本刊記者 汲曉奇

劉正鑫：碰撞出凝聚態(tài)物理新的火花

本刊記者 汲曉奇

“不同的人有不同的思維方式，在一起討論后，就容易產(chǎn)生新的火花?！卑磩⒄蔚脑捳f，在一個領(lǐng)域中看似普通的東西，很可能會為解決另一個領(lǐng)域中的問題帶來靈感。從碩士時期偏重于數(shù)學(xué)物理，到博士以后轉(zhuǎn)向凝聚態(tài)物理，他一直都知道“碰撞”的重要性。而他獲批立項的國家自然科學(xué)基金面上項目“自旋模型中的新奇量子態(tài)”，既離不開此前的積累，也希望能在新的“碰撞”中激發(fā)出更為閃耀的光芒。

刷新物質(zhì)相認知

2010年10月，拿到香港科技大學(xué)凝聚態(tài)物理學(xué)博士學(xué)位之后，劉正鑫選擇了清華大學(xué)高等研究院。在那里，他遇到了文小剛教授，并隨這位有“諾獎級別大牛”美譽的物理學(xué)家做博士后研究。

在拓撲序研究領(lǐng)域，文小剛教授堪稱是奠基者和集大成者。同這樣一位學(xué)者合作，劉正鑫很幸運地參與了一個剛剛起步的理論領(lǐng)域的研究。大家熟悉的拓撲絕緣體，一種“體內(nèi)”絕緣但邊界導(dǎo)電的材料，是受電荷守恒和時間反演對稱性保護的。這一現(xiàn)象不只存在于電子系統(tǒng)，還可以推廣到其他系統(tǒng)，從而觸發(fā)了一個新的物質(zhì)態(tài)——對稱保護拓撲（SPT）序。追隨文小剛教授，劉正鑫開始進入對稱保護拓撲序以及對稱豐富拓撲序方面的研究。

認識物質(zhì)的相和相變是凝聚態(tài)物理的重要內(nèi)容?！皞鹘y(tǒng)理論認為，物質(zhì)分為氣、液、固、鐵磁（反鐵磁）、超流、超導(dǎo)等相，而對物質(zhì)的相的物理描述則基于和對稱性自發(fā)破缺相關(guān)的局域序?！鄙蟼€世紀80年代，分數(shù)量子霍爾效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)是現(xiàn)代量子多體理論研究的一個里程碑，導(dǎo)致了一個新的非局域序概念的產(chǎn)生，也就是所謂的內(nèi)稟拓撲序，并引發(fā)了研究非傳統(tǒng)的物質(zhì)的相的熱潮。這次對稱保護拓撲序的發(fā)現(xiàn)，無論是在劉正鑫這樣的年輕人眼中，還是對整個物理學(xué)界來說，都是極為重要的。當他們將對稱保護拓撲序從電子系統(tǒng)往外推廣之后，相互作用的玻色系統(tǒng)乃至磁性系統(tǒng)等都可能在對稱保護拓撲序的覆蓋范圍之內(nèi)。這在很大程度上更新了人們對世界和物質(zhì)的認識。“而其中的對稱保護，也不光是時間反演對稱能做到的，事實上，任何一個對稱性都可能起到保護作用?！眲⒄握f。2011年7月起，劉正鑫開始獨立主持博士后基金項目“低維自旋系統(tǒng)中的對稱保護拓撲序”，對稱保護拓撲序的可推廣性得到了初步驗證。他的工作顯示，對稱保護拓撲序可以通過簡單相互作用的自旋模型來實現(xiàn)，雖然還只是低維系統(tǒng)。

“對稱保護拓撲序往往是從最基本的理論出發(fā)，發(fā)現(xiàn)一些新奇的態(tài)，然后構(gòu)造模型，最后從實驗里去模擬實現(xiàn)?！狈路鹨粋€先提出預(yù)言，再尋找真相的過程，劉正鑫在其中不亦樂乎，他與陳諧、文小剛、顧正澄等人合作，取得了一系列進展。為了為闡明玻色性SPT相存在于更高維系統(tǒng)，他們構(gòu)造了由最簡單的群——Z2群保護的玻色性SPT態(tài)。這也是二維系統(tǒng)的第一個玻色性SPT態(tài)，其邊界要么發(fā)生對稱自發(fā)破缺，要么是無能隙的。而后，他們又發(fā)現(xiàn)了d維系統(tǒng)中由對稱群G保護的SPT相的分類理論，為研究SPT相的物理性質(zhì)和模型實現(xiàn)提供了非常重要的線索。從低維到高維；從格點波函數(shù)中的SPT序，到相互作用費米子系統(tǒng)的SPT相；從發(fā)現(xiàn)新奇相，到探索SPT相的物理實現(xiàn)……他們將對稱保護拓撲序打造成一支績優(yōu)股。

“冷原子系統(tǒng)里存在很高的對稱性，可能會出現(xiàn)一些一般系統(tǒng)中沒有的更新奇的相。我們的下一個目標就是在冷原子系統(tǒng)中把它們模擬實現(xiàn)出來，并進行數(shù)值驗證。這也是我今后的一個方向。”劉正鑫說。

“對稱保護拓撲序”很年輕，但自它“誕生”后，斯坦福大學(xué)、麻省理工學(xué)院、加州大學(xué)伯克利分校等著名高校中紛紛有學(xué)者開展相關(guān)研究，短短幾年中就將其深度和高度推至一定程度。但與之相對的是，國內(nèi)的相關(guān)研究要少一些，需要進一步發(fā)展壯大。

