黃　劍， 顧　明

(同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)

?

高層建筑風(fēng)洞試驗(yàn)阻塞效應(yīng)修正的尾流面積法

黃劍， 顧明

(同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)

摘要：基于合理的假定和流場模式，利用動(dòng)量守恒定理和連續(xù)性方程，以尾流面積比作為主要參數(shù)，推導(dǎo)了高層建筑風(fēng)洞試驗(yàn)阻塞效應(yīng)修正方法——尾流面積法，并通過試驗(yàn)結(jié)果對(duì)該修正方法進(jìn)行驗(yàn)證.最后，將尾流面積法與Maskell方法的修正效果進(jìn)行對(duì)比.結(jié)果表明：試驗(yàn)結(jié)果較好地符合尾流面積法的基本假定；采用尾流面積法修正后的模型平均風(fēng)壓和平均阻力系數(shù)較為滿意；在小阻塞比(4.1%和6.1%)時(shí)，尾流面積法與Maskell方法的修正效果接近，但在大阻塞比(8.4%和10.1%)時(shí)，尾流面積法修正效果優(yōu)于Maskell方法.

關(guān)鍵詞：高層建筑； 風(fēng)洞試驗(yàn)； 阻塞效應(yīng)； 修正方法； 動(dòng)量定理

風(fēng)洞試驗(yàn)是研究建筑結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載最為重要的手段之一.將縮尺模型安裝在風(fēng)洞地面，并模擬實(shí)際來流，為實(shí)際建筑的風(fēng)荷載設(shè)計(jì)提供依據(jù).在實(shí)壁風(fēng)洞中，阻塞效應(yīng)不可避免，且由于建筑外形多為伴隨有較寬闊尾流的鈍體，阻塞效應(yīng)更加顯著.尤其當(dāng)模型尺寸過大或風(fēng)洞試驗(yàn)段截面過小時(shí)，將產(chǎn)生較大的阻塞效應(yīng).此時(shí)，流場產(chǎn)生較大畸變，試驗(yàn)數(shù)據(jù)將失真.修正風(fēng)洞試驗(yàn)阻塞效應(yīng)的方法主要有試驗(yàn)結(jié)果外推法和公式修正方法.試驗(yàn)結(jié)果外推法通常在同一風(fēng)洞中采用一組幾何相似但尺寸不同的模型，或在不同尺寸風(fēng)洞中采用同一模型進(jìn)行試驗(yàn).外推試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得阻塞比為零時(shí)的試驗(yàn)結(jié)果，即為“真值”.將某個(gè)阻塞比的結(jié)果與“真值”對(duì)比獲得修正關(guān)系.由于該方法工作量較大，實(shí)際操作不便，所以一般采用公式修正方法.公式修正方法通常以流體力學(xué)理論結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果或一定經(jīng)驗(yàn)關(guān)系推導(dǎo)，實(shí)際應(yīng)用方便.

19世紀(jì)60年代，Maskell[1]研究機(jī)翼在失速情況下的氣動(dòng)力特性和流場特性時(shí)發(fā)現(xiàn)，伴隨有大分離尾流的物體的阻塞效應(yīng)比伴隨有再附著流的物體的阻塞效應(yīng)大得多，他首次利用動(dòng)量守恒定理并結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出了鈍體阻塞效應(yīng)的半經(jīng)驗(yàn)修正方法.該方法公式簡單，適用于垂直于來流平板和失速機(jī)翼的平均阻力系數(shù)修正.此后，研究人員將Maskell方法及其改進(jìn)方法廣泛應(yīng)用于鈍體阻塞效應(yīng)的修正.Niemann[2]發(fā)現(xiàn)，Maskell方法適用于邊界層高度較小時(shí)正交于來流的風(fēng)洞地面上的物體.Takeda等[3]試驗(yàn)驗(yàn)證了Maskell方法適用于平板、矩形截面、多孔體、格構(gòu)式和六邊形斷面模型.Vickery[4]指出，Maskell方法不僅適用于方柱的平均阻力系數(shù)修正，還適用于脈動(dòng)升力系數(shù)和斯特勞哈爾數(shù)的修正.為擴(kuò)大Maskell方法的適用范圍，眾多學(xué)者[5-8]對(duì)其進(jìn)行了修正.他們多采用高階多項(xiàng)式來彌補(bǔ)Maskell方法的不足，并通過試驗(yàn)結(jié)果的擬合獲得相應(yīng)參數(shù)，但在實(shí)際使用時(shí)仍然受限.Awbi[9]研究了低湍流均勻流中二維方柱的阻塞效應(yīng)，指出模型平均壓力的阻塞效應(yīng)沿流線方向并不一致，因此不能看作是有效動(dòng)壓的增大.他考慮了方柱厚寬比的影響，對(duì)Maskell方法進(jìn)行修正，并提出了平均阻力和斯特勞哈爾數(shù)的修正公式.還有一些學(xué)者[10-16]分別提出了阻塞效應(yīng)修正方法.

