李承昱　許建中　趙成勇　劉　煒（新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)） 北京　102206）

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基于虛擬同步發(fā)電機(jī)控制的VSC類同調(diào)等值方法

李承昱許建中趙成勇劉煒
（新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)） 北京102206）

針對(duì)含有采用虛擬同步發(fā)電機(jī)控制（VSG）策略的電壓源型換流器（VSC）的電網(wǎng)，開(kāi)展其局部的電磁暫態(tài)仿真等值方法研究。分析了VSC具有同步發(fā)電機(jī)特性后的功角特性在電網(wǎng)等值中的可行性。類比交流同調(diào)性判別的方法，設(shè)計(jì)了適合于VSC的類同調(diào)判據(jù)，提出了基于虛擬同步發(fā)電機(jī)控制的VSC參數(shù)聚合方法。在PSCAD/EMTDC仿真環(huán)境下搭建了基于虛擬同步發(fā)電機(jī)控制的VSC并聯(lián)運(yùn)行模型，劃分了內(nèi)部區(qū)域和外部區(qū)域?；谙到y(tǒng)在單相接地故障擾動(dòng)下各VSC的虛擬功角曲線，判斷了其類同調(diào)性，劃分了不同的類同調(diào)VSC群，并分別進(jìn)行了參數(shù)聚合。最后對(duì)比了等值前、后的外部區(qū)域?qū)?nèi)部區(qū)域的輸出有功、無(wú)功曲線，誤差分析結(jié)果表明等值前、后VSC群的潮流基本不變，從而驗(yàn)證了所提基于虛擬同步控制的VSC群類同調(diào)等值方法的正確性和有效性。

虛擬同步發(fā)電機(jī)VSC等值同調(diào)等值參數(shù)聚合

0　引言

隨著化石燃料的逐漸枯竭，太陽(yáng)能、風(fēng)能等新能源的開(kāi)發(fā)和利用越來(lái)越受到關(guān)注。一方面，新能源接逆變器并網(wǎng)，使得電網(wǎng)電力電子化，從而導(dǎo)致系統(tǒng)的慣量越來(lái)越小，而且這些新能源具有分散性和波動(dòng)性，實(shí)現(xiàn)分布式能源平滑并網(wǎng)對(duì)逆變器控制提出了要求［1-3］。另一方面，隨著大量逆變器接入電網(wǎng)，系統(tǒng)變得復(fù)雜，單純依靠換流器提速模型［4］，不能應(yīng)對(duì)超大規(guī)模含有逆變器電網(wǎng)的電磁暫態(tài)仿真需求。進(jìn)行局部電網(wǎng)的VSC等值研究具有重要的理論和實(shí)際價(jià)值。

虛擬同步發(fā)電機(jī)（Virtual Synchronous Generator，VSG）控制是基于同步發(fā)電思想的新型的電壓源型換流器（Voltage Source Converter，VSC）控制方法，具有很多傳統(tǒng)VSC控制不具有的優(yōu)勢(shì)，應(yīng)用場(chǎng)景廣泛。它的提出使新能源并網(wǎng)逆變器具有了類似發(fā)電機(jī)外特性的性質(zhì)，解決了傳統(tǒng)VSC逆變器運(yùn)行時(shí)輸出阻抗小、阻尼小、無(wú)慣性等問(wèn)題，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性［5］。文獻(xiàn)［6］將這種能夠模擬同步發(fā)電機(jī)的逆變器稱為同步逆變器（synchronverter），該逆變器既可以并網(wǎng)工作，也可以單獨(dú)工作，或者在沒(méi)有外部通信的情況下并行工作。文獻(xiàn)［7，8］優(yōu)化了VSG控制的慣性參數(shù)和阻尼參數(shù)，并分析了VSG作為微電網(wǎng)中的微電源并網(wǎng)逆變器的優(yōu)勢(shì)。同步逆變器不僅能夠用于太陽(yáng)能［9］、風(fēng)能等分布式發(fā)電［10-11］，還可以用于高壓直流輸電［12］、不間斷電源并行運(yùn)行等領(lǐng)域。另外，由于同步逆變器對(duì)電網(wǎng)可體現(xiàn)同步發(fā)電機(jī)特性，因此，一些用于同步發(fā)電機(jī)的經(jīng)典控制策略也可以結(jié)合到同步逆變器控制中，以求可以達(dá)到更好的控制效果，一些經(jīng)典的傳統(tǒng)電網(wǎng)的分析方法便可用來(lái)分析這些含新能源并網(wǎng)的電力系統(tǒng)。由于VSG在新能源并網(wǎng)的諸多優(yōu)勢(shì)，可以預(yù)見(jiàn)其將成為新能源并網(wǎng)逆變器的主要控制方式之一［13，14］。

