鐘儀華 劉雨鑫 林旭旭

西南石油大學(xué)理學(xué)院

基于馬爾科夫鏈和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的鉆井風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)

鐘儀華 劉雨鑫 林旭旭

西南石油大學(xué)理學(xué)院

鉆井作業(yè)是高風(fēng)險(xiǎn)高投資的過程，這個(gè)過程中存在許多可能導(dǎo)致重大鉆井事故的不確定因素，對(duì)此類不確定性因素進(jìn)行預(yù)測(cè)進(jìn)而達(dá)到預(yù)警或控制的目的，提前做好風(fēng)險(xiǎn)預(yù)防或降低風(fēng)險(xiǎn)損失具有較大的經(jīng)濟(jì)意義。通過研究鉆井風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)、馬爾科夫鏈和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)采用的指標(biāo)體系，提出融合馬爾科夫鏈和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的鉆井風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)新方法。該方法可從縱、橫兩方面預(yù)測(cè)鉆井事故的風(fēng)險(xiǎn)、彌補(bǔ)單獨(dú)用馬爾科夫鏈處理上層指標(biāo)數(shù)據(jù)欠缺的不足；并可為診斷、監(jiān)測(cè)和控制風(fēng)險(xiǎn)提供理論依據(jù)。實(shí)例研究表明，該方法是正確和可行的，用馬爾科夫鏈進(jìn)行縱向預(yù)測(cè)與實(shí)際的吻合度為82%，而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)僅為46%，融合后的方法優(yōu)于現(xiàn)有方法。

鉆井風(fēng)險(xiǎn)；風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)；馬爾科夫鏈；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

鉆井風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)可避免或減少鉆井事故。近年來，石油和數(shù)學(xué)領(lǐng)域的許多專家分別利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、模糊綜合評(píng)價(jià)、蝴蝶結(jié)與模型模擬等方法研究了鉆井風(fēng)險(xiǎn)問題，主要集中在對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的定性和定量描

1　鉆井風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)

Drilling risk prediction

1.1鉆井風(fēng)險(xiǎn)及其影響因素

Drilling risk and its influential factors

鉆井風(fēng)險(xiǎn)是指在油氣井鉆井過程中存在的一切對(duì)鉆井作業(yè)有影響的風(fēng)險(xiǎn)因素，主要包括操作人員疏忽、設(shè)備儀器故障、自然災(zāi)害及各種潛在因素，這些因素都可能對(duì)施工人員的安全、設(shè)備安全、生態(tài)環(huán)境等造成不同程度、不同形式的影響和危害［13］。

1.2鉆井風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)指標(biāo)體系

Drilling risk prediction index system

根據(jù)鉆井風(fēng)險(xiǎn)管理實(shí)際和文獻(xiàn)調(diào)研結(jié)果，可將鉆井風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)的指標(biāo)體系分為人的因素和物的因素2個(gè)1層指標(biāo)，針對(duì)2個(gè)1層指標(biāo)進(jìn)一步設(shè)置11個(gè)2層指標(biāo)和30個(gè)3層指標(biāo)。以研究物的不安全因素說明對(duì)鉆井作業(yè)的影響。物的不安全因素包括4個(gè)2層指標(biāo)和11個(gè)3層指標(biāo)：（1）安全防護(hù)缺陷：a.安全防護(hù)設(shè)施缺失，b.安全防護(hù)設(shè)施失效；（2）設(shè)備設(shè)施缺陷：c.一般設(shè)備缺陷，d.電器設(shè)備缺陷，e.井控設(shè)備缺陷，f.特種設(shè)備缺陷，g.消防設(shè)施缺陷；（3）鉆井作業(yè)場(chǎng)所不良：h.自然條件不備，i.場(chǎng)所不符合要求；（4）自然環(huán)境不良：j.天氣惡劣，k.自然災(zāi)害［6，14-16］。

