張愛龍，伊斯武，喻鎮(zhèn)濤，滕今仙，程龍

（國家汽車質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心［襄陽］，襄陽441004）

乘用車車身點垂直載荷下應(yīng)變頻響特性的計算方法

張愛龍，伊斯武，喻鎮(zhèn)濤，滕今仙，程龍

（國家汽車質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心［襄陽］，襄陽441004）

針對乘用車耐久試驗中的車身疲勞損壞，經(jīng)常需要專門對損壞點進行垂直載荷損傷分析，由于損傷由局部點的應(yīng)力循環(huán)直接導(dǎo)致，本文給出了一種通用的車身點垂直載荷下的應(yīng)變頻響特性計算方法。進而基于MTS四立柱道路模擬系統(tǒng)在某型乘用車上對計算方法進行具體的應(yīng)用，并結(jié)合實際道路采集應(yīng)變信號對計算結(jié)果作一定的驗證，體現(xiàn)出計算方法的有效性和實用性。

車身疲勞損壞；垂直載荷；應(yīng)變；頻響特性

張愛龍

畢業(yè)于南開大學(xué)，控制理論與控制工程專業(yè)，碩士學(xué)位，主要從事汽車結(jié)構(gòu)疲勞試驗技術(shù)研究，曾獲襄陽市科技進步三等獎一次。

1　引言

疲勞壽命是汽車可靠性行駛的一項重要指標(biāo)，乘用車投入市場前須進行耐久試驗對各構(gòu)件的疲勞壽命進行測試，確保汽車使用的安全性［1］。構(gòu)件的疲勞壽命由其結(jié)構(gòu)及材料特性確定，當(dāng)構(gòu)件承受的疲勞損傷超出其疲勞壽命時，便會出現(xiàn)疲勞損壞，引起構(gòu)件失效［2］。車身是乘用車結(jié)構(gòu)的主體，其疲勞壽命在耐久試驗中是重點考核的目標(biāo)。

垂直載荷指在整車四個輪胎接地點處的垂直位移激勵，在耐久試驗過程中，垂直載荷是整車外部激勵輸入量的主體，通常垂直載荷疲勞能夠較大程度反映車身的疲勞壽命水平。針對耐久試驗中的車身疲勞損壞，經(jīng)常需要專門對損壞點進行垂直載荷損傷分析，由于損傷由局部點的應(yīng)力循環(huán)直接導(dǎo)致，從而給出一種通用的車身點垂直載荷下的應(yīng)力頻響特性計算方法有重要意義。由于應(yīng)力與應(yīng)變有確定的關(guān)系，而應(yīng)變能直接測量，可以利用應(yīng)變代替應(yīng)力進行頻響計算。

本文首先構(gòu)建垂直載荷下的車身點應(yīng)變頻響系統(tǒng)；進一步給出計算方法；最后基于MTS四立柱道路模擬系統(tǒng)在某型乘用車上對計算方法進行具體的應(yīng)用，并結(jié)合實際道路采集信號對計算結(jié)果作一定的驗證，體現(xiàn)出計算方法的有效性。

2　垂直載荷下車身點應(yīng)變頻響特性計算方法

2.1應(yīng)變頻響系統(tǒng)構(gòu)建

將四個輪胎接地點的垂直位移載荷作為輸入，車身點的局部應(yīng)變作為輸出，整車當(dāng)作傳遞系統(tǒng)，假定其為線性、時不變系統(tǒng)，并用H（f）表示其頻率響應(yīng)函數(shù)，則整個頻響系統(tǒng)如圖1所示，其中x1（t）、x2（t）、x3（t）、x4（t）分別表示左前、右前、左后和右后的輪胎接地點垂直位移載荷輸入，ε （t）表示應(yīng)變輸出。對車身點應(yīng)變關(guān)于垂直載荷輸入的頻響特性計算即對H（f）的計算。

