顏超群

（廣東佛山碧桂園學(xué)校）

淺談國內(nèi)國外高中數(shù)學(xué)評估方式
——如何借鑒國外高中數(shù)學(xué)評估方式為我國所用

顏超群

（廣東佛山碧桂園學(xué)校）

通過比較國內(nèi)國外高中數(shù)學(xué)評估方式的不同，取長補(bǔ)短，借鑒國外高中數(shù)學(xué)評估方式的優(yōu)點(diǎn)為我國所用。

外部評估；內(nèi)部評估；自我反思

眾所周知，中國的高中數(shù)學(xué)評估方式是通過高考來實(shí)現(xiàn)的。而高考數(shù)學(xué)就是一場2個小時的考試，這2個小時的考試是否能測試學(xué)生的真實(shí)數(shù)學(xué)能力呢？學(xué)過的數(shù)學(xué)知識是否真的跟大學(xué)專業(yè)銜接得很好呢？是否能將應(yīng)試的部分減少，更多地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與素質(zhì)呢？有沒有更合理的評估方式可以借鑒呢？帶著這些疑問，我們來看看國外高中普遍采用的IBDP國際課程的數(shù)學(xué)評估方式在這些方面是否更合理。

首先，在數(shù)學(xué)課程的設(shè)置上分層教學(xué)。數(shù)學(xué)能力非常強(qiáng)的，大學(xué)準(zhǔn)備學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)專業(yè)的選擇拓展數(shù)學(xué)（further math），學(xué)有余力，基礎(chǔ)扎實(shí)的，大學(xué)專業(yè)跟數(shù)學(xué)相關(guān)的，比如精算、工程學(xué)、天體物理學(xué)等等，選擇數(shù)學(xué)高水平（math higher level），反應(yīng)比較慢，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱的，大學(xué)專業(yè)跟數(shù)學(xué)連接不緊密的，比如新聞學(xué)、語言學(xué)等等，選擇數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)水平（math standard level），數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常困難，計(jì)算能力非常差的學(xué)生，選擇數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)（math studies）。從上可以看出，國外高中的數(shù)學(xué)課程分層更細(xì)，提供了更多選擇，設(shè)置更合理，而不是簡單地劃分為文理科。

在具體的教學(xué)內(nèi)容上，弱化了對于雙曲線橢圓等平面解析幾何知識的介紹和學(xué)習(xí)，強(qiáng)化了應(yīng)用廣泛的微積分和概率統(tǒng)計(jì)等知識，更注重于實(shí)際應(yīng)用。評估方式分為兩大塊:外部評估和內(nèi)部評估。外部評估主要是考試，以數(shù)學(xué)高水平為例，學(xué)生需要考3個考卷：卷一，卷二，卷三。卷一和卷二的區(qū)別是卷一能用圖形顯示計(jì)算器，卷二不能用?？荚嚂r間都是2個小時，題型都由簡單的問題和綜合性的問題組成。卷三能夠用計(jì)算器，考試時間是1個小時，提供4個選擇，分別是概率統(tǒng)計(jì)、微積分、離散數(shù)學(xué)、集合和群，學(xué)生需要從這四個知識中選擇其中一個，選擇的依據(jù)是要跟大學(xué)專業(yè)相關(guān)，大學(xué)專業(yè)需要用到概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)內(nèi)容，那么選的卷三就是概率統(tǒng)計(jì)，大學(xué)專業(yè)需要用到微積分內(nèi)容，那么就選微積分。內(nèi)部評估就是寫一篇數(shù)學(xué)探究論文，通過探究，學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的能力得到提高和強(qiáng)化。見下圖。

下面主要介紹國外高中的數(shù)學(xué)內(nèi)部評估標(biāo)準(zhǔn)，通過詳細(xì)的解讀，希望其中設(shè)置的優(yōu)秀部分能夠?yàn)閲鴥?nèi)課程所借鑒。

內(nèi)部評估是指學(xué)生對于自己感興趣的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行探究，然后在沒有時間限制和考試壓力之下，完成一篇論文。這篇論文在評估中占了20%的分?jǐn)?shù)，另外三場考試占了80%。這樣就給了學(xué)生展示數(shù)學(xué)能力的舞臺，而不是依靠一場考試來反映學(xué)生的能力。

標(biāo)準(zhǔn)一：溝通能力

主要考查行文的組織和連貫。一篇好的探究論文的組織應(yīng)該包括背景介紹、行文的原因、目的以及結(jié)論。連貫性主要指邏輯清晰易懂。探究論文提供給了學(xué)生一個沒有考試時間限制的寬松環(huán)境，因此強(qiáng)調(diào)學(xué)生從興趣出發(fā)來完成，不能應(yīng)付式地泛泛而談。比如有位學(xué)生想寫一個關(guān)于彩票的論文，在原因的闡釋方面，學(xué)生不能說老師要我寫一篇文章，而應(yīng)該從學(xué)生自己的角度出發(fā)。對于行文的原因的合理解釋，可以是在學(xué)概率的時候，學(xué)生對這個知識很感興趣，然后在街上看到了彩票公司的宣傳，說彩池已經(jīng)積累到兩個億，想買一注試試，因此引發(fā)了中獎概率的探究論文。

標(biāo)準(zhǔn)二：數(shù)學(xué)的展示

主要評估學(xué)生是否能使用合適的數(shù)學(xué)語言，比如符號、術(shù)語；是否能定義關(guān)鍵的變量；是否能正確使用ICT工具和圖形顯示計(jì)算器，數(shù)據(jù)庫，畫圖和文字處理軟件來多方面地展示表格、公式、圖表、曲線和模型。例如乘號，“*”是電腦或計(jì)算器里使用的，而非論文里正確的乘號。再如2 5是正確的，寫成2～5是錯誤的。

標(biāo)準(zhǔn)三：參與程度

主要看學(xué)生是否是自己本人獨(dú)立并且創(chuàng)造性地完成探究論文。如何能表明自己的參與程度呢？可以通過表達(dá)對這個探究的興趣，問問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找出符合現(xiàn)實(shí)世界的模型以及探索課本和大綱之外的數(shù)學(xué)知識，而不能由老師評價這是學(xué)生自己寫出來的論文。

標(biāo)準(zhǔn)四：自我反思

重點(diǎn)在于學(xué)生對結(jié)果是否有回顧、分析。這應(yīng)該貫穿在整個探究中，而不是僅僅在結(jié)論中提及?？梢酝ㄟ^討論結(jié)果的隱含意義，考慮結(jié)果的局限和拓展延伸以及聯(lián)系數(shù)學(xué)其他的方面來反思。

標(biāo)準(zhǔn)五：數(shù)學(xué)的使用

高水平與標(biāo)準(zhǔn)水平的前四個評估標(biāo)準(zhǔn)都是一致的，而標(biāo)準(zhǔn)五的差異較大。高水平的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本來就比標(biāo)準(zhǔn)水平要深，因此在數(shù)學(xué)專業(yè)性方面的評估就比標(biāo)準(zhǔn)水平要高。

綜上所述，國外的高中數(shù)學(xué)評估標(biāo)準(zhǔn)比國內(nèi)的更細(xì)化，考慮得更周全細(xì)致，設(shè)置更合理，更能全面評估一個學(xué)生真實(shí)的數(shù)學(xué)能力和水平。因此，我們可以借鑒國外數(shù)學(xué)評估標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置的優(yōu)點(diǎn)，更好地評價我國高中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，而不是應(yīng)試選拔。

馬立濤.考試評價體系的改革與完善［J］.大眾文藝：理論，2009（9）.

·編輯李建軍