2　基于控制的鉆井風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)新方法

A new drilling risk prediction method

based on risk control

2.1馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)方法

Prediction method of Markov chain

方程（1）就是C-K方程，是計(jì)算K步概率轉(zhuǎn)移矩陣的依據(jù)［19］。馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)的方法步驟如下：（1）檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否具有馬爾科夫性，若有轉(zhuǎn)步驟（2）；（2）計(jì)算每個(gè)指標(biāo)的轉(zhuǎn)移概率矩陣并建立預(yù)測(cè)模型；（3）選取初始狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)；（4）結(jié)果與誤差分析。

2.2貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法

Prediction method of Bayesian network

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是由變量節(jié)點(diǎn)和連接這些節(jié)點(diǎn)的有向邊構(gòu)成的一個(gè)有向無環(huán)圖。節(jié)點(diǎn)表示隨機(jī)變量，節(jié)點(diǎn)間的有向邊表示節(jié)點(diǎn)間的相互關(guān)系（由父節(jié)點(diǎn)指向其子節(jié)點(diǎn)），用條件概率表達(dá)其關(guān)系強(qiáng)度。運(yùn)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)的目標(biāo)在于網(wǎng)絡(luò)推理，所以依據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)建立網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)參數(shù)是模型最重要的部分［20］。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的步驟為：（1）貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)；（2）貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)；（3）貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理。

2.3馬爾科夫鏈和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)融合的預(yù)測(cè)方法

New prediction method integrating Markov chain and Bayesian network

2.3.1基本思想及方法步驟 馬爾科夫鏈?zhǔn)翘剿饔蓸颖緵Q定的在未來時(shí)間里變量的概率分布，是一種縱向預(yù)測(cè)的方法。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)則展示出指標(biāo)之間的相互影響關(guān)系，是一種橫向預(yù)測(cè)方法。結(jié)合這2種方法可以解決多層指標(biāo)體系的非底層指標(biāo)數(shù)據(jù)缺乏的問題，以實(shí)現(xiàn)宏觀意義上的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在診斷方面的特點(diǎn)也為風(fēng)險(xiǎn)控制提供了基礎(chǔ)。總的思路是用2種方法分階段進(jìn)行預(yù)測(cè)。新方法預(yù)測(cè)的步驟為：（1）檢驗(yàn)隨機(jī)過程是否為馬爾科夫鏈，若是轉(zhuǎn)（2）；（2）建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；（3）選取初始狀態(tài)，用馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)；（4）將預(yù)測(cè)結(jié)果作為證據(jù)輸入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；（5）進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理及預(yù)測(cè)。

2.3.2新方法的優(yōu)勢(shì) 馬爾科夫鏈?zhǔn)腔跁r(shí)間的縱向預(yù)測(cè)方法；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)著眼于變量之間的相互影響。將2種方法融合，能夠解決分層指標(biāo)體系中上層指標(biāo)數(shù)據(jù)缺乏的問題。如前面提出的指標(biāo)體系共分3層，第1、2層指標(biāo)為第3層指標(biāo)的祖先節(jié)點(diǎn)，能夠采集到的數(shù)據(jù)僅包含第3層節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)，缺乏第1、2層指標(biāo)數(shù)據(jù)。僅使用馬爾科夫鏈則不能對(duì)上層指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行直接預(yù)測(cè)；僅使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，對(duì)于低層指標(biāo)來說，預(yù)測(cè)結(jié)果是對(duì)現(xiàn)有數(shù)據(jù)的古典概型統(tǒng)計(jì)結(jié)果。融合后的方法首先采用馬爾科夫鏈針對(duì)第3層指標(biāo)a，b，……，j，k進(jìn)行預(yù)測(cè)，將該預(yù)測(cè)結(jié)果作為證據(jù)輸入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測(cè)上層指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性?？v橫結(jié)合，運(yùn)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)彌補(bǔ)了馬爾科夫鏈不能對(duì)缺乏數(shù)據(jù)的上層指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)這一缺陷；另一方面也運(yùn)用馬爾科夫鏈的優(yōu)點(diǎn)避免了將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)學(xué)習(xí)結(jié)果粗糙地作為第3層指標(biāo)a，b，……，j，k的預(yù)測(cè)值。

3　鉆井風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)實(shí)例與模型檢驗(yàn)

