劉新天　何　耀　曾國(guó)建　鄭昕昕（合肥工業(yè)大學(xué)新能源汽車工程研究院　合肥　230009）

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考慮溫度影響的鋰電池功率狀態(tài)估計(jì)

劉新天何耀曾國(guó)建鄭昕昕
（合肥工業(yè)大學(xué)新能源汽車工程研究院合肥230009）

動(dòng)力電池的功率狀態(tài)（SOP）是電動(dòng)汽車安全控制及能量回收的重要參數(shù)之一。現(xiàn)有針對(duì)常溫的SOP估計(jì)方法并不準(zhǔn)確，從而導(dǎo)致高溫或低溫下的鋰電池工作電流過大，影響電池安全與循環(huán)壽命。通過測(cè)量不同溫度下的鋰電池容量及內(nèi)阻，建立鋰電池容量-溫度模型以及內(nèi)阻-溫度模型，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)鋰電池相關(guān)參數(shù)在不同溫度下的變化情況，并采用基于EKF的多參數(shù)約束法進(jìn)行SOP估計(jì)。該方法適用于不同溫度下的鋰電池，能實(shí)現(xiàn)較高的估計(jì)準(zhǔn)確度，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了其準(zhǔn)確性。

動(dòng)力鋰電池功率狀態(tài)容量-溫度模型內(nèi)阻-溫度模型多參數(shù)約束

0　引言

近年來，受能源危機(jī)與環(huán)境危機(jī)的影響，電動(dòng)汽車得到了大力發(fā)展。鋰電池作為電動(dòng)汽車的主流動(dòng)力來源，其荷電狀態(tài)（State-of-Charge，SOC）與健康狀態(tài)（State-of-Health，SOH）估計(jì)方法得到了廣泛關(guān)注，但是針對(duì)鋰電池功率狀態(tài)（State-of-Power，SOP）的估計(jì)卻有待進(jìn)一步研究。SOP被用來表征電池在當(dāng)前時(shí)刻能承受的充放電峰值功率，通過SOP的估計(jì)，可對(duì)電池組的當(dāng)前工作狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估:在電動(dòng)汽車起步或加速時(shí)，可通過SOP估算車載電池組能否滿足此時(shí)的功率需求；在制動(dòng)時(shí)，可以估算在不損壞電池組的前提下所能夠回收的最大能量；此外，電池SOP估計(jì)對(duì)于整車動(dòng)力性能的最優(yōu)匹配及控制策略優(yōu)化也有重要的理論意義和實(shí)際價(jià)值。因此，實(shí)現(xiàn)鋰電池SOP的準(zhǔn)確估計(jì)至關(guān)重要。

鋰電池的功率狀態(tài)與電池容量、內(nèi)阻、SOC及溫度等因素相關(guān)［1］。文獻(xiàn)［2］給出了復(fù)合脈沖法的SOP估計(jì)方法，該方法基于內(nèi)阻模型，利用當(dāng)前荷電狀態(tài)下的開路電壓及內(nèi)阻估計(jì)出電池的瞬時(shí)SOP；同時(shí)給出了基于SOC的SOP估計(jì)方法，在實(shí)質(zhì)上仍基于內(nèi)阻模型，通過最大和最小SOC的限制獲取當(dāng)前狀態(tài)下的極限電流值，從而計(jì)算得到鋰電池在一段時(shí)間內(nèi)的功率狀態(tài)。文獻(xiàn)［3］給出了基于截止電壓的方法估計(jì)SOP，該方法一般采用復(fù)雜但更準(zhǔn)確的電路模型（如等效電路模型、組合模型等），建立電池端電壓與SOC、電流等參數(shù)的狀態(tài)空間方程后，對(duì)其進(jìn)行線性化，接下來的求解方式與復(fù)合脈沖法類似，最終得到截止電壓限制下的最大電流，從而計(jì)算出鋰電池當(dāng)前狀態(tài)下的峰值功率。

在上述方法中，復(fù)合脈沖法和基于SOC的方法采用的模型過于簡(jiǎn)單，無法準(zhǔn)確描述鋰電池的特性，而基于截止電壓的方法則忽略了SOC與電池本身的設(shè)計(jì)極限電流的約束，因此使用以上3種方法常會(huì)造成估計(jì)功率大于電池實(shí)際能承受的功率，電池可能會(huì)出現(xiàn)過充、過放或過電流等情況而縮短其壽命。