為了研究復(fù)雜系統(tǒng)安全穩(wěn)定性和設(shè)計(jì)控制與保護(hù)方案，仿真分析必不可少。提高電磁暫態(tài)仿真效率，減小計(jì)算機(jī)計(jì)算負(fù)擔(dān)，需要對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行局部的等值簡(jiǎn)化。傳統(tǒng)交流大電網(wǎng)系統(tǒng)中，同步發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)等值研究已有很多，基于同調(diào)性的發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)等值與參數(shù)聚合得到了較廣泛的應(yīng)用［15-20］。隨著電網(wǎng)中VSC逆變器的增多，VSC也將面臨需要等值的問(wèn)題。由于電網(wǎng)中VSC電磁暫態(tài)過(guò)程迅速，同調(diào)VSC判別困難，現(xiàn)有對(duì)VSC等值的研究幾乎沒(méi)有。僅有文獻(xiàn)［21］通過(guò)微分幾何理論，將功角同調(diào)的理論進(jìn)行了拓展，提出了基于VSC的廣義同調(diào)理論的概念。但文獻(xiàn)［21］中所述的同調(diào)判斷物理意義不直觀，并且未對(duì)VSC參數(shù)聚合方法詳細(xì)說(shuō)明。

本文針對(duì)基于虛擬同步發(fā)電機(jī)控制的VSC，研究了電磁暫態(tài)仿真中逆變VSC的等值方法。介紹了虛擬同步發(fā)電機(jī)基本控制方式，結(jié)合交流系統(tǒng)中同步發(fā)電機(jī)的同調(diào)判別方法，提出了適合基于VSG控制的VSC類同調(diào)判據(jù)，基于同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程機(jī)械特性，提出了類同調(diào)VSC控制參數(shù)和電路參數(shù)聚合方法。在PSCAD/EMTDC仿真環(huán)境下搭建了多臺(tái)并聯(lián)運(yùn)行的基于VSG控制的VSC，觀察了其同步發(fā)電機(jī)特性，并按照本文所提出的等值方法對(duì)其進(jìn)行了類同調(diào)判別與參數(shù)聚合，對(duì)比了等值VSC群與原VSC群的運(yùn)行效果與仿真效率。驗(yàn)證了所提等值方法的可靠性。

1　基于VSG控制的VSC結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)

1.1VSC與同步發(fā)電機(jī)機(jī)電模型的對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)

典型的新能源并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，逆變VSC經(jīng)過(guò)LC濾波器之后與電網(wǎng)相聯(lián)。圖中虛線箭頭也展示了虛擬發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩與VSC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的聯(lián)系。VSG控制是利用同步發(fā)電機(jī)調(diào)節(jié)方式控制逆變器，使逆變VSC對(duì)外表現(xiàn)出同步發(fā)電機(jī)的特性。為了更好地說(shuō)明本文研究的VSC等值方法的重點(diǎn)，下面將簡(jiǎn)單闡述虛擬同步發(fā)電機(jī)控制的基本原理［6］。

圖1　VSC一般拓?fù)銯ig.1　General VSC topology

1.2電磁部分模型

為了既滿足電力系統(tǒng)分析的需要又不至于使控制器設(shè)計(jì)復(fù)雜，需要對(duì)同步發(fā)電機(jī)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。假設(shè)采用的同步發(fā)電機(jī)模型轉(zhuǎn)子為圓形，如圖2所示。該同步發(fā)電機(jī)模型無(wú)阻尼繞組，每相有1對(duì)磁極，鐵心沒(méi)有飽和效應(yīng)。定子三相繞組結(jié)構(gòu)為相同的集中線圈，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，空間相隔120°電角度，其自感系數(shù)為L(zhǎng)，互感系數(shù)為M，線圈阻抗為Rs。

圖2　理想三相隱極同步發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.2　Structure of an idealized three-phase round-rotor SG

令Ls=L+M，則同步發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓v= ［vavbvc］T，可表示為

式中，e為同步發(fā)電機(jī)的三相感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)矢量，e= ［eaebec］T；i為發(fā)電機(jī)定子相電流矢量，i= ［iaibic］T。假設(shè)發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流恒定，可以得到發(fā)電機(jī)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

式中，Mf為定子繞組與轉(zhuǎn)子繞組間的互感系數(shù)；if為勵(lì)磁電流；ω為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速。