Case study and model test on drilling risk prediction

以某井場(chǎng)2011年1月1日至2012年8月26日采集到的數(shù)據(jù)為例。表1中底層指標(biāo)體系為指標(biāo)a，b，……，j，k構(gòu)成的集合；上層指標(biāo)與底層指標(biāo)的關(guān)系由序號(hào)標(biāo)明，如a-b表示安全防護(hù)缺陷與其下層指標(biāo)安全防護(hù)設(shè)施缺失a和安全防護(hù)設(shè)施失效b的關(guān)系。在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中，指標(biāo)節(jié)點(diǎn)a-b是其子節(jié)點(diǎn)a與b兩個(gè)原因指標(biāo)共同作用的結(jié)果，其他關(guān)系以此類推；這種關(guān)系通過手工方式融入到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中。

表1　整理后的部分原始數(shù)據(jù)Table 1 Some processed original data

3.1馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)

Prediction by Markov chain

3.1.1“馬氏性”檢驗(yàn) 除j，k兩指標(biāo)外的其他指標(biāo)并非0-1變量，以樣本的四分位點(diǎn)為準(zhǔn)將其離散化為4個(gè)級(jí)別即：極低、低、中、高，現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)要依據(jù)實(shí)際情況和經(jīng)驗(yàn)來劃定分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)原始數(shù)據(jù)計(jì)算概率轉(zhuǎn)移矩陣

構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量X2以檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否具有“馬氏性”

計(jì)算可得： X2（a）=119.2，X2（b）=119.1，X2（c）=136.0，X2（d）=104.4，X2（e）=99.9，X2（f）=91.5，X2（g）=141.5，X2（h）=135.2，X2（i）=61.5，取顯著性水平α=0.05，則?？梢钥闯?，各指標(biāo)的值都大于16.92，所以這9個(gè)指標(biāo)均具有馬爾科夫性。

由于j，k 指標(biāo)具有較高破壞性和較強(qiáng)破壞力，如泥石流，只要發(fā)生了就會(huì)造成極大的損失，但通常不會(huì)發(fā)生。因此，將其處理為0-1變量，即只關(guān)注其發(fā)生與不發(fā)生的情況。同理可得：（j）=18.3，=27.1取顯著性水平α=0.05，則（1）=3.84。因此，這2個(gè)指標(biāo)也具有馬爾科夫性。

選取2012年8月23日這一樣本作為輸入值，預(yù)測(cè)2012年8月26日的風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率分布，并將預(yù)測(cè)結(jié)果處理后與實(shí)際值比較，見表2。

表2　馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值的比較Table 2 Comparison between the prediction by Markov chain and the actual value

表2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，馬爾科夫鏈的預(yù)測(cè)效果較好，吻合程度較高，符合率約為82%。

3.2貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

Prediction by Bayesian network

若僅使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，其結(jié)果如表3所示。

表3　貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值的比較Table 3 Comparison between the prediction by Bayesian network and the actual value

表3的結(jié)果表明貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果顯然與實(shí)際值相差很大，符合率約為46%。

3.3新方法預(yù)測(cè)

Prediction by the new method

將表2中的馬爾科夫鏈的預(yù)測(cè)結(jié)果作為證據(jù)輸入到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，預(yù)測(cè)2012年8月26日上層指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)。圖 1的預(yù)測(cè)結(jié)果顯示：以用馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)的2012年8月23日底層指標(biāo)分布為證據(jù)輸入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)計(jì)算得到8月26日各上層指標(biāo)的概率分布如表4所示，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值100 % 吻合。

表4　指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率分布Table 4 Probability distribution of risk indices

圖1　貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型Fig. 1 Bayesian network model

4　結(jié)論

Conclusions

（1）在分別研究了馬爾科夫鏈和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)2種預(yù)測(cè)方法的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新地將其融合形成了一種縱橫預(yù)測(cè)的新方法。

（2）該方法繼承了馬爾科夫鏈縱向預(yù)測(cè)底層指標(biāo)的準(zhǔn)確性和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)橫向準(zhǔn)確預(yù)測(cè)對(duì)應(yīng)上層指標(biāo)狀態(tài)的優(yōu)點(diǎn)，順利解決了鉆井指標(biāo)體系中因上層指標(biāo)數(shù)據(jù)缺乏而不能預(yù)測(cè)的問題。

