章　暢，汪　捷，徐冠楠

（海軍工程大學(xué)導(dǎo)航工程系，湖北武漢430033）

基于短基線的北斗動(dòng)動(dòng)定位方法的幾點(diǎn)探討

章暢，汪捷，徐冠楠

（海軍工程大學(xué)導(dǎo)航工程系，湖北武漢430033）

針對(duì)北斗動(dòng)動(dòng)定位中接收機(jī)信號(hào)易受遮擋導(dǎo)致無(wú)法實(shí)時(shí)準(zhǔn)確進(jìn)行相對(duì)基線測(cè)量的問題，本文提出了一種利用慣性測(cè)量信息輔助動(dòng)態(tài)模糊度的解算方法。通過(guò)載波相位差分觀測(cè)方程與慣導(dǎo)觀測(cè)方程組合的方式，討論在共視衛(wèi)星數(shù)目在不同觀測(cè)條件下的模糊度求解方法。在此基礎(chǔ)上，建立了基于慣導(dǎo)信息輔助的動(dòng)動(dòng)定位組合試驗(yàn)系統(tǒng)，利用車載試驗(yàn)進(jìn)行了相關(guān)測(cè)試。結(jié)果表明，在可視衛(wèi)星數(shù)目較少的情況下，BDS定位精度效果優(yōu)于GPS；利用IMU信息輔助提高了定位連續(xù)性和精度。

北斗動(dòng)動(dòng)定位；慣性測(cè)量信息；動(dòng)態(tài)模糊度；車載試驗(yàn)

傳統(tǒng)的動(dòng)動(dòng)定位方程大都基于載波相位雙差模型，在衛(wèi)星數(shù)目為N的情況下未知數(shù)個(gè)數(shù)為N-1個(gè)模糊度和3個(gè)坐標(biāo)未知數(shù)。而根據(jù)觀測(cè)方程求解模糊度的特點(diǎn)，在觀測(cè)歷元較少時(shí)，利用如LAMBDA法、最小二乘法等法解算模糊度時(shí)會(huì)出現(xiàn)法方程秩虧的現(xiàn)象，導(dǎo)致無(wú)法順利求解模糊度。因此如何解決復(fù)雜觀測(cè)條件下解算動(dòng)態(tài)模糊度的問題成為研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。針對(duì)雙頻觀測(cè)模型，本文提出利用寬巷組合的模式，通過(guò)分步消元的方法進(jìn)行模糊度求解。

一、動(dòng)態(tài)模糊度解算

BDS動(dòng)動(dòng)定位通常采用雙差觀測(cè)模型，現(xiàn)在此基礎(chǔ)上，通過(guò)IMU觀測(cè)信息融合輔助。在可視衛(wèi)星數(shù)目大于4顆時(shí)，既可以根據(jù)傳統(tǒng)的最小二乘法求解模糊度，也可以通過(guò)濾波法求解模糊度，不作詳細(xì)討論。現(xiàn)著重討論可見衛(wèi)星數(shù)目或4顆兩種條件下的模糊度解算方法。

在可見的衛(wèi)星數(shù)目小于4顆時(shí)，由BDS觀測(cè)方程可知未知數(shù)個(gè)數(shù)大于觀測(cè)方程個(gè)數(shù)，故無(wú)法求解模糊度和基線向量。

假設(shè)INS短時(shí)間內(nèi)導(dǎo)航輸出的三維位置為RINS，在可見衛(wèi)星數(shù)目小于4顆時(shí)，分別聯(lián)立偽距、載波相位以及INS輸出的位置并作線性化可以得到如下組合觀測(cè)方程

需要注意的是，由于可見衛(wèi)星數(shù)目不足4顆的原因，導(dǎo)致模糊度的變量個(gè)數(shù)小于4個(gè)，有些情況甚至只有1個(gè)，對(duì)上述組合方程利用最小二乘法解算，便可以得到模糊度浮點(diǎn)解，記為 N21，N21，…，Nn1（2 ≤n≤4）。

設(shè)慣導(dǎo)輸出的姿態(tài)矩陣為Cb，RIb為利用慣導(dǎo)輸出信息解算得到的基線向量，Rb為兩個(gè)動(dòng)態(tài)站搭載的衛(wèi)導(dǎo)接收機(jī)天線構(gòu)成的基線在坐標(biāo)系中的向量，φ為慣導(dǎo)平臺(tái)誤差角向量。利用本文算法得出的由慣導(dǎo)輸出信息求得的基線向量為

通過(guò)組合濾波輸出的方差陣可以得出利用慣導(dǎo)位置計(jì)算的基線向量方差陣為

因此，由雙差載波相位觀測(cè)方程與慣導(dǎo)輸出的基線向量和方差矩陣得出模糊度向量為

二、試驗(yàn)驗(yàn)證

2015年2月10日于武漢市解放大道古田路一段足夠長(zhǎng)的15°斜坡上開展測(cè)試。其中接收機(jī)均為雙頻Novatel公司的BDS+GPS差分型。