上述修正方法的共同特點(diǎn)在于，修正公式中包含了以試驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)或擬合參數(shù).這將大大限制修正公式的適用性.本文從阻塞效應(yīng)機(jī)理出發(fā)，基于合理的假定和流場模式，推導(dǎo)了高層建筑風(fēng)洞試驗(yàn)阻塞效應(yīng)修正方法——尾流面積法，并利用試驗(yàn)結(jié)果對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證.

1　尾流面積法基本原理

1.1流場模式

(1)

參考Roshko[17]對(duì)Kirchhoff方法的改進(jìn)，流線按如下模式發(fā)展：在距模型較遠(yuǎn)的上游a點(diǎn)處來流風(fēng)速為U；b點(diǎn)為滯點(diǎn)，沿ab風(fēng)速由U逐漸減小為零；c點(diǎn)為分離點(diǎn)，沿bc風(fēng)速逐漸增大，分離點(diǎn)風(fēng)速U′=kU；沿cd來流分離并發(fā)展，在此區(qū)間保持風(fēng)速大小不變；在d點(diǎn)尾流寬度達(dá)到最大值B；從d點(diǎn)到距模型較遠(yuǎn)的下游e點(diǎn)，尾流寬度不變，由于能量耗散風(fēng)速由U′減小到U.

圖1　二維方柱流場示意圖

均勻流中二維方柱尾流中線平均風(fēng)速和總湍動(dòng)能的測量結(jié)果[18]分別見圖2和3.圖中，Ux為流場中順風(fēng)向平均風(fēng)速.由圖2可見，方柱后部的中線上大約1倍邊長范圍內(nèi)平均風(fēng)速與來流風(fēng)速相反，隨著與方柱背風(fēng)面距離的增加，平均風(fēng)速也逐漸增大.由此可見，在距離方柱背風(fēng)面不遠(yuǎn)的尾流中，存在尾流內(nèi)部平均風(fēng)速為零的位置.由圖3可見，隨著與背風(fēng)面距離的增加，方柱后部中線上的湍動(dòng)能先增大后減小.湍動(dòng)能增加是由于旋渦的生成，湍動(dòng)能減小是由于旋渦的耗散.湍動(dòng)能最大位置約為方柱后部1.2倍邊長的位置，在該位置處旋渦最為劇烈，尾流寬度也相應(yīng)達(dá)到最大.對(duì)比圖2可知，此處的順風(fēng)向平均風(fēng)速約為零.

圖2　二維方柱尾流順風(fēng)向平均風(fēng)速[18]

Fig.2Mean velocity along centerline behind two-dimensional square cylinder

圖3　二維方柱尾流總湍動(dòng)能[18]

Fig.3Total fluctuation energy along centerline behind two-dimensional square cylinder

1.2基本假定

本文研究單體矩形高層建筑均勻流場中的阻塞效應(yīng)，為便于分析、建立理論公式，按照?qǐng)D1流場示意圖并參考Maskell方法[1]，認(rèn)為滿足以下基本假定：①模型表面壓力分布規(guī)律不變；②阻塞效應(yīng)可等效為自由流速的增大；③分離區(qū)的背風(fēng)面壓力系數(shù)近似為常數(shù)，且與尾流邊界附近的壓力系數(shù)相等；④在距模型一定距離的下游位置，尾流寬度達(dá)到最大，尾流內(nèi)部順風(fēng)向平均風(fēng)速為零，尾流外部順風(fēng)向平均風(fēng)速達(dá)到最大,橫風(fēng)向和豎直方向平均風(fēng)速可忽略.在該處以外的下游，流場趨于對(duì)稱.