式（1）是發(fā)電機(jī)機(jī)端的表達(dá)式，聯(lián)系圖1的VSC結(jié)構(gòu)，當(dāng)改變式中各參數(shù)的定義，使得同步發(fā)電機(jī)的同步電感Ls與并網(wǎng)VSC的輸出濾波電感Ls對(duì)應(yīng)，同步發(fā)電機(jī)的同步電阻Rs與濾波電感和功率器件的等效電阻Rs對(duì)應(yīng)，同步發(fā)電機(jī)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e與VSC出口處電壓輸出電壓e對(duì)應(yīng)?？梢园l(fā)現(xiàn)它又與VSC輸出的電壓v表達(dá)式相同。這樣就建立了VSC與同步發(fā)電機(jī)輸出電壓之間的聯(lián)系。

1.3機(jī)械部分模型

同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩方程可表示為

式中，J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Tm為機(jī)械轉(zhuǎn)矩；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；ω為發(fā)電機(jī)機(jī)械角速度；ω0為同步角速度；本文中虛擬發(fā)電機(jī)為1對(duì)極，故機(jī)械角速度等于電角速度；Dp為阻尼系數(shù)。電磁轉(zhuǎn)矩Te可表示為

逆變VSC的直流側(cè)電源為VSC提供能量，將其看作是虛擬原動(dòng)機(jī)，并為VSC提供機(jī)械能。機(jī)械轉(zhuǎn)矩結(jié)合1.2節(jié)所提的電磁部分，構(gòu)成了一臺(tái)虛擬同步發(fā)電機(jī)模型。為了使VSC具有發(fā)電機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩，對(duì)外表現(xiàn)出同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的慣性與阻尼特性，需要在控制系統(tǒng)中進(jìn)行改進(jìn)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

1.4VSG控制系統(tǒng)模型

虛擬同步發(fā)電機(jī)控制系統(tǒng)框圖如圖3所示。圖3中，Pref為VSC的有功整定值；ωn為同步發(fā)電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速；Dp為阻尼系數(shù)；Dq為無(wú)功/電壓下垂系數(shù)；i為abc三相相電流的反饋值；um為PCC點(diǎn)相電壓峰值；ur為輸出電壓參考值?？刂频玫降慕Y(jié)果由式（2）計(jì)算出VSC輸出電壓參考波，經(jīng)過(guò)PWM調(diào)制驅(qū)動(dòng)IGBT的開(kāi)斷。

圖3　虛擬同步發(fā)電機(jī)控制系統(tǒng)框圖Fig.3　Control strategy of the VSG

借鑒傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)通過(guò)對(duì)機(jī)械轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)來(lái)調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)有功輸出的原理，通過(guò)對(duì)虛擬同步發(fā)電機(jī)虛擬機(jī)械轉(zhuǎn)矩Tm的調(diào)節(jié)來(lái)實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)VSC有功指令的調(diào)節(jié)。

VSC無(wú)功控制加入了無(wú)功/電壓Dq下垂系數(shù)，使得虛擬同步發(fā)電機(jī)無(wú)功調(diào)節(jié)與傳統(tǒng)并網(wǎng)逆變器的無(wú)功控制策略不同，其在保證無(wú)功功率跟蹤的同時(shí)，還能參與電網(wǎng)電壓調(diào)節(jié)，根據(jù)電壓的偏差為其接入的電網(wǎng)提供必要的無(wú)功支撐，具有了同步發(fā)電機(jī)的無(wú)功/電壓下垂特性。

虛擬同步發(fā)電機(jī)控制在VSC中植入了同步發(fā)電機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩，使得并網(wǎng)VSC具有了同步發(fā)電機(jī)的特征，對(duì)外具有了功角特性。

2　基于VSG的VSC類同調(diào)等值

未來(lái)電網(wǎng)中新能源逆變并網(wǎng)數(shù)量增多，大量的電力電子元器件使得電網(wǎng)的分析控制表現(xiàn)出高階非線性等特點(diǎn)?；赩SG控制的VSC具有同步發(fā)電機(jī)特性，是未來(lái)電網(wǎng)逆變器控制的發(fā)展趨勢(shì)?？梢越梃b交流系統(tǒng)中同步發(fā)電機(jī)的同調(diào)判別，對(duì)含有VSC的電網(wǎng)進(jìn)行局部等值，化簡(jiǎn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提高系統(tǒng)仿真效率，簡(jiǎn)化系統(tǒng)控制分析。

交流系統(tǒng)的同調(diào)等值分為5個(gè)步驟［15］:①劃分研究系統(tǒng)區(qū)域和外部系統(tǒng)區(qū)域，等值過(guò)程保留研究系統(tǒng)區(qū)域，等值簡(jiǎn)化外部系統(tǒng)；②判斷外部區(qū)域中同調(diào)發(fā)電機(jī)群；③對(duì)發(fā)電機(jī)母線化簡(jiǎn)合并；④網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)；⑤發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)聚合，得到等值機(jī)參數(shù)。