試驗(yàn)過(guò)程中，移動(dòng)站車輛從一個(gè)15°左右的坡上向下駛向移動(dòng)基站車輛，移動(dòng)基站車輛在坡下做低速運(yùn)動(dòng)。接收機(jī)的定位模式設(shè)置為BDS+GPS組合定位，衛(wèi)星截止高度角設(shè)置為15°，數(shù)據(jù)更新頻率為1 Hz，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)保存，整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程時(shí)長(zhǎng)為4 h。

事后對(duì)整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程采集數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，總時(shí)長(zhǎng)大約1 h，記為S1，如圖1所示。

圖1　試驗(yàn)過(guò)程相對(duì)基線變化

事后進(jìn)行BDS單歷元與GPS單歷元定位分析。首先對(duì)試驗(yàn)采集的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行雙頻事后處理，其中GPS采用L1和L2頻率，BDS采用B1和B2頻率，處理方法和上述單歷元定位方法一致。圖2分別給出了在S1時(shí)段的衛(wèi)星數(shù)變化，利用B1（L1）搜素最佳模糊度的Ratio值和定位誤差PosError，記為σ，計(jì)算方法如下σ=^σ0·PDOP式中，^σ0為驗(yàn)后的單位權(quán)重誤差；PDOP為相對(duì)定位的幾何精度衰減因子。通常，往往用σ的大小來(lái)檢驗(yàn)定位結(jié)果的正確性。在短基線（小于10 km）情況下，σ一般小于0.05 m，如果出現(xiàn)大于0.10 m的情況，則表明解算結(jié)果錯(cuò)誤。S1時(shí)段指標(biāo)如圖 2所示。

為更好地定量分析，對(duì)上述結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)計(jì)算（見表1）。

圖2　試驗(yàn)過(guò)程單歷元解算結(jié)果

表1　試驗(yàn)過(guò)程中BDS和GPS相關(guān)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

從表1可以看出，BDS平均可視衛(wèi)星數(shù)在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中多于GPS，并且BDS所有歷元都可以完成正常解算，而GPS在S1時(shí)段有38個(gè)無(wú)法解算；Ratio值方面，一般而言，Ratio值大于3認(rèn)為模糊度固定成功，由表1可見，BDS對(duì)B1模糊度搜索的Ratio平均值大于GPS搜索L1的模糊度Ratio平均值，且BDS的模糊度固定成功率高于GPS；從pos值來(lái)看，BDS平均值小于5 cm的歷元均大于99%，而相應(yīng)的GPS只有96%左右。

對(duì)整個(gè)過(guò)程的所有試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行95%的置信概率統(tǒng)計(jì)精度分析，可以得到BDS系統(tǒng)的水平、垂直和三維定位精度（見表2）。

表2　BDS系統(tǒng)定位精度結(jié)果

1.加入IMU信息的輔助分析

為測(cè)試加入IMU信息對(duì)BDS動(dòng)動(dòng)定位精度的效果，現(xiàn)對(duì)流動(dòng)站采集的IMU信息和BDS差分信息進(jìn)行濾波解算，得到的各歷元基線矢量分量和長(zhǎng)度變化如圖3所示。

將上述解算結(jié)果與商業(yè)動(dòng)態(tài)組合處理軟件Interial explorer（可解算GPS+IMU組合信息，解算精度高）的結(jié)果進(jìn)行比較，得到其偏差如圖4所示。

圖3　BDS+IMU濾波解算的分量變化

圖4　BDS+IMU單歷元解與IE結(jié)果差值序列

對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行95%置信概率的統(tǒng)計(jì)精度分析，其中n=180，利用相關(guān)公式得出N、E、U向的精度見表3。

表3　BDS+INS動(dòng)動(dòng)定位精度結(jié)果　m

結(jié)合表2和表3可以看出，經(jīng)過(guò)IMU信息輔助的BDS動(dòng)動(dòng)定位的水平精度可以達(dá)到0.224 m，垂直定位精度為0.328 m（2σ，95%），優(yōu)于原BDS單系統(tǒng)動(dòng)動(dòng)定位效果。

三、結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)本文北斗動(dòng)動(dòng)定位試驗(yàn)分析可知，可視衛(wèi)星數(shù)目直接影響動(dòng)動(dòng)定位的精度和效果，在可見衛(wèi)星數(shù)目較少的情況下，BDS動(dòng)動(dòng)定位精度優(yōu)于GPS；同時(shí)提出了利用IMU信息輔助動(dòng)動(dòng)定位的方法并進(jìn)行了相關(guān)測(cè)試，結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)IMU輔助之后的BDS動(dòng)動(dòng)定位較單BDS動(dòng)動(dòng)定位在精度和實(shí)時(shí)性方面都有所改善。

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總裝“十二五”預(yù)研基金項(xiàng)目（9140A24020713JB11001）；裝備預(yù)研基金（51324040103）

章 暢（1988—），男，碩士，主要研究方向?yàn)楸倍穼?dǎo)航定位以及測(cè)控遙感等。E-mail:626852648@qq.com

引文格式：章暢，汪捷，徐冠楠.基于短基線的北斗動(dòng)動(dòng)定位方法的幾點(diǎn)探討［J］.測(cè)繪通報(bào)，2016（7）:14-16.