1.3控制方程

根據(jù)圖1所示的二維流場并參考Maskell方法[1]，將流場擴(kuò)展到三維.在三維問題中，B′為風(fēng)洞面積，S為建筑來流方向投影面積，B為廣義的尾流面積.假定下游尾流面積最大平面2處尾流對(duì)稱，且橫風(fēng)向和垂直方向平均風(fēng)速較小，可忽略.根據(jù)平面1和2的動(dòng)量守恒定理得到

(2)

式中:D為建筑平均阻力；pb為背風(fēng)面平均風(fēng)壓；u1、u2分別為平面1和2處的順風(fēng)向平均風(fēng)速；p1、p2分別為平面1和2處的平均靜壓；ρ為空氣密度.

根據(jù)Bernoulli方程

(3)

僅考慮了順風(fēng)向流速，忽略了橫風(fēng)向和垂直方向平均風(fēng)速.從而，式(2)可變?yōu)?/p>

(4)

由于p2=pb及u2=ku1，式(3)可變?yōu)?/p>

(5)

根據(jù)圖2和3的分析，可假定：在尾流寬度最大的平面2，尾流內(nèi)部的平均風(fēng)速為零.此時(shí)，根據(jù)連續(xù)性方程，得到平面1和2的平均流速有如下關(guān)系：

(6)

將式(5)和(6)代入式(4)，并進(jìn)行整理，得到平均阻力系數(shù)

(7)

式中：m=B/S為尾流面積比；S/B′即為阻塞比R.

1.4修正公式

模型氣動(dòng)力特性、旋渦脫落頻率與尾流寬度B密切相關(guān)[17,19].所以，可將尾流寬度B作為評(píng)判阻塞效應(yīng)的指標(biāo).眾多試驗(yàn)研究表明[3,9,11,16,20-23]，建筑迎風(fēng)面平均風(fēng)壓受阻塞效應(yīng)的影響很小，而側(cè)面、背風(fēng)面和頂面平均風(fēng)壓受阻塞效應(yīng)影響很大.若將阻塞效應(yīng)的本質(zhì)歸因于風(fēng)洞壁面對(duì)鈍體尾流的約束引起的動(dòng)壓增大，則平均風(fēng)壓系數(shù)的阻塞效應(yīng)可用下式表示：

(8)

2　試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1風(fēng)洞試驗(yàn)概況

試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室TJ-2大氣邊界層風(fēng)洞中完成.試驗(yàn)過程中，采用相同的均勻風(fēng)場，來流平均風(fēng)速為14 m·s-1，湍流度約為1%.由于風(fēng)洞邊界層的影響，在0.3 m高度以下，平均風(fēng)速和湍流度的均勻性較差.試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎猛痪匦胃邔咏ㄖ鳛樵?，模型阻塞比分別為4.1%、6.1%、8.4%和10.1%.模型概況、測壓點(diǎn)布置、基本坐標(biāo)定義等信息可參見文獻(xiàn)[23].本文僅涉及在0°風(fēng)向角的試驗(yàn)結(jié)果.

2.2試驗(yàn)結(jié)果

文獻(xiàn)[24]給出了模型各面所有測點(diǎn)平均風(fēng)壓系數(shù)，主要有以下規(guī)律：對(duì)于迎風(fēng)面，由于邊界層的影響，在較低位置，阻塞比為4.1%的平均風(fēng)壓系數(shù)低于其他模型；除迎風(fēng)面靠近邊緣處平均風(fēng)壓系數(shù)隨阻塞比增加有所降低以外，迎風(fēng)面其他位置的平均風(fēng)壓系數(shù)受阻塞比影響較小，可忽略阻塞效應(yīng)；對(duì)于側(cè)面、背風(fēng)面和頂面，隨阻塞比增加風(fēng)壓明顯降低；阻塞效應(yīng)沒有改變各表面平均風(fēng)壓的分布規(guī)律.