本文闡述的VSC同調(diào)等值，步驟①、③、④與同步發(fā)電機(jī)的同調(diào)等值基本相同，在本文中不再贅述。重點(diǎn)將解決以上述步驟②和步驟⑤。雖然虛擬同步發(fā)電機(jī)具有了發(fā)電機(jī)的特性，在外部系統(tǒng)受到擾動(dòng)后，VSC也具有了可觀察的功角。但是VSC和同步發(fā)電機(jī)本質(zhì)上存在差異，所以同調(diào)的判別依據(jù)需要做一定的修正，故在此稱為類同調(diào)判別。

2.1VSC類同調(diào)判別

所謂同調(diào)就是當(dāng)電力系統(tǒng)受到擾動(dòng)以后，如果兩臺(tái)發(fā)電機(jī)功角差在給定時(shí)段內(nèi)基本維持恒定，則認(rèn)為這些發(fā)電機(jī)是同調(diào)的。實(shí)際系統(tǒng)中，功角差維持恒定很難滿足，所以在實(shí)際應(yīng)用中引入了同調(diào)機(jī)群的實(shí)用判據(jù)。用兩臺(tái)發(fā)電機(jī)相對(duì)于各自功角初值的Δδi、Δδj之差在給定時(shí)段t內(nèi)的最大值來(lái)反映其同調(diào)程度，當(dāng)其小于指定門檻值ε時(shí)，則稱發(fā)電機(jī)是同調(diào)的，即滿足［15］

一般取τ=1～3 s，ε=5°～10°。VSC與同步發(fā)電機(jī)本質(zhì)存在差異，直接套用該判據(jù)會(huì)導(dǎo)致同調(diào)VSC判別錯(cuò)誤，從而影響等值效果。但是基于VSG控制的VSC被植入了同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩方程，在選取同調(diào)判據(jù)時(shí)，一定程度上又可以借鑒同步發(fā)電機(jī)與之對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

如圖1所示，VSC直流側(cè)所連接的電容是儲(chǔ)能元件，這使得采用VSG控制技術(shù)的VSC中的電容儲(chǔ)能Edc模擬了虛擬同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)所儲(chǔ)存的機(jī)械能Ek，也使得VSC具有了慣性特征［22］。因此，可以得到二者的關(guān)系為

式中，Cdc為VSC直流側(cè)電容；Udc為VSC直流電壓。由式（7）可得出VSC的虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JVSC與VSC參數(shù)的關(guān)系

由式（8）可知J在配電網(wǎng)或微網(wǎng)中的取值范圍約為0.1～1 kg·m2。

交流系統(tǒng)同調(diào)等值判據(jù)中的τ，反映了在經(jīng)歷擾動(dòng)后同步發(fā)電機(jī)功角變化時(shí)間，是同步發(fā)電機(jī)慣性時(shí)間常數(shù)的體現(xiàn)。同步發(fā)電機(jī)慣性時(shí)間常數(shù) TSG表示為［23］

式中，JSG為同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，t·m2；SSG為同步發(fā)電機(jī)容量，kV·A；n0為同步發(fā)電機(jī)額定轉(zhuǎn)速，取n0=3 000 r/min。水電機(jī)組的慣性時(shí)間常數(shù)一般為1～3 s，而火電機(jī)組的慣性時(shí)間常數(shù)為7～8 s［7］。

虛擬同步發(fā)電機(jī)有功控制環(huán)模擬了發(fā)電機(jī)的機(jī)械方程。文獻(xiàn)［6］中根據(jù)虛擬同步發(fā)電機(jī)控制系統(tǒng)給出了其虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)間常數(shù)為

在虛擬同步發(fā)電機(jī)控制中，為了使VSC體現(xiàn)同步發(fā)電機(jī)的調(diào)頻功能，Dp選取也結(jié)合同步發(fā)電機(jī)頻率/有功下垂特性，即

式中，kP為有功/頻率下垂系數(shù)，其表征100%功率變化對(duì)應(yīng)kP倍的頻率變化。由式（11）可判斷DP在配電網(wǎng)或微網(wǎng)中的取值約為1～10。用系數(shù)a表示同步發(fā)電機(jī)與基于VSG控制的VSC的慣性時(shí)間常數(shù)比值，即

a值的大小體現(xiàn)了VSG控制的VSC與實(shí)際同步發(fā)電機(jī)時(shí)間常數(shù)的差異大小，參照這個(gè)差異，可以調(diào)整同調(diào)判據(jù)中時(shí)間的取值。根據(jù)對(duì)a值的估算，可以選取τ=0.1～0.6 s作為類同調(diào)的判斷時(shí)間。從原理上看，基于VSG控制的VSC雖然具有同步發(fā)電機(jī)特性，但是暫態(tài)過(guò)程更快，在小干擾后更快進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。相對(duì)同步發(fā)電機(jī)同調(diào)判據(jù)里選取較小的τ值使得類同調(diào)的VSC的判別更加迅速，減少了初始判斷同調(diào)仿真的時(shí)間和計(jì)算量?？紤]到選取的時(shí)間太短容易造成VSC類同調(diào)性誤判的情況，本文選取τ值為0.4 s。

