張維毅，唐文勇，魏　剛（1. 上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2. 上海交通大學(xué) 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240；3. 中國船舶工業(yè)集團(tuán)公司 第七〇八研究所，上海 200011）

基于 ASA 算法的大型小水線面雙體船結(jié)構(gòu)優(yōu)化

張維毅1， 2，唐文勇1， 2，魏剛1， 3
（1. 上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；
2. 上海交通大學(xué) 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240；3. 中國船舶工業(yè)集團(tuán)公司 第七〇八研究所，上海 200011）

由于小水線面雙體船的結(jié)構(gòu)與受力特點(diǎn)比普通單體船更為復(fù)雜，因此在結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中存在更多的難點(diǎn)。針對小水線面雙體船在橫向彎曲工況下，存在著大量高應(yīng)力區(qū)域的問題，本文采用自適應(yīng)模擬退火算法進(jìn)行優(yōu)化，獲得更合理的設(shè)計(jì)參數(shù)。結(jié)果表明，模擬退火算法在雙體船結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化中有著良好的工程適用性。本研究可為雙體船的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供參考。

小水線面雙體船；結(jié)構(gòu)優(yōu)化；自適應(yīng)模擬退火算法

0　引　言

隨著業(yè)界對小水線面雙體船優(yōu)良性能的認(rèn)可，小水線面雙體船有向著大型化發(fā)展的趨勢。如我國的“實(shí)驗(yàn) 1”號新型綜合科學(xué)考察船的總噸位達(dá)到了2 555 t，美國的“無暇”（USNS Impeccable）號海洋偵測船的排水量達(dá)到了 5 368 t，芬蘭造船廠向鉆石郵輪公司交付的“雷迪遜鉆石”（Radisson Diamond）號小水線面雙體豪華郵輪的總噸位則達(dá)到了 20 295 t。

隨著小水線面雙體船的大型化，對其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的水平也提出了更高的要求。一方面，與單體船的設(shè)計(jì)情況類似，小型船舶的總體強(qiáng)度通常不會出現(xiàn)嚴(yán)重的問題，而大型化的船舶由于其所受到的外載荷大大增加，因此需要對強(qiáng)度問題給予足夠的重視。另一方面，小水線面雙體船通常是為特定目的而進(jìn)行單獨(dú)設(shè)計(jì)的布置型船舶，所以很難有可供參照的母型船去進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。此外，小水線面雙體船較常規(guī)船型結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，全船的可變參數(shù)更多，需要考慮變量之間存在著復(fù)雜的交互影響。所以，小水線面雙體船在大型化的過程中，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及設(shè)計(jì)優(yōu)化方面的技術(shù)難度很高。

史文強(qiáng)等［1］對國外小水線面雙體船總體的發(fā)展情況和趨勢做了深入的調(diào)查與研究。鄭莎莎等［2］對小水線面雙體船中的船體結(jié)構(gòu)問題進(jìn)行探討，并對比了不同浪向下的船體結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平。李仲偉等［3］利用 Altair Optistruct 和 MSC Nastran 等軟件對 1 艘 1 500 t 的小水線面雙體船進(jìn)行了基于簡化模型的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和重量控制。Wu 等［4］則利用線性和非線性的三維水彈性理論預(yù)報(bào)了水動力載荷，并對結(jié)構(gòu)做了安全評估。Zbigniew Sekulski 等［5］通過遺傳算法，對 1 艘雙體船進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化和尺寸優(yōu)化，降低了船舶的總重量。Heggelund S E 等［6］對雙體船的橫向強(qiáng)度做了詳細(xì)討論。

現(xiàn)有文獻(xiàn)中對結(jié)構(gòu)的優(yōu)化一般基于二維的簡化模型進(jìn)行強(qiáng)度直接分析，或使用描述性規(guī)范校核法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，缺少基于對三維模型直接強(qiáng)度分析的優(yōu)化探討。分析依據(jù)《小水線面雙體船指南》進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的船舶發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有規(guī)范設(shè)計(jì)的部分構(gòu)件尺寸偏于保守。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的初期階段，本文采用自適應(yīng)模擬退火算法進(jìn)行優(yōu)化，為大型小水線面雙體船結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供一種方便快速的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

1　主要參數(shù)及載荷工況

1.1船舶主要數(shù)據(jù)

小水線面雙體船非常適合航速要求不高，但對適航性要求很高，并可航行于海況惡劣海域的各類船舶。本文研究對象是 1 艘應(yīng)用于客運(yùn)的大型雙體船，船型主要參數(shù)見表1。參照 CCS 《小水線面雙體船指南》的要求，用板單元、梁單元和桿單元模擬真實(shí)結(jié)構(gòu)，建模的范圍包含整個船體結(jié)構(gòu)，有限元模型如圖1 所示的。