（3）應(yīng)用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)地采集的數(shù)據(jù)，對(duì)新方法進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果顯示新方法的預(yù)測(cè)結(jié)果符合實(shí)際。

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（修改稿收到日期 2016-03-21）

〔編輯 薛改珍〕

Drilling risk prediction based on Markov chain and Bayesian network

ZHONG Yihua， LIU Yuxin， LIN Xuxu
School of Science， Southwest Petroleum Uniνersity， Chengdu， Sichuan 610500， China

Drilling operation is a risky and costly process， during which many uncertainties may cause a serious accident. In order to prevent or mitigate the risks and thereby avoid economic loss， it is necessary to predict these uncertainties. In this paper， the existing drilling risk prediction methods （e.g. Markova chain and Bayesian network） were reviewed， and then a new drilling risk prediction method was proposed by integrating the Markova chain and Bayesian network based on the index system adopted on site. This new method can be used predict the risk of drilling accident vertically and horizontally， and also overcome the shortage which occurs when the upper indices are processed only by using Markova chain. Moreover， it provides the theoretical basis for the risk diagnosing， monitoring and controlling. The case study shows that this new method is correct and feasible. The goodness of fit between the vertical prediction and the actual data of the integrated method is higher than that of Markova chain （82%） and Bayesian network （46%）.

drilling risk； risk prediction； Markov chain； Bayesian network

劉雨鑫（1992-），2014年畢業(yè)于西南石油大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)，現(xiàn)從事數(shù)據(jù)挖掘及應(yīng)用統(tǒng)計(jì)研究。通訊地址：（610500）四川省成都市新都區(qū)新都大道8號(hào)西南石油大學(xué)明理樓A522室。 E-mail：18782026781@163.com述分析及評(píng)估方面［1-6］；但在風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)和預(yù)測(cè)方面的研究不多，S. M. Lavasani等少數(shù)學(xué)者利用層次分析和證據(jù)推理方法評(píng)估了海上石油鉆井風(fēng)險(xiǎn)［7］。馬爾科夫鏈?zhǔn)沁M(jìn)行隨機(jī)事件風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)的有力工具［8-9］，具有較高的預(yù)測(cè)精度，但不能診斷風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的原因；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種將概率知識(shí)和圖論相結(jié)合，表示事件之間的不確定性影響的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，廣泛用于風(fēng)險(xiǎn)的原因分析和預(yù)測(cè)［10-12］，但其預(yù)測(cè)能力較差。筆者將馬爾科夫鏈和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法融合，提出了從縱、橫兩方面進(jìn)行鉆井風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)的新方法。利用該方法，不僅可預(yù)測(cè)鉆井風(fēng)險(xiǎn)，而且還給出了診斷、監(jiān)測(cè)和控制引起風(fēng)險(xiǎn)的主要原因。

TE28

A

1000 - 7393（ 2016 ） 03 - 0291- 05

10.13639/j.odpt.2016.03.003

ZHONG Yihua， LIU Yuxin， LIN Xuxu. Drilling risk prediction based on Markov chain and Bayesian network ［J］. Oil Drilling & Production Technology， 2016， 38（3）: 291-295.

西南石油大學(xué)創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)基金項(xiàng)目：“最優(yōu)化理論與控制”（編號(hào)：2013XJZT004）。

鐘儀華（1965-），2011畢業(yè)于西南石油大學(xué)石油工程計(jì)算技術(shù)專業(yè)，現(xiàn)從事石油工程計(jì)算技術(shù)和數(shù)據(jù)挖掘的研究及教學(xué)工作，教授，碩士生導(dǎo)師。通訊地址：（610500）四川省成都市新都區(qū)新都大道8號(hào)西南石油大學(xué)理學(xué)院。E-mail：zhongyh_65@126. com

引用格式：鐘儀華，劉雨鑫，林旭旭.基于馬爾科夫鏈和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的鉆井風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)［J］.石油鉆采工藝，2016，38（3）：291-295.