由式（8）可知，微電網(wǎng)中VSC的虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較之同步發(fā)電機(jī)要小很多，J的取值范圍也較小，故在門檻值ε選取時(shí)較同步發(fā)電機(jī)嚴(yán)苛。經(jīng)過(guò)大量仿真，對(duì)于VSC類同調(diào)ε的選取范圍為1°～5°。本文選取2°作為門檻值ε。在電磁暫態(tài)仿真中，每臺(tái)VSC的Δδ可以精確測(cè)量，選取較小的ε使得類同調(diào)判別更加嚴(yán)苛，有利于減小等值誤差。改寫式（6）為

式中，t0為擾動(dòng)加入時(shí)刻。若在所加擾動(dòng)后，不同的基于虛擬同步發(fā)電機(jī)控制的VSC同時(shí)滿足式（13），則稱其為類同調(diào)VSC群。需要注意的是，雖然式（13）與式（6）形式一樣，但是同調(diào)性判據(jù)門檻值的約束條件已經(jīng)改變。

2.2類同調(diào)VSC參數(shù)聚合

對(duì)于類同調(diào)VSC的聚合，作如下假設(shè):①類同調(diào)VSC具有相同的虛擬轉(zhuǎn)速且都已轉(zhuǎn)移到同一等值母線上；②聚合前、后，VSC輸出的有功、無(wú)功保持不變；③類同調(diào)VSC群的控制參數(shù)和電路參數(shù)可以分別聚合。

因此，可以將類同調(diào)VSC參數(shù)聚合分為兩個(gè)環(huán)節(jié):類同調(diào)VSC群控制參數(shù)聚合和類同調(diào)VSC群電路參數(shù)聚合。

1）類同調(diào)VSC群控制參數(shù)聚合

VSC本身是不存在機(jī)械運(yùn)動(dòng)的，VSG控制賦予了VSC同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程，從而對(duì)外顯現(xiàn)出同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)特性。第i臺(tái)類同調(diào)VSC虛擬轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為

交流系統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)等值時(shí)，轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的聚合是參數(shù)疊加，在轉(zhuǎn)速ω相等時(shí)如式（15）所示。

類同調(diào)的VSC控制器參數(shù)是虛擬轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的直接體現(xiàn)，所以類同調(diào)VSC控制參數(shù)聚合正好對(duì)應(yīng)著傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程聚合。在做轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的參數(shù)聚合時(shí)，為了保持其原來(lái)的虛擬轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)特性，需要對(duì)控制系統(tǒng)中表征運(yùn)動(dòng)方程的部分控制參數(shù)進(jìn)行疊加聚合?？刂破鞲鲄?shù)分步聚合方法如式（16）～式（19）所示。

轉(zhuǎn)矩的聚合約束條件為等值前、后輸出的有功功率和無(wú)功功率不變，在控制其中體現(xiàn)為有功、無(wú)功的整定值的聚合，如式（18）、式（19）所示。

而控制器剩余的參數(shù)需要滿足

結(jié)合電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式（式（5）），將剩余的控制參數(shù)聚合，可得

由上述過(guò)程可看出，對(duì)于類同調(diào)VSC的控制參數(shù)聚合是利用了虛擬同步發(fā)電機(jī)控制與同步發(fā)電機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)矩的內(nèi)在聯(lián)系，最終體現(xiàn)為控制參數(shù)有名值疊加的過(guò)程。

2）類同調(diào)VSC群電路參數(shù)聚合

n臺(tái)類同調(diào)VSC接在同一母線上電路結(jié)構(gòu)如圖4所示。需要將VSC的LCL濾波電路進(jìn)行參數(shù)聚合。本文結(jié)合同步發(fā)電機(jī)電磁回路聚合方法來(lái)聚合VSC電路參數(shù)。

圖4　并聯(lián)VSC電路參數(shù)Fig.4　Circuit of parallel VSCs

其等值聚合過(guò)程可看作電路中各元件的并聯(lián)等效，如式（23）～式（25）所示。

n臺(tái)類同調(diào)VSC等值后的電路形式與單臺(tái)VSC形式保持一致，電路參數(shù)即為所求的等值參數(shù)。本文運(yùn)用的聚合方法簡(jiǎn)單且易實(shí)行，非常適合含大規(guī)模虛擬同步發(fā)電機(jī)并網(wǎng)等值聚合的情況。

