亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        逆向思維在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

        2016-08-10 10:35:49王世楷
        新課程(下) 2016年4期
        關(guān)鍵詞:逆命題倍數(shù)乙組

        王世楷

        (甘肅省金昌市第四中學(xué))

        逆向思維在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

        王世楷

        (甘肅省金昌市第四中學(xué))

        逆向思維是一種突破常規(guī)的定性模式和超越傳統(tǒng)理論的框架,把思路指向新的領(lǐng)域和新的客體的思維方式。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,加強(qiáng)學(xué)生逆向思維的訓(xùn)練和培養(yǎng),不僅可以提高學(xué)生思維的主動(dòng)性和積極性,還可以提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

        逆向思維;探究性學(xué)習(xí);創(chuàng)新意識(shí)

        所謂逆向思維,是指人們?yōu)檫_(dá)到一定目標(biāo),從相反的角度來(lái)思考問(wèn)題,從中引導(dǎo)啟發(fā)思維的一種思維方式。通過(guò)平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué),我認(rèn)為逆向思維應(yīng)從以下幾方面培養(yǎng):

        一、加強(qiáng)定義和概念的逆用

        數(shù)學(xué)概念、規(guī)律是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ),準(zhǔn)確地理解概念、規(guī)律是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)中,教師除了要引導(dǎo)學(xué)生透徹理解定義和概念外,還要注意根據(jù)教學(xué)內(nèi)容對(duì)定義逆向思考進(jìn)行指導(dǎo)與訓(xùn)練,從而加深對(duì)概念的進(jìn)一步理解與拓展。例如,在講“余角”概念時(shí),應(yīng)要求學(xué)生從兩個(gè)方面去理解:如果=90°,那么琢和互為余角;如果和互為余角,那么=90°。使學(xué)生把握住“互為余角”的實(shí)質(zhì):(1)與互為余角”表示是的余角,也是的余角;(2)互余的定義規(guī)定的是“兩個(gè)角”,而不是一個(gè)角,也不是兩個(gè)以上的角;(3)“互為余角”是兩個(gè)角的一種“數(shù)量關(guān)系”,與兩個(gè)角的位置無(wú)關(guān)。

        二、加強(qiáng)公式、法則、定理的逆用

        大家知道,數(shù)學(xué)中的許多公式、法則都可以用等式表示,等式具有雙向性,但很多學(xué)生只習(xí)慣于從左到右運(yùn)用公式,而對(duì)于逆向運(yùn)用卻不習(xí)慣。因此,在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)明確等式既可以用左邊的式子替換右邊的式子,也可以用右邊的式子替換左邊的式子。

        例如,(1)a(b+c)=ab+ac,反過(guò)來(lái)ab+ac=a(b+c)也成立。

        這道題從正向思考繁瑣復(fù)雜,甚至解答不了,但如果靈活逆用所學(xué)的法則,則會(huì)出現(xiàn)“柳暗花明又一村”的奇跡。

        在定理教學(xué)中,每個(gè)定理都有它的逆命題,但它的逆命題不一定正確,經(jīng)過(guò)證明后成立即為逆定理。因此,應(yīng)強(qiáng)調(diào)慎重對(duì)待定理的逆命題。對(duì)于一個(gè)定理,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生探求其逆命題的真假,使學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)中的許多重要定理。如,在教材中研究勾股定理的逆定理時(shí),給出了判定一個(gè)三角形是直角三角形的方法,教科書(shū)通過(guò)例題,讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用這種方法解決問(wèn)題。勾股定理以及逆定理都成立,而且它們的應(yīng)用也十分廣泛。如:在ABC中,a=2n+1,b=2n2+2n,c=2n2+2n+1(n>0),求證吟ABC是直角三角形。

        三、解題思路的逆向分析

        1.利用分析法逆向?qū)で蠼忸}方法

        在解題教學(xué)中,如果只進(jìn)行由此及彼的單一訓(xùn)練,而忽視由彼及此的逆向聯(lián)想,很容易造成學(xué)生思維過(guò)程的單向定勢(shì),因此,應(yīng)重視逆向思維的訓(xùn)練,適時(shí)采用分析法,培養(yǎng)學(xué)生雙向考慮問(wèn)題的良好習(xí)慣。例如,現(xiàn)對(duì)甲、乙、丙三個(gè)小組的人員作如下調(diào)整:第一次丙組不動(dòng),甲、乙兩組中的一組調(diào)出7人給另一組;第二次乙組不動(dòng),甲、丙兩組中的一組調(diào)出7人給另一組;第三次甲組不動(dòng),乙、丙兩組中的一組調(diào)出7人給另一組。三次調(diào)整后,甲組有5人,乙組有13人,丙組有6人,問(wèn)甲、乙、丙三個(gè)小組原來(lái)各有多少人?

