蔡理金,戴光華,許曉峰,馬化龍

(國(guó)防信息學(xué)院,湖北武漢　430010)

?

基于信息-決策影響因素的蘭徹斯特作戰(zhàn)模型*

蔡理金,戴光華,許曉峰,馬化龍

(國(guó)防信息學(xué)院,湖北武漢430010)

為有效評(píng)估信息因素和決策因素對(duì)現(xiàn)代作戰(zhàn)進(jìn)程的影響,改進(jìn)了傳統(tǒng)的蘭徹斯特方程作戰(zhàn)模型,通過(guò)引入信息獲取能力指數(shù)和籌劃決策能力指數(shù),建立了基于信息-決策影響因素的蘭徹斯特作戰(zhàn)模型,并分3種假設(shè)情況進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果表明,該作戰(zhàn)模型一定程度上反映了信息因素和決策因素對(duì)作戰(zhàn)的影響,體現(xiàn)了現(xiàn)代作戰(zhàn)的基本致勝機(jī)理。

信息獲取;籌劃決策;蘭徹斯特作戰(zhàn)模型

隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展并廣泛應(yīng)用于軍事領(lǐng)域,現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的形態(tài)和致勝機(jī)理發(fā)生了質(zhì)的改變。從伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)、阿富汗戰(zhàn)爭(zhēng)到利比亞戰(zhàn)爭(zhēng),諸多現(xiàn)代局部戰(zhàn)爭(zhēng)實(shí)例已經(jīng)證明,信息化條件下作戰(zhàn)不再是單一武器裝備或者單一兵種的對(duì)抗,而是基于信息系統(tǒng)的體系對(duì)抗。為掌握作戰(zhàn)主動(dòng)權(quán),作戰(zhàn)雙方運(yùn)用信息系統(tǒng)獲取信息優(yōu)勢(shì),并將信息優(yōu)勢(shì)轉(zhuǎn)化為決策和行動(dòng)優(yōu)勢(shì),最終贏得戰(zhàn)爭(zhēng)勝利[1-2]。

蘭徹斯特方程是一種研究戰(zhàn)爭(zhēng)、分析戰(zhàn)爭(zhēng)的重要建模工具[3]。它可較為合理地模擬發(fā)生在地面上的機(jī)械化戰(zhàn)爭(zhēng)的進(jìn)程和結(jié)果,但難以仿真具有信息主導(dǎo)、以快吃慢制勝機(jī)理的現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng),其仿真結(jié)果往往與作戰(zhàn)進(jìn)程不符。例如,在海灣戰(zhàn)爭(zhēng)的“沙漠風(fēng)暴”行動(dòng)開始前,一些軍事專家用蘭徹斯特戰(zhàn)爭(zhēng)模型預(yù)測(cè)作戰(zhàn)進(jìn)程,結(jié)果與實(shí)際大相徑庭。本文著眼現(xiàn)代作戰(zhàn)特點(diǎn),構(gòu)建基于信息-決策影響因素的蘭徹斯特方程作戰(zhàn)模型,定量描述和分析信息與決策因素對(duì)現(xiàn)代作戰(zhàn)影響。

1　經(jīng)典蘭徹斯特方程

經(jīng)典蘭徹斯特方程對(duì)戰(zhàn)爭(zhēng)中的兩種戰(zhàn)術(shù)情況進(jìn)行了研究。第1種情況為線性律。前提條件是雙方在隱蔽的條件下,運(yùn)用面火力對(duì)對(duì)方面陣地實(shí)施火力殺傷,雙方兵力數(shù)量的變化符合線性律[4]。蘭徹斯特線性律方程的數(shù)學(xué)模型為

(1)

式中,R(t)、B(t)分別為紅藍(lán)雙方兵力數(shù);αl、βl分別為紅藍(lán)雙方戰(zhàn)斗單元作戰(zhàn)效能。

第2種情況為平方律。其建立在現(xiàn)代戰(zhàn)斗模型基礎(chǔ)上,前提條件是雙方在完全暴露的條件下,運(yùn)用瞄準(zhǔn)火力,針對(duì)單個(gè)目標(biāo)進(jìn)行打擊,雙方兵力損耗與對(duì)方兵力成正比,兵力變化符合平方律[5-6]。蘭徹斯特平方律方程的數(shù)學(xué)模型為

