朱梟，程劍，唐成，楊曼華（武漢科技大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，武漢430080）

商用車轉(zhuǎn)向傳動機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

朱梟，程劍，唐成，楊曼華
（武漢科技大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，武漢430080）

利用MATLAB優(yōu)化函數(shù)fmincon對商用車轉(zhuǎn)向傳動機(jī)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，使商用車在獲得左右相同的最小轉(zhuǎn)向半徑時，方向盤左右轉(zhuǎn)動角度一致，并用ADAMS驗證了優(yōu)化結(jié)果的正確性。

轉(zhuǎn)向傳動機(jī)構(gòu)；優(yōu)化設(shè)計；MATLAB

朱梟

現(xiàn)就讀于武漢市武漢科技大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院車輛工程專業(yè)。

1　引言

在現(xiàn)代轎車上采用的齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器，可保證車輛在獲得左右相同的最小轉(zhuǎn)向半徑時，方向盤左右轉(zhuǎn)動的角度一致。而對于在大多數(shù)商用車上采用的非齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器，在轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計過程中通常采用試湊的方法來解決，設(shè)計效率較低。為了解決這一問題，本文針將非齒輪齒條式機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)向傳動機(jī)構(gòu)簡化為空間四桿機(jī)構(gòu)模型，推導(dǎo)出轉(zhuǎn)向傳動機(jī)構(gòu)的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并利用MATLAB優(yōu)化工具箱中的優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行求解，使設(shè)計的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)在方向盤左右最大轉(zhuǎn)動角度一致時，汽車具有左右相同的最小轉(zhuǎn)向半徑。

2　轉(zhuǎn)向傳動機(jī)構(gòu)優(yōu)化模型

2.1轉(zhuǎn)向傳動機(jī)構(gòu)空間模型

在如圖1所示的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中，組成轉(zhuǎn)向傳動機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)向搖臂、轉(zhuǎn)向直拉桿和轉(zhuǎn)向節(jié)臂三構(gòu)件的長度及初始安裝位置直接影響車輛在獲得左右相同的最小轉(zhuǎn)向半徑時，方向盤左右轉(zhuǎn)動的角度是否一致［1］。將轉(zhuǎn)向搖臂、轉(zhuǎn)向直拉桿和轉(zhuǎn)向節(jié)臂簡化為空間四桿機(jī)構(gòu)，建立以轉(zhuǎn)向節(jié)臂與轉(zhuǎn)向節(jié)的固定端為坐標(biāo)原點(diǎn)O，以汽車前軸方向為X軸，正向指向右輪；以汽車縱向為Y軸，正向指向汽車前進(jìn)方向；垂直方向為Z軸，向上為正的空間坐標(biāo)系（單位為m），如圖2所示，圖中OA表示轉(zhuǎn)向節(jié)臂，AB表示轉(zhuǎn)向直拉桿，BC表示轉(zhuǎn)向搖臂。

2.2轉(zhuǎn)向傳動機(jī)構(gòu)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

在汽車總布置設(shè)計時，可事先確定轉(zhuǎn)向器的

安裝位置，這樣轉(zhuǎn)向搖臂的位置就已確定，即C點(diǎn)的空間坐標(biāo)是已知的，設(shè)其坐標(biāo)為（x，y，z）。在汽車直線行駛時，即在轉(zhuǎn)向搖臂和轉(zhuǎn)向節(jié)臂的初始位置，各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：

A（L1cosθ ，L1sinθ ，0）；B（x，y，0）；C（x，y，z）

轉(zhuǎn)向直拉桿長度為：

因為轉(zhuǎn)向節(jié)臂與轉(zhuǎn)向節(jié)是剛性連接的，所以轉(zhuǎn)向節(jié)臂的轉(zhuǎn)角與車輪轉(zhuǎn)角相等。汽車以最小轉(zhuǎn)向半徑左轉(zhuǎn)向時，即車輪向左轉(zhuǎn)動做大角度γ時，轉(zhuǎn)向節(jié)臂轉(zhuǎn)到OA1、轉(zhuǎn)向搖臂轉(zhuǎn)到CB1的位置，此時各點(diǎn)的坐標(biāo)為：

A1［L1cos （θ +γ），L1sin （θ +γ ），0］；

B1［x，y+L3sinβ1，L3（1-cosβ1）］；

轉(zhuǎn)向縱拉桿長度為：

選取在本院接受治療的無排卵型月經(jīng)失調(diào)患者，選取時間段為2016年4月至2017年12月，病例數(shù)為90例。利用電腦數(shù)字表隨機(jī)方式分組，平均分成對照組和觀察組各45例。對照組內(nèi)患者24～35歲，平均(29.37±2.54)歲；觀察組內(nèi)患者23～36歲，平均(29.55±2.26)歲；經(jīng)對比組間患者的基線資料具有可比性，差異無統(tǒng)計學(xué)意義(P>0.05)。

同理，在汽車以最小轉(zhuǎn)向半徑向右轉(zhuǎn)向時，即轉(zhuǎn)向節(jié)臂轉(zhuǎn)到OA2、轉(zhuǎn)向搖臂轉(zhuǎn)到CB2位置時，各點(diǎn)坐標(biāo)為：

A2［L1cos （ζ-θ ），-L1sin（ζ-θ ），0］；

B2［x，y-L3sinβ2，L3（1-cosβ2）］

轉(zhuǎn)向直拉桿長度為：

由于轉(zhuǎn)向過程中轉(zhuǎn)向直拉桿的長度是不變的，所以，以轉(zhuǎn)向節(jié)臂的初始角θ、轉(zhuǎn)向搖臂擺角β為自變量，左右轉(zhuǎn)向極限位置縱拉桿的長度差的絕對值為函數(shù)，建立優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)函數(shù)為：