為提高SOP的估計(jì)準(zhǔn)確度，也有研究人員提出使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法與多參數(shù)約束法進(jìn)行SOP估計(jì)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法適用于鋰電池功率狀態(tài)的在線估計(jì)，其估計(jì)準(zhǔn)確度較高，但需要大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)及合適的訓(xùn)練方法作為支撐。多參數(shù)約束法綜合考慮基于SOC的方法、基于截止電壓的方法以及電池本身的極限電流限制，選取最優(yōu)值進(jìn)行峰值功率的估計(jì)，因而常有很好的效果。文獻(xiàn)［4-6］基于鋰電池的動(dòng)態(tài)電化學(xué)極化模型［7］，估算出截止電壓下的峰值電流，并采用多參數(shù)約束的方法尋求最優(yōu)解。文獻(xiàn)［3］基于Thevenin等效電路模型，通過多參數(shù)約束法計(jì)算得到鋰電池的 SOP。文獻(xiàn)［2］分別采用內(nèi)阻模型與組合模型，表征出電流、SOC、端電壓及開路電壓之間的關(guān)系，并采用二分搜索法尋求最優(yōu)解。

雖然多參數(shù)約束法相對(duì)于上述其他幾種方法具有較高的估計(jì)準(zhǔn)確度，且實(shí)現(xiàn)方法較為簡(jiǎn)單，但其主要針對(duì)常溫下鋰電池的功率狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，算法中往往設(shè)定鋰電池內(nèi)阻、額定容量等參數(shù)恒定，而鋰電池在實(shí)際工作過程中，這些參數(shù)會(huì)隨著SOC及溫度的改變而變化，尤其是溫度的改變會(huì)造成這些性能參數(shù)的大幅波動(dòng)。當(dāng)溫度升高時(shí)，會(huì)加速鋰電池內(nèi)部副反應(yīng)的發(fā)生；溫度降低時(shí)，則會(huì)造成活性鋰在電極表面沉積，這些均會(huì)造成鋰電池的可使用容量、內(nèi)阻等特性參數(shù)的變化［8-10］。目前已有相關(guān)研究人員在估計(jì)鋰電池SOP時(shí)考慮了溫度的影響。文獻(xiàn)［11］將溫度等狀態(tài)參數(shù)作為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入來估計(jì)鋰電池的SOP，但是模型和算法過程較為復(fù)雜。

本文將綜合考慮溫度對(duì)鋰電池特性參數(shù)的影響，通過測(cè)量不同溫度下的鋰電池的額定容量與內(nèi)阻等參數(shù)，建立基于Arrhenius的鋰電池容量-溫度模型及內(nèi)阻-溫度模型，表征溫度對(duì)鋰電池特性參數(shù)的改變?；谏鲜鰷囟饶Ｐ停瑢?duì)電池性能模型進(jìn)行優(yōu)化，并通過基于擴(kuò)展卡爾曼濾波算法（Extended Kalman Filter，EKF）的多參數(shù)約束方法估計(jì)鋰電池的SOP，以此來表征鋰電池在不同溫度下的峰值功率情況，確保電池系統(tǒng)的安全運(yùn)行與能量回收效率。最后通過不同溫度下的動(dòng)態(tài)應(yīng)力測(cè)試（Dynamic Stress Test，DST）工況實(shí)驗(yàn)［12］，驗(yàn)證鋰電池溫度模型以及SOP估計(jì)算法的準(zhǔn)確性。

1　基于溫度的容量、內(nèi)阻模型建立

鋰離子電池在高溫下工作時(shí)，鋰離子擴(kuò)散速度加快，容量將會(huì)略有增加，內(nèi)阻會(huì)略有減?。欢诘蜏爻浞烹娺^程中，由于鋰離子在電極活性物質(zhì)中的遷移能力及電解液的導(dǎo)電能力下降，導(dǎo)致鋰離子電池的充放電容量迅速下降，內(nèi)阻急劇增大［13，14］。因此，鋰電池在不同溫度下的容量和內(nèi)阻差異很大。

為了獲取不同溫度下鋰電池的內(nèi)阻及容量等特性參數(shù)的變化行為，對(duì)鋰離子電池進(jìn)行不同溫度下的充放電實(shí)驗(yàn)，以建立鋰電池的容量-溫度模型及內(nèi)阻-溫度模型。

1.1容量-溫度模型

為了建立鋰電池的容量-溫度模型，使用9 A·h的圓柱形鋰電池進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其具體步驟為:

