許昕琪，郭　歌

（1.西安科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，西安710054；2.陜西安康水力發(fā)電廠，陜西安康725000）

基于DSP的異步電動機(jī)離散變頻軟起動系統(tǒng)*

許昕琪1*，郭歌2

（1.西安科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，西安710054；2.陜西安康水力發(fā)電廠，陜西安康725000）

針對電機(jī)的輸出電磁轉(zhuǎn)矩跟供電電源頻率成反比，在不改變傳統(tǒng)軟起動系統(tǒng)主電路結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過有選擇地控制晶閘管的導(dǎo)通和關(guān)斷，使得一些工頻半波導(dǎo)通或是不導(dǎo)通，對加在電機(jī)定子端的電壓實(shí)現(xiàn)離散變頻，使得基波頻率發(fā)生變化，通過降低電壓頻率使得輸出起動轉(zhuǎn)矩增大。利用DSP高速數(shù)據(jù)處理能力，設(shè)計(jì)制作了離散變頻軟起動控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)裝置，通過仿真試驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果，驗(yàn)證了離散變頻軟起動在重載起動情況下的可行性和實(shí)用性。

重載軟起動；離散變頻；晶閘管；異步電動機(jī)；DSP

異步電動機(jī)全壓起動產(chǎn)生過大的瞬間起動電流，可能導(dǎo)致電網(wǎng)電壓降低或是導(dǎo)致電機(jī)無法正常起動，甚至是燒毀電機(jī)［1］。

離散頻率控制方法（即分級變頻），即是利用軟起動器原有的主回路結(jié)構(gòu)，通過選擇性的觸發(fā)控制工頻電源的半波通過或截止來實(shí)現(xiàn)離散變頻［2］。離散變頻起動實(shí)現(xiàn)類似于變頻器的起動效果，這樣既有效的降低了電機(jī)的起動電流，又能提供較高的起動轉(zhuǎn)矩，適用于重載起動［1］。

1　離散變頻的原理分析

1.1離散變頻的基本原理

離散變頻就是通過調(diào)節(jié)三相反并聯(lián)晶閘管的導(dǎo)通和關(guān)斷，選擇性的控制工頻半波的導(dǎo)通和截止，因?yàn)榛l率只能是工頻的整數(shù)分之一，所以稱此種方式為離散變頻［3］。

供電電源的頻率為50 Hz，對此頻率進(jìn)行1/n分頻，n為整數(shù)，所以經(jīng)過分頻后，可以成為2分頻，3分頻，4分頻……等等，其分頻子頻率分別對應(yīng)工頻50 Hz的1/n。工頻供電電源經(jīng)過2分頻、3分頻、4分頻后得到的子頻率波形圖如圖1所示（陰影部分表示在該工頻半波控制晶閘管開通，黑色曲線為分頻子頻率的基波波形）。由分頻原理可知：經(jīng)過選擇性的控制工頻供電電源的半周波的導(dǎo)通或關(guān)斷，使得子頻率基波頻率發(fā)生改變，可是它的諧波頻率是原三相工頻供電電源的頻率。

項(xiàng)目來源：基于多粒度知識發(fā)現(xiàn)的人群復(fù)雜行為模式分析即預(yù)測模型研究項(xiàng)目（61402360）

收稿日期：2015-07-21修改日期：2015-08-15

1.2離散變頻的相位分析

對于同一波形，由于選擇的半波不同，離散變頻后得到的新波形的基波相位也有可能不同［4］。根據(jù)正弦信號的特點(diǎn)，每個(gè)工頻周期由兩個(gè)半波組成，有2個(gè)零點(diǎn)，那么r分頻后新頻率下波形的零相位點(diǎn)數(shù)ns=2r。

同理，可以得到其它頻率下的不同分頻波形和基波初相位，并可以計(jì)算出每一分頻下所對應(yīng)的基波個(gè)數(shù)，這些波形互差相等的θr，θr是通過在原始工頻信號相鄰的兩個(gè)零點(diǎn)之間平移得到的。

圖1　各分頻電壓波形圖

設(shè)原工頻信號的初始相位角為0o，則新頻率下波形的相位角φr為：

這樣對原本對稱的三相電壓，經(jīng)過每相離散變頻后，得到新頻率下的三相組合由于初始角組合的不同就有可能不對稱，還有可能相序發(fā)生了變化［1］。

表1給出了2分頻的組合情況，這里將A相的初始相位角固定在0°進(jìn)行分析，可以看到2分頻時(shí)沒有正序?qū)ΨQ的組合。表2給出了3分頻的組合情況。

