趙世英 孟凱楊

（中國(guó)核電工程有限公司河北分公司 河北省石家莊市 050011）

用于斜拉橋主梁損傷識(shí)別的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

趙世英 孟凱楊

（中國(guó)核電工程有限公司河北分公司 河北省石家莊市 050011）

本文針對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中存在的一些問(wèn)題，結(jié)合斜拉橋主梁損傷的特點(diǎn)，詳細(xì)討論了多層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中有關(guān)輸入?yún)?shù)、輸出向量以及最佳隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)等問(wèn)題。

損傷識(shí)別；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

近些年隨著對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)研究的進(jìn)一步深入，采神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷識(shí)別研究已成為一個(gè)熱門的研究課題。由于多層BP網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)幾乎任意非線性映射的近似，因此目前其應(yīng)用較廣。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于損傷識(shí)別的研究已成功應(yīng)用于懸索橋[1]、連續(xù)梁橋[2]，桁架橋[3]和斜拉橋[4]等橋梁結(jié)構(gòu)中。但是在多層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)方面，尤其是最佳隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定方面，仍然沒(méi)有一套較為完善的設(shè)計(jì)方法，往往要根據(jù)多次試湊或經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)確定[5～6]。因此如何快速設(shè)計(jì)一個(gè)規(guī)模較大的多層BP網(wǎng)絡(luò)仍然值得深入探討。

為快速設(shè)計(jì)一個(gè)高效的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，本文針對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中使用人員關(guān)注的問(wèn)題進(jìn)行了研究，找到了一種可以有效減小神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模多層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)方法，并可以通過(guò)自動(dòng)試算確定最佳隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)

1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)的選擇

由于斜拉橋結(jié)構(gòu)的特殊性，當(dāng)主梁某部位發(fā)生損傷時(shí)，使斜拉索的索力發(fā)生變化；同時(shí)斜拉索是沿橋面分布的，因此斜拉橋主梁的損傷位置可依據(jù)索力的變化來(lái)確定。斜拉索索力指標(biāo)可以反映索力的變化：

1.2 輸出向量的表示

使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)結(jié)構(gòu)損傷位置進(jìn)行識(shí)別時(shí)，損傷位置數(shù)與輸出層節(jié)點(diǎn)一般情況下是一一對(duì)應(yīng)的，即輸出向量的分量與損傷位置一般情況下是一一對(duì)應(yīng)的，因此網(wǎng)絡(luò)的輸出向量采用“n中取1”的表示法非常適合。若網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練階段的輸出向量中第i個(gè)分量為1，例如（0…1…0），這就表示第i個(gè)位置發(fā)生了損傷，而其余的位置沒(méi)有損傷。但是由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差的影響，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在測(cè)試階段的輸出向量為（c1…ci…cn）T，由于輸出向量與期望的輸出向量可能會(huì)存在誤差，其中設(shè)計(jì)人員期望的輸出向量為第i個(gè)分量ci遠(yuǎn)大于其余的分量，如（0.002…0.99…0.1）T。

實(shí)際情況下，損傷位置可能多達(dá)上百處，若神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層節(jié)點(diǎn)與損傷位置一一對(duì)應(yīng)，這樣輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)也多達(dá)上百個(gè)，網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模就會(huì)很大，網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)會(huì)很難確定。這種情況下，本文為減少輸出向量的維數(shù)，將斜拉橋主梁分別沿縱橋向和橫橋向劃分m和n塊區(qū)域，（以斜拉橋主梁頂板為例）就可以將頂板劃分為m×n塊損傷區(qū)域，這種劃分方法下，可以方便采用平面坐標(biāo)的形式實(shí)現(xiàn)對(duì)損傷的準(zhǔn)確定位。

確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)時(shí)，輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)可以取為m+n，其中前m個(gè)分量表示橋面沿縱向劃分的m個(gè)損傷位置，后n個(gè)分量表示橋面沿橫向劃分的n個(gè)損傷位置，例如網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)目標(biāo)輸出向量為