1）將9 A·h的鋰電池充滿電后，放入恒溫箱靜置30 min。

2）以3 A的電流對(duì)其進(jìn)行恒流放電，測(cè)量其容量。3）改變恒溫箱溫度，重復(fù)步驟1、2。

圖1為不同溫度下鋰離子電池容量的變化情況。

圖1　不同溫度下的鋰電池容量變化Fig.1　Capacity of Li-ion battery varies with the temperature

圖中實(shí)線為實(shí)際測(cè)量所得到的不同溫度下的鋰電池容量與室溫下容量比值的變化?？梢钥闯?，溫度越低，鋰電池的容量越小。在低溫下，鋰電池衰減迅速，而在0℃以上，容量隨著溫度升高而增長(zhǎng)的速率相對(duì)于低溫下更加緩慢。在-20℃時(shí)，電池的容量?jī)H為常溫20℃時(shí)的30%以下，而在0～40℃，電池的容量則從標(biāo)稱容量的80%升至105%。

定義容量溫度補(bǔ)償系數(shù)λC=CT/C0來表征溫度對(duì)鋰電池容量的影響，使用Arrhenius方程［15］對(duì)該曲線進(jìn)行擬合，則λC可表示為

式中，CT為T溫度下的鋰電池容量，A·h；C0為20℃時(shí)的電池標(biāo)稱容量，A·h；BC為Arrhenius常數(shù)系數(shù)；AC為Arrhenius修正因子；ECa為活化能；R為氣體常數(shù)；T為絕對(duì)溫度，K。圖1表明Arrhenius方程曲線能夠取得較好的擬合效果。

1.2內(nèi)阻-溫度模型

為了建立鋰電池的內(nèi)阻-溫度模型，進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)，其具體步驟為:

1）將9 A·h的鋰電池充滿電后，放電至90%SOC。

2）放入恒溫箱靜置30 min后，進(jìn)行10 s的混合動(dòng)力脈沖能力特性（HPPC）［16］實(shí)驗(yàn)，脈沖電流的峰值為36 A，在此條件下測(cè)量鋰電池內(nèi)阻。

3）以4.5 A的電流對(duì)電池進(jìn)行恒流放電，共放出20%的電量。

4）靜置30 min，測(cè)其開路電壓，重復(fù)步驟2和步驟3，直至4個(gè)循環(huán)。

5）改變恒溫箱溫度，重復(fù)步驟1～4。

圖2為鋰離子電池內(nèi)阻測(cè)量的放電波形，其中通過每個(gè)HPPC尖峰可以獲取電池當(dāng)前狀態(tài)下的內(nèi)阻值。然后依次通過恒流放電與靜置，調(diào)整到下一個(gè)SOC狀態(tài)繼續(xù)測(cè)量，一輪完畢后，可得到鋰電池在當(dāng)前溫度下SOC在90%、70%、50%、30%與10%時(shí)的內(nèi)阻值。改變恒溫箱溫度，最終得到不同溫度及SOC下的內(nèi)阻值，如圖3所示。圖3顯示了不同溫度下SOC對(duì)內(nèi)阻的影響。在同一溫度下，隨著SOC的減小，內(nèi)阻逐漸增大，但內(nèi)阻變化很小。SOC從10%增加到90%，在-20℃、0℃、20℃、40℃下，內(nèi)阻的變化值依次為1.06 mΩ、1.68 mΩ、1.14 mΩ、0.62 mΩ。取不同SOC及不同溫度下的內(nèi)阻值進(jìn)行擬合，可得到不同溫度對(duì)鋰電池內(nèi)阻的影響，如圖4所示。

圖2　鋰離子電池放電波形Fig.2　Discharge curve of Li-ion Battery

圖3　不同SOC下的內(nèi)阻變化Fig.3　Resistance varies with the different SOC

圖4　不同溫度下的鋰電池內(nèi)阻Fig.4　Resistance of Li-ion battery at different temperature

由圖4可以看出，溫度越低，鋰電池的內(nèi)阻及其變化率越大。在-20℃時(shí)，電池的內(nèi)阻為常溫20℃的3.5倍，而從0～40℃，電池的內(nèi)阻從標(biāo)稱內(nèi)阻的1.75倍降至60%。綜合圖3與圖4可以發(fā)現(xiàn)，在相同溫度、不同SOC下，電池的內(nèi)阻變化非常小，其擬合曲線也幾乎重合，因此在建立內(nèi)阻-溫度模型時(shí)，可以忽略SOC的影響。

2　不同溫度下的SOP估計(jì)