(2)

式中,R(t)、B(t)分別為紅藍(lán)雙方兵力數(shù);αs、βs分別為紅藍(lán)雙方戰(zhàn)斗單元作戰(zhàn)效能。

2　模型構(gòu)建與仿真

2.1模型構(gòu)建

經(jīng)典蘭徹斯特方程是建立在信息和決策對(duì)稱的基礎(chǔ)之上,無(wú)法反映出信息因素、決策因素等對(duì)現(xiàn)代作戰(zhàn)的影響。但信息獲取、籌劃決策、部隊(duì)行動(dòng)是現(xiàn)代作戰(zhàn)指揮的三個(gè)相互關(guān)聯(lián)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。信息獲取是籌劃決策和部隊(duì)行動(dòng)的基礎(chǔ);籌劃決策依賴于信息獲取內(nèi)容,又決定了行動(dòng)實(shí)施的方法步驟;部隊(duì)行動(dòng)間接依賴于信息獲取能力,直接取決于指揮員和指揮機(jī)構(gòu)籌劃決策的內(nèi)容。雖然以上三個(gè)方面具有關(guān)聯(lián)性,但各個(gè)環(huán)節(jié)實(shí)施主體不同,情報(bào)獲取主要由情報(bào)部門主責(zé),作戰(zhàn)行動(dòng)的籌劃決策主要由指揮員和作戰(zhàn)部門主責(zé),不同主體的能力素質(zhì)對(duì)于該環(huán)節(jié)效果具有重要影響,因此,以上各方面相互間并不存在絕對(duì)的制約關(guān)系。例如,信息獲取能力強(qiáng)并不等于籌劃決策一定合理,而籌劃決策合理并不意味著部隊(duì)行動(dòng)一定合理。因此,為研究以上三個(gè)因素對(duì)作戰(zhàn)進(jìn)程的影響,基于以上考慮,在保證模型相對(duì)合理的前提下,為簡(jiǎn)化建模復(fù)雜度,特做如下假設(shè):

1)各因素影響相互獨(dú)立。信息獲取、籌劃決策、部隊(duì)行動(dòng)等各個(gè)因素對(duì)作戰(zhàn)進(jìn)行影響相互獨(dú)立;

2)決策和行動(dòng)時(shí)間一致。部隊(duì)籌劃決策領(lǐng)先即部隊(duì)行動(dòng)領(lǐng)先,先行籌劃決策即先行展開行動(dòng);

3)一定時(shí)期內(nèi)決策的穩(wěn)定性。雖然在作戰(zhàn)全流程中,決策將依據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)不斷調(diào)整,但在一定時(shí)期內(nèi),可認(rèn)為決策具有相對(duì)穩(wěn)定性。

基于以上分析和假設(shè),在經(jīng)典蘭徹斯特方程中引入信息因子和決策因子,建立反映信息-決策影響因素的蘭徹斯特作戰(zhàn)模型,如式(3)。

(3)

式中,Ir和Ib分別為紅藍(lán)雙方信息獲取能力指數(shù),0≤Ir≤1,0≤Ib≤1;δ和ρ分別為紅藍(lán)雙方非戰(zhàn)斗減員系數(shù);u和v分別為紅藍(lán)雙方的兵力補(bǔ)充速度;g(t)和f(t)分別為紅藍(lán)雙方籌劃決策能力指數(shù),反映籌劃決策對(duì)作戰(zhàn)的影響,表達(dá)式為

(4)

(5)

式(4)和(5)中,t1、t2反映了籌劃決策延時(shí),依據(jù)假設(shè)2),此延時(shí)也反映了作戰(zhàn)雙方行動(dòng)的延時(shí),N1、N2反映了籌劃決策的合理性,T反映了作戰(zhàn)用時(shí)。

