彭愈滿（四川南充水利電力建筑勘察設(shè)計(jì)研究院，四川　南充　637000）

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南充市城區(qū)暴雨強(qiáng)度公式探討

彭愈滿（四川南充水利電力建筑勘察設(shè)計(jì)研究院，四川南充637000）

城市暴雨強(qiáng)度公式編制是城市室外排水工程規(guī)劃設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ)性工作。我國已經(jīng)進(jìn)入高速城市化時(shí)期，特大城市和城市群的出現(xiàn)，城市“熱島效應(yīng)”凸現(xiàn)。城市降雨特征會發(fā)生局地性變化。已有數(shù)據(jù)表明，部分城市每隔10年左右出現(xiàn)超過歷史記錄的特大暴雨。依據(jù)水文氣象頻率分析的理論，基于已有的降雨記錄數(shù)據(jù)，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法得到的城市暴雨量、暴雨強(qiáng)度、降雨歷時(shí)、時(shí)間空間的分布等，是科學(xué)表達(dá)城市降雨規(guī)律的一種方法。

城市財(cái)富的聚集和市民生活水平的提高、城市地下空間的開發(fā)利用等因素使得城市對災(zāi)害的承受能力趨弱，降雨特征的趨勢性變化對城市的防災(zāi)減災(zāi)提出挑戰(zhàn)。新建、擴(kuò)建城市室外排水設(shè)施的規(guī)劃建設(shè)以及已建城市排水設(shè)施歷史欠賬問題的解決，都需要對城市降雨規(guī)律進(jìn)行科學(xué)表達(dá)和定量分析。因此，本文對南充市城區(qū)暴雨強(qiáng)度公式的研究，希望對南充市防洪治澇有所幫助。

降雨規(guī)律；南充市城區(qū)；暴雨強(qiáng)度公式

1　降雨資料和統(tǒng)計(jì)樣本

1.1站點(diǎn)選擇

根據(jù)南充市氣象站點(diǎn)分布，本次選擇南充市三區(qū)范圍內(nèi)唯一的氣象站——高坪國家基本氣象站作為南充市城區(qū)暴雨強(qiáng)度公式探討的依據(jù)站。

高坪國家基本氣象站位于南充市高坪區(qū)鶴鳴東路，緯度：30°47′，經(jīng)度：106°06′E，觀測場拔海高度：309.7m。高坪站為國家基本氣象站，其資料可靠，一致性較好，能夠代表南充市城區(qū)的降雨規(guī)律。

1.2降雨資料和統(tǒng)計(jì)樣本

本次采用高坪國家基本氣象站1984～2013年共30年逐年5min、10min、15min、20min、30min、45min、60min、90min、120min 、180min年最大降水量。

2　頻率分析計(jì)算和分布曲線

2.1頻率和重現(xiàn)期計(jì)算

樣本按照降序排列，樣本經(jīng)驗(yàn)頻率按以下公式計(jì)算：

p=m/（n+1）

式中：p為經(jīng)驗(yàn)頻率，m為排序數(shù)，n為樣本容量，即樣本總數(shù)。

重現(xiàn)期與經(jīng)驗(yàn)頻率按照以下公式換算：

P=1/p

式中：P為重現(xiàn)期，p為經(jīng)驗(yàn)頻率（%）。

本次年最大值法計(jì)算降雨重現(xiàn)期按2年、3年、5年、10年、20年、30年、50年、100年等8個(gè)重現(xiàn)期計(jì)算。

2.2頻率分布曲線擬合

頻率分布曲線擬合基于前述選取的統(tǒng)計(jì)樣本，采用理論頻率曲線進(jìn)行趨勢性擬合調(diào)整，選擇擬合效果較好的皮爾遜-Ⅲ型。

皮爾遜Ⅲ型曲線是一端有限的不對稱單峰、正偏曲線，其概率密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：a、β、a0——表示皮爾遜Ⅲ型分布包含的參數(shù)；

式中：CV為離差系數(shù)；Cs為偏差系數(shù)；為均值。

這3個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)可以通過矩法進(jìn)行初步確定。使用矩法計(jì)算3個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)公式如下：