1.2危險(xiǎn)工況的確定

規(guī)范中要求的計(jì)算工況較多，其中部分工況下的應(yīng)力水平較低。危險(xiǎn)工況是對各工況下主要結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平的匯總后，篩選出最能影響小水線面雙體船結(jié)構(gòu)安全的工況。在設(shè)計(jì)初期階段，為提高設(shè)計(jì)效率，可著重針對危險(xiǎn)工況及該工況下的主要受力結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)載荷根據(jù)《小水線面雙體船指南》計(jì)算而得，規(guī)范要求小水線面雙體船的船體結(jié)構(gòu)應(yīng)能抵抗船舶在整個生命周期中所遭受的最嚴(yán)重的環(huán)境載荷，并能保證預(yù)期的正常營運(yùn)作業(yè)要求。根據(jù)規(guī)范，計(jì)算并匯總各工況下不同區(qū)域的應(yīng)力水平（見表2）。

分析不同工況下的應(yīng)力水平，可以看到總縱彎曲工況下的應(yīng)力水平并不高，這是由于小水線面雙體船特殊的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)決定的，其橫剖面面積較大，剖面模數(shù)大，抗縱向彎曲的能力好。扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度工況存在著部分高應(yīng)力區(qū)域，這是由于雙體船的扭轉(zhuǎn)剛度較單體船而言偏小。橫向強(qiáng)度校核中的 1，2，3，4 工況應(yīng)力水平均較高，這是由于承受橫向彎曲的連接橋結(jié)構(gòu)相對較弱，剖面模數(shù)小，抗彎剛度較低。在橫向強(qiáng)度校核的工況下，支柱體與舷臺相連接的區(qū)域相當(dāng)于懸臂梁的根部，因此該處應(yīng)力較大。綜合各個工況，可以看到最危險(xiǎn)的工況為橫向強(qiáng)度中校核的工況 2。因此，在設(shè)計(jì)的初期階段，可以針對橫向強(qiáng)度校核的工況 2進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的優(yōu)化研究。

表1　大型小水線面雙體船的主要參數(shù)Tab. 1　Main parameters of large scale SWATH

圖1　大型小水線面雙體船的全船有限元模型Fig. 1　Finite element model of large scale SWATH

2　優(yōu)化設(shè)計(jì)模型

為提高計(jì)算效率，進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)所采用的模型為船中附近的 3 艙段模型，計(jì)算載荷為基于 CCS 《小水線面雙體船指南》計(jì)算得到的橫向?qū)﹂_力。雙體船船體的主要結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

設(shè)計(jì)變量：設(shè)計(jì)變量為各個區(qū)域的板材厚度，主要包括各層甲板、各個艙壁、強(qiáng)框及船體外板的厚度，共計(jì) 20 個變量 ti（i = 1，2，…，20），如表3 所示。

優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：計(jì)算的 3 個艙段總重量最小，其總重量用 M（x）表示，即 min M（x）

約束條件：板形心處的中面應(yīng)力應(yīng)小于 CCS 《小水線面雙體船指南》規(guī)定的許用應(yīng)力，即 199.8 MPa。梁單元的許用應(yīng)力為 141 MPa。

3　優(yōu)化求解方法

優(yōu)化算法采用模擬退火算法（Simulated Annealing），通過模擬退火的過程，將優(yōu)化問題與固體退火過程類比［8］。在退火的物理過程中，一種固體在升溫到一個較高的溫度時，這時所有的粒子都隨機(jī)自由排列在液相物質(zhì)中。當(dāng)該物質(zhì)冷卻時，粒子會轉(zhuǎn)換到一個相對低能量的晶格狀態(tài)。當(dāng)加熱所達(dá)到的溫度較高，而冷卻的速度又比較慢時，冷卻的過程中的每個溫度物體都可以達(dá)到熱平衡條件，系統(tǒng)具有能量 E 的概率為：

表2　各工況下不同區(qū)域的應(yīng)力水平Tab. 2　Stress under different conditions of different area

圖2　雙體船船體的主要結(jié)構(gòu)Fig. 2　Main structure of SWATH

其中：Pr為出現(xiàn)某個事件的概率；E 為能量；T 為絕對溫度；kb為 Boltzmann 常數(shù)。由此，可推出：

從式中可看出，溫度越低，系統(tǒng)更有可能處于低能量狀態(tài)。

在上述物理模型以及概率統(tǒng)計(jì)和馬爾柯夫過程的基礎(chǔ)上產(chǎn)生了模擬退火的基本思想。與其他優(yōu)化算法不同，其并不需要每一次搜索都滿足而是可以使以概率出現(xiàn)，該接受判據(jù)稱 Metropolis 準(zhǔn)則［9］。應(yīng)選擇合適的參數(shù)，使得搜索所產(chǎn)生的序列收斂到全局最優(yōu)解的概率為 1。

表3　設(shè)計(jì)變量的參數(shù)變化范圍Tab. 3　Variation range of design variables

只要初始溫度 t0和下降系數(shù) r 選擇適當(dāng)，能使模擬退火算法過程中達(dá)到一個相當(dāng)高的溫度，并緩慢冷卻，最終 X 是這個優(yōu)化的全局最優(yōu)解的概率為 1。