2.1建立鋰電池動(dòng)態(tài)模型

為了準(zhǔn)確估計(jì)鋰電池的狀態(tài)信息，需要建立鋰電池模型。目前常用的鋰電池模型有電化學(xué)模型、等效電路模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等［17-21］。鋰電池在充放電過程中存在極化效應(yīng)，產(chǎn)生的極化內(nèi)阻會(huì)影響鋰電池建模的準(zhǔn)確性。等效電路模型從外在電特性對(duì)鋰電池進(jìn)行描述，無法精確地描述鋰電池的電化學(xué)反應(yīng)過程。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的計(jì)算量一般較大，并且誤差受訓(xùn)練數(shù)據(jù)和訓(xùn)練方法的影響。因而本文采用電化學(xué)模型中的組合模型［22-24］，該模型能很好地解決模型復(fù)雜及參數(shù)較多的問題。由于該模型在設(shè)計(jì)時(shí)并未考慮溫度對(duì)具體模型參數(shù)的影響，導(dǎo)致該模型在低溫和高溫下的表現(xiàn)不佳，因此本文在其的基礎(chǔ)上，融合第1節(jié)建立的容量-溫度模型與內(nèi)阻-溫度模型，以準(zhǔn)確描述鋰電池在不同溫度下的動(dòng)態(tài)行為。具體如下:

式中

式中，E（t）為電池t時(shí)刻的負(fù)載電壓，V；E0（T）為T溫度下電池充滿電后的空載電壓，V；R0為25℃時(shí)電池的歐姆內(nèi)阻，Ω；i（t）為t時(shí)刻鋰電池的測(cè)量電流，A；K0、K1、K2和K3分別為模型的待辨識(shí)參數(shù)，用來表征鋰電池的極化內(nèi)阻；SOC（t）為t時(shí)刻的瞬時(shí)荷電狀態(tài)；SOP（t）為t時(shí)刻估計(jì)的功率狀態(tài)，W；imax（t）為t時(shí)刻估計(jì)的最大電流，A；E（t，imax（t））為t時(shí)刻電流為imax（t）時(shí)的電池端電壓，V。

將式（4）寫為

則cj組成的系數(shù)矩陣為

據(jù)此可求得模型參數(shù)

2.2基于EKF的多參數(shù)約束法估計(jì)鋰電池功率狀態(tài)

EKF［25-28］是解決非線性系統(tǒng)狀態(tài)變量估計(jì)問題最常用的方法之一，因此本文采用基于EKF的多參數(shù)約束法估計(jì)鋰電池功率狀態(tài)。圖5為SOP估計(jì)的流程圖，2.1節(jié)中式（3）表征估計(jì)過程中的狀態(tài)方程，式（4）表征估計(jì)過程中的觀測(cè)方程。假設(shè)在Δt時(shí)間內(nèi)，電池處于恒流放電狀態(tài)。并且當(dāng)電池處于峰值功率放電 Δt的時(shí)間后，有 SOC（t+Δt）=SOCmin，V（t+Δt）=Vmin。

對(duì)式（3）和式（4）進(jìn)行離散化，令xk=SOCk，yk=Ek，uk=ik，則可得鋰電池的狀態(tài)空間模型

對(duì)式（12）和式（13）進(jìn)行線性化，可得

式中

圖5　SOP估計(jì)的算法流程Fig.5　Process of SOP estimation algorithm

3　仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1參數(shù)辨識(shí)

選取9 A·h的磷酸鐵鋰電池依次進(jìn)行不同溫度下的恒流放電、HPPC等試驗(yàn)，采用Arrhenius模型擬合后，可得鋰電池不同溫度下的容量-溫度模型及內(nèi)阻-溫度模型，其結(jié)果如圖1及圖4所示。采用最小二乘法辨識(shí)模型參數(shù)，其結(jié)果如表1和表2所示。

表1　容量-溫度模型參數(shù)Tab.1　Parameters of capacity-temp model

3.2算法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證不同溫度下的鋰電池功率算法，選取單體9 A·h的圓柱形鋰電池分別在0℃、20℃和40℃時(shí)進(jìn)行充放電實(shí)驗(yàn)。放電波形采用DST工況波形，在USABC實(shí)驗(yàn)手冊(cè)中規(guī)定了DST工況的波形。經(jīng)過每個(gè)DST工況波形，電池放出0.45 A·h的電量，單個(gè)DST放電波形如圖6所示。

