焦國彬

（湖南澧水流域水利水電開發(fā)有限責(zé)任公司 湖南常德 415311）

遺傳算法在水電站廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中的應(yīng)用

焦國彬

（湖南澧水流域水利水電開發(fā)有限責(zé)任公司 湖南常德 415311）

遺傳算法是一種通過模擬達(dá)爾文生物進(jìn)化論的自然選擇和遺傳機(jī)理的計(jì)算模型，通過模擬自然進(jìn)化的過程，能夠得到最優(yōu)解。本文將對(duì)遺傳算法的實(shí)現(xiàn)方法進(jìn)行介紹，然后根據(jù)實(shí)例詳細(xì)探究其在水電廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中的應(yīng)用。

遺傳算法；水電站廠；經(jīng)濟(jì)運(yùn)行

1 引言

水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行包括時(shí)間最優(yōu)化以及空間最優(yōu)化兩點(diǎn)，傳統(tǒng)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃法搜索速度較慢，實(shí)時(shí)性較差。而基因遺傳算法不僅搜索速度較快，而且能夠獲得全局最優(yōu)解，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行研究中。

2 遺傳算法的實(shí)現(xiàn)

2.1 表示結(jié)構(gòu)和處理約束條件

通過遺傳算法計(jì)算出的解有兩種表示方法，分別是二進(jìn)制向量以及浮點(diǎn)向量。如果使用二進(jìn)制向量作為一個(gè)染色體，將其作為決策變量的真實(shí)值，則向量的長度與要求的精度有較大的關(guān)聯(lián)，如果需要解決的優(yōu)化問題比較復(fù)雜，則二進(jìn)制向量表示結(jié)構(gòu)難度較大：如果采用浮點(diǎn)向量，每一個(gè)浮點(diǎn)向量可以表示為一個(gè)染色體，其長度與解向量相同，向量X=（X1，X2…Xn）可以用來表示最優(yōu)化問題的解，相應(yīng)的染色體也可以表示為V=（X1，X2…Xn）。

2.2 初始化過程

隨機(jī)產(chǎn)生一定數(shù)目的初始染色體，并且將其組成一個(gè)種群，其中染色體數(shù)量可以稱為種群規(guī)模。定義整數(shù)pop，使其代表染色體的個(gè)數(shù)，在計(jì)算過程中隨機(jī)產(chǎn)生pop個(gè)初始染色體。具體做法是：先給出可行集中的一個(gè)內(nèi)點(diǎn)，記為V0，定義一個(gè)較大的數(shù)值M。在Rn中，隨機(jī)選擇一個(gè)方向d，如果V0+M·d能夠符合不等式約束，則可以將V=V0+M·d作為一個(gè)染色體，否則，則置M為0和M之間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)，直到V0+M·d可行。由于Vn是內(nèi)點(diǎn)，因此必然能夠找到滿足不等式約束的可行解。最后重復(fù)上述步驟，產(chǎn)生pop個(gè)初始染色體V1，V2…Vpop。

2.3 評(píng)價(jià)函數(shù)

對(duì)于每個(gè)染色體的優(yōu)劣，可以使用評(píng)價(jià)函數(shù)進(jìn)行科學(xué)合理的評(píng)價(jià)，具體指的是將染色體對(duì)環(huán)境的適應(yīng)度作為遺傳操作的主要依據(jù)。

對(duì)各個(gè)染色體V1，V2…Vpop的目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)好壞進(jìn)行排列，并且定義評(píng)價(jià)函數(shù)：

其中：i=1表示染色體是最為優(yōu)秀的，而i=pop指的是染色體是最差的。

2.4 選擇過程

染色體的選擇過程指的是從種群中優(yōu)選出最為優(yōu)秀的染色體，如果染色體的適應(yīng)度較高，則其被選中的概率也就越高。通過染色體選擇的過程，可以產(chǎn)生出一個(gè)全新的種群。

對(duì)于每一個(gè)染色體，計(jì)算累積概率qi：

從區(qū)間（0，qpop）中產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù) r，如果 qi-1

2.5 交叉過程

（1）將p4作為交叉概率；

（2）從第i=1到pop重復(fù)，重復(fù)選擇步驟共pop次：從區(qū)間[0，1]中產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)r，如果r

（3）將 V11，V21，V31，…作為上述步驟所選擇出的父代，然后將所有的父代隨機(jī)分未（V11，V21），（V31，V41），（V51，V61）…；

（4）從區(qū)間（0，1）中產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)C，然后根據(jù)以下形式交叉操作：

對(duì)每個(gè)后代進(jìn)行檢驗(yàn)，檢查其可行性，如果兩個(gè)后代都具有可行性，則可以將其作為父代，反之只能保留其中一個(gè)，然后產(chǎn)生新的隨機(jī)數(shù)C，重復(fù)上述步驟，直到獲得兩個(gè)具有可行性的后代。