2.2應(yīng)變頻響特性計算方法

將垂直位移輸入寫成矩陣形式

x（t）= ｛x1（t），x2（t），x3（t），x4（t）｝T

頻率響應(yīng)函數(shù)為1×4矩陣，記為

H（ f ）=｛H1（ f ），H2（ f ），H3（ f ），H4（ f ）｝

在頻率域，系統(tǒng)的輸入、頻率響應(yīng)函數(shù)和輸出之間有如下關(guān)系式［3］

Sεx（ f ） = H（ f ）Sxx （ f） （2）

其中X（ f ），ε（ f ）分別為x（t），ε（t）的傅氏變換，Sxx（f ），Sεx（f ）分別為輸入x（t）的自功率譜密度矩陣及輸出ε（t ）和輸入x（t ）之間的互功率譜密度矩陣。由于傅里葉變換的充分條件是信號在時間域內(nèi)絕對可積分，通常變換式（2）來計算H（ f ）

只有當(dāng)四個垂直激勵輸入信號之間獨立時，式（3）才成立，否則輸入通道之間具有相關(guān)性，矩陣S（ f ）奇異，S-1（ f ）不存在，從而無法解出H（ f ）。xxxx

為計算H（ f ），通常生成白噪聲信號并進行變換作為輸入信號：一方面變換后的信號功率譜密度分布在試驗關(guān)注的整個頻率范圍內(nèi)，能夠充分激勵頻響系統(tǒng)的所有模態(tài)；另一方面變換后的信號互不相關(guān)，能夠確保S-1（ f ）的存在及式（3）的計算。xx

3　基于MTS四立柱道路模擬系統(tǒng)的計算方法應(yīng)用

3.1車身應(yīng)變測點及MTS垂直載荷激勵系統(tǒng)

某型乘用車在進行整車道路耐久試驗時，扭力梁縱臂固定點處的車身出現(xiàn)疲勞開裂（圖2），為分析該位置的垂直載荷疲勞損傷，選取新樣車對車身該應(yīng)力集中點（圖3）進行垂直載荷應(yīng)變頻響特性計算。MTS四立柱道路模擬試驗臺用于施加垂直位移載荷，整車臺架激勵如圖4所示：

3.2車身開裂點應(yīng)變頻響計算及特性分析

根據(jù)本文給出的計算方法，利用MTS四立柱道路模擬系統(tǒng)：實現(xiàn)應(yīng)變頻響特性的計算過程如下［4］：1）生成白噪聲信號并變換得到驅(qū)動信號x（t）［5］；2）激勵臺架回收應(yīng)變響應(yīng)信號ε（t）；3）利用式（3）計算頻率響應(yīng)函數(shù)H（ f ）。

四個通道驅(qū)動信號的自功率譜密度相同，幅頻圖如圖4所示，由于驅(qū)動信號互不相關(guān)，它們的互功率譜密度為零。回收的應(yīng)變響應(yīng)信號與四個驅(qū)動信號間的互功率譜密度幅頻圖如圖5所示，計算得到的頻率響應(yīng)函數(shù)的幅頻圖如圖6所示：

從圖6可以看出，應(yīng)變關(guān)于左后和右后輸入的頻響函數(shù)項H3（f）、H4（f）幅值較大，說明左后和右后的垂直載荷輸入對應(yīng)變輸出起主導(dǎo)作用。單獨列出頻響函數(shù)左后輸入作用項H3（f）和右后作用項H4（f），幅頻、相頻特性如圖7所示。圖7表明12Hz～30Hz段的左后與右后垂直載荷滿足一定的相位條件能夠激勵整車產(chǎn)生較強的應(yīng)變信號。

3.3車身試車場實采應(yīng)變信號對計算結(jié)果的驗證

本文用于應(yīng)用的乘用車在試車場耐久試驗過程中，需要以65km/h的車速分別經(jīng)過三段搓板路面，各段搓板路面的高程相同，不同信息如表1所示：

表1　三段搓板路面信息

用"λ" 表示路面峰值間距，u表示車速，則路面垂直激勵的頻率f可以通過下式計算［6］

根據(jù)式（4），得到三段搓板路面的垂直激勵頻率如表2 所示：

表2　三段搓板路面垂直激勵頻率

由于不同路面的高程相同，各路面垂直激勵輸入的幅值相同，通過計算得到的應(yīng)變頻響函數(shù)（圖7），應(yīng)有以下結(jié)果：

（1）24.1Hz處左后和右后頻響函數(shù)項相角分別趨向-180°和180°，根據(jù)復(fù)數(shù)疊加原則，當(dāng)左右側(cè)垂直位移輸入相位差為0°時，應(yīng)變輸出幅值更大，搓板路面1較路面2應(yīng)有更強的應(yīng)變采集信號。