2.3優(yōu)化計算方法

MATLAB優(yōu)化工具箱中有一系列的優(yōu)化算法和模塊可用于求解線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃和多目標(biāo)規(guī)劃等問題。由上面的分析可知，轉(zhuǎn)向傳動機(jī)構(gòu)優(yōu)化屬于一種非線性優(yōu)化問題，可選用MATLAB優(yōu)化工具箱中的fmincon函數(shù)對（4）式中的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行極小值求解［2］。

fmincon函數(shù)的調(diào)用格式為：

式中，fun為目標(biāo)函數(shù)；x0為初始值；A、b為線性不等式約束，若沒有，則取A=［ ］，b=［ ］；Aeq、beq為等式約束，若沒有，可設(shè)Aeq=［ ］，beq=［ ］；lb、ub為自變量的取值范圍，若沒有邊界，可設(shè)lb=［ ］，ub=［ ］。

3　轉(zhuǎn)向傳動機(jī)構(gòu)優(yōu)化實例

fmincon函數(shù)的最終調(diào)用格式為：

x=fmincon （@f，［0；0］，［］，［］，［］，［］，［0，0］，［pi/18；pi/2］）

優(yōu)化計算結(jié)果為，θ= 7.4°，β= 35.3°。

4　優(yōu)化結(jié)果驗證

為了驗證優(yōu)化實例的準(zhǔn)確性，在ADAMS軟件中建立相應(yīng)的傳動機(jī)構(gòu)空間四桿模型［3］。以轉(zhuǎn)向節(jié)臂3與轉(zhuǎn)向節(jié)的連接點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0，0），根據(jù)轉(zhuǎn)向節(jié)臂3的長度0.3m，初始角θ= 7.4°建立桿件，在坐標(biāo)原點(diǎn)處添加旋轉(zhuǎn)副；根據(jù)搖臂1與轉(zhuǎn)向器4的連接點(diǎn)C的坐標(biāo)（0.3，0.5，0.3）以及搖臂1的長度0.3m建立搖臂1，在搖臂1的C點(diǎn)處添加旋轉(zhuǎn)副；連接搖臂1和轉(zhuǎn)向節(jié)臂3得到轉(zhuǎn)向直拉桿2，在轉(zhuǎn)向直拉桿2的兩端的連接點(diǎn)處添加球鉸副，便可得到轉(zhuǎn)向傳動機(jī)構(gòu)的簡化模型（圖4）。

在搖臂1處添加驅(qū)動，設(shè)置搖臂前后擺動的最大角度為β= 35.3°，測量轉(zhuǎn)向節(jié)臂的轉(zhuǎn)動角度。仿真計算結(jié)果測得該車左側(cè)前輪左轉(zhuǎn)向時的最大轉(zhuǎn)角為43°，右轉(zhuǎn)向時的最大轉(zhuǎn)角為33.2°，其與理論值的相對誤差分別為4.9%、2.4%，說明優(yōu)化計算的結(jié)果是可行的。

5　結(jié)論

本文將商用車的轉(zhuǎn)向傳動機(jī)構(gòu)簡化為空間四桿機(jī)構(gòu)，建立了以轉(zhuǎn)向直拉桿在不同位置的長度差為目標(biāo)函數(shù)，利用MATLAB優(yōu)化工具箱中的fmincon函數(shù)計算出轉(zhuǎn)向節(jié)臂的初始位置角，可以滿足商用車在獲得左右相同的最小轉(zhuǎn)向半徑時，方向盤左右轉(zhuǎn)動角度一致的設(shè)計要求。算例表明，轉(zhuǎn)向輪最大轉(zhuǎn)角誤差不超過5%，本文所提出的這種優(yōu)化設(shè)計方法是可行的，具有簡便、實用的特點(diǎn)。

［1］陳家瑞. 汽車構(gòu)造（第三版）［M］. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.2.

［2］王計廣.邢號彬. 基于MATLAB優(yōu)化工具箱的整體式轉(zhuǎn)向梯形優(yōu)化設(shè)計［J］. 汽車零部件，2011（10）.

［3］李增剛.ADAMS入門詳解與實例（第二版）［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2014.7.

［4］余志生. 汽車?yán)碚摚ǖ谖灏妫跰］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.3.

［5］張祥基.汽車轉(zhuǎn)向傳動機(jī)構(gòu)的類型分析與優(yōu)化設(shè)計［J］.東南大學(xué)，2005.

專家推薦

李少華：

作者將商用車的轉(zhuǎn)向傳動機(jī)構(gòu)簡化為空間四桿機(jī)構(gòu)，建立了以轉(zhuǎn)向直拉桿在不同位置的長度差為目標(biāo)函數(shù)，利用MATLAB優(yōu)化工具箱中的fmincon函數(shù)計算出轉(zhuǎn)向節(jié)臂的初始位置角，可以快速獲得左右相同的最小轉(zhuǎn)向半徑。

本文條理清晰，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，分析得當(dāng)，優(yōu)化設(shè)計方法簡便、實用。在整車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計中具有一定的參考價值。

Optimization Design on Steering Driving Mechanism in Commercial Vehicle

ZHU Xiao，CHENG Jian，TANG Cheng，YANG Man-hua
（ Academy of Automobile and Traffic Engineering，Wuhan University of Science and Technology，Wuhan 430081 ）

An optimization design was carried out on the transmission mechanism steering in commercial vehicle with the help of optimal function fmincon. The commercial vehicle steering wheel angle is same when they get minimum turning radius. Then，the optimization result is verified by ADAMS.

Steering Driving Mechanism； Optimization Design； MATLAB

2016-04-19

U463.45

A

1005-2550（2016）04-0062-03

10.3969/j.issn.1005-2550.2016.04.011