魏 挺，鹿 琦（中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，陜西 西安 710089）

基于RCS動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的目標(biāo)起伏特性分析

魏 挺，鹿 琦
（中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，陜西 西安 710089）

文章以某型飛機(jī)動(dòng)態(tài)RCS測(cè)試數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用4種經(jīng)典分布模型對(duì)其進(jìn)行擬合，并通過(guò)Kolmogorov擬合優(yōu)度檢驗(yàn)方法，檢驗(yàn)在一定顯著性水平下的目標(biāo)迎頭視向RCS數(shù)據(jù)的分布特性。研究結(jié)果能夠?yàn)槟繕?biāo)回波信息的精確模擬與檢測(cè)提供可靠的依據(jù)，并用于雷達(dá)目標(biāo)仿真。

雷達(dá)截面；動(dòng)態(tài)測(cè)量；分布特性

復(fù)雜目標(biāo)的雷達(dá)散射截面（RCS）特性分析一直是雷達(dá)電磁目標(biāo)特性專業(yè)研究的重點(diǎn)方向。復(fù)雜目標(biāo)回波的能量分布是目標(biāo)各散射中心回波相互作用的結(jié)果。為了精確地描述目標(biāo)RCS的分布特性，人們建立了各類統(tǒng)計(jì)模型。如正態(tài)和對(duì)數(shù)正態(tài)模型、瑞利分布、x2分布等等。本文以某型殲擊機(jī)動(dòng)態(tài)RCS測(cè)試為背景，研究其動(dòng)態(tài)RCS測(cè)試數(shù)據(jù)正迎頭部分的統(tǒng)計(jì)分布特征。

1　經(jīng)典模型

（1）x2分布。

概率密度計(jì)算公式為：

（2）正態(tài)和對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

正態(tài)分布概率密度計(jì)算公式為：

式中：φ為σ的方差

式中τ為lnσ的均值，S2為lnσ的方差。

（3）瑞利分布。

瑞利分布概率密度計(jì)算公式如下：

（4）此外，還有很多經(jīng)典的分布模型［3］，但用于描述復(fù)雜目標(biāo)回波能量分布特性的主要以前文4種模型為主。

2　Kolmogorov擬合優(yōu)度檢驗(yàn)方法

相比X2檢驗(yàn)，Kolmogorov檢驗(yàn)具有更高的靈敏度，且不用人為劃分區(qū)間。其原理如下：

假定F（x）為總體X的分布函數(shù)，且連續(xù)但未知，該總體的某一樣本為（X1，X2，……Xn），首先檢驗(yàn)假設(shè)：

H0： F（x）=F0（x）（H1： F（x） ≠F0（x）

式中F0（x）為已知的分布函數(shù)，F(xiàn)n（x）是對(duì)F（x）進(jìn)行參數(shù)估計(jì)后得到的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)。然后取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Dn=max|Fn（x）- F0（x）|，（-∞

當(dāng)認(rèn)為H0成立時(shí)，Dn的觀測(cè)值應(yīng)低于某一門限值。因此，在顯著性水平為α?xí)r，當(dāng)Dn＞Dn，a時(shí)，H0被拒絕，其中臨界值Dn，a可以查表得到。

在計(jì)算Dn時(shí)，先將樣本 x1，…，xn重復(fù)數(shù)據(jù)進(jìn)行合并，再由小到大進(jìn)行排列，最后在每個(gè)順序統(tǒng)計(jì)量xi上將假設(shè)理論分布函數(shù)同樣本經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)比較，并取其中絕對(duì)偏差最大的一個(gè)，即：

i= 1，2，…，n

最終Dn的的結(jié)果為max（di）。

3　Kolmogorov擬合優(yōu)度檢驗(yàn)方法實(shí)現(xiàn)步驟

本文目的是要找出數(shù)據(jù)具體服從的分布類型，具體檢驗(yàn)步驟如下：

假設(shè)樣本服從某一分布，讀入樣本原始數(shù)據(jù)。將樣本數(shù)據(jù)歸一化至（0，1）區(qū)間內(nèi)。

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算樣本經(jīng)驗(yàn)分布概率ECDF。根據(jù)假設(shè)分布類型和樣本數(shù)據(jù)估計(jì)樣本的參數(shù)。根據(jù)估計(jì)參數(shù)計(jì)算假設(shè)分布的理論累積分布概率CDF。

