張　濤，張金功，張小莉，王紅玉

(1.西北大學 地質系 大陸動力學國家重點實驗室，陜西 西安 710069，2.西北大學 信息科學與技術學院， 陜西 西安 710069)

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元素俘獲譜測井解釋中礦物模型構建方法研究

張濤1,2，張金功1，張小莉1，王紅玉2

(1.西北大學 地質系 大陸動力學國家重點實驗室，陜西 西安 710069，2.西北大學 信息科學與技術學院， 陜西 西安 710069)

利用元素俘獲譜測井法的到的地層主要造巖元素含量構建地層主要造巖礦物模型為研究目的，通過收集近萬條真實巖石測試數據，建立及訓練BP人工神經網絡模型，最終構建了通過Si、Al、K、Ca、Mg、Fe、S主要造巖元素信息得到地層石英、長石、粘土礦物、石灰石、白云石五種造巖礦物含量信息的一種測井解釋模型，通過對解釋模型的測試，與實測樣品的結果對比，有較強的相關性。

造巖礦物；測井解釋；BP人工神經網絡

以頁巖油氣為代表的復雜油氣藏的勘探越來越受到油藏地質學家和地球物理學家等有關研究人員的重視[1-12]，因其生、儲、蓋層成因復雜，地層巖石礦物組成復雜，裂縫普遍發(fā)育，地層流體賦存狀態(tài)復雜，地層應力狀態(tài)復雜，無明確的氣、油、水界面等原因，在以地層自然電位、電阻率、天然放射性、聲波時差、密度等為主要研究對象的常規(guī)測井解釋中，對復雜油氣藏有明顯的多解性。究其根本的原因，常規(guī)測井解釋建立在以較純砂泥巖、碳酸鹽巖等為主的生、儲、蓋成藏研究體系上，對于目前勘探開發(fā)中日漸增加的復雜油氣藏研究，常規(guī)測井系列與解釋方法出現(xiàn)明顯的不足。由于巖性解釋是測井解釋的基礎而且最重要的工作，因此研究人員期望有可準確獲得被測地層的礦物組成信息進而獲知巖性信息的方法出現(xiàn)。地層元素俘獲譜測井法(ECS)通過探測記錄非彈性散射伽馬譜和俘獲伽馬譜，通過一定的解譜技術，可獲知被測地層主要的元素含量，地殼中的礦物均由不同元素的各種組合形成。就目前的研究現(xiàn)狀來看，ECS測井法在復雜油氣藏測井解釋的應用研究方面，有大量的文獻報道[13-20]。但就利用被測地層主要組成元素含量獲知被測地層主要礦物組成方面，鮮有文獻報道。本文主要利用大量的儲層巖心礦物組成與主要元素組成實測數據，通過構建BP(Error Back Propagation)人工神經網絡模型，建立了被測地層主要造巖元素含量與主要造巖礦物含量的非線性函數關系，以期得到利用ECS測井資料獲取被測地層主要礦物組成的一種測井解釋方法。

1　基于神經網絡的巖石礦物成分預測

常規(guī)用于測井數據解釋的處理方法以線性數學計算或者各類一、二維圖版法為基礎，而實際巖石礦物的元素組成往往比較復雜，無法用常規(guī)線性模型進行精確的描述。通過對大量巖石樣本的分析，發(fā)現(xiàn)了巖石元素與礦物成分之間具有復雜的對應關系，并且使用元素的非線性函數表達更為準確有效。為了更為有效的描述巖石元素含量與礦物成分之間的對應關系，本文擬采用BP神經網絡算法為基礎構建巖石礦物成分的預測模型。

人工神經網絡是一種模仿動物神經網絡行為特征，進行分布式并行信息處理的算法數學模型，也是目前公認的主流非線性處理方法，可用于信號分析處理、構造專家系統(tǒng)等研究領域。BP(Error Back Propagation)網絡作為一種多層網絡的逆推學習方法，是目前應用最廣泛的神經網絡模型之一。諸多研究者將其應用于測井解釋的系列工作中，例如，對特殊儲層的識別、儲層裂縫分析、儲層電性、含油性、物性參數預測等，而基于BP神經網絡的巖石礦物成分預測研究還未見相關文獻報道。1989年Robert Hecht-Nielsen證明了對于任何閉區(qū)間內的一個連續(xù)函數都可以用BP網絡來逼近，即萬能逼近定理，因此本文將該理論應用于巖石礦物含量預測中，在分析近萬個巖石X衍射數據元素含量與礦物含量特點的基礎上，設計了用于礦物含量測井解釋的BP網絡模型框架。