式(3)中,當(dāng)Ir=Ib=1時(shí),表示雙方完全獲取對(duì)方信息,即可認(rèn)為雙方在完全暴露的情況下,該方程符合蘭徹斯特平方律方程。當(dāng)Ir=Ib=0時(shí),表示雙方完全沒(méi)有獲取對(duì)方信息,即可認(rèn)為雙方都處于隱蔽狀態(tài)下,該方程符合第二線性率方程。下面,基于模型(3),分別分析信息獲取和籌劃決策因素對(duì)作戰(zhàn)進(jìn)程的影響。

2.2仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

在不考慮紅藍(lán)雙方非戰(zhàn)斗減員和兵力補(bǔ)充速度的前提下,運(yùn)用Matlab軟件編寫模型算法,分3種假設(shè)情況進(jìn)行仿真。

1)仿真假設(shè)1:紅方信息獲取能力優(yōu)于藍(lán)方,藍(lán)方兵力優(yōu)勢(shì)紅方,雙方戰(zhàn)斗單元的作戰(zhàn)效能和決策能力相當(dāng),分析信息獲取能力對(duì)作戰(zhàn)進(jìn)程的影響。

仿真條件:紅方兵力R0=7,B0=10,t1=t2=0,N1=N2=1,αl=βl=0.001,αs=βs=0.1,Ir分別為0.9和0.6時(shí),對(duì)應(yīng)Ib分別為0.2和0.5時(shí),仿真結(jié)果如圖1和圖2所示。

圖1　Ir=0.9, Ib=0.2作戰(zhàn)結(jié)果圖

圖2　Ir=0.6, Ib=0.5時(shí)作戰(zhàn)結(jié)果圖

從圖1可知,在紅方兵力處于劣勢(shì),但紅方信息獲取能力明顯優(yōu)于藍(lán)方時(shí),紅方可以損失2.2個(gè)單位的作戰(zhàn)力量,在大約20個(gè)時(shí)間單位的情況下?lián)魯∷{(lán)軍。可見,在兵力一方信息獲取能力處于絕對(duì)優(yōu)勢(shì)時(shí),能以較小代價(jià)贏得戰(zhàn)爭(zhēng)勝利。但從圖2可看出,當(dāng)紅藍(lán)雙方信息獲取能力相差不大時(shí),雙方初始兵力對(duì)于戰(zhàn)爭(zhēng)勝負(fù)起著決定性作用。與紅方擁有絕對(duì)的信息獲取優(yōu)勢(shì)不同,在雙方信息獲取能力相差不大時(shí),擁有初始兵力優(yōu)勢(shì)的藍(lán)方將以犧牲3.6個(gè)單位的作戰(zhàn)力量,在18個(gè)作戰(zhàn)時(shí)間內(nèi)消滅紅方。

2)仿真假設(shè)2:雙方初始兵力數(shù)量和信息獲取能力相當(dāng),籌劃決策合理性相當(dāng),但藍(lán)方戰(zhàn)斗單元的作戰(zhàn)效能強(qiáng)于紅方,分析籌劃決策速度對(duì)于作戰(zhàn)進(jìn)程的影響。

仿真條件:紅藍(lán)雙方兵力R0=B0=10,Ir=Ib=0.5,N1=N2=1,αl=0.05,βl=0.1,αs=0.005,βs=0.01。當(dāng)紅方和藍(lán)方?jīng)Q策同步,即t1-t2=0時(shí),仿真結(jié)果如圖1。當(dāng)藍(lán)方?jīng)Q策和行動(dòng)滯后于紅方,仿真結(jié)果如圖2和3,其中,圖2和圖3分別為t1-t2=2.5、t1-t2=5時(shí)的仿真結(jié)果。