將對(duì)應(yīng)每個(gè)樣本的經(jīng)驗(yàn)累積分布概率ECDF和累積分布概率CDF求差并取出最大值，即K-S檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Dn。

重復(fù)（a）-（f），取得正態(tài)假設(shè)、對(duì)數(shù)正態(tài)假設(shè)、瑞利假設(shè)、卡方假設(shè)的統(tǒng)計(jì)量Dn。

取Dn最小的假設(shè)分布，即該分布與樣本實(shí)際分布最接近。與臨界值進(jìn)行比較，判定假設(shè)：Dn大于臨界值，拒絕樣本服從假設(shè)的分布類型，反之，接受。

4　經(jīng)典模型對(duì)RCS數(shù)據(jù)擬合

下面就利用經(jīng)典模型對(duì)某殲擊機(jī)某次RCS動(dòng)態(tài)測(cè)試數(shù)據(jù)正迎頭部分的RCS數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并利用Kolmogorov檢驗(yàn)進(jìn)行分析。

例1 方位視向±0.5度，俯仰視向±0.5度，Dn顯著性水平0.05，如圖1-3和表1所示。

圖1　擬合正迎頭部分RCS數(shù)據(jù)

圖2　比較圖a

圖3　比較圖b

表1　極化方式：垂直極化

例2 方位視向±1度，俯仰視向±1度，Dn顯著性水平0.05，如圖4-6和表2所示。

圖4　利用Kolmogorov檢驗(yàn)分析結(jié)果a

圖5　利用Kolmogorov檢驗(yàn)分析結(jié)果b

圖6　利用Kolmogorov檢驗(yàn)分析結(jié)果c

表2　極化方式：垂直極化

兩組數(shù)據(jù)中，俯仰視向基本被覆蓋，但方位視向覆蓋的不夠全面，可能會(huì)影響模型擬合的效果，但從兩組數(shù)據(jù)中仍能找出一定的規(guī)律性，對(duì)數(shù)正態(tài)模型更能符合某型殲擊機(jī)動(dòng)態(tài)飛行中正迎頭RCS數(shù)據(jù)的分布，但還需要獲取更多的數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。

5　結(jié)語(yǔ)

本文以某型號(hào)殲擊機(jī)動(dòng)態(tài)RCS測(cè)試為背景，利用4種經(jīng)典模型對(duì)正迎頭部分的RCS數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并應(yīng)用Kolmogorov擬合優(yōu)度檢驗(yàn)方法對(duì)擬合情況進(jìn)行檢驗(yàn)，得到了在顯著性水平為0.05時(shí)4種模型的擬合效果。由檢驗(yàn)結(jié)果看出，此擬合效果與給定的顯著性水平、數(shù)據(jù)段長(zhǎng)短以及照射波長(zhǎng)等都存在著較大的關(guān)系，隨著數(shù)據(jù)量的增大，檢測(cè)門限的要求也越苛刻。本文針對(duì)某型殲擊機(jī)迎頭數(shù)據(jù)的分析，可為其余型號(hào)殲擊機(jī)數(shù)據(jù)分析提供參考。

［1］黃培康，殷紅成，許小劍.雷達(dá)目標(biāo)特性［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2005.

［2］陳希孺.數(shù)理統(tǒng)計(jì)引論［M］.北京：科學(xué)出版社，1999.

Analysis of Target RCS Fluctuation Characteristic Based on Dynamic Data

Wei Ting， Lu Qi
（Chinese Flight Test Establishment， Xi'an 710089， China）

This study is based on dynamic RCS test of one type of aircraft， using 4 kinds of classic models to fitting them， and testy the distribution characteristics of the target at the head-on direction under a certain significant level by using Kolmogorov degree of fitting test method. The result of the study could provide trustable basis for the accurate simulation and test of the echo signal of the target ， which can be used for the radar target simulation.

radar cross section； dynamic measurement； distribution characteristics

魏挺（1984— ），男，黑龍江哈爾濱，碩士，工程師；研究方向：雷達(dá)電磁目標(biāo)特性。