1.1BP人工神經網絡模型

BP神經網絡模型的基本拓撲結構包括輸入層、隱層和輸出層，如圖1示。每層均由大量的簡單基本元件-神經元相互聯(lián)接而成。主要包含由數據流的前向計算(正向傳播)和誤差信號的反向傳播兩個過程。通過兩個過程的迭代執(zhí)行，動態(tài)搜索權重向量，使網絡誤差函數最小化，最終完成信息的提取與記憶過程。

圖1　BP神經網絡基本結構圖

1)正向傳播過程

對于單隱層的網絡結構，設輸入層節(jié)點x與隱層節(jié)點z之間的權重為v，隱層節(jié)點z與輸出層節(jié)點y之間的權重為w，每層節(jié)點的輸出僅與上層所有節(jié)點的輸入有關。則隱含層與輸出層的輸出可分別表示如下：

式中：b1，b2為偏置，或者稱之為閾值；f1，f2為激活函數，反映了下層輸入對上層節(jié)點刺激脈沖的強度。通過該正向傳播過程，BP網絡完成了由m維空間到n維空間的特征映射，該網絡結構也反應了輸入樣本X(巖性元素組成)與輸出值Y(巖石礦物成分)之間的非線性關系。

2)誤差反向傳播過程

在BP神經網絡中，為了獲得最優(yōu)的網絡結構，需要反復修正網絡參數，將該過程稱為誤差信號反向傳遞過程。對于N個輸入樣本，全局誤差函數定義為

或

根據鏈定理，將隱含層傳遞函數偏微分帶入得：

通過對隱含層與輸出層權重與偏置的不斷調整，最終獲得全局誤差最小的網絡模型，上述過程即BP神經網絡的核心內容。

1.2巖石礦物成分預測

通過對大量資料的整理，發(fā)現(xiàn)常見的礦物大類包括；石英、長石、粘土、方解石、白云石，而主要元素種類包括Si、Al、K、Ca、Mg、Fe、S等。

礦物類別與元素之間可由分子式產生關系，例如石英的主要成分SiO2，主要由Si與O元素組成，而自然條件下采集的數據樣本往往含有部分雜質，因此礦物與元素之間往往存在一對多的復雜非線性關系。因此在2.1所述基本網絡結構的基礎上，我們設計了基于神經網絡的巖石礦物成分預測模型。如圖2示：

圖2　巖石礦物成分預測模型

輸入層包含7個節(jié)點，分別對應7種常見的巖石元素類型(Si、Al、K、Ca、Mg、Fe、S)，輸出層對應表1中的一種巖石礦物類別，即單個網絡模型完成一種礦物含量的預測。隱含層與輸出層的轉移函數均選用tansig函數。為避免網絡結構過于復雜，隱含層權值發(fā)生相互影響，導致得到的預測值不夠準確，本文根據巖石礦物類別共訓練生成了5個不同的網絡模型。大量實驗研究得出，兩個隱層的BP神經網絡足以表示輸入圖形的任意輸出函數，并且通過實驗分析發(fā)現(xiàn)，兩層的神經網絡也可較滿意的實現(xiàn)巖石成分的預測，增加隱含層數或者節(jié)點數，對準確率的提升并沒有顯著作用。因此，本文的網絡設置均才用兩層的隱含層模型。具體的算法步驟如下：

Step1.數據歸一化

Step2.權值初始化，即使用隨機函數初始化各層權重W=Random(·)

Stpe3.依次輸入N個學習樣本，設當前輸入為p個樣本；

Step4.正向傳播，依次計算各層輸出

Step5.求各層的反傳誤差；記錄隱層及輸出層節(jié)點數值

Step6.記錄已學習的樣本數，如果p

Step7.按權值修正公式修正各層的權值與閾值

Step8.按照新的權值計算隱含層與輸出層輸出，如誤差值E<ε，或達到最大學習次數。則轉到Step 9。否則轉入Step3，繼續(xù)新一輪的學習

Step9. 采用逆歸一化方法，將神經網絡輸出轉化為巖石成分含量標準輸出

表1　數據來源

2　實驗

在本次實驗中，收集了近萬個巖石X衍射數據，涵蓋了中國大部分含油氣盆地，數據集的來源如表1所示，將該樣本按照巖石類別分為：石英砂巖(5622)，長石砂巖的(707)，石灰?guī)r(306)，白云巖的(643)，雜巖(1457)，粘土巖(325)。本文實驗結果均來源Intel(R) Core(TM)i5 CPU，4G內存的Windows 7操作系統(tǒng)上，Matlab2012(b)平臺。

