霍俊爽，張若東，潘淑霞，邰志艷吉林醫(yī)藥學院公共衛(wèi)生學院

基于匈牙利算法對醫(yī)院人力資源優(yōu)化的研究

霍俊爽，張若東，潘淑霞，邰志艷
吉林醫(yī)藥學院公共衛(wèi)生學院

本文主要基于匈牙利算法和統(tǒng)計學理論分析和研究了某醫(yī)院某科室醫(yī)生任務分配方面的問題。首先通過對歷史數(shù)據的分析，得到了醫(yī)生承擔該任務的效率矩陣，然后基于匈牙利算法對該問題進行了求解。

匈牙利算法；統(tǒng)計分析；人力資源；優(yōu)化

1　引言

在醫(yī)療系統(tǒng)的人力資源管理中，往往會遇到如何分配任務才能使總體的工作效率達到最優(yōu)的問題。好的任務分配方案不僅能使工作效率更高，而且能使工作氛圍更融洽。匈牙利算法是1955年由美國著名數(shù)學家?guī)於魈岢龅?，該算法主要基于匈牙利?shù)學家康尼格證明得到的兩個定理。本文將基于匈牙利算法求解該類問題中的極小化指派問題。

2　基本理論

2.1標準化模型

最小化指派問題標準化的數(shù)學模型是:

2.2匈牙利算法理論

定理1：如果從指派問題效率矩陣C=(cij)，cij≥0的每一行元素中分別減去（或加上）一個常數(shù)uij，從每一列分別減去（或加上）一個常數(shù)vij，得到一個新的效率矩陣B=(bij)，其中bij=cij-ui-vj，bij≥0。則分別以C和B作為效率矩陣的兩個指派問題具有相同的最優(yōu)解。

定理2：若矩陣C=(cij)的元素可分為“0”和“非0”兩部分，則覆蓋“0”元素的最少直線數(shù)等于位于不同行不同列的“0”元素（稱為獨立“0”元素）的最大個數(shù)[2]。

3　人力資源實證研究

3.1醫(yī)務人員工作情況的統(tǒng)計調查與分析

某醫(yī)院某科有趙、錢、孫、李共4名醫(yī)務人員都能完成甲、乙、丙、丁等4項該科室的某類任務，4名醫(yī)務人員能完成4項任務的耗時分別如下表1，現(xiàn)在需要管理者合理調配人員和任務，使他們完成這4項任務所需的時間最少。

表1　各醫(yī)務人員完成各項任務所需時間

3.2模型的建立

3.3基于匈牙利算法的模型求解

該模型的求解：

[1]秦俠,衛(wèi)生管理運籌學[M].北京：人民衛(wèi)生出版社,2013.

[2]錢頌迪,運籌學[M].北京：清華大學出版社(本科版),2005.

[3]白會峰,人力資源優(yōu)化的匈牙利算法研究[J].江蘇商論, 2011,9:116.

吉林省教育廳十二五規(guī)劃科學技術研究項目(2015393),吉林省科技發(fā)展計劃項目(20120697)。

霍俊爽(1982-),男,碩士,講師,研究方向:應用數(shù)學與統(tǒng)計學。