（2）30.1Hz處左后和右后頻響函數(shù)項相角均趨向100°，左右側(cè)相位差為0°時，應(yīng)變輸出幅值更大。但由于30.1Hz處頻響函數(shù)幅值明顯低于24.1Hz處，搓板路面3的應(yīng)變采集信號應(yīng)當(dāng)弱于搓板路面1的。

實際搓板路面1、2和3采集的應(yīng)變信號分別如圖8、圖9和圖10所示，為方便對比，將信號放在同一視圖，如圖11所示?？梢钥闯龃臧迓访?的應(yīng)變信號強度遠(yuǎn)大于搓板路面2和搓板路面3的，與前面的兩點分析結(jié)果一致，從而對頻響特性的計算結(jié)果進行了一定的驗證。

4　結(jié)論

針對乘用車耐久試驗中的車身疲勞損壞，經(jīng)常需要專門對損壞點進行垂直載荷損傷分析，由于損傷由局部點的應(yīng)力循環(huán)直接導(dǎo)致，本文給出了一種通用的車身點垂直載荷下的應(yīng)變頻響特性計算方法。進而基于MTS四立柱道路模擬系統(tǒng)在某型乘用車上對計算方法進行具體的應(yīng)用，表明計算方法的實用性，并結(jié)合實際道路采集應(yīng)變信號對計算結(jié)果作一定的驗證，說明計算方法的有效性。

［1］李玉龍，彭劍，李新田. 整車道路耐久試驗的研究. 機械，2013，40（3）：14-19.

［2］黃民鋒，江迎春. 基于有限元法的汽車構(gòu)件疲勞壽命分析.機械研究與應(yīng)用，2008，21（2）：57-60.

［3］林文強，繆瑞平，王學(xué)義等. 一種道路模擬系統(tǒng)辨識信號的產(chǎn)生方法. 東北大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2003，24（2）：140-143.

［4］石鋒，王紅鋼，劉再生等. 路譜臺架試驗研究.振動與沖擊，2012，31（19）：10-14.

［5］徐占. 標(biāo)準(zhǔn)路面譜室內(nèi)再現(xiàn)控制研究［碩士學(xué)位論文］. 武漢：武漢理工大學(xué)，2009.

［6］余志生.汽車?yán)碚摚ǖ?版）［M］. 北京：機械工業(yè)出版社，2009.3.

專家推薦

李鴻飛：

論文提出了應(yīng)用臺架試驗臺測試頻率響應(yīng)函數(shù)來計算汽車受損點在實際路面垂直載荷下的應(yīng)力分析方法。通過應(yīng)力分析，可以評估垂直載荷對車身受損點的疲勞損傷貢獻量。依此，可以在臺架上進行產(chǎn)品改進，降低受損點的應(yīng)力。該方法通過試驗比較檢驗，對產(chǎn)品改進有一定指導(dǎo)作用。

Frequency Response Characteristics Calculation Method for Strain on Passenger Car Body Under Vertical Loads

ZHANG Ai-long，YI Si-wu，YU Zhen-tao，TENG Jin-xian，CHEN Long
（National Automobile Quality Supervision And Test Center［Xiangyang］，Xiangyang 441004，China）

Given to fatigue cracking of passenger car body during endurance test，damage for cracking point under vertical loads usually needs to be specially analyzed. As damage is directly caused by local stress circles，a common frequency response characteristics calculation method for strain on car body under vertical loads is proposed by the paper. In addition，the calculation method is put in practice use to a certain passenger car based on MTS four-channel road simulation system and actual road collecting strain signals are used to verify the calculated results，which shows the effectiveness and practicability of the method.

fatigue damage of car body； vertical loads； strain； frequency response characteristics

2016-03-29

U467.1

A

1005-2550（2016）04-0087-04

10.3969/j.issn.1005-2550.2016.04.016