由于輸入元素百分含量范圍為0～100內，不同元素間差異較大，例如Si含量大約在40%左右，而Fe和S往往在含量較低，不足5%，因此對數據進行了歸一化處理。最后，從總樣本中隨機抽取70%的數據作為訓練，其余20%的數據作為測試樣本，其余10%的數據作為保持樣本。同時，每個樣本數據均包含元素含量和X衍射得到的真實礦物含量，可作為我們實驗數據分析的金標準。為了驗證算法的有效性，本文算法分別與X衍射結果和哈利伯頓公司的實驗結果進行了對比。如圖5示。

隨機抽取了80個樣本，以方解石預測為例，對比算法預測輸出與期望輸出之間差異，如圖3示。從圖中可以觀察到，本文算法可以比較有效的反應出巖石元素含量與礦物成分之間的對應關系，為國內在做基于礦物成分分析的測井解釋工作提供了新的可參考方向。

方解石預測結果

為了定量的評估本文算法的有效性，分別計算了全部數據集的預測誤差(對比X衍射結果)，計算公式如下，e1為巖石預測的平均絕對誤差值，2則為相對誤差值，具體統(tǒng)計結果見表2。

表2　預測誤差定量統(tǒng)計結果　%

由表2得出，對幾種礦物的預測效果最好的是石英，然后是白云石和方解石，而粘土和長石效果稍差，其誤差均小于4.5，其主要原因是粘土與長石的組成均比較復雜，而且雜質含量較多，從相對誤差值分析，差值均保持可接受范圍以內。

(a)粘土

(b)石英

(c)長石

(d)方解石

(e)白云石

(a)粘土

(b)石英

(c)長石

在對全部的測試樣本的礦物質含量進行了與實測值的對比后，按照實際差值，以2.5為步長劃分誤差范圍，得到如下14個誤差區(qū)間，分別是(-∞，-15〗、(-15，-12.5〗、(-12.5，-10〗、(-10，-7.5〗、(-7.5，-5〗、(-5，-2.5〗、(-2.5，0〗、(0，25〗、(2.5，5〗、(5，7.5〗、(7.5，10〗、(10，12.5〗、(12.5，15〗、(15，+∞)。通過統(tǒng)計在每個誤差區(qū)間內測試樣本的數量，得到了如圖4的5個柱形圖，可以看出五個柱形圖在臨近誤差值為0附近區(qū)間的柱形比較高，均占樣本總數的75%以上，而在兩側較低，呈現(xiàn)尖銳的波峰狀，對于石英與方解石柱形圖尤為明顯，由此可得出結論，本文算法較準確的反應了巖石元素與礦物的對應關系，可將其用于礦物成分的預測工作中。

(d)方解石

(e)白云石

另外，對網絡構建過程中的收斂性進行了監(jiān)測，數據劃分為訓練集，保持集與測試集，圖5(a-e)分別顯示了預測五種礦物含量的神經網絡訓練的性能圖，當兩次迭代誤差值小于0.01時，結束訓練，所得到的性能表現(xiàn)主要通過均方誤差顯示。由圖6可知，五類礦物含量預測網絡模型收斂速度均較快，20次迭代均基本達到穩(wěn)定狀態(tài)。同時，對于已訓練好的網絡模型，實際預測樣本耗時均在毫秒級別，可應用于實時的測井解釋任務中。

3　結語

本文利用BP人工神經網絡技術，構建了基于ECS測井資料的地層礦物解釋模型。主要結論如下：

(1)利用地層主要造巖元素中的Si、Al、Ca、Mg、K等含量信息，通過構建及訓練BP人工神經網絡模型，可獲知被測地層的石英、長石、石灰石、白云石、粘土為主的主要造巖礦物含量，并進行了與實測樣本數據的對比。提供了一種基于元素俘獲譜測井的地層礦物解釋模型構建方法，此方法可應用在復雜油氣藏測井解釋評價中。

(2)地層主要組成元素至少有10種左右，在進一步的研究過程中，可對某些特征組成元素進行重點研究，使得構建的地層礦物解釋模型更精確，以期獲得更準確的地層礦物組成信息。

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2016-03-01

張濤(1980-)，男，陜西大荔人，在讀博士研究生，主攻方向：石油地質與開發(fā)。

P616.3

A

1004-1184(2016)04-0221-05