圖6　單個(gè)DST工況波形Fig.6　Working condition of single DST

經(jīng)過約20個(gè)DST循環(huán)工況，電池達(dá)到截止電壓，其電壓波形如圖7所示。

圖7　20℃下的鋰電池端電壓曲線Fig.7　Terminal voltage of Li-ion battery at 20 degree

在2.2節(jié)的算法過程中，同樣可以得到放電過程中電池SOC的變化情況，以放電設(shè)備計(jì)算出的SOC曲線為參考，在20℃下的SOC變化曲線及誤差曲線如圖8所示。

圖8　20℃下的SOC曲線及誤差曲線Fig.8　SOC and estimation error curves at 20 degree

由圖8可知，基于EKF的SOC估計(jì)算法誤差較小，僅在放電末端誤差逐漸增大，最大值約為3%，其主要原因是算法在放電截止電壓處對(duì)電池SOC進(jìn)行修正的結(jié)果。

在實(shí)際工況下，為了提高電池功率狀態(tài)估計(jì)的準(zhǔn)確度，必須抑制漂移噪聲的干擾，尤其是電流的漂移噪聲，因此為了驗(yàn)證基于EKF的多參數(shù)約束法估計(jì)電池功率狀態(tài)的準(zhǔn)確性，擬在工作電流中加入一個(gè)小的漂移噪聲。在20℃時(shí)鋰電池SOP曲線及誤差如圖9所示。

圖9　20℃鋰電池功率狀態(tài)曲線對(duì)比Fig.9　Comparison of SOP curves of Li-ion battery at 20 degree

圖9中，SOP1為加入漂移噪聲后本文算法的功率狀態(tài)波形，SOP2為加入漂移噪聲后原算法的功率狀態(tài)波形，SOP3為未加漂移噪聲的理想波形。而誤差1為本文算法與理想波形間的誤差，誤差2為原算法與理想波形間的誤差，可以看出本文算法的誤差在±5%以內(nèi)，遠(yuǎn)小于原算法的誤差。

對(duì)圖9展開進(jìn)一步分析可以看出，隨著放電過程的深入，其峰值功率逐漸減小，主要原因在于其容量及端電壓在逐漸減小。而在放電末端，其峰值功率迅速衰減，是由放電末端的電池內(nèi)阻突然增加導(dǎo)致。為了進(jìn)一步探索電池SOP與電池SOC及端電壓之間的關(guān)系，取放電平臺(tái)中的兩個(gè)連續(xù)DST及放電末端的端電壓、SOC及 SOP波形，SOC從 85% ～75%以及8.69%～3%，如圖10和圖11所示。

圖10　放電平臺(tái)上的電池SOC、端電壓以及SOP比較Fig.10　Comparison of SOC，terminal voltage and SOP of Li-ion battery at discharge platform

圖11　鋰電池放電末端的SOC、端電壓及SOP比較Fig.11　Comparison of SOC，terminal voltage and SOP of Li-ion battery at the end of discharge

由圖10和圖11可知，在電壓平臺(tái)上，電池的SOP與電壓的波形極為相似，電池的端電壓可以在一定程度上反應(yīng)電池的SOP狀態(tài)，而電池的SOC和SOP狀態(tài)從圖中則看不出關(guān)聯(lián)性。在電池放電末端，鋰電池功率的衰減比電壓衰減快得多，此時(shí)電池端電壓無法反映電池的SOP狀態(tài)，其主要原因與放電末端電池內(nèi)阻的急劇增大有關(guān)。此時(shí)如果僅通過端電壓指導(dǎo)整車運(yùn)行，會(huì)導(dǎo)致電池承受較大沖擊電流，影響系統(tǒng)安全與電池壽命。

為了觀測(cè)鋰電池在不同溫度下的功率狀態(tài)情況，同樣進(jìn)行了0℃和40℃下的DST工況實(shí)驗(yàn)，根據(jù)本文的SOP估計(jì)算法，得到如圖12所示波形。