2.6 變異過程

（1）定義變異概率Pm。

（2）由i=1到pop重復(fù)以下步驟，共計(jì)pop次：從區(qū)間（0，1）中隨機(jī)選擇 r，如果 r

3 某水電站廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行

3.1 基本情況

該水電廠設(shè)計(jì)引用發(fā)電流量為480m3/s，總共裝機(jī)3臺(tái)，單機(jī)2萬kW，單機(jī)引用流量156.12m3/s，在水頭為13m時(shí)，單機(jī)最大出力為1.8萬kW。

3.2 數(shù)學(xué)模型

機(jī)組間負(fù)荷優(yōu)化分配模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：N——指的是系統(tǒng)給定水電站的總負(fù)荷值；

Q——指的是水電站機(jī)組引用的總流量；

Ni——指的是第i臺(tái)機(jī)組承擔(dān)的負(fù)荷，i=1，2，…，n；

Qi——指的是第i臺(tái)機(jī)組引用的流量，i=1，2，…，n。

3.3 計(jì)算步驟

（1）選擇決策變量，確定約束條件。

其中：N小=0.5萬kW；

N大=1.8萬kW。

（2）建立優(yōu)化模型。

式中：Q指的是第i臺(tái)機(jī)水輪機(jī)出Ni的出力所需的流量。

（3）確定編碼方法。

決策變量N1、N2用長度為l0位的二進(jìn)制編碼串來表示?？梢詫1、N2的定義域離散化為1023個(gè)大小相等的區(qū)域。將分別表示N1、N2的兩個(gè)二進(jìn)制編碼形成染色體編碼方法。

（4）確定解碼方法。

在解碼過程中，需要將20位長的二進(jìn)制編碼串進(jìn)行切斷，分為兩個(gè)10位長的二進(jìn)制編碼串，并且分別將其轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制整數(shù)代碼，記為y1，y2。將代轉(zhuǎn)換為變量的解碼公式為：

在此過程中，需要保證N小≤N3=N總-N1-N2≤N大。然后通過Qi（Ni）曲線插值計(jì)算得出Qi（i=1，2，3）。如果結(jié)果無法滿足約束條件的時(shí)候，則可以加入罰函數(shù)。罰函數(shù)為：（x3-1.8）1.010。

（5）確定個(gè)體評(píng)價(jià)方法。

目標(biāo)函數(shù)總是正數(shù)，可以將個(gè)體的適應(yīng)度取為：

（6）確定遺傳算法的運(yùn)行參數(shù)。

群體大?。篗axPopsize=500。

終止代數(shù)：GENETATION=200。

交叉概率：Pr=0.6，變異概率：Pm=0.001。

3.4 計(jì)算成果

將上述步驟進(jìn)行組合，通過程序計(jì)算，可以輸出最優(yōu)負(fù)荷分配Ni=1.8萬kW，N2=1.8萬kW，N3=1.2萬kW和最小流量Q=416m3/s。

交叉概率=0.6，Pm=0.001，POPSIZE=500，Hc=13.0m，計(jì)算結(jié)果如表 1所示。

通過上述計(jì)算得知，隨著Pc、Pm的變化，最優(yōu)解幾乎保持不變。如果迭代次數(shù)沒有達(dá)到足夠大，則通過搜索所得到的只是局部最優(yōu)解，當(dāng)?shù)螖?shù)為100次時(shí)達(dá)到全局最優(yōu)解416m3/s，當(dāng)種群規(guī)模增加一倍，則出現(xiàn)最優(yōu)值的概率就會(huì)減小一倍，由此可見遺傳算法的尋優(yōu)與迭代次數(shù)和種群規(guī)模有很大的關(guān)聯(lián)。另外，參數(shù)對(duì)變異概率和交叉概率的靈敏度較低，因此，優(yōu)化結(jié)果幾乎保持不變，具體如表2～5所示。

表1 遺傳算法實(shí)現(xiàn)水電站最優(yōu)機(jī)組負(fù)荷分配成果表

表2 變異概率對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響

表3 迭代次數(shù)對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響

表4 種群規(guī)模對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響

表5 變異概率對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響

4 結(jié)語

綜上所述，通過使用遺傳算法對(duì)水電站的優(yōu)化運(yùn)行進(jìn)行計(jì)算，不僅能夠提高水電廠運(yùn)行經(jīng)濟(jì)效益，而且能夠較好的滿足水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行實(shí)時(shí)性要求，值得推廣使用。

[1]沈圣，黃煒斌，李基棟，等.巨型水電站廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行及效益分析[J].電網(wǎng)技術(shù)，2015（09）：2478～2482.

[2]王利卿，王振飛.水電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行最小能耗模型研究[J].河南水利與南水北調(diào)，2015（16）：63～62.

[3]黃家輝.水電站優(yōu)化運(yùn)行探討[J].電工技術(shù)：理論與實(shí)踐，2015（09）：152.

TV737

A

1004-7344（2016）08-0100-02

2016-3-1

焦國彬（1984-），男，助理工程師，本科，主要從事水電站運(yùn)行等工作。