圖4為阻塞效應(yīng)下模型1/3高度和2/3高度處測點(diǎn)層的平均風(fēng)壓系數(shù).由圖可見，迎風(fēng)面(A面)平均風(fēng)壓系數(shù)的阻塞效應(yīng)可忽略.側(cè)面(B面和D面)和背風(fēng)面(C面)平均風(fēng)壓系數(shù)隨阻塞比增大明顯降低，但各層平均風(fēng)壓分布規(guī)律沒有明顯變化.

文獻(xiàn)[25]給出了模型各測點(diǎn)層平均阻力系數(shù).在不同阻塞比情況下，平均阻力系數(shù)沿高度的分布規(guī)律相同.各模型靠近底部和頂部位置的層阻力系數(shù)較小，在模型中部位置阻力系數(shù)隨高度增加而增大.在相同高度處的層平均阻力系數(shù)隨阻塞比增加明顯增大.

由于模型平均風(fēng)壓分布規(guī)律基本保持不變，因此滿足基本假定①和②.模型背風(fēng)面各高度處的平均風(fēng)壓系數(shù)分布如圖5所示.圖中，y為測點(diǎn)距背風(fēng)面中線的距離；b為建筑背風(fēng)面寬度；z為測點(diǎn)層所在高度；H為模型高度.由圖可見，對(duì)于不同阻塞比的模型，雖然在模型不同高度處的背風(fēng)面平均風(fēng)壓系數(shù)數(shù)值不同，但在模型同一高度處的背風(fēng)面平均風(fēng)壓系數(shù)接近于均勻分布，所以仍然符合基本假定③.參考上文的流場模式，且由于本試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃惋L(fēng)向角均對(duì)稱，所以在足夠遠(yuǎn)的下游處尾流必定趨于軸對(duì)稱，因此認(rèn)為滿足基本假定④.

a 1/3高度

b 2/3高度

a R=4.1%

b R=6.1%

c R=8.4%

d R=10.1%

圖5模型背風(fēng)面平均風(fēng)壓系數(shù)分布

Fig.5Distribution of mean pressure coefficient on leeward surface

2.3試驗(yàn)結(jié)果的修正

表1　尾流面積法修正參數(shù)值

利用表1中的數(shù)據(jù)和尾流面積法的公式對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正.圖6為建筑側(cè)面、背風(fēng)面和頂面(E面)平均風(fēng)壓系數(shù)的尾流面積法修正結(jié)果.由圖可見，當(dāng)阻塞比為4.1%、6.1%和8.4%時(shí)，尾流面積修正法的修正效果較好，但當(dāng)阻塞比為10.1%時(shí)，平均風(fēng)壓系數(shù)偏小，比其他阻塞比的修正結(jié)果約大15%.

a B面

b C面

c D面

d E面

3　尾流面積法與Maskell方法的對(duì)比

3.1Maskell方法

Maskell方法[1]的適用條件為：①表面壓力分布規(guī)律不變；②阻塞效應(yīng)可等效為自由流速的增大；③分離區(qū)的背風(fēng)面壓力系數(shù)為常數(shù)，且與尾流邊界的壓力系數(shù)相等；④尾流在較遠(yuǎn)的下游處趨向于軸對(duì)稱.由上述分析可知，本文試驗(yàn)結(jié)果基本符合Maskell方法適用條件.

(9)

圖7　參數(shù)隨阻塞比的變化

滿足上述適用條件后，Maskell給出了如下阻塞效應(yīng)修正公式：

(10)

(11)

式中：ε為阻塞因子.當(dāng)為長寬比1～10的平板時(shí)，ε約為5/2，且變化很小.