表1　r=2時(shí)B、C相的初始相位（θA=0°）

表2　r=3時(shí)B、C相的初始相位（θA=0°）

1.3對稱相序的分析

三相感應(yīng)電動機(jī)的轉(zhuǎn)速及其旋轉(zhuǎn)方向取決于它的電磁轉(zhuǎn)矩大小和方向。三相工頻供電電源的相序是正序?qū)ΨQ的，電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩為正向，對應(yīng)電機(jī)正轉(zhuǎn)。所以，為了提高電機(jī)的起動轉(zhuǎn)矩，首先要先確定哪些分頻頻率有正序?qū)ΨQ的相位角組合，哪些分頻頻率沒有對稱的相位角組合，對于沒有正序?qū)ΨQ的組合，則要找出其正序分量最大且負(fù)序分量小的組合。下面對分頻次數(shù)與基波相序的關(guān)系進(jìn)行分析［4］。

假設(shè)三相交流供電電源是對稱的，供電頻率f0= 50 Hz，角頻率為w0，周期為T0，A、B、C三相供電電源的電壓分別為ua、ub、uc，則

A相初始相位角為0度，B相和C相在整個(gè)時(shí)域內(nèi)的相位角分別為：

其中，k為整數(shù)。

設(shè)變頻后新頻率wr（rwr=w0）下B相電壓的相位角為αB，αB是式（4）過零點(diǎn)中的一個(gè)角度，所以當(dāng)wrt=αB時(shí)必有［4］：

B相電壓的相位角：

若要產(chǎn)生的分頻頻率的相序與供電電源相序相同，即正序?qū)ΨQ，則

可解得：

分頻數(shù)為4，7，10，13…時(shí)，可以獲得正序?qū)ΨQ的分頻頻率。

同時(shí)，要產(chǎn)生的分頻頻率的相序是負(fù)序?qū)ΨQ的，可求得：

分頻數(shù)為2，5，8，11…時(shí)，可以獲得負(fù)序?qū)ΨQ的分頻頻率［5］。

對于其它分頻數(shù)，如3， 6， 9， 12…，則找不到對稱的相位角組合。

1.4最佳分頻組合及頻率等級的選取

離散變換后的三相相位角有正序?qū)ΨQ、負(fù)序?qū)ΨQ、不對稱的情況。為了獲得最大的正向電磁轉(zhuǎn)矩，找到最優(yōu)的分頻頻率相位角組合。這里我們采用了對稱分量法將不對稱的相序分解為正序?qū)ΨQ分量，負(fù)序?qū)ΨQ分量，和零序分量。例如對2分頻的各種組合進(jìn)行對稱分量法進(jìn)行分析，求得25 Hz下的最佳分頻方式，即，（0°，-60°，-210°），（0°，-150°，-210°）和（0°，-150°，-300°）使得正序分量最大［6］。

由前面的分析可知，從50 Hz工頻電源向下離散分頻，所以應(yīng)該盡可能的選擇正序?qū)ΨQ的分頻頻率，而對于不對稱的分頻頻率來說，應(yīng)該本著提高起動轉(zhuǎn)矩和起動平滑性的原則來獲得可以產(chǎn)生最大正序分量的相位角組合［2］。當(dāng)分頻頻率較高時(shí)，各個(gè)分頻頻率間的跨度比較大，如果直接切換，會產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)矩振蕩，例如從4分頻直接切換到工頻，就是相當(dāng)于直接從12.5 Hz跨越到了50 Hz，這樣就會產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩突跳，嚴(yán)重時(shí)甚至可以導(dǎo)致起動失敗，損壞電機(jī)。所以離散分頻頻率中的3分頻和2分頻還要保留，這樣才能保證起動的平滑性。

1.5頻率切換和轉(zhuǎn)速檢測

在離散變頻軟起動系統(tǒng)中，關(guān)鍵是要進(jìn)行各頻段的切換，而頻段切換是根據(jù)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速作為判斷依據(jù)的。因此，電機(jī)起動時(shí)要實(shí)時(shí)地檢測電機(jī)轉(zhuǎn)速，過早或過晚的切換都會造成電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的不穩(wěn)定［7］。