3　仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提的基于虛擬同步發(fā)電機(jī)的VSC類同調(diào)等值方法的正確性，在PSCAD中搭建5臺(tái)參數(shù)不同的基于虛擬同步發(fā)電機(jī)控制的VSC，并聯(lián)在同一交流母線A上運(yùn)行。為了研究需要，假設(shè)母線A作為內(nèi)部區(qū)域和外部區(qū)域的分界線。母線A的交流系統(tǒng)側(cè)為內(nèi)部系統(tǒng)，VSC側(cè)為外部區(qū)域。在保證內(nèi)部系統(tǒng)關(guān)鍵電氣量仿真精度的前提下，簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌岣唠姶艜簯B(tài)仿真效率，同時(shí)突出研究重點(diǎn)，需要對(duì)外部區(qū)域進(jìn)行等值處理，如圖5所示。

圖5　仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.5　The simulation system structure

3.1原始系統(tǒng)參數(shù)

系統(tǒng)參數(shù)和各臺(tái)VSC參數(shù)見(jiàn)表1、表2。參數(shù)選取了微網(wǎng)級(jí)別的換流器參數(shù)，符合目前微電網(wǎng)中大量分布式電源并網(wǎng)的應(yīng)用場(chǎng)景。本文所提出的VSC類同調(diào)等值方法與交流系統(tǒng)的同調(diào)等值類似，該方法應(yīng)用場(chǎng)合與電壓等級(jí)、容量無(wú)關(guān)，雖然是在低壓微網(wǎng)系統(tǒng)中進(jìn)行驗(yàn)證，但也適用于微網(wǎng)或高壓輸電網(wǎng)中容量相差不大的VSC之間的等值，并可推廣到以后大電網(wǎng)中大規(guī)模新能源并網(wǎng)等值的情況。

表1　系統(tǒng)參數(shù)Tab.1　Parameters of grid

表2　基于虛擬同步發(fā)電機(jī)控制的VSC參數(shù)Tab.2　Parameters of VSG-based VSCs

表2中各VSC的電路參數(shù)、控制參數(shù)名稱分別與圖1和圖3對(duì)應(yīng)。

3.2VSC類同調(diào)判別及參數(shù)聚合

圖6　擾動(dòng)后各VSC虛擬功角曲線Fig.6　Virtual power angle curve of each VSC

在仿真中，起始時(shí)刻至3.0 s，5個(gè)VSC站都達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。3 s時(shí)在圖5中的F點(diǎn)處設(shè)置A相單相接地短路故障，接地電阻為0.1 mΩ。0.05 s后故障消除。在此過(guò)程中，由于狀態(tài)發(fā)生了改變，因此造成了系統(tǒng)的一個(gè)小擾動(dòng)。通過(guò)仿真可以得到VSC1～VSC5的功角曲線如圖6所示。需要指出的是，基于虛擬同步發(fā)電機(jī)控制的VSC功角是VSC出口電壓相角減去端口電壓相角。相角的求取采用的是PLL鎖相環(huán)，而PLL得到的相角會(huì)在相角達(dá)到360°后跳變到0°，這使得相角做差時(shí)，當(dāng)超前的相角發(fā)生周期性跳變時(shí)，功角結(jié)果將出現(xiàn)尖峰。為了獲得準(zhǔn)確的功角特性曲線，本文對(duì)此周期性跳變進(jìn)行了數(shù)據(jù)處理。

由圖6可以看出，VSC1、VSC2和VSC3虛擬功角曲線變化規(guī)律一致，VSC4和VSC5虛擬功角曲線變化規(guī)律一致。提取數(shù)據(jù)進(jìn)行相對(duì)虛擬功角計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表3。該表格中下三角數(shù)據(jù)與上三角數(shù)據(jù)對(duì)稱，在此只列出上三角的數(shù)據(jù)。

表3　相對(duì)虛擬功角Tab.3　Relation of virtual power angle（單位:°）

VSC1、VSC2和VSC3之間相互滿足式（13）的VSC類同調(diào)判據(jù)，VSC4和VSC5之間滿足類同調(diào)判據(jù)。可以將這5臺(tái)VSC分為兩個(gè)類同調(diào)群，分別進(jìn)行等值工作。按照本文第 2.2節(jié)提出的參數(shù)聚合方法，將VSC1、VSC2和VSC3等值為一臺(tái)VSC，命名為VSC_A，將VSC4和VSC5等值為一臺(tái)VSC，命名為VSC_B，如圖5所示。等值和參數(shù)聚合后VSC_A和VSC_B的參數(shù)見(jiàn)表4。

