高　鑫，茍川杰，張　磊，何方敏

（海軍工程大學(xué)，武漢430033）

相參海雜波建模與建模和仿真研究

高鑫，茍川杰，張磊，何方敏

（海軍工程大學(xué)，武漢430033）

本文采用零記憶非線性變換法和球不變隨機(jī)過程法對海雜波進(jìn)行了建模和仿真研究，實(shí)現(xiàn)了相參Rayleigh分布、相參Weibull分布和相參K分布雜波的模擬，并對建模和仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行了檢驗(yàn)，驗(yàn)證了建模和仿真方法的有效性。本次建模的特色之處在于考慮了雜波的相參性，并建立了三種雜波的概率分布模型和功率譜模型。

海雜波相參零記憶非線性變換法球不變隨機(jī)過程法

0引言

隨著探測水平、建模和仿真技術(shù)的發(fā)展，人們對海雜波的了解越來越深入。海雜波屬于一種環(huán)境噪聲，存在會嚴(yán)重影響艦船的電磁環(huán)境。最早研究者們常采用Rayleigh分布模型來描述產(chǎn)生的起伏屬于均勻分布的海面雜波，但在分析高雷達(dá)分辨率的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)，海面雜波的分布經(jīng)常是非Rayleigh型的，所以相參對數(shù)正態(tài)分布和相參Weibull分布的統(tǒng)計(jì)模型被提出，但是這些模型并沒有真正考慮到雜波在時間和空間上的相參性。為了更好的模擬海面雜波，一些新的雜波模型被不斷提出［1］。近年來，任雙橋做了更深入的研究，推導(dǎo)出了相參K分布海雜波的高階自相關(guān)函數(shù)以及相參Guass序列與廣義相參K分布序列的相關(guān)函數(shù)間的非線性關(guān)系，并采用ZMNL法對廣義相參K分布雜波進(jìn)行建模和仿真，求出了廣義相參K分布序列。本文研究了海面雜波的概率分布模型和功率譜分布特征［2］，對雜波進(jìn)行了建模和仿真研究，實(shí)現(xiàn)了相參Rayleigh分布、相參Weibull分布和相參K分布雜波的建模和仿真并分析了各自優(yōu)缺點(diǎn)。

1海面噪聲的建模和仿真方法

1.1球不變隨機(jī)過程法

球不變隨機(jī)過程法（SIRP）的基本思路［6］是：先產(chǎn)生一個隨機(jī)的相參Gauss序列，然后用所需的條件特征進(jìn)行調(diào)制。SIRP的原理框圖如下：

1.2零記憶非線性變換法

基于ZMNL法［12］產(chǎn)生滿足條件的隨機(jī)變量的步驟如下：先產(chǎn)生Guass白噪聲序列再通過一個線性的數(shù)字濾波器H（z）可以得到序列，然后經(jīng)過ZMNL得到通過研究ZMNL輸入和輸出的相參函數(shù)和的關(guān)系：

2常見海面噪聲的建模與仿真

2.1相參Rayleigh分布雜波

由于Guass隨機(jī)過程經(jīng)過數(shù)次線性變換后得到的仍為Guass隨機(jī)過程，因而Rayleigh分布的海面雜波的建模與仿真可通過下圖所示的系統(tǒng)框圖來實(shí)現(xiàn)。其中為復(fù)Guass隨機(jī)過程，是一個線性濾波器。

2.2相參Weibull分布

下圖為相參Weibull分布的海面雜波仿真模型［12］，圖中：為兩個正交的白Guass噪聲序列；為理想條件下的正交Guass序列；為輸出的復(fù)信號。

2.3采用ZMNL方法構(gòu)造廣義相參K分布序列

廣義K分布雜波與上述兩個雜波模型不同，其幅度統(tǒng)計(jì)特征可用兩個獨(dú)立隨機(jī)變量的乘積來表述［12］，

圖6相參廣義K分布序列流程圖

其中，M=2μN(yùn)=2v，由Bayes公式知

上式是廣義K分布海面雜波模型的概率密度函數(shù)。其中，μ，v為形狀參數(shù)，σ為尺度參數(shù)，為Gamma函數(shù)，為第二類修正的v階 Bessel函數(shù).當(dāng)時，上式就是復(fù)合型K分布海雜波的密度函數(shù)。其步驟可分為兩部分：

1）設(shè)計(jì)線性濾波器。根據(jù)已知相參廣義K分布雜波的自相關(guān)函數(shù)確定其功率譜密度。再進(jìn)行采樣后并經(jīng)過歸一化處理，可得自相關(guān)函數(shù)序列通過插值法可得到對應(yīng)的自相關(guān)系數(shù)和最后由自相關(guān)系數(shù)和歸一化處理可得到線性濾波器和

2）生成相參的廣義隨機(jī)K分布序列.其中基于ZMNL方法產(chǎn)生相參廣義K分布序列流程如圖3.3所示。

2.4基于SIRP法的相參K分布海面雜波的建模和仿真

下圖給出了基于SIRP法構(gòu)造相參K分布雜波序列的結(jié)構(gòu)框圖。圖中，是一個復(fù)Guass白噪聲，線性濾波器可由 （）x k的相關(guān)函數(shù)的來決定，為與互相獨(dú)立的實(shí)Guass白噪聲。根據(jù)圖3.4所示的流程框圖進(jìn)行建模和仿真，來產(chǎn)生符合廣義K分布的

3建模和仿真結(jié)果

1）雜波幅度分布

從上述四圖可以看出：四種雜波的幅度分布都較好的與理論曲線擬合，且由于廣義K發(fā)布的調(diào)制分量：

為N維，比相參K發(fā)布更加符合于K分布所以從上圖可看出廣義K分布擬合度更高，建模和仿真流程更加符合。

2）四種雜波的頻譜曲線

從圖8我們可以發(fā)現(xiàn)：雜波的頻譜曲線與理論值保持一致。綜上所述，本次課題設(shè)計(jì)的模型可信，建模和仿真方法正確。

4結(jié)束語

海面噪聲的特征研究一直是我國為克服目前復(fù)雜電磁環(huán)境的重要項(xiàng)目，也是研究干擾對消必考慮的環(huán)境因素。而利用Matlab等數(shù)學(xué)軟件結(jié)合各類參數(shù)來繪制海面噪聲曲線是環(huán)境分析的重要方法。為了驗(yàn)證該模型的可行性，通過對該模型進(jìn)行了編程建模和仿真，最終結(jié)果達(dá)到了預(yù)計(jì)的效果后，驗(yàn)證了模型的可信性。

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Simulation of Correlated Radar Clutter Based on ZMNL and SPIR

Gao Xin，Gou Chuanjie，Zhang Lei，He Fangmin
（Naval Univ.of Engineering，Wuhan 430033，China）

This paper researches sea clutter modeling from two aspects:zero memory nonlinearity，spherically invariant random process.First，coherent Rayleigh，coherent Weibull and Coherent K clutter are simulated with zero memory nonlinearity transform and spherically invariant random process，and the accuracy of these model compared with the theories is verified in the thesis.Considering the relativity of sea clutter and building up three model of power spectrum density and PDF are the features of this thesis.

sea clutter；coherent；ZMNL；SIRP

TP15

A

1003-4862（2016）07-0024-04

2015-12-08

高鑫（1992-），男，碩士。研究方向：電磁兼容。