離散變頻軟起動具體過程為：電機(jī)從最低離散頻段開始起動，當(dāng)達(dá)到該頻段頻率額定轉(zhuǎn)速的90%時(shí)，切換到下一個(gè)離散頻段，隨后，當(dāng)電機(jī)達(dá)到該頻段頻率額定轉(zhuǎn)速的90%時(shí)再切換到下一頻段，按這種方式使電機(jī)逐漸從低頻段切換到高頻段，然后轉(zhuǎn)換到工頻段。異步電動機(jī)在正常運(yùn)行時(shí)突然失去電源電壓后，轉(zhuǎn)子電流在定子繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電壓。該感應(yīng)電壓不會立即減小到零，而是保持一段時(shí)間，此電壓稱為失電殘余電壓，簡稱殘壓［7］。由于殘壓中包含了轉(zhuǎn)速的信息，因此可利用殘壓來獲得電機(jī)轉(zhuǎn)速。

經(jīng)分析，殘壓表達(dá)式為［8］：

uB、uC依次滯后uA120o。

式中：φ=arctan（-Trwr）。即其相位角設(shè)為 φ0= wrt+θ0+λ+φ。

由殘壓解析式（9）可知，殘壓幅值是由轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子電流共同決定；殘壓頻率由轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速決定。

針對恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載，其在斷電后的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速按wr=wr0+kt線性下降的，將wr=wr0+kt代入到相位角的φ0的表達(dá)式中可得：

并讓φ0的表達(dá)式對時(shí)間t求導(dǎo)可得：

由于φ=arctan（-Trwr）求導(dǎo)后對整體導(dǎo)數(shù)的結(jié)果影響不大，故將此部分忽略。

也可以表示為

式中：B=2k、A=wr0由此可得，相位角的導(dǎo)數(shù)φ0′是隨時(shí)間線性變化的，且其線性變化律B=2k（k為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的線性變化率），因此，若可求得A、B，就可得知wr=wr0+kt的具體表達(dá)式，進(jìn)而可適時(shí)的估算轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

在電動機(jī)的定子端采同步采樣其三相失電殘壓，將等間隔采樣來的n組數(shù)據(jù)經(jīng)Clark變換，即

（uα、uβ分別為定子靜止坐標(biāo)系的橫軸、縱軸分量），則P=。

uα、uβ合成的空間矢量的相位角為φ=arctan，將所求得的φ作為目標(biāo)函數(shù)，然后對這組數(shù)據(jù)運(yùn)用最小二乘法進(jìn)行線性擬合，可求得系數(shù)A和B的估計(jì)值［9］。

2　系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)

電動機(jī)離散變頻軟起動控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示，附以外圍檢測電路、脈沖觸發(fā)電路等完成電動機(jī)的離散變頻軟起動控制［10］。

圖2　系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖

下面分別具體介紹關(guān)鍵部分的設(shè)計(jì)：

（1）續(xù)流角檢測晶閘管的電流過零點(diǎn)與同步信號過零點(diǎn)間的時(shí)間差計(jì)算出電機(jī)的續(xù)流角，可作為調(diào)整觸發(fā)角的依據(jù)。

（2）電壓檢測將三相電源電壓經(jīng)變換調(diào)整后送入DSP，用于故障檢測、過壓及欠壓保護(hù)、電壓顯示等。

（3）電流檢測利用霍爾電流傳感器檢測電機(jī)的三相電流，通過調(diào)整使得輸出信號滿足A/D轉(zhuǎn)換要求，將電流信息送入處理器中，完成限流軟起動控制，同時(shí)作為過流、過載保護(hù)、電流顯示等的依據(jù)。

（4）轉(zhuǎn)速檢測離散變頻軟起動系統(tǒng)中，關(guān)鍵是根據(jù)電機(jī)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行各頻段的切換，這就要求在電機(jī)起動時(shí)對轉(zhuǎn)速進(jìn)行實(shí)時(shí)地檢測，過早或是過晚的切換都會造成電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的不穩(wěn)定［7，9］。

（5）同步電壓檢測及相序判斷觸發(fā)晶閘管，必須要有一個(gè)時(shí)間基準(zhǔn)，同步電壓檢測電路就是為觸發(fā)信號提供時(shí)間基準(zhǔn)的，是通過把三相供電電源信號轉(zhuǎn)變?yōu)榈碗妷旱姆讲ㄐ盘?，直接輸入給DSP，保證了調(diào)壓電路的正常運(yùn)行。相序判斷是對電壓的相序進(jìn)行判斷，確定電壓是否是正序或者是負(fù)序，或者是相序故障［12］。

