田　雷，馬　然

（1.吉林鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，遼寧吉林130000；2.廣州南方無(wú)人機(jī)技術(shù)有限公司，廣東廣州510000）

無(wú)人機(jī)非量測(cè)相機(jī)檢校方法研究

田雷1，馬然2

（1.吉林鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，遼寧吉林130000；2.廣州南方無(wú)人機(jī)技術(shù)有限公司，廣東廣州510000）

無(wú)人機(jī)搭載的非量測(cè)相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)不穩(wěn)定、畸變差大、內(nèi)方位元素未知，難以滿(mǎn)足大比例尺測(cè)圖精度要求。本文通過(guò)建立高精度室內(nèi)相機(jī)檢校場(chǎng)，基于直接線(xiàn)性變換公式編寫(xiě)了非量測(cè)相機(jī)檢校程序，根據(jù)解算得到的畸變參數(shù)對(duì)相機(jī)進(jìn)行了改正，使之適用于大比例尺航空攝影測(cè)量成圖，并通過(guò)實(shí)際項(xiàng)目驗(yàn)證了該方法的有效性。

無(wú)人機(jī)；非量測(cè)相機(jī)；室內(nèi)檢校場(chǎng)；相機(jī)檢校

以無(wú)人機(jī)為平臺(tái)的近地遙感系統(tǒng)，不受場(chǎng)地限制，數(shù)據(jù)采集實(shí)時(shí)、高效，可多角度快速獲取地理空間信息，并廣泛應(yīng)用于大比例尺地形圖測(cè)繪、國(guó)土與生態(tài)環(huán)境調(diào)查、動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)與評(píng)估、數(shù)字城市及重大工程建設(shè)等領(lǐng)域。利用無(wú)人機(jī)對(duì)礦區(qū)進(jìn)行多角度攝影，既可以獲取地物地貌的高分辨率影像，也可獲得建（構(gòu)）筑物側(cè)面的紋理影像用于提取建筑物的高度、面積、空間分布等信息，可為礦區(qū)拆遷區(qū)實(shí)時(shí)評(píng)估、房屋變化監(jiān)測(cè)、規(guī)劃管理等提供可靠的三維地理信息數(shù)據(jù)。

現(xiàn)在廣泛使用的無(wú)人機(jī)大多體積小、載荷輕，難以搭載高精度掃描儀和數(shù)字化處理設(shè)備等，無(wú)人機(jī)平臺(tái)通常搭載非量測(cè)相機(jī)作為傳感器。由于非量測(cè)相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)不穩(wěn)定、內(nèi)方位元素和畸變系數(shù)未知，獲取的影像存在較大的光學(xué)畸變差，由此產(chǎn)生的像點(diǎn)位移將影響到空三加密精度及制圖精度。因此，必須對(duì)非量測(cè)相機(jī)進(jìn)行檢校，才能滿(mǎn)足地形圖測(cè)繪的精度要求及后續(xù)的應(yīng)用需求。

非量測(cè)相機(jī)檢校常用方法有空間后方交會(huì)法、直接線(xiàn)性變換法等，本文采用后者進(jìn)行相機(jī)檢校。該方法是基于嚴(yán)格透視變換模型，通過(guò)求解線(xiàn)性方程組得到像點(diǎn)二維坐標(biāo)與對(duì)應(yīng)地面點(diǎn)三維坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換模型，計(jì)算簡(jiǎn)單、檢校精度高。

一、非量測(cè)相機(jī)檢校方法

1.非量測(cè)相機(jī)檢校內(nèi)容

相機(jī)檢校是通過(guò)相應(yīng)參數(shù)改正模型和解算的光學(xué)畸變參數(shù)，恢復(fù)影像光束的正確形狀，使其滿(mǎn)足嚴(yán)格共線(xiàn)關(guān)系。無(wú)人機(jī)近地遙感系統(tǒng)非量測(cè)型相機(jī)檢校內(nèi)容包括:①像主點(diǎn)坐標(biāo)（x0，y0）、主距f；②相機(jī)物鏡光學(xué)畸變差。

相機(jī)鏡頭畸變差會(huì)造成像點(diǎn)坐標(biāo)位移，使鏡頭中心、像點(diǎn)和對(duì)應(yīng)的物點(diǎn)不能滿(mǎn)足中心投影的光學(xué)共軛關(guān)系，從而降低影像的配準(zhǔn)精度。光學(xué)畸變差包括徑向、切向和偏心畸變（如圖1所示）。

