周　浩，張文斌，陳建清，劉子超，蘇　適

(1.昆明理工大學 機電工程學院，云南 昆明 650500；2.云南電力試驗研究院，云南 昆明 650063)

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遺傳算法優(yōu)化的擴展卡爾曼濾波感應(yīng)電動機速度估算

周浩1，張文斌1，陳建清1，劉子超1，蘇適2

(1.昆明理工大學 機電工程學院，云南 昆明 650500；2.云南電力試驗研究院，云南 昆明 650063)

基于擴展卡爾曼濾波器(EKF)的電動機速度估算器，通常采用試錯法來對EKF的噪聲矩陣進行試驗調(diào)整，這樣造成EKF估算器具有效率低和估算精度不高的問題。研究使用遺傳算法(GA)來優(yōu)化EKF，得到最佳噪聲矩陣。在感應(yīng)電動機直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)的Simulink仿真中，使用最佳噪聲矩陣參數(shù)的EKF來估算電動機速度，得到了較好的估算效果。

速度估算；擴展卡爾曼濾波器；遺傳算法；直接轉(zhuǎn)矩控制

在高性能交流調(diào)速傳動系統(tǒng)中，通常采用光電編碼器等傳感器對轉(zhuǎn)速進行檢測，但傳感器帶來了系統(tǒng)硬件成本增加、難以適應(yīng)惡劣環(huán)境和系統(tǒng)可靠性降低等問題。這些問題促使國內(nèi)外學者對無速度傳感器控制技術(shù)進行了大量研究[1-4]，并提出了很多比較實用且有效的速度估算器：龍貝格(LO)估算器、滑模(SMO)估算器和擴展卡爾曼濾波器(EKF)估算器。LO和SMO估算器針對的都是確定性系統(tǒng)，EKF估算器則適用于含有噪聲的隨機系統(tǒng)。LO和SMO估算器的增益矩陣是通過穩(wěn)定性分析和極點配置來設(shè)計的，但由于電動機系統(tǒng)的非線性，基于線性理論的LO和SMO估算器難以應(yīng)用。EKF估算器的增益矩陣是基于均方差誤差最小原理得到的，在動態(tài)過程中，增益矩陣通過噪聲協(xié)方差矩陣Q、R和權(quán)重矩陣G來進行實時更新，目的是在下一次得到最優(yōu)的狀態(tài)估計。EKF估算器不但可以提供實時狀態(tài)估測的功能，并且同時將電動機控制系統(tǒng)的誤差和測量噪聲一并列入考慮，十分符合控制系統(tǒng)的現(xiàn)實物理特性，被認為是速度估算的最好方法；但是，使用試錯法來調(diào)整EKF估算器噪聲矩陣的效率十分低下。因此，使用遺傳算法(GA)來優(yōu)化EKF估算器噪聲矩陣的研究，對高性能EKF估算器的工業(yè)應(yīng)用具有重要的現(xiàn)實意義。

1　感應(yīng)電動機速度估算器的設(shè)計

1.1感應(yīng)電動機的離散擴展狀態(tài)模型

EKF估算器是依托于電動機模型的一種狀態(tài)估算器，本文采用的感應(yīng)電動機動態(tài)電氣模型有4個狀態(tài)變量，分別為轉(zhuǎn)子磁鏈(λdr,λqr)和定子電流(ids,iqs)，而定轉(zhuǎn)子電感(Ls,Lr)、互感LM、定轉(zhuǎn)子電阻(Rs,Rr)和極數(shù)P是參數(shù)，定子電壓矢量(Vds,Vqs)是輸出。將轉(zhuǎn)速ω0視為一個參數(shù)或狀態(tài)包含在內(nèi)，則電動機離散擴展模型表達如下[5]：

(1)式中，G(t)是權(quán)噪聲矩陣；w(t)是狀態(tài)模型的噪聲矩陣(系統(tǒng)噪聲)；v(t)是輸出模型的噪聲矩陣(測量噪聲)；

噪聲的協(xié)方差矩陣Q、R定義如下：

(2)

1.2基于EKF的速度估算器計算流程

基于EKF的速度估算器的遞歸形式可用式3～式8的方程來表示。

1)狀態(tài)預(yù)測方程如下：

(3)

2)誤差協(xié)方差矩陣估算方程如下：

(4)

3)卡爾曼濾波器增益計算方程如下：

(5)

4)狀態(tài)估算方程如下：

(6)

5)誤差協(xié)方差矩陣的更新方程如下：

(7)

上述方程中：

(8)

根據(jù)EKF估算器的基本原理，估算電動機轉(zhuǎn)速的計算流程如圖1所示。

圖1　EKF估算電動機轉(zhuǎn)速的計算流程圖

1.3應(yīng)用遺傳算法優(yōu)化EKF的噪聲矩陣

(9)