將這些待定參數(shù)用統(tǒng)計(jì)參數(shù)表示帶入P-Ⅲ曲線方程式中，則方程式可以寫成：

P-Ⅲ型概率密度函數(shù)就確定了，給一個(gè)x值，可以計(jì)算一個(gè)y值，從而可以繪出概率密度曲線。

將1984～2013年共30年逐年5min、10min、15min、20min、30min、45min、60min、90min、120min、180min年最大降水量系列分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，經(jīng)頻率計(jì)算，采用P-III型理論頻率曲線適線確定統(tǒng)計(jì)參數(shù)，求得各歷時(shí)年最大降水量頻率曲線，其中歷時(shí)5min年最大降水量頻率曲線見圖1（歷時(shí)10min、15min、20min、30min、45min、60min、90min、120min、180min年最大降水量頻率曲線此文省去）。

圖1　歷時(shí)5min年最大降水量頻率曲線圖

根據(jù)確定的頻率分布曲線，得出重現(xiàn)期 p、降雨強(qiáng)度i和降雨歷時(shí)三者關(guān)系值，即p-i-t關(guān)系表，其中重現(xiàn)期為兩年的p-i-t關(guān)系見表1（其它重現(xiàn)期的p-i-t關(guān)系表本文省去）。

南充市城區(qū)暴雨強(qiáng)度曲線圖見圖2，南充市城區(qū)降水曲線圖見圖3。

3　暴雨強(qiáng)度公式

3.1暴雨強(qiáng)度公式擬合

表1　暴雨強(qiáng)度查算表

暴雨強(qiáng)度公式的表達(dá)形式為：

式中：A1、b、n為待求的參數(shù)，q為暴雨強(qiáng)度，t為降雨歷時(shí)。

對式（1）兩端求對數(shù)，得到：

設(shè)y=lnq-ln（1+Clgp），b0=ln167A1，b1=-n，x=ln（t+b），則上式可寫為：

采用最小二乘法求出式（2）中的b0、b1。

由于式（1）中的b也是未知數(shù)，在此推薦采用“數(shù)值逼近法“來處理：首先給定一個(gè)b值，采用最小二乘法進(jìn)行計(jì)算，得出相應(yīng)的A1、n以及q′（擬合值），同時(shí)求出公式的平均絕對均方差

式（3）中m為10個(gè)歷時(shí)，為8個(gè)重現(xiàn)期。

3.2暴雨強(qiáng)度公式擬合精度檢驗(yàn)

為確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，在合理取舍有效參數(shù)的同時(shí)，需對暴雨強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果進(jìn)行精度檢驗(yàn)，宜按絕對均方差計(jì)算，也可以輔以相對均方差計(jì)算。

按上述計(jì)算原則，經(jīng)反復(fù)試算，擬出南充市城區(qū)暴雨強(qiáng)度公式為：

圖2　南充市城區(qū)暴雨強(qiáng)度曲線圖

圖3　南充市城區(qū)降水曲線圖

式中：q為降雨強(qiáng)度，L/（s·hm2）

P為重現(xiàn)期，a；

T為時(shí)間，min。

經(jīng)驗(yàn)證，重現(xiàn)期在2～20年時(shí)，平均絕對均方差為0.038mm/min，平均相對均方差為3.3%，說明此南充市城區(qū)暴雨強(qiáng)度公式比較合理。

4　結(jié)束語

到目前為止，南充市暴雨強(qiáng)度公式?jīng)]有成果可以借鑒和參考，公式難免存在不足的地方，建議每隔5～10年對暴雨強(qiáng)度公式進(jìn)行誤差復(fù)核或修編。

本次南充市暴雨強(qiáng)度公式推導(dǎo)采用的降水資料為高坪國家基本氣象站，暴雨公式適用范圍為南充市城區(qū)，其它周邊地區(qū)可以參考使用。

彭愈滿（1982-），男，本科，主要從事水利工程設(shè)計(jì)工作。

TU992.02

A

2095-2066（2016）13-0071-02

2016-4-10