致力于量子磁性研究

劉正鑫涉足的領(lǐng)域中，另一個重要方向就是量子磁性。說起來，他在量子磁性上的研究始于香港科技大學(xué)，彼時，他正隨吳大琪教授攻讀博士學(xué)位，研究低維阻挫量子磁性系統(tǒng)。在自旋液體方面，劉正鑫研究了Kagome格子上自旋1/2代數(shù)自旋液體的Raman響應(yīng)，并以數(shù)值模擬了不同極化通道的散射截面，結(jié)果與后來的實驗數(shù)據(jù)定性符合。

這只是一個開始。通過初期對Haldane phase的研究，劉正鑫發(fā)現(xiàn)S＝1的系統(tǒng)還有很多奧秘待發(fā)掘。由于基態(tài)沒有對稱破缺，Haldane phase本質(zhì)上可以理解為S＝1的自旋液體態(tài)。那么，在二維系統(tǒng)中是不是也存在可能的S=1自旋液體相？基于《科學(xué)》雜志上報道的一種材料NiGa2S4，他在讀博期間與周毅、吳大琪合作研究了這種可能性，并采用了一種費米性平均場方法試圖去說明。回北京工作后，他進一步將基于平均場理論的Gutzwiller投影波函數(shù)以及相應(yīng)的變分蒙特卡洛方法推廣到S=1系統(tǒng)。

用變分蒙特卡洛方法將自旋為1的平均場波函數(shù)做Gutzwiller投影，是劉正鑫與合作者的首創(chuàng)?！拔覀兎椒ㄔ谝痪SS＝1的bilinear-biquadratic模型中得到非常好的結(jié)果，不僅解釋了Haldane phase 和dimer phase及兩者之間的相變的所有特征，而且為理解這個模型提供了新的視角?！睂⒄蝸碚f，他們的工作不僅是發(fā)現(xiàn)這兩個相的本質(zhì)分別是長程共振價健態(tài)和短程共振價健態(tài)，更重要的是，發(fā)展了一種可研究高維S=1的反鐵磁系統(tǒng)的可行的方法。

最近，劉正鑫運用上述方法研究了S＝1模型中的非對易拓撲序?！斑@是一種更加有趣的拓撲序，如果說非對易拓撲序有什么應(yīng)用的話，那主要是在拓撲量子計算方面?！彼园⒗锇桶瓦M軍量子計算機為背景，闡述了拓撲量子計算比普通的量子計算在理論上更具有優(yōu)越性，而且拓撲序的存在使得系統(tǒng)對局域的小干擾具有免疫性。而其中的關(guān)鍵則是尋找非對易任意子的載體并對其進行操控?！胺菍σ鬃孕后w之前在1/2的系統(tǒng)中有過研究（kitaev模型），可是目前實驗上尚未實現(xiàn)。相應(yīng)的，在S＝1系統(tǒng)中，很有可能存在比較簡單的模型來實現(xiàn)非對易自旋液體。如果這種相互作用在實驗上存在，那么將能在實驗室制備出非對易的自旋液體態(tài)，并將極大的促進量子磁性和量子計算的發(fā)展?！?/p>

再接再厲做好導(dǎo)師

2015年3月，劉正鑫正式入職中國人民大學(xué)物理系，受聘為副教授。在此前研究的基礎(chǔ)上，他開始籌備“自旋模型中的新奇量子態(tài)”項目，準備結(jié)合解析和數(shù)值方法，通過構(gòu)造具體的格點模型研究理論上有趣的新奇量子態(tài)，并架起實驗材料和有效場論之間的橋梁。

門外人看來，他的研究實在是云山霧罩般玄奧，令人望而生畏，但劉正鑫不這么認為。一路過來，從南開大學(xué)碩士導(dǎo)師葛墨林教授身上，他看到了博學(xué)和高屋建瓴。而后，吳大琪教授的敏銳、犀利，文小剛教授的執(zhí)著、深刻，都給他留下了烙印。也曾遇到過困難，也曾不知所措，但他的主旋律依然是樂觀：“研究就是這樣，如果之前能預(yù)測到結(jié)果，可能后來就不會感覺到意義那么大；如果不知道能不能做得通，結(jié)果做通了，意義可能就特別大。可能中間會有一些技術(shù)上的困難，但是可以想辦法去克服?！?/p>

加入中國人民大學(xué)之后，科研當然還是要做好，劉正鑫希望未來幾年通過面上項目的進展得到更好的結(jié)果。在這個平均年齡只有30歲的項目組中，跟隨他的還都是清華時期的博士后和博士生，他也希望這些年輕人能夠得到成長。

“打好基礎(chǔ)，把握前沿，兩者不可或缺?！碧岬綄W(xué)生，這位年輕的師長也難免叮囑。自香港科技大學(xué)畢業(yè)后，他并沒有“窩在”內(nèi)地，而是多次前往美國麻省理工學(xué)院和加拿大理論物理前沿研究所訪問學(xué)習(xí)，因為“人在一個地方待久了會有惰性”，更何況思想的碰撞能夠為科研生涯提供源源不斷的活力。世界那么大，他不想做井底之蛙，也希望能為學(xué)生提供出去看看的機會。

對于今后的人大時光，他表示要再接再厲做好導(dǎo)師，將自己的經(jīng)驗口傳身授給學(xué)生，讓他們少走彎路?！皯?yīng)該給學(xué)生一個相對自由的空間，鼓勵他們?nèi)崿F(xiàn)各種各樣的想法?！痹谒劾?，學(xué)生能夠主動思考并找出有趣的問題，比他自己做出東西都值得高興。這也是他身為師者的樂趣。