        分析:用列方程的方法“正面”求解將很繁瑣,因?yàn)槲覀儾⒉恢赖谝淮握{(diào)整是甲組調(diào)進(jìn)乙組7個(gè)人,還是乙組調(diào)進(jìn)甲組7個(gè)人,需要分別討論,然而用“逆推”的方法就簡(jiǎn)潔明快得多了。

        2.運(yùn)用反證法從反面尋求解題方法

        反證法是教學(xué)中一種重要的證明方法。在平時(shí)數(shù)學(xué)練習(xí)中,要認(rèn)真審題,細(xì)致觀察,對(duì)解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。因此,我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)不僅要學(xué)會(huì)從條件到結(jié)論去分析,還要學(xué)會(huì)從結(jié)論到條件逆向分析的方法。如,已知:n是整數(shù),n2是2的倍數(shù),求證:n是2的倍數(shù)。

        分析:假設(shè)n不是2的倍數(shù),即n不能被2整除,n被2除余1,即n=2m+1(m為整數(shù)),則n2=(2m+1)2=4m2+4m+1=2(2m2+2m)+ 1,所以n2不是2的倍數(shù),這與題設(shè)矛盾,故n不是2的倍數(shù)的假設(shè)不成立,從而得出n是2的倍數(shù)。

        在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)生儲(chǔ)備豐富的知識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的前提。經(jīng)常使用這種思維訓(xùn)練方式,可以拓寬學(xué)生思維的空間,特別是逆向思維的培養(yǎng),是形成創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)。因此,逆向思維是對(duì)舊觀念的一種突破,是思維創(chuàng)新的一條新途徑,是“反其道而行之”,是“出人意料之外”,是“出奇制勝之本”,應(yīng)引起高度重視。

        ·編輯趙飛飛

        猜你喜歡
        逆命題倍數(shù)乙組
        說(shuō)說(shuō)“倍數(shù)”
        巧用“倍數(shù)的和”
        同樣是倍數(shù),為啥還不同
        一題多解求總量
        宮腔填塞水囊與子宮動(dòng)脈栓塞術(shù)治療產(chǎn)后宮縮乏力產(chǎn)后出血的觀察
        多角度回顧“逆命題”
        在語(yǔ)言的外殼下
        《§13.5 逆命題與逆定理》教案設(shè)計(jì)(導(dǎo)學(xué)案教學(xué))
        如何表達(dá)常用的倍數(shù)
        謝靖開(kāi)創(chuàng)新紀(jì)元 唐丹四度擎金杯
        棋藝(2014年1期)2014-05-20 02:01:25
        а天堂中文最新一区二区三区 | 亚洲av一区二区三区网站| 加勒比日韩视频在线观看| 成人无码av一区二区| 欧美巨大xxxx做受中文字幕| 亚洲欧洲久久久精品| 国产精品av网站在线| 久久精品一区午夜视频| 男人激烈吮乳吃奶视频免费| 乱码一二区在线亚洲| 亚洲毛片av一区二区三区| 国产性感丝袜在线观看| 免费人妻精品一区二区三区| 五月天久久国产你懂的| 亚洲av色在线观看网站| 国产91传媒一区二区三区| 欧美性巨大╳╳╳╳╳高跟鞋| 国产综合精品久久99之一| 中文字幕乱偷无码av先锋蜜桃| 亚洲成a人片在线观看久| 日本一区二区三深夜不卡| 国产人妖网站在线视频| 亚洲av成人无码精品电影在线| 日韩欧美中文字幕公布| 亚洲av性色精品国产| 亚洲精品国产一二三区| 亚洲av成人无码网站…| 精品少妇爆乳无码aⅴ区| 在线观看国产激情免费视频| 无码aⅴ精品一区二区三区| 日产精品久久久久久久蜜臀| 国产AV无码无遮挡毛片| 久久精品亚洲成在人线av乱码| 黑人上司粗大拔不出来电影| 另类专区欧美在线亚洲免费| 少妇又色又爽又刺激的视频| 亚洲色精品三区二区一区| 久久精品国产亚洲av忘忧草18| 国产一级做a爱视频在线| 人妻少妇69久久中文字幕| 人妻少妇精品视频无码专区|