3　仿真、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1仿真驗(yàn)證

設(shè)針對恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載，其在斷電后的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速按wr=wr0+kt（假設(shè)斷電時(shí)刻t1=0，wr0=73，k=24）線性下降。將離散化后的三相殘壓經(jīng)過Clark變換后，經(jīng)過計(jì)算可以估算出轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的線性下降方程即wr=wr0+t，如圖3所示。

圖3　仿真計(jì)算的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與假設(shè)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的曲線對比

由圖3中曲線（實(shí)線為估算的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速曲線，虛線為假設(shè)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速曲線）可知，由殘壓Clark變換后估算的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與假設(shè)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化曲線基本一致，只有很細(xì)微的誤差。由此可得，針對恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載運(yùn)用失電殘壓來間接的估算轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速是可行的且準(zhǔn)確性好。

3.2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)電機(jī)為380 V，1.5 kW，額定轉(zhuǎn)速為1 390 rot/min的三相異步電動機(jī)。其控制芯片為dsPIC30F6014具體實(shí)物圖如圖4所示。

圖4　離散變頻軟起動器實(shí)驗(yàn)裝置

離散變頻起動時(shí)，從13分頻開始，依次通過7分頻，4分頻，3分頻，2分頻，再到工頻運(yùn)行。圖5為離散變頻運(yùn)行過程的B相電流和K2和K5的觸發(fā)信號波形圖。

圖5　離散變頻運(yùn)行過程的B相電流和K2和K5的觸發(fā)信號波形圖

從圖5中可得，3為B相電路中的K2晶閘管的觸發(fā)信號，1為B相電路中的K5晶閘管的觸發(fā)信號，4為B相電流信號，K2和K5的觸發(fā)信號都能夠準(zhǔn)確的觸發(fā)對應(yīng)的晶閘管按時(shí)導(dǎo)通，并且使得B相電流減小，起到了軟起動的作用，確保了離散變頻的可靠實(shí)現(xiàn)。

4　結(jié)束語

本文分析了離散變頻調(diào)壓、調(diào)頻的基本原理，確定了分頻下的最優(yōu)相位角組合，并利用失電殘壓的測速方法，完成對轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的檢測，選用DSP的高速數(shù)據(jù)處理能力及其外圍硬件資源，采用dsPIC30F6014芯片，設(shè)計(jì)制作了離散變頻軟起動器實(shí)驗(yàn)裝置。

通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，離散變頻控制是可實(shí)現(xiàn)的，能夠?qū)崿F(xiàn)起動電流低、起動轉(zhuǎn)矩高的目標(biāo)，拓寬了傳統(tǒng)電子軟起動器的應(yīng)用范圍，具有廣闊的應(yīng)用前景。

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許昕琪（1989-），女，漢族，江蘇無錫人，助理工程師，碩士學(xué)位，現(xiàn)工作于西安科技大學(xué)，研究方向?yàn)槲㈦娮?、電力電子方向，xuxq0208@163.com；

郭歌（1988-），男，漢族，陜西周至人，助理工程師，碩士學(xué)位，現(xiàn)工作于陜西安康水力發(fā)電廠，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動，guoge0036@163.com。

The Soft Starting System of Asynchronous Motor Based on DSP*

XU Xinqi1*，GUO Ge2
（1.College of Electrical and Control Engineering，Xi'an University of Science and Technology，Xi'an 710054，China；2.Shaanxi Ankang Hydropower station，Ankang Shaanxi 725000，China）

The output torque of the motor is inversely proportional to the power supply frequency，without changing the traditional soft start system on the main circuit structure，transistors can be selectively controlled to be turned on and off，thus some half-wave frequency is guided or not.The voltage applied to the motor stator is discrete，so that the frequency of the fundamental wave changes and the starting torque is increased by reducing the voltage frequency. Using the DSP high-speed data processing capability，the experimental device of the discrete variable frequency soft start control system is designed.The feasibility and practicability of the discrete variable frequency soft starting in the heavy load starting is verified by the experimental results of the simulation experiment and experimental device.

Heavy-load start；Discrete frequency-control；Thyristor；Asynchronous motor；DSP

TM921.2

A

1005-9490（2016）03-0714-05

EEACC：8310E10.3969/j.issn.1005-9490.2016.03.041