圖3　t1-t2=0時(shí)作戰(zhàn)結(jié)果圖

圖4　t1-t2=2.5時(shí)作戰(zhàn)結(jié)果圖

圖5　t1-t2=5時(shí)作戰(zhàn)結(jié)果圖

從圖3中可知,當(dāng)紅藍(lán)雙方籌劃決策同步進(jìn)行時(shí),擁有火力優(yōu)勢(shì)的藍(lán)方可以損失5個(gè)單位作戰(zhàn)力量,在大約16個(gè)時(shí)間單位的情況下消滅紅方?？梢?在對(duì)抗雙方同步展開籌劃決策和行動(dòng)時(shí),擁有火力優(yōu)勢(shì)的一方將獲勝。從圖4可看出,當(dāng)藍(lán)方的籌劃決策和行動(dòng)滯后于紅方3個(gè)時(shí)間單位時(shí),紅方將以損失8個(gè)力量單位的代價(jià),在大約20個(gè)時(shí)間單位的情況下消滅藍(lán)方。可見,加快籌劃決策和行動(dòng)速度可彌補(bǔ)武器裝備方面的不足,達(dá)到以弱勝?gòu)?qiáng)的目的。從圖5中可看出,當(dāng)藍(lán)方的籌劃決策和行動(dòng)落后于紅方5個(gè)時(shí)間單位時(shí),紅方將以損失5個(gè)力量單位的代價(jià),在大約16個(gè)時(shí)間單位的情況下消滅藍(lán)方。因此,隨著藍(lán)方籌劃決策和行動(dòng)遲滯時(shí)間的增長(zhǎng),紅方獲勝所需消耗的兵力將快速減少。

3)仿真假設(shè)3:紅藍(lán)雙方兵力數(shù)量和戰(zhàn)斗單元的作戰(zhàn)效能相當(dāng),雙方?jīng)Q策和行動(dòng)速度相差一定時(shí),分析在藍(lán)方有信息獲取優(yōu)勢(shì)的情況下,雙方籌劃決策的合理性對(duì)作戰(zhàn)結(jié)果的影響。

仿真條件:雙方初始兵力R0=B0=10,αl=βl=0.001,αs=βs=0.1,t1-t2=3。在Ib=0.9,Ir=0.2情況下,取N1=N2=1時(shí)的仿真結(jié)果如圖6所示,取N1=3、N2=1時(shí)的仿真結(jié)果如圖7所示。

圖6　N1=N2=1時(shí)作戰(zhàn)結(jié)果圖

圖7　N1=3、N2=1時(shí)作戰(zhàn)結(jié)果圖

從圖6中可知,當(dāng)藍(lán)方擁有信息獲取優(yōu)勢(shì),且藍(lán)方籌劃決策合理性與紅方基本相當(dāng)時(shí),即使紅方擁有一定的快速?zèng)Q策和行動(dòng)優(yōu)勢(shì),藍(lán)方仍然可以損失5個(gè)單位作戰(zhàn)力量,在大約18個(gè)時(shí)間單位的情況下消滅紅方。從圖7可看出,當(dāng)紅方籌劃決策和行動(dòng)速度不僅比藍(lán)方更快,而且籌劃決策較之藍(lán)方更加合理時(shí),雖然藍(lán)方擁有信息獲取優(yōu)勢(shì),但是紅方卻能以損失約6.7個(gè)的單位的作戰(zhàn)力量消滅藍(lán)方,最終獲得作戰(zhàn)的勝利。從仿真結(jié)果可知,作戰(zhàn)雙方在籌劃決策時(shí),不僅要注重籌劃決策的速度,而且要注重籌劃決策的科學(xué)性,兩者對(duì)作戰(zhàn)最終結(jié)局都有重要影響。這一點(diǎn)對(duì)我軍打贏現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)具有重要啟示作用。我軍要加強(qiáng)對(duì)敵方弱點(diǎn)分析,科學(xué)籌劃、先敵行動(dòng)、把握主動(dòng),發(fā)揮我軍優(yōu)勢(shì),破擊體系,直擊要害,才是與強(qiáng)敵作戰(zhàn)的取勝之道。

3　結(jié)束語(yǔ)

