林逢輝，李廣龍

(華南理工大學 汽車工程學院，廣東 廣州 510641)

?

汽車動力總成V型懸置系統(tǒng)的優(yōu)化設計

林逢輝，李廣龍

(華南理工大學 汽車工程學院，廣東 廣州 510641)

以縱置式發(fā)動機的V型懸置系統(tǒng)為研究對象，闡述了V型懸置系統(tǒng)的解耦理論，推導了V型懸置組彈性中心落在扭矩軸上的條件，分析了質心坐標系與扭矩軸坐標系下計算固有頻率和能量分布的方法，提出了一種V型懸置系統(tǒng)優(yōu)化設計的方法，以固有頻率、解耦率為目標，對懸置系統(tǒng)剛度及安裝角度進行了優(yōu)化，并給出了一個縱置直列四缸發(fā)動機V型懸置系統(tǒng)的優(yōu)化案例。

縱置發(fā)動機；V型懸置；彈性中心；優(yōu)化

傳統(tǒng)內燃機汽車的振動主要由發(fā)動機引起，良好的懸置設計可以有效減少由發(fā)動機向車身和底盤傳遞的振動，以提高汽車的耐久性和舒適性。動力總成V型懸置系統(tǒng)是指動力總成發(fā)動機端與變速器端分別采用2組V型懸置支承，每組V型懸置均由2個相同的懸置呈一定角度以左右對稱的形式布置。采用這種布置形式，可以實現(xiàn)較大的橫向剛度，容易調整彈性中心，且能解除垂向、橫向和側傾自由度之間的耦合，主要應用于縱置式發(fā)動機[1]。本文分析了V型懸置系統(tǒng)的優(yōu)化設計方法，以固有頻率、解耦率為目標，對懸置系統(tǒng)進行優(yōu)化，并給出實例。優(yōu)化方法可直接應用于工程實際。

1　V型懸置的特性分析

1.1V型懸置的解耦布置

以發(fā)動機質心為原點分別建立質心坐標系OXYZ、主慣性軸坐標系OXpYpZp和扭矩軸坐標系OXtYtZt(見圖1)。X軸平行于發(fā)動機曲軸軸線，并指向發(fā)動機前端，Z軸與氣缸軸線平行向上，Y軸由右手定則確定；Xp、Yp和Zp軸分別為動力總成的慣性主軸。在繞曲軸的外力矩作用下，發(fā)動機將繞某一特殊軸轉動，此軸即為扭矩軸Xt，扭矩軸在動力總成質心坐標系中的方向余弦為[2]：

式中，Jxx、Jyy和Jzz為動力總成的主慣性矩；αxp、βxp、χxp、αyp、βyp、χyp、αzp、βzp和χzp分別為相應慣性主軸與質心坐標系OXYZ各坐標軸的夾角。通過構造動力總成慣性矩的二階張量，求其特征值，即得到發(fā)動機主慣性矩。通過相應的方向余弦，可求得慣性主軸與坐質心標系各坐標軸的夾角。

圖1　動力總成上的不同坐標系

考慮到縱置式發(fā)動機扭矩軸與質心坐標系Y軸夾角一般接近直角，可以近似認為Y、Yt、Yp軸重合，此時扭矩軸位于質心坐標系OXZ平面上，則上式可以簡化為：

cosβt=0

cosχt=-sinαt

應盡量避免發(fā)動機各自由度方向的振動耦合，否則會加劇振動。對于V型懸置系統(tǒng)，當懸置系統(tǒng)彈性中心與動力總成質心重合時，可實現(xiàn)六自由度解耦；但現(xiàn)實中往往難以實現(xiàn)。實際設計時，通常將前懸布置在動力總成的一階彎曲模態(tài)的一個節(jié)點上，再根據(jù)撞擊中心理論，將后懸布置在前懸置的共軛點上[3]，使前后懸置的振動不相互影響。另外，考慮到常用四缸發(fā)動機的振動主要來自于垂向與繞曲軸方向，只要動力總成發(fā)動機端與變速器端2組V型懸置所在平面與扭矩軸垂直，并且2組V型懸置的彈性中心點能落在扭矩軸上，則可以實現(xiàn)垂向、橫向和側傾自由度的完全解耦。

圖2　V型懸置參數(shù)示意圖

V型懸置參數(shù)示意圖如圖2所示，懸置所在平面垂直于扭矩軸，Ol、Or為左右懸置彈性中心，Ov為V型懸置組彈性中心，V型懸置組彈性中心與懸置彈性中心的垂向距離為a，橫向距離的一半為b，θi為懸置安裝角度，各設計參數(shù)滿足下式[4]：

(1)

式中，kwi、kvi為各懸置沿圖中彈性主軸方向主剛度，i=1,2分別表示發(fā)動機端和變速器端V型懸置組。

則在扭矩軸坐標系下，V型懸置組彈性中心與扭矩軸Z向的距離為：

(2)

另外，整理式1可得：

aiLitg2θi-bi(1-Li)tgθi+ai=0(i=1,2)

1.2V型懸置系統(tǒng)的振動分析

假定發(fā)動機為一剛體，建立六自由度模型，則動力總成的運動微分方程為[5]：

系統(tǒng)第j階固有頻率振動時第k個廣義坐標上分配的能量所占系統(tǒng)總能量百分比，即解耦率為[6]：

扭矩軸坐標系下的質量陣與剛度陣分別為：Mt=RTMR，Kt=RTKR。其中，R為質心坐標系與扭矩軸坐標系轉化矩陣。

與在動力總成質心坐標系下類似，可以解得扭矩軸坐標系下的固頻和解耦率。

2　V型懸置系統(tǒng)優(yōu)化方法

2.1目標函數(shù)

