陜西 岳顯兵

基因頻率計算方法分析
——從一道習題的解法談起

陜西 岳顯兵

基因頻率是現(xiàn)代生物進化理論的一個重要概念，其定義是指某種基因在某個種群中出現(xiàn)的比例，它的變化實質(zhì)揭示了生物的進化過程?；蝾l率的計算是高中生物進化理論教學中的一個重點和難點，在一些教科書和課輔資料中，由于計算方法不同，計算的結(jié)果有時也不盡相同。為什么會出現(xiàn)這樣的問題，部分師生往往感到迷茫，本文以一道習題的解答為例進行討論和分析。

先看下面的習題及解答。

【例1】已知人的褐眼（A）對藍眼（a）顯性，在一個有30 000人的人群中，藍眼的有3 600人，褐眼的有26 400人，其中純合子有12 000人。那么，在這一個人群中A和a的基因頻率分別為多少？

【解法1】通過基因型計算基因頻率。由題目知基因型為AA的有12 000人，Aa的有26 400－12 000=14 400人，aa的有3 600人，則

【解法2】通過基因型頻率計算基因頻率。由題干得出基因型頻率

【解法3】應用遺傳平衡定律計算基因頻率。根據(jù)遺傳平衡定律，則A的基因頻率a的基因頻率

通過比較可以看出，解法1和解法2解題途徑似乎有所不同，但計算結(jié)果卻完全一樣，這兩種解法之間究竟有沒有內(nèi)在聯(lián)系？基因頻率和基因型頻率二者之間的換算關(guān)系緣何而來？而解法3利用遺傳平衡定律解答，與前兩種解法的計算結(jié)果接近，但又不相等，其原因又何在？我們不妨做以下推導：

假定在一個生物種群中，某一對相對性狀分別由A和a一對等位基因控制，其中基因型AA的個體為x個，基因型Aa的個體為y個，基因型aa的個體為z個，在此推算A和a的基因頻率。

不難得出，在這個種群中，等位基因共有2（x+y+z）個，其中，基因A有2x+y個，基因a有2z+y個，根據(jù)基因頻率的定義，可把基因頻率表示為：入數(shù)據(jù)可得：，此即為前面例題中解法1所用的方法。

同時，由假定條件可得AA、Aa、aa的基因型頻率依次為：

若把A基因頻率的表達式通過數(shù)學方法變形后并把（1）（2）式代入，得：

從以上推導可以看出，前面例題中的解法1和解法2表面看來所用公式不同，但其實質(zhì)是相同的，為基因頻率的兩種不同表達形式，故計算結(jié)果完全相同。

解法3則是利用遺傳平衡定律進行計算，結(jié)果為什么和前兩種解法不同？這是因為遺傳平衡定律適用于在一個極大的隨機交配的種群中，在沒有突變、選擇和遷移的情況下，種群的基因頻率和基因型頻率可以世代相傳不發(fā)生變化，保持平衡。遺傳平衡定律是理想狀態(tài)下才成立的，用公式可表示為：

（p+q）2=p2+2pq+q2=1，這里p+q=1，其中p2代表一個等位基因純合子的基因型頻率（AA），p代表此等位基因的頻率（A），q2代表另一個等位基因純合子的基因型頻率（aa），q則代表相應的等位基因的頻率（a），2pq代表雜合子的基因型頻率（Aa）。在符合遺傳平衡定律適用條件的前提下，任意給定的三種基因型的百分比能滿足p2+2pq+q2=1這樣的關(guān)系，才能用此公式計算基因頻率。

顯然，例題1中給定的人群不滿足遺傳平衡定律公式的適用條件。從解法3中計算出的p與q之和不等于1，也可印證出這種解法其實是錯誤的，計算結(jié)果與解法1和解法2接近只是一種巧合。故在應用遺傳平衡定律解題時，一定要注意題目所給的前提條件，切不可盲目亂用。

特別應該提醒的是，通過基因型頻率計算基因頻率時，需要明確基因的位置。生物的相對性狀由成對的等位基因控制時，基因頻率的計算通過基因型計算或基因型頻率計算都可以。但若控制某性狀的基因只位于X染色體上時（如色盲基因Xb），在Y染色體上無相應的等位基因，這時生物個體的基因型較復雜（如XBXB、XBXb、XbXb、XBY、XbY），雄性個體的基因是不成對的，因而基因頻率不能簡單地通過基因型頻率進行計算（即前述解法2），應通過基因型計算（即前述解法1），且等位基因的總數(shù)應為X染色體上等位基因的總數(shù)。

【例2】某校生物興趣小組在研究性學習活動中開展色盲普查活動，他們從全校的1 800名學生中隨機抽取180名學生作為調(diào)查對象（男女生各半），結(jié)果發(fā)現(xiàn)女性色盲患者有3人，男性色盲患者有8人，女性色盲基因攜帶者有13人。請計算該校全體學生中色盲基因的頻率 （ ）

A. 1% B. 7.5%

C. 10% D. 15%

【解析】人類色盲是X染色體上隱性基因控制的遺傳病，Y染色體上無等位基因。在調(diào)查對象中，男生82人基因型為XBY，8人基因型為XbY，女生74人基因型為XBXB，13人基因型為XBXb，3人基因型為XbXb。故Xb基因總數(shù)為8+13+6=27，該等位基因總數(shù)為90+180=270，所以Xb基因頻率為10%。

【答案】C

既要知其然又要知其所以然。只有弄清基因頻率的概念和計算原理，深入理解基因頻率和基因型頻率的聯(lián)系和區(qū)別，抓住本質(zhì)、掌握規(guī)律，解題時才能做到具體問題具體分析，按照題意要求快速準確地計算出結(jié)果。

（作者單位：陜西省旬陽縣師訓教研中心）