圖1　物鏡畸變差類(lèi)型

物鏡徑向曲率誤差造成像主點(diǎn)產(chǎn)生的徑向偏移稱(chēng)為徑向畸變，承影面上偏離幾何中心越遠(yuǎn)，其產(chǎn)生的畸變就越大；相機(jī)透鏡裝配時(shí)，鏡片組之間軸心不共線(xiàn)及成像版排列誤差會(huì)產(chǎn)生切向畸變和偏心畸變。上述3種畸變共同導(dǎo)致了影像產(chǎn)生變形，其數(shù)學(xué)模型表示為

式中，（x0，y0）表示像主點(diǎn)坐標(biāo)；（x，y）為像點(diǎn)坐標(biāo)；k1、k2、p1、p2為鏡頭的畸變系數(shù)；r表示向徑。

2.基于DLTD的相機(jī)檢校方法

嚴(yán)格的中心投影共線(xiàn)條件方程為

由于非量測(cè)相機(jī)內(nèi)方位元素未知，因此采用直接線(xiàn)性變換（DLT）公式進(jìn)行解算。對(duì)式（1）進(jìn)行改化，可得到適用于非量測(cè)相機(jī)檢校的直接線(xiàn)性變換（DLT）公式

由于非量測(cè)相機(jī)物鏡光學(xué)畸變差大，因此需要顧及物鏡的徑向變形、偏心變形及仿射變形，則附有畸變改正的直接線(xiàn)性變換公式可表示為

式（2）—式（4）中，（x，y）、（x0，y0）分別為像點(diǎn)坐標(biāo)和像主點(diǎn)坐標(biāo)；（X，Y，Z）為像點(diǎn)對(duì)應(yīng)的地面點(diǎn)物方空間坐標(biāo)；f為相機(jī)主距；（XS，YS，ZS）為攝站點(diǎn)的物方空間坐標(biāo)；Δx、Δy為畸變改正參數(shù)，可表示為

徑向畸變差（radial distortion）指像點(diǎn)沿徑向方向偏離其準(zhǔn)確位置，可用奇次多項(xiàng)式表達(dá)

像點(diǎn)沿向徑方向和正交于向徑方向偏離的理想位置即為偏心誤差（decentering distortion），向徑誤差稱(chēng)為非對(duì)稱(chēng)徑向畸變；正交于向徑方向的誤差稱(chēng)為切向誤差，其表達(dá)式為

顧及鏡頭的徑向畸變、偏心畸變及仿射變形，式（1）改化為

式中，m1、m2為成像面元的非正方形和不垂直性引起的仿射和剪切畸交換系數(shù)。利用該方法對(duì)非量測(cè)數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行檢校，可求得Li（i=1，2，…，11）及k1、k2、k3、p1、p2、m1、m2，通過(guò)進(jìn)一步計(jì)算可得到內(nèi)外方位元素。

二、相機(jī)檢校

鏡頭畸變差校正方法為:建立一個(gè)高精度室內(nèi)定標(biāo)場(chǎng)，將待檢校的非量測(cè)相機(jī)物鏡的焦距設(shè)置在無(wú)窮遠(yuǎn)處，使主距f不變，從而保證內(nèi)方位元素和物鏡畸變系數(shù)穩(wěn)定，然后對(duì)室內(nèi)定標(biāo)場(chǎng)進(jìn)行攝影得到各個(gè)定標(biāo)點(diǎn)的像點(diǎn)坐標(biāo)，將標(biāo)志點(diǎn)坐標(biāo)根據(jù)共線(xiàn)方程反算出影像坐標(biāo)（假定為無(wú)誤差的像點(diǎn)坐標(biāo)），最后由式（8）計(jì)算其畸變改正參數(shù)。

1.相機(jī)檢校流程

非量測(cè)相機(jī)室內(nèi)檢校過(guò)程可分為檢校場(chǎng)布設(shè)、檢校參數(shù)求解及精度驗(yàn)證3個(gè)主要步驟，具體流程如圖2所示。

圖2　無(wú)人機(jī)非量測(cè)相機(jī)室內(nèi)檢校流程

2.相機(jī)及檢校場(chǎng)

待檢校的相機(jī)機(jī)型為Canon 5D MarkⅡ數(shù)碼相機(jī)，相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1　檢校相機(jī)的相關(guān)參數(shù)