其中輸出向量的前一部分m個(gè)分量中第i個(gè)分量為1表示損傷發(fā)生在縱橋向定義的第i個(gè)區(qū)域，輸出向量的后一部分的個(gè)分量中第n個(gè)分量為1表示損傷發(fā)生在橫橋向的第j個(gè)區(qū)域，這樣神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出向量分成兩個(gè)分量，分別定義損傷位置在縱橋向和橫橋向的位置，最終以平面坐標(biāo)形式準(zhǔn)確定位損傷。輸出向量中的分量個(gè)數(shù)由m×n個(gè)減少為m＋n個(gè)，有效減小了網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模。

1.3 隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定

單個(gè)隱藏層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以映射幾乎所有的連續(xù)函數(shù)，只有單隱層的網(wǎng)絡(luò)不能滿足要求時(shí)才考慮使用多隱層的BP網(wǎng)絡(luò)，因此本文的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用單隱層。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層節(jié)點(diǎn)的作用是提取訓(xùn)練樣本集的輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)之間函數(shù)關(guān)系，將這種函數(shù)存儲(chǔ)在隱藏層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)中，每個(gè)隱藏層節(jié)點(diǎn)的權(quán)值都是增強(qiáng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射能力的一個(gè)參數(shù)[7]。因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層的節(jié)點(diǎn)數(shù)量與網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間以及泛化能力密切相關(guān)。目前，在多層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)方面，多數(shù)文獻(xiàn)推薦使用經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單時(shí)的隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

對(duì)于規(guī)模較大的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)驗(yàn)公式確定的最佳隱節(jié)點(diǎn)數(shù)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力可能較差，很難滿足要求。為解決這一問(wèn)題，本文使用MATLAB數(shù)學(xué)軟件編程實(shí)現(xiàn)隱節(jié)點(diǎn)數(shù)的自動(dòng)試算，主要步驟為：①先利用公式粗略計(jì)算得到的隱節(jié)點(diǎn)數(shù)作為程序試算的初始隱節(jié)點(diǎn)數(shù)；②選擇一個(gè)隱節(jié)點(diǎn)數(shù)的合適范圍，利用MATLAB編程來(lái)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)試算，保存神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差以及與之相對(duì)的網(wǎng)絡(luò)的隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)；③MATLAB循環(huán)結(jié)束后，選擇訓(xùn)練誤差最小的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)作為最終的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，最佳隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)也隨之認(rèn)。

2 損傷識(shí)別的有限元模擬

本節(jié)以實(shí)驗(yàn)室的模型斜拉橋?yàn)檠芯繉?duì)象，模擬對(duì)其主梁進(jìn)行損傷識(shí)別，以驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)方法的優(yōu)越性。

2.1 三維有限元模型的建立

本文采用ANSYS有限元分析軟件建立了三維有限元模型。斜拉索采用桿單元模擬，主梁和橋塔采用殼單元模擬。有限元模型共6733個(gè)節(jié)點(diǎn)，6955個(gè)單元。

2.2 主梁損傷的有限元模擬

損傷位置的模擬按照1.2中方法對(duì)頂板、底板和腹板分別進(jìn)行位置劃分。將頂板沿橋縱向劃分40份，沿橋橫向劃分4份，這樣頂板就劃分為160個(gè)損傷位置；采用同樣的方法將底板和腹板分別劃分為40×5個(gè)損傷位置。通過(guò)折減相應(yīng)位置內(nèi)單元的彈性模量來(lái)實(shí)現(xiàn)不同損傷程度的模擬。

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

3.1 樣本集的準(zhǔn)備

本文選擇4#斜拉索的索力指標(biāo)作為構(gòu)造的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，所以輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為4#拉索的斜拉索數(shù)。對(duì)2.2節(jié)中定義的損傷位置分別模擬了以下9種不同程度的損傷（15%、20%、35%、45%、50%、65%、70%、75%、85%、95%），取損傷程度為（15%、35%、50%、70%、95%）時(shí)各個(gè)位置的索力指標(biāo)作為本文采用的訓(xùn)練樣本，用損傷程度（20%、45%、65%、75%、85%）下的索力數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試樣本。