基于動力總成固有頻率與能量分布的要求，建立目標函數(shù)：

式中，ωf、ωe、ωd為權系數(shù)；fi為各方向解耦率計算值；fd、fu分別為目標解耦率的上、下限；ei為各方向解耦率；eopt為各方向目標解耦率；d1、d2分別為扭矩軸坐標系下V型懸置組彈性中心與扭矩軸Z向的距離，可由式2求得。

2.2設計變量及約束條件

每組V型懸置均由左右2個相同懸置對稱布置，懸置系統(tǒng)設計變量為：

式中，kui、kvi、kwi分別為懸置在局部坐標系下的三向靜剛度；θi為懸置安裝角度；i=1,2分別表示發(fā)動機端和變速器端V型懸置組。

為使動力總成在垂直方向與繞Y軸扭轉振動方向解耦，前后懸置在垂直方向的剛度滿足下式：

式中，KFZ、KRZ分別為前、后懸彈在動力總成質心坐標系下的Z向剛度；LF、LR分別為前、后懸彈性中心距質心的距離。

根據(jù)懸置的結構形式并考慮制造條件，給出懸置Z向的上下限約束與三向剛度比例約束：

Lwi

3　優(yōu)化實例

3.1已知參數(shù)

已知一車型發(fā)動機為四缸機，發(fā)動機縱置，參數(shù)和約束條件見表1～表5。整車坐標系Z軸垂直向上，X軸水平向后，Y軸由右手定則確定。動力總成質心坐標系與整車坐標系平行。

表1　動力總成質量及在質心坐標系中轉動慣量(kg·m2)

表2　動力總成質心及懸置安裝點在整車坐標系中的坐標

表3　各懸置剛度初始值及剛度比例

表4　各懸置靜剛度約束條件

表5　安裝角度初始值及約束條件

3.2動力總成固有頻率和能量分布設計

四缸機主要激勵階次為2階，本例中的縱置四缸發(fā)動機的怠速轉速為850 r/min，動力總成繞曲軸即動力總成質心坐標系繞X方向為主要激勵方向，其固有頻率應為850/60×(0.5～0.75)=7.1～10.6 (Hz)，動力總成質心坐標系Z方向除需要避開人體垂向敏感頻率(4～7 Hz)外，還應低于怠速1階激勵。動力總成質心坐標系Y方向、Z方向與繞X向為主要激勵方向，這3個方向上的解耦率要求>85%，其他方向要求>80%。具體設計要求見表6。

表6　動力總成固有頻率與能量分布設計要求

3.3優(yōu)化設計結果

根據(jù)第3部分中給出的目標函數(shù)與約束條件，采用遺傳算法，優(yōu)化得到各個懸置在其局部坐標系下的靜剛度及安裝角度(見表7和表8)。

表7　各懸置剛度優(yōu)化值及剛度比例

表8　安裝角度優(yōu)化值

分別計算優(yōu)化前、后固有頻率與解耦率分布情況，結果見表9。相比優(yōu)化前，優(yōu)化后的固有頻率分布更為合理，解耦情況較為理想。

表9　優(yōu)化前、后固有頻率與能量分布對比

4　結語

V型懸置系統(tǒng)最顯著的特點是能解除動力總成橫向與側傾振動間的耦合，尤其適用于縱向布置，有較大側傾方向激勵力的動力總成，例如柴油機。本文分析了V型懸置系統(tǒng)的解耦布置理論，推導了使V型懸置組彈性中心落在扭矩軸上的條件，并提出了一種優(yōu)化方法，以固有頻率、解耦率為目標，對懸置系統(tǒng)進行了優(yōu)化。文中給出一縱置四缸發(fā)動機懸置系統(tǒng)優(yōu)化實例，說明了優(yōu)化方法的有效性。

[1] 呂振華,范讓林,馮振東.汽車動力總成隔振懸置布置的設計思想論析[J].內燃機工程，2004，25(3)：37-43.

[2] 上官文斌,蔣學鋒.發(fā)動機懸置系統(tǒng)的優(yōu)化設計[J].汽車工程，1992，14(2)：103-110.

[3] Riesing E F.Resilient mountings for passenger car powerplant[J].SAE Trans,1950(1).

[4] Timpner F F.Design considerations in engine mounting[C].SAE 966B,1965.

[5] 呂振華,范讓林.動力總成懸置系統(tǒng)振動解耦設計方法[J].機械工程學報，2005，41(4)：49-54.

[6] 杜建國.某客車動力總成懸置系統(tǒng)振動解耦優(yōu)化設計[J].新技術新工藝，2014(2)：40-41.

責任編輯馬彤

Design Methods of V-type Mounting Systems with Longitudinal Engine

LIN Fenghui, LI Guanglong

(College of Automotive Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510641, China)

Present the analytical methods for the V-type mounting systems with the front longitudinal engine. Firstly, the methods of torque roll axis decoupling are described and analyzed. Then, the conditions of elastic center coincides with the torque axis are proposed and discussed. The calculation of decoupling rate and natural frequencies is carried out both in the center of mass coordinate system and torque roll axis coordinate system. Thirdly, an optimization method of V-type mounting systems is proposed to estimate the mount stiffness and orientations meeting the requirements for reasonable allocation of the natural frequencies and meeting the requirement for maximum of the modal energy distributions of the powertrain in six directions. At last, an example is given to validate the design methods for the V-type mounting systems.

longitudinal engine， V-type mounting systems， elastic center， optimization methods

2016-03-29

U 464

A

林逢輝(1989-)，男，碩士研究生，主要從事汽車動力學、汽車振動分析與控制等方面的研究。