從仿真結(jié)果可以看出,信息獲取能力和籌劃決策

能力是現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)獲勝的兩個(gè)重要因素。在雙方籌劃決策能力相當(dāng)?shù)那疤嵯?兵力處于劣勢(shì)的一方可以通過(guò)提高信息獲取能力,使戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)對(duì)于己方呈現(xiàn)較高的透明度,在作戰(zhàn)中靈活運(yùn)用兵力,趨利避害,進(jìn)而獲得戰(zhàn)爭(zhēng)的勝利。從結(jié)果還可看出,籌劃決策的速度和合理性同樣對(duì)戰(zhàn)爭(zhēng)的結(jié)局有較大影響。在作戰(zhàn)雙方籌劃決策的合理性相當(dāng)?shù)那闆r下,武器裝備處于劣勢(shì)的一方,可以通過(guò)提高籌劃決策和行動(dòng)速度,掌握作戰(zhàn)的主動(dòng)權(quán),并憑借加快決策和行動(dòng)的速度,降低自身消耗贏得作戰(zhàn)的勝利。在作戰(zhàn)雙方籌劃決策和行動(dòng)速度相當(dāng)?shù)那闆r下,信息獲取能力較弱的一方,可以通過(guò)提高籌劃決策的合理性贏得作戰(zhàn)的勝利。這與現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)基于信息系統(tǒng)體系作戰(zhàn)的理念一致,在作戰(zhàn)中,要將信息獲取優(yōu)勢(shì)轉(zhuǎn)化為籌劃決策優(yōu)勢(shì),進(jìn)而轉(zhuǎn)化為部隊(duì)行動(dòng)優(yōu)勢(shì),才能始終掌握作戰(zhàn)主動(dòng)權(quán),進(jìn)而獲取作戰(zhàn)勝利。因此,一方面我軍要加強(qiáng)指揮信息系統(tǒng)建設(shè),提高指揮信息系統(tǒng)的技術(shù)性能,同時(shí)也要加強(qiáng)指揮參謀人員的指揮信息系統(tǒng)技能運(yùn)用訓(xùn)練,提高科學(xué)運(yùn)用指揮信息系統(tǒng)實(shí)施輔助決策、指揮打仗的能力,將信息獲取優(yōu)勢(shì)轉(zhuǎn)化為籌劃決策優(yōu)勢(shì),進(jìn)而形成整體的作戰(zhàn)優(yōu)勢(shì)。

[1]寧朝軍,喬熔巖,王志.基于天基信息支援的蘭徹斯特精確作戰(zhàn)方程[J].現(xiàn)代電子技術(shù),2014,37 (11):34-36.

[2]叢紅日,吳福初,陳鄧安.基于蘭徹斯特方程的防御作戰(zhàn)效能分析[J].海軍航空工程學(xué)院學(xué)報(bào),2015,30 (2):187-190.

[3]劉震鑫,于小紅,楊慶.空間信息支援下的蘭徹斯特方程作戰(zhàn)模型[J].兵工自動(dòng)化,2011,30 (6):18-20,25.

[4]胡浩然,王俊.信息化條件下時(shí)滯蘭徹斯特方程 [J].兵工自動(dòng)化,2012,31 (7):72-74.

[5]周津,程燕.基于信息支援的時(shí)滯蘭徹斯特方程[J].四川兵工學(xué)報(bào),2012,33 (9):117-119.

[6]黃炳越,周智超,馮偉強(qiáng),等.蘭徹斯特方程的兩棲作戰(zhàn)兵力投送能力需求分析[J].火力與指揮控制,2014,39(2):39-41.

Lanchester Operation Model Based on Information and Decision-making Impact Factors

CAI Li-jin, DAI Guang-hua, XU Xiao-feng, MA Hua-long

(Defense Information Academy, Wuhan 430010, China)

In order to effectively estimate the influence of information and decision-making factors on modern operation process, the paper improve the Lanchester operation model and establish the Lanchester operation model base on information and decision-making impact factors through introducing the index of information and decision-making. Then simulations are made based on 3 hypothesizes. Simulation results show that the ameliorated model reflects the influence of information and decision-making factors on modern operation to a certain extent, and embodies the basic winning mechanism of modern operation.

information acquisition; planning and decision-making; Lanchester operation model

1673-3819(2016)04-0018-04

2016-04-26

2016-05-11

2012年度全軍軍事類資助課題(JYKT-XS-1227)

蔡理金(1979-),男,江西湖口人,博士研究生,研究方向?yàn)橥ㄐ疟鲬?zhàn)指揮模擬仿真。

戴光華(1983-),男,博士研究生。

E917

A

10.3969/j.issn.1673-3819.2016.04.004

許曉峰(1984-),男,博士研究生。

馬化龍(1985-),男,博士研究生。