表4等值VSC參數(shù)Tab.4　Parameters of equivalent VSC

3.3等值VSC仿真驗(yàn)證

1）算例1:兩臺(tái)類同調(diào)VSC等值

為了排除等值后VSC_A和VSC_B之間的互相影響引起的等值誤差，本文將首先單獨(dú)驗(yàn)證 VSC4和VSC5等值為VSC_B的情況。仿真系統(tǒng)仍然如圖5所示，只是刪除了1、2和3號(hào)VSC。設(shè)置了3.1節(jié)所述相同的故障擾動(dòng)，對(duì)比等值前后內(nèi)部區(qū)域和外部區(qū)域分界線處E的有功、無(wú)功功率，結(jié)果如圖7和圖8所示。同時(shí)觀察VSC4、VSC5和VSC_B在相同擾動(dòng)下的虛擬功角曲線，其結(jié)果如圖9所示。

圖7　原VSC與等值VSC有功功率對(duì)比Fig.7　Comparison of active power between detailed VSCs and equivalent VSC

圖8　原VSC與等值VSC無(wú)功功率對(duì)比Fig.8　Comparison of reactive power between detailed VSCs and equivalent VSC

圖9　VSC4、VSC5與VSC_B虛擬功角對(duì)比Fig.9　Comparison of virtual power angle between VSC4VSC5and VSC_B

由圖7和圖8可以看出，在VSC出口發(fā)生單相接地故障后，輸出有功功率跌落，由于VSG控制的慣性作用，跌落得較緩慢。由于母線A電壓的跌落，VSG控制中的無(wú)功/電壓下垂控制發(fā)生作用，向系統(tǒng)輸出無(wú)功功率提供交流電壓支撐。等值前后，有功功率曲線和無(wú)功功率相似度很高。提取數(shù)據(jù)分析可得有功功率暫態(tài)過(guò)程平均誤差為0.5%，最大誤差為1.3%。無(wú)功功率暫態(tài)過(guò)程平均誤差為0.2%，最大誤差為0.9%。等值之后有功、無(wú)功的誤差很小，該仿真誤差在電網(wǎng)分析可接受的誤差范圍之內(nèi)。

由圖9可知，等值后的VSC_B的虛擬功角曲線和VSC4、VSC5的虛擬功角曲線變化趨勢(shì)一致，其相對(duì)虛擬功角值計(jì)算結(jié)果滿足式（18）。說(shuō)明 VSC_B與VSC4、VSC5屬于類同調(diào)VSC。該結(jié)果說(shuō)明了等值后VSC_B較好地保留了外部區(qū)域VSC4和VSC5的動(dòng)態(tài)特性，說(shuō)明將兩臺(tái)類同調(diào)VSC并聯(lián)運(yùn)行等值成一臺(tái)等效VSC是可行的，同時(shí)也初步驗(yàn)證了本文所提出的類同調(diào)等值方法的有效性。

2）算例2:兩個(gè)類同調(diào)VSC群同時(shí)等值

接下來(lái)驗(yàn)證5臺(tái)VSC分為兩個(gè)類同調(diào)群等值為兩臺(tái)等值VSC運(yùn)行的情況。同樣設(shè)置了3.1節(jié)所述的相同故障擾動(dòng)，對(duì)比等值前后圖5中內(nèi)部區(qū)域和外部區(qū)域分界線E處的有功、無(wú)功功率，同時(shí)觀察VSC_A和VSC_B在相同擾動(dòng)下的虛擬功角曲線，其結(jié)果如圖10～圖12所示。

圖10　原VSC與等值VSC有功功率對(duì)比Fig.10　Comparison of active power between detailed VSCs and equivalent VSC

圖11　原VSC與等值VSC無(wú)功功率對(duì)比Fig.11　Comparison of reactive power between detailed VSCs and equivalent VSC

圖12　VSC_A與VSC_B虛擬功角對(duì)比Fig.12　Comparison of virtual power angle between VSC_A and VSC_B

提取圖10和圖11中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以得到有功功率暫態(tài)過(guò)程平均誤差為0.16%，誤差最大值為0.44%。無(wú)功功率暫態(tài)過(guò)程平均誤差為0.2%，誤差最大值為0.72%。等值后的系統(tǒng)對(duì)外潮流沒(méi)有變化，且等值前后暫態(tài)過(guò)程有功、無(wú)功數(shù)據(jù)非常接近。5臺(tái)VSC分為兩個(gè)類同調(diào)群等值為兩臺(tái)VSC后，較之兩臺(tái)類同調(diào)VSC等值一臺(tái)VSC的情況，功率誤差百分比并沒(méi)有放大，說(shuō)明了本文提出的等值方法在多個(gè)類同調(diào)群等值中的正確性。