通過采用 Isight 軟件內(nèi)置的自適應(yīng)模擬退火算法，調(diào)用 Patran/Nastran 進(jìn)行模型的修改與計(jì)算，完成整個優(yōu)化過程。優(yōu)化模型的原始設(shè)計(jì)總重量為 850.33 t，板的 VONMISES 應(yīng)力最大為 198 MPa，梁單元軸向拉伸應(yīng)力的最大值為 137 MPa，符合規(guī)范的衡準(zhǔn)。將優(yōu)化模型依照自適應(yīng)模擬退火算法（ASA）進(jìn)行迭代計(jì)算，迭代到 1 600 代之后，其艙段總重量 M（x）已經(jīng)趨于穩(wěn)定，此時符合條件的最優(yōu)解為：艙段總重量724.76 t，板的 VONMISES 應(yīng)力大小為 198 MPa，梁單元軸向拉伸應(yīng)力的最大值為 140 MPa，符合優(yōu)化模型的約束條件?？梢钥闯?，在同樣符合約束條件的情況下，使用模擬退火算法優(yōu)化后的模型的重量相較原始設(shè)計(jì)方案下降了 125.33 t，相當(dāng)于初始設(shè)計(jì)重量的14.77%。具體優(yōu)化結(jié)果見表4。

表4　具體優(yōu)化結(jié)果Tab. 4　Optimization results

圖3 為迭代的次數(shù)與總重量的關(guān)系。從圖中可看出，在迭代 500 次左右的時候，艙段的總重量在符合約束條件的前提下，有著明顯的下降。在 500 次迭代之后，趨勢區(qū)域平緩，艙段的總重量緩慢的下降，最終穩(wěn)定在 725 t 左右。

圖3　迭代次數(shù)與總重量的關(guān)系Fig. 3　Relation between iterations and total weight

對比設(shè)計(jì)的初始值和優(yōu)化值，舷臺與支柱體連接處的橫艙壁板厚有所增加，從優(yōu)化前的 18 mm，經(jīng)優(yōu)化后增至 21 mm。初始值和優(yōu)化值在該區(qū)域的板厚均較大，說明該區(qū)域需要重點(diǎn)關(guān)注。而優(yōu)化后的板厚較優(yōu)化前有所增加，表明該區(qū)域初始設(shè)計(jì)仍不夠合理。一方面，在承受橫向彎曲載荷時，該區(qū)域的剖面模數(shù)較小，容易導(dǎo)致高應(yīng)力區(qū)域出現(xiàn)。另一方面，該區(qū)域存在幾何突變，容易引起應(yīng)力集中。因此，大型小水線面雙體船在該區(qū)域的設(shè)計(jì)需要給予特別的重視，可以考慮不同角度的折線或不同半徑的圓弧進(jìn)行連接。

4　結(jié)　語

本文通過計(jì)算并對比小水線面雙體船在不同工況的應(yīng)力水平，篩選出最主要的控制工況，在選定危險(xiǎn)工況的基礎(chǔ)上，采用自適應(yīng)模擬退火算法完成了優(yōu)化計(jì)算。主要結(jié)論如下：

1）對于小水線面雙體船而言，其主要的控制工況為《小水線面雙體船指南》中橫向強(qiáng)度校核的工況2。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的初期階段，可以著重針對該工況進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

2）從優(yōu)化結(jié)果上看，利用自適應(yīng)模擬退火算法對小水線面雙體船進(jìn)行優(yōu)化，可得到穩(wěn)定的優(yōu)化結(jié)果，能在滿足衡準(zhǔn)的前提下，有效降低小水線面雙體船的結(jié)構(gòu)重量。本文為解決其他小水線面雙體船的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化問題提供了一種快速、有效的解決辦法。

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Structural optimization of a SWATH based on ASA algorithm

ZHANG Wei-yi1， 2， TANG Wen-yong1， 2， WEI Gang1， 3
（1. State Key Laboratory of Ocean Engineering， Shanghai Jiaotong University， Shanghai 200240， China；
2. Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-sea Exploration， Shanghai Jiaotong University，Shanghai 200240， China；
3. The 708 Research Institute of CSSC， Shanghai 200011， China）

The structure and mechanical characteristics of Small Waterplane Area Twin Hull （SWATH） are usually more complicated than ordinary mono-hull ships， therefore there are more difficulties when doing structural optimization and design. When under transverse bending condition， the stress in many regions is very high. This paper utilizes adaptive simulated annealing algorithm to find better design variables. The approach obtained better results and validating the application in engineering practicability. This research provides reference when doing SWATH structural design or structural optimization.

small waterplane area twin hull；structural optimization；adaptive simulated annealing algorithm

U662.2

A

1672-7619（2016）05-0017-04

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.05.004

2015-11-16；

2015-11-26

張維毅（1990-），男，碩士研究生，研究方向?yàn)榇芭c海洋工程結(jié)構(gòu)力學(xué)及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。