(12)

(13)

(14)

3.2修正方法的對(duì)比

圖8給出了利用Maskell方法修正的模型側(cè)面、背風(fēng)面和頂面平均風(fēng)壓系數(shù).對(duì)比圖6可見，當(dāng)阻塞比為4.1%、6.1%和8.4%時(shí)，側(cè)面、背風(fēng)面和頂面平均風(fēng)壓系數(shù)的修正結(jié)果比較接近，但平均風(fēng)壓數(shù)據(jù)沒有完全吻合，阻塞比越大平均風(fēng)壓越小，修正效果稍差于尾流面積法；當(dāng)阻塞比為10.1%時(shí)，各表面的平均風(fēng)壓系數(shù)修正效果較差，比其他的修正結(jié)果均大15%以上，說明當(dāng)阻塞比較大(10.1%)時(shí)，Maskell方法修正阻塞效應(yīng)不足.

a B面

b C面

c D面

d E面

圖9為2種方法修正后的層平均阻力系數(shù).由圖可見，當(dāng)阻塞比為4.1%、6.1%和8.4%時(shí)，2種方法修正的層平均阻力系數(shù)吻合較好.當(dāng)阻塞比為10.1%時(shí)，2種方法的修正效果都稍顯不足，但尾流面積法仍優(yōu)于Maskell方法.

圖9　修正后的層平均阻力系數(shù)的對(duì)比

Fig.9Comparison of corrected local mean drag coefficients along model heights

圖10中列出了2種方法修正后的基底平均阻力系數(shù)的對(duì)比.由圖可見，在較小阻塞比(4.1%和6.1%)時(shí)，尾流面積法和Maskell方法的修正效果較為接近；隨著阻塞比的增大(阻塞比為8.4%和10.1%)，2種方法修正精度略有不足，基底平均阻力系數(shù)偏大，但尾流面積法的修正效果優(yōu)于Maskell方法.

圖10　修正后的基底平均阻力系數(shù)的對(duì)比

Fig.10Comparison of corrected mean drag coefficients on model base

為方便對(duì)比修正效果，將各阻塞比的修正值與阻塞比為4.1%的修正值比較，定義相對(duì)差值如下：

(15)

式中:Qj為阻塞比j時(shí)的風(fēng)壓或風(fēng)力系數(shù)的修正結(jié)果.

圖11為Maskell方法和尾流面積法修正后的層平均阻力系數(shù)相對(duì)差值的對(duì)比.由圖可見，在相同阻塞比時(shí)，尾流面積法對(duì)層平均阻力系數(shù)的修正效果均優(yōu)于Maskell方法.在建筑0.2H高度以下處，相對(duì)差值較大，主要受邊界層影響.在建筑0.2H高度以上，當(dāng)阻塞比為6.1%時(shí)，Maskell方法的相對(duì)差值小于2.0%，尾流面積法的相對(duì)差值小于1.7%；當(dāng)阻塞比為8.4%時(shí)，Maskell方法的相對(duì)差值小于3.7%，尾流面積法的相對(duì)差值小于2.4%；當(dāng)阻塞比為10.1%時(shí)，Maskell方法的相對(duì)差值為5.7%～10.8%，尾流面積法的相對(duì)差值為2.0%～7.3%.

圖11　層平均阻力系數(shù)修正結(jié)果的相對(duì)差值

Fig.11Relative difference of corrected local mean drag coefficients along model heights

表2分別給出了未修正、Maskell方法和尾流面積法修正后基底平均阻力系數(shù)相對(duì)差值.由表可見，在阻塞效應(yīng)下基底平均阻力系數(shù)明顯增大.對(duì)比2種修正方法可見，當(dāng)阻塞比為6.1%時(shí)，2種修正方法的修正效果都較好；當(dāng)阻塞比為8.4%和10.1%時(shí)，尾流面積法的修正后基底平均阻力系數(shù)的相對(duì)差值約為Maskell方法修正后的50%，修正效果優(yōu)于Maskell方法.對(duì)于背風(fēng)面平均風(fēng)壓系數(shù)，雖然在阻塞比為10.1%時(shí)，2種方法修正略顯不足，但尾流面積法修正效果仍然優(yōu)于Maskell方法.