從圖12可以看出，等值后VSC_A的虛擬功角曲線與原VSC1、VSC2和VSC3在相同擾動(dòng)下變化趨勢(shì)一致，VSC_B的虛擬功角曲線與原VSC4、VSC5變化趨勢(shì)一致，沒(méi)有畸變的動(dòng)態(tài)特性。按式（13）計(jì)算得到VSC_A和VSC_B的相對(duì)相角差為2.4°。等值前不同調(diào)的VSC組成各自的類同調(diào)群后進(jìn)行等值，對(duì)應(yīng)等值后不同的單臺(tái)VSC仍然不符合類同調(diào)判據(jù)，保留了原有的動(dòng)態(tài)特性，因此等值后的系統(tǒng)可以無(wú)誤地進(jìn)行后續(xù)的穩(wěn)定性分析等研究。

4　結(jié)論

本文針對(duì)基于同步發(fā)電機(jī)控制的VSC開(kāi)展了等值方法研究。類比交流同調(diào)判別方法設(shè)計(jì)了VSC類同調(diào)判據(jù)，提出了基于虛擬同步發(fā)電機(jī)控制的VSC參數(shù)聚合方法，得到如下結(jié)論:

1）本文提出的較小的同調(diào)判別值使得類同調(diào)的VSC的判別更加迅速，加法聚合的方法聚合了類同調(diào)VSC群的控制器參數(shù)。結(jié)合同步發(fā)電機(jī)電磁回路聚合方法，聚合了類同調(diào)VSC組的電路參數(shù)。所采用的聚合方法簡(jiǎn)單易實(shí)行，適合于含大規(guī)模虛擬同步發(fā)電機(jī)逆變器并網(wǎng)等值聚合的場(chǎng)景。

2）在PSCAD中搭建了含五臺(tái)具有虛擬同步發(fā)電機(jī)特性VSC并聯(lián)運(yùn)行的系統(tǒng)，依據(jù)提出的VSC類同調(diào)判據(jù)，分別將其等值為兩個(gè)類同調(diào)VSC群并進(jìn)行了參數(shù)聚合。電磁暫態(tài)仿真結(jié)果表明等值誤差在2%以內(nèi)，驗(yàn)證了本文所提出等值方法的正確性。

3）針對(duì)具有很強(qiáng)可控性且本身不具備功角特性的VSC，本文提出了基于虛擬同步發(fā)電機(jī)控制的VSC類同調(diào)等值方法，為新能源經(jīng)VSC并網(wǎng)的系統(tǒng)提供了等值思路。為了使該方法具有更廣泛的應(yīng)用前景，研究VSC群與傳統(tǒng)機(jī)組的混合同調(diào)等值，以及將VSC等值推廣到模塊化多電平換流器的等值，具有重要的實(shí)際意義。

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李承昱男，1991年生，博士研究生，研究方向?yàn)槿嵝灾绷鬏旊姟?/p>

E-mail:lichengyu0216@foxmail.com（通信作者）

許建中男，1987年生，博士，講師，研究方向?yàn)槿嵝灾绷鬏旊姟?/p>

E-mail:xujianzhong@ncepu.edu.cn

Coherency Equivalence Method for Voltage Source Converter Based on Virtual Synchronous Generator

Li ChengyuXu JianzhongZhao ChengyongLiu Wei
（State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System With Renewable Energy Sources North China Electric Power UniversityBeijing102206China）

This research is focusing on conducting partial equivalence method for the power grid which operates with voltage source converter（VSC）based on the virtual synchronous generator（VSG）control strategy.The feasibility of applying power grid equivalence method in VSC with synchronous generator power-angle characteristic features has been analyzed.Then，on the analogy of AC coherency-based method，a VSC type coherency criterion has been designed and a VSC parameter aggregation method based on virtual synchronous generator control has been put forward.Under PSCAD/EMTDC simulated environment，VSCs parallel operation model is built based on virtual synchronous generator control.This system is divided into internal area and external area.Based on the virtual power-angle curve after single-phase ground fault disturbance，the VSCs coherency is judged and divided them into different coherent groups.Each group is proceeded parameter aggregation respectively.Finally，the output curve of active and reactive power from external area to internal area is chosen as object.Based on comparing the output curve before and after equivalence，the error analysis result indicates that the power flow is invariant during the equivalence.This validates the correctness and effectiveness of the referred coherency equivalence method.

Virtual synchronous generator，VSC equivalence，coherency equivalent，parameter aggregation

TM74

國(guó)家自然科學(xué)基金（51177042）、國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展（863）計(jì)劃（2013AA050105）和中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)專項(xiàng)資金（2015XS08）資助項(xiàng)目。

2015-06-23改稿日期 2015-11-05