室內(nèi)檢校場(chǎng)由4行7列共196個(gè)控制點(diǎn)（標(biāo)志點(diǎn)）組成了控制網(wǎng)（如圖3所示），建立的坐標(biāo)系為平面坐標(biāo)原點(diǎn)為觀(guān)測(cè)墩A上的經(jīng)緯儀豎軸的水平位置，高程基準(zhǔn)點(diǎn)是以觀(guān)測(cè)墩B上的經(jīng)緯儀豎軸與橫軸的交點(diǎn)高，X軸為觀(guān)測(cè)墩A、B之間的連線(xiàn)在水平面上的投影，垂直于X軸向外并與X軸在同一水平面內(nèi)的為Y軸，Z軸為鉛垂方向（如圖4所示）?？刂凭W(wǎng)平面坐標(biāo)原點(diǎn)由WILD T3光學(xué)經(jīng)緯儀通過(guò)空間后方交會(huì)得到，各標(biāo)志點(diǎn)的控制網(wǎng)平面坐標(biāo)系的坐標(biāo)通過(guò)空間前方交會(huì)獲得，利用間接高程法測(cè)量各標(biāo)志點(diǎn)的相對(duì)高程，控制點(diǎn)的三維坐標(biāo)精度為0.3 mm。圖3中，黑色標(biāo)志點(diǎn)為精度評(píng)定時(shí)選用的驗(yàn)證點(diǎn)。

圖3　室內(nèi)檢校場(chǎng)

圖4　室內(nèi)控制網(wǎng)坐標(biāo)系

從196個(gè)標(biāo)志點(diǎn)中選取20個(gè)點(diǎn)作為抽樣樣本，對(duì)標(biāo)志點(diǎn)的測(cè)量精度進(jìn)行評(píng)定，結(jié)果見(jiàn)表2。

由表2可知:196個(gè)標(biāo)志點(diǎn)的三維坐標(biāo)精度在0.3～0.7 mm之間，最大誤差為0.632 mm。

3.檢校結(jié)果

本文利用C++對(duì)Canon 5D MarkⅡ相機(jī)直接線(xiàn)性變換檢校模型進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)，獲得其畸變參數(shù)改正值及內(nèi)方位元素，見(jiàn)表3。

表2　驗(yàn)證點(diǎn)精度

表3　相機(jī)檢校參數(shù)及改正值

4.實(shí)例驗(yàn)證

在對(duì)非量測(cè)相機(jī)進(jìn)行檢校之后，用無(wú)人機(jī)搭載對(duì)測(cè)區(qū)進(jìn)行航空攝影，獲取了286張豎直攝影像片和520張傾斜攝影像片。無(wú)人機(jī)低空遙感獲得的原始影像為5616×3744像素，經(jīng)過(guò)本文建立的校正模型改正后為5716×3810像素，影像邊緣的最大變形為100像素，變形比率為1.78%。將控制點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)和無(wú)人機(jī)航攝影像數(shù)據(jù)進(jìn)行空三加密，完成了攝影照片的無(wú)縫拼接并進(jìn)行修飾，制作了滿(mǎn)足制圖精度要求的 1∶2000遙感正射影像圖（DOM）及1∶1000傾斜影像全景圖。

三、結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)建立室內(nèi)定標(biāo)場(chǎng)，基于直接線(xiàn)性變換模型對(duì)無(wú)人機(jī)搭載的非量測(cè)相機(jī)進(jìn)行檢校，經(jīng)模型改正后的畸變量從幾十個(gè)像素縮減到0.2～0.3個(gè)像素，滿(mǎn)足了普通數(shù)碼相機(jī)應(yīng)用于以無(wú)人機(jī)為平臺(tái)的低空遙感系統(tǒng)攝影測(cè)量的成圖要求，并在實(shí)際生產(chǎn)項(xiàng)目中驗(yàn)證了該方法的有效性，且同樣適用于其他非量測(cè)類(lèi)型相機(jī)。

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Non-metric Camera Calibration Method for UAV Photogrammetry

TIAN Lei，MA Ran

10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0229.

P23

B

0494-0911（2016）07-0081-03

2016-04-07；

2016-06-22

田 雷（1963—），男，副教授，主要從事無(wú)人機(jī)影像矯正研究。E-mail:881997@qq.com

引文格式：田雷，馬然.無(wú)人機(jī)非量測(cè)相機(jī)檢校方法研究［J］.測(cè)繪通報(bào)，2016（7）:81-83.