表2基底平均阻力系數(shù)相對(duì)差值

Tab.2Relative difference of mean drag coefficients on model base

項(xiàng)目相對(duì)差值R=6.1%R=8.4%R=10.1%試驗(yàn)值(未修正)7.015.225.7Maskell方法1.62.79.7尾流面積法1.21.35.8

(16)

相比而言，式(7)可級(jí)數(shù)展開為

(17)

按照尾流面積法式(7)和Maskell方法式(16)計(jì)算平均阻力系數(shù)的比值隨m和阻塞比R的變化如圖12所示.由圖可見，當(dāng)模型幾何形狀(m和R)確定時(shí)，隨阻塞比增大，尾流面積法計(jì)算的平均阻力系數(shù)與Maskell方法計(jì)算結(jié)果的比值增大，m越大比值在大阻塞比時(shí)越大.這表明，對(duì)于尾流寬闊的鈍體，隨阻塞比增大，Maskell方法將明顯低估平均阻力系數(shù).

圖12尾流面積法與Maskell方法計(jì)算平均阻力系數(shù)比值的參數(shù)分析

Fig.12Parameter analysis of ratio between mean drag coefficients by wake area method and Maskell’s method

4　結(jié)語

本文根據(jù)動(dòng)量守恒定理和連續(xù)性方程求解尾流面積比m，推導(dǎo)了阻塞效應(yīng)新的修正方法——尾流面積法.采用尾流面積法對(duì)均勻流場中4組不同阻塞比的矩形高層建筑測壓試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行修正.結(jié)果表明，對(duì)于平均阻力系數(shù)和平均風(fēng)壓系數(shù)，尾流面積法在小阻塞比(阻塞比為4.1%和6.1%)時(shí)的修正效果與Maskell方法的修正效果相同；在大阻塞比(阻塞比為8.4%和10.1%)時(shí)的修正效果優(yōu)于Maskell方法的修正效果.當(dāng)阻塞比較大(阻塞比為10.1%)時(shí)，尾流面積法與Maskell方法都存在修正不足的共同特點(diǎn)，有待進(jìn)一步研究，以擴(kuò)大尾流面積法的適用范圍.

參考文獻(xiàn):

[1]Maskell E C. A theory for the blockage effects on bluff bodies and stalled wings in a closed wind tunnel[R]. London: Her Majesty’s Stationery Office, 1963.

[2]Niemann H. The boundary layer wind tunnel: an experimental tool in building aerodynamics and environmental engineering[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1993, 48(2/3): 145.

[3]Takeda K, Kato M. Wind tunnel blockage effects on drag coefficient and wind-induced vibration[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1992, 42(1/3): 897.

[4]Vickery B J. Fluctuating lift and drag on a long cylinder of square cross-section in a smooth and in a turbulent stream[J]. Journal of Fluid Mechanics, 1966, 25(3): 481.

[5]Boak A G, Buckle P R. A study of blockage effects on bluff bodies in a closed wind tunnel[R]. Bristol: University of Bristol, 1968.

[6]Sprosson P F, Brown C M. A study of blockage effects on flat plates in a closed wind tunnel[R]. Bristol: University of Bristol, 1965.

[7]Gould R. Wake blockage corrections in a closed wind tunnel for one or two wall-mounted models subject to separated flow[M]. London: Her Majesty’s Stationery Office, 1969.

[8]Modi V J, El-Sherbiny S. Effect of wall confinement on aerodynamics of stationary circular cylinders[C]∥ Proceedings of the 3rd International Conference on Wind Effects on Buildings and Structures. Tokyo: International Conference on Wind Engineering, 1971:365-375.

[9]Awbi H B. Wind-tunnel-wall constraint on two-dimensional rectangular-section prisms[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1978, 3(4): 285.

[10]Ramamurthy A S, Ng C P. Effect of blockage on steady force coefficients[J]. Journal of the Engineering Mechanics Division, 1973, 99(4): 755.

[11]Raju K G R, Singh V. Blockage effects on drag of sharp-edged bodies[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1975, 1(3): 301.

[12]Courchesne J, Laneville A. A comparison of correction methods used in the evaluation of drag coefficient measurements for two-dimensional rectangular cylinders[J]. Journal of Fluids Engineering, 1979, 101(4): 506.