圖12　不同溫度下鋰電池峰值功率Fig.12　SOP curves of Li-ion battery at different temperature

由圖12可知，隨著溫度的降低，鋰電池的功率狀態(tài)逐漸下降。在鋰電池放電平臺(tái)上，在40℃、20℃及0℃時(shí)，其電壓平臺(tái)上的峰值功率分別約為270 W、180 W、125 W，其0℃的峰值功率比20℃時(shí)小30%，因此如果在估算電池峰值功率時(shí)，不考慮溫度的影響，在低溫下電池的放電電流可能會(huì)按照常溫下的電流進(jìn)行放電，遠(yuǎn)超過低溫下電池的承受能力，電池一方面會(huì)迅速達(dá)到截止電壓并過放，另一方面也會(huì)加速電池的壽命衰減。而在稍高溫度下也會(huì)由于對(duì)電池的峰值功率判斷錯(cuò)誤，無法發(fā)揮電池的有效性能。進(jìn)一步分析，40℃、20℃以及0℃對(duì)應(yīng)的峰值放電倍率分別為9.1 C、6.1 C和4.2 C。由此可見，在0℃以下，鋰電池已無法實(shí)現(xiàn)高倍率放電，幾乎無法滿足電動(dòng)汽車的起動(dòng)或加速的需求。因此若要滿足電動(dòng)汽車在低溫下的行駛需求，必須對(duì)鋰電池系統(tǒng)增加加熱及保溫裝置。

4　結(jié)論

隨著溫度的改變，鋰電池的特性參數(shù)會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的變化，尤其是在低溫下，鋰電池的容量和內(nèi)阻會(huì)產(chǎn)生較大改變，對(duì)鋰電池的SOP等狀態(tài)估計(jì)造成較大誤差。本文通過不同溫度下的充放電實(shí)驗(yàn)，建立鋰電池的內(nèi)阻-溫度模型及容量-溫度模型，表征了鋰電池在不同溫度下的特性參數(shù)變化。然后將內(nèi)阻-溫度模型及容量-溫度模型融合進(jìn)鋰電池的組合模型中，準(zhǔn)確描述鋰電池在不同溫度下的動(dòng)態(tài)行為，并在不同溫度的DST放電工況下，采用基于EKF的多參數(shù)約束方法估計(jì)鋰電池的SOP。針對(duì)鋰電池SOP波形的分析可以得出如下結(jié)論:

1）隨著鋰電池放電工況的進(jìn)行，其峰值功率逐漸減小，而在放電末端其峰值功率迅速衰減，因此鋰電池在放電末端時(shí)，電動(dòng)汽車需限制電池的放電功率。

2）在電池的放電平臺(tái)上，鋰電池的峰值功率與其端電壓呈一致相關(guān)性，因此在一定程度上可以用鋰電池端電壓代替其峰值功率。而在放電末端，相對(duì)于端電壓，鋰電池的功率衰減得更快，此時(shí)如果僅通過端電壓來確定整車行為，會(huì)對(duì)系統(tǒng)安全與電池壽命產(chǎn)生影響。

3）隨著溫度的降低，鋰電池的峰值功率逐漸下降，在0℃時(shí)，鋰電池電壓平臺(tái)上的峰值功率對(duì)應(yīng)的峰值放電電流僅為4.2 C，已無法滿足電動(dòng)汽車起動(dòng)與加速的需求，因此鋰電池在低溫下的運(yùn)行需采取相應(yīng)的加熱與保溫措施。

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劉新天男，1981年生，副研究員，研究方向?yàn)殡姵毓芾硐到y(tǒng)及自動(dòng)控制理論。

E-mail:xintian.liu@hfut.edu.cn

何耀男，1984年生，副研究員，研究方向?yàn)閯?dòng)力鋰電池及管理。

E-mail:yao.he@hfut.edu.cn（通信作者）

State-of-Power Estimation for Li-ion Battery Considering the Effect of Temperature

Liu XintianHe YaoZeng GuojianZheng Xinxin
（New Energy Automobile Engineering Research InstituteHefei University of Technology Hefei230009China）

The state-of-power（SOP）of Li-ion batteries is an important parameter for security control and energy recovery of electric vehicles.The current SOP estimation algorithm at room temperature is inaccurate，which may cause the excessive current at high or low temperature to affect the security and cycle life of the battery.Therefore，the capacity and resistance of the Li-ion battery are tested at different temperature to build the capacity-temperature model and resistance-temperature model for more accurate prediction of the Li-ion parameters.Then an algorithm with multi-parameters constrained based on extend Kalman filter（EKF）is used to estimate the SOP of the Li-ion battery at different temperatures.The method can adapt to different temperature conditions and realize high estimation accuracy.The simulation and experimental results verify the theoretical analysis.

PowerLi-ionbattery，state-of-power（SOP），capacity-temperaturemodel，resistancetemperature model，multi-parameters constrained

TM912

國(guó)家自然科學(xué)基金（21373074）和安徽省國(guó)際合作項(xiàng)目（1303063010）資助。

2015-05-14改稿日期 2015-08-04