3.2 BP網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用MATLAB數(shù)學(xué)軟件編程實(shí)現(xiàn)。在3.1中采用4＃斜拉索（4根拉索）的索力指標(biāo)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，可以確定BP網(wǎng)絡(luò)的輸入層有4個(gè)節(jié)點(diǎn)；采用1.2節(jié)中的輸出向量表示方法，斜拉橋主梁的頂板、腹板和底板的BP網(wǎng)絡(luò)輸出層分別有44、45、45個(gè)節(jié)點(diǎn)；以頂板為例，網(wǎng)絡(luò)輸入層有4個(gè)節(jié)點(diǎn)，而輸出層有44個(gè)節(jié)點(diǎn)，設(shè)定隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)的試算范圍為：1～100，BP網(wǎng)絡(luò)隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)與訓(xùn)練誤差之間的關(guān)系見(jiàn)圖1。

由圖1可以看出網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差整體隨著隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，雖然在小范圍內(nèi)有一定波動(dòng)，但不影響整體趨勢(shì)，隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為95時(shí)訓(xùn)練誤差最小，由此確定網(wǎng)絡(luò)的最佳隱節(jié)點(diǎn)數(shù)為95。隱節(jié)點(diǎn)數(shù)為95時(shí)網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試誤差非常接近測(cè)試誤差的最小值，這說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)的隱節(jié)點(diǎn)數(shù)為95時(shí)網(wǎng)絡(luò)具有較好的泛化能力。

圖1 隱節(jié)點(diǎn)數(shù)與訓(xùn)練誤差的關(guān)系圖

4 結(jié)論

本文針對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中輸入?yún)?shù)的選擇、輸出向量的表示和最佳隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定進(jìn)行了深入討論，通過(guò)對(duì)模型斜拉橋損傷識(shí)別的數(shù)值模擬，得到：①網(wǎng)絡(luò)的輸出向量在采用“n中取1”表示法的基礎(chǔ)上，采用坐標(biāo)方式定義損傷位置，可以有效減少輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)；②采用MATLAB數(shù)學(xué)軟件編程實(shí)現(xiàn)確定最佳隱節(jié)點(diǎn)數(shù)的自動(dòng)試算，可以減少人為操作量，能較快確定具有較好泛化能力的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。綜上所述，文中的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方法能夠較快確定一個(gè)泛化能力較好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的使用者在設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)時(shí)提供了一種參考。

[1]伍雪南，孫宗光，畢波.基于吊索振動(dòng)測(cè)量與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的懸索橋損傷識(shí)別方法[J].大連海事大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，34（4）：132～134.

[2]M.Mehrjoo，N.Khaji.H.Moharrami.Damage detection of truss bridge joints using ArtificialNeural Networks[J].Expertsystemswith applications，2008，9（4）：259～265.

[3]杜永鋒，張冬兵.曲率模態(tài)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在損傷識(shí)別中的應(yīng)用[J].公路交通科技，2007，24（11）：77～80.

[4]趙玲，李愛(ài)群.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的斜拉橋損傷分步識(shí)別方法[J].公路交通科技，2009，26（9）：70～75.

[5]沈花玉，王兆霞，高成耀，等.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層單元數(shù)的確定[J].天津理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，24（5）：13～15.

[6]王柏生，丁浩江.用于結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)[J].工程設(shè)計(jì)，1999，29（5）：29～33.

[7]韓立群.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論、設(shè)計(jì)及應(yīng)用[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2002：55.

U446

A

1004-7344（2016）17-0232-02

2016-6-1

趙世英（1986-），男，河南林州人，助理工程師，碩士研究生，主要從事有限元仿真與力學(xué)計(jì)算工作。