[13]Awbi H B. Effect of blockage on the strouhal number of two-dimensional bluff bodies[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1983, 12(3): 353.

[14]Laneville A, Trepanier J Y. Blockage effects in smooth and turbulent flows: the case of two-dimensional rectangular cylinders[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1986, 22(2/3): 169.

[15]Laneville A. Turbulence and blockage effects on two dimensional rectangular cylinders[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1990, 33(1/2): 11.

[16]Noda M, Utsunomiya H, Nagao F. Basic study on blockage effects in turbulent boundary layer flows[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1995, 54/55: 645.

[17]Roshko A. On the wake and drag of bluff bodies[J]. Journal of the Aeronautical Sciences, 1954, 22(2): 124.

[18]Bouris D, Bergeles G. 2D LES of vortex shedding from a square cylinder[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1999, 80(1/2): 31.

[19]Silva D D A H, Girardi R D M. On the mechanism of vortex shedding from bluff bodies[C]∥ Proceedings of 19th International Congress of Mechanical Engineering. Brasília: COBEM, 2007.

[20]Melbourne W H. Wind tunnel blockage effects and corrections[C]∥ Proceedings of International Workshop of Wind Tunnel Modeling. Maryland: Gaithersburg, 1982: 197-216.

[21]Chakrabarty D, Brahma R K. Effect of wall proximity in fluid flow and heat transfer from a rectangular prism placed inside a wind tunnel[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2008, 51(3/4): 736.

[22]Amrouche N, Dizene R, Laneville A. Observations of the wind tunnel blockage effects on the mean pressure distributions around rectangular prisms in smooth and grid turbulent flows[C]// SMEE’10. Bou Ismail Tipaza: Revue des Energies Renouvelables, 2010: 21-26.

[23]Huang J, Gu M. Experimental investigation of blockage effects on an isolated rectangular tall building in the uniform flow [C]∥Proceedings of 14th International Conference on Wind Engineering. Porto Alegre: International Association for Wind Engineering, 2015.

[24]黃劍，顧明. 矩形高層建筑平均風(fēng)壓的風(fēng)洞阻塞效應(yīng)試驗(yàn)研究[J]. 空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào), 2015, 33(3): 414.

HUANG Jian, GU Ming. Experimental investigation of blockage effects on mean pressure of rectangular tall buildings in the wind tunnel[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2015, 33(3): 414.

[25]黃劍，顧明. 均勻風(fēng)場中高層建筑平均風(fēng)力的阻塞效應(yīng)[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版, 2014, 42(6): 853.

HUANG Jian, GU Ming. Experimental investigation of blockage effects on mean wind forces on tall buildings in uniform flow[J]. Journal of Tongji University: Natural Science, 2014, 42(6): 853.

收稿日期：2015-09-17

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(90715040, 91215302)

通訊作者：顧明(1957—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，工學(xué)博士，主要研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)抗風(fēng)、數(shù)值風(fēng)洞以及結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制.

中圖分類號(hào)：TU317.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Wake Area Method for Blockage Correction of Tall Building Models in Wind Tunnel

HUANG Jian, GU Ming

(State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Abstract：Based on reasonable assumptions and flow patterns, a blockage correction method for tall buildings was derived using the momentum principle and the continuity equation. The new method called wake area method (WAM) took the wake area ratio as the key parameter. Then, WAM was validated by wind tunnel test results. Finally, WAM was compared with Maskell’s method (MM). The results show that test data conform to the basic assumptions of WAM very well. Corrected mean pressure and mean drag coefficients by WAM are basically satisfactory. Corrected results by WAM and MM agree well at low blockage ratios (4.1% and 6.1%), while WAM is better than MM at high blockage ratios (8.4% and 10.1%).

Key words：tall building; wind tunnel test; blockage effect; correction method; momentum principle

第一作者： 黃劍(1986—)，男，博士生，主要研究方向?yàn)槌邔咏ㄖY(jié)構(gòu)抗風(fēng).E-mail：huangjiannt@126.com

E-mail：minggu@#edu.cn