式中，s是實際速度；e是估計速度；n是數(shù)據(jù)樣本數(shù)。

使用GA得到最優(yōu)的噪聲協(xié)方差和權(quán)系數(shù)矩陣的流程(見圖2)及MATLAB函數(shù)的功能(見表1)。

圖2　GA優(yōu)化EKF的步驟

程序名稱功能輸入輸出GA.m 設(shè)置GA參數(shù),調(diào)用適應(yīng)度函數(shù)Call_EKF.m的ga函數(shù)無最佳染色體Gd,Qd,RdCall_EKF.m 適應(yīng)度估算,調(diào)用EKF_train.mdl計算mseGd,Qd,RdmseEKF_train.mdl EKF接收GA.m優(yōu)化的噪聲矩陣估算電動機速度Gd,Qd,Rd估算偏差yout

GA.m的代碼如下：

function x1= GA()

X0=rand(1,12);

lb = ones(1,12)*0.00001;

lb=lb';

ub=ones(1,12)*10;

ub=ub';

options = gaoptimset(@ga);

options = gaoptimset(options,'MutationFcn',@mutationadaptfeasible);

options=gaoptimset(options,'PopulationSize',8);

options=gaoptimset(options,'Generations',10);

options=gaoptimset(options, 'EliteCount',2);

options=gaoptimset(options, 'CrossoverFraction',0.9);

options = gaoptimset(options,'PlotFcns',{@gaplotbestf },'Display','iter');

[xx,fval,exitflag]=ga(@Call_EKF,12,[],[],[],[],lb, ub,[], options)

x1=xx;

[A,B]=size(x1);

Error=sum(x1.^2)/A;

…

Call_EKF.m的代碼如下：

function s=Call_kal(xx)

x1=xx;

…

[tout,xout,yout]=sim('kal_train',0.5);

[A,B]=size(yout);

y=yout;

y(1)=[];

s=sum(y.^2)/A;

end

EKF估算器的參數(shù)矩陣訓練模塊如圖3所示。電動機在額定電源和額定負載下工作。EKF估算器輸入為三相額定電壓和定子三相電流信號，輸出為估算到的角速度w0。

圖3　EKF的參數(shù)矩陣訓練模塊(EKF_train.mdl)

2　Simulink仿真實驗

2.1最佳EKF噪聲矩陣

圖4　MATLAB命令窗口顯示的仿真結(jié)果

2.2無速度傳感器的直接轉(zhuǎn)矩控制

圖5　EKF估算轉(zhuǎn)速的DTC仿真模型

圖6　仿真結(jié)果

3　結(jié)語

本文在GA優(yōu)化EKF的基礎(chǔ)上，短時間內(nèi)選擇出了最佳的噪聲協(xié)方差矩陣和權(quán)重矩陣(最佳染色體)。EKF估算器估算轉(zhuǎn)速的DTC仿真結(jié)果表明，使用最佳噪聲矩陣參數(shù)的EKF估算器具有精度高、響應(yīng)快和穩(wěn)定性好的優(yōu)點。該方法對其他類型電動機的無速度傳感器控制也有很好的借鑒意義和實用價值。

[1]ManesC,ParasilitiF.AcomparativestudyofrotorfluxestimationininductionmotorswithanonlinearobserverandtheextendedKalmanfilter[C]//IECON.Bologna:IEEE, 1994.

[2] 奚國華,沈紅平.異步電機無速度傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)[J].中國電機工程學報,2007,27(21):76-82.

[3]AlsofyaniIM,IdrisNRN.UsingNSGAIImultiobjectivegeneticalgorithmforEKF-basedestimationofspeedandelectricaltorqueinACinductionMachines[C]//PEOCO.Langkawi:IEEE, 2014.

[4]ShiKL,ChanTF.SpeedestimationofaninductionmotordriveusinganoptimizedextendedKalmanfilter[J].IEEETransonIndustrialElectronics, 2002, 49(1):124-133.

[5]LewisFL.Appliedoptimalcontrol&estimation[M].NewYork:Prentice-Hall, 1992.

責任編輯鄭練

GA-optimizedExtendedKalmanFilterforInductionMotorSpeedEstimation

ZHOUHao1,ZHANGWenbin1,CHENJianqing1,LIUZichao1,SUShi2

(1.FacultyofMechanicalandElectricalEngineering,KunmingUniversityofScienceandTechnology,Kunming650500,China; 2.YunnanElectricPowerTestandResearchInstitute,Kunming650063,China)

ThenoisematricesofEKFspeedestimatorareusuallytunedexperimentallyusingatrial-and-errormethodinEKFobserver,causingEKFdonotyieldthebestdriveperformance.Thegeneticalgorithm(GA)isusedtooptimizeEKFforgettingthebestnoisematrices.Intheinductionmotordirecttorquecontrol(DTC)ofthesimulinksimulation,usingtheEKFofthebestnoisematricestoestimatethemotorspeed.Theresultsshowthattheproposedmethodhasagoodeffectonthespeedestimation.

speedestimation,EKF,GA,DTC

2016-03-09

TM346.2A

周浩(1989-)，男，碩士研究生，主要從事智能交流傳動系統(tǒng)等方面的研究。