曹興，高遠

（1. 中南大學商學院，湖南長沙，410083；2. 湖南工業(yè)大學商學院，湖南株洲，412007）

公平視角下創(chuàng)新網絡中企業(yè)穩(wěn)定合作的 博弈分析與行為驗證

曹興1， 2，高遠1

（1. 中南大學商學院，湖南長沙，410083；2. 湖南工業(yè)大學商學院，湖南株洲，412007）

從公平角度分析了創(chuàng)新網絡中的合作脆弱性問題，構建了企業(yè)合作公平博弈模型，通過引入懲罰機制和領導機制，研究機制對穩(wěn)定合作的促進作用。在此基礎上，應用z-Tree軟件，通過行為實驗對構建的博弈理論模型進行了驗證。研究結果表明：互動公平的心理，使在傳統(tǒng)博弈論中不可能達到的帕累托最優(yōu)均衡成為可能；即使網絡成員具有合作的特質，如果沒有相應的機制激勵，合作難免出現退化趨勢；懲罰機制對維護合作穩(wěn)定性方面作用顯著，領導機制所發(fā)揮的榜樣作用具有一定的局限性。

創(chuàng)新網絡；合作穩(wěn)定性；公平博弈；行為實驗

一、引言與文獻綜述

創(chuàng)新網絡是由具有合作關系的企業(yè)群體構成的松散耦合系統(tǒng)［1］，隨著市場競爭加劇，企業(yè)越來越依賴網絡獲取資源［2］。Partanen和Moller認為企業(yè)借助合作伙伴的協(xié)助可以更好地實現創(chuàng)新［3］。創(chuàng)新網絡中企業(yè)的合作優(yōu)勢，體現在單個企業(yè)不需要獨自承擔創(chuàng)新所需的全部資源成本，從而規(guī)避了巨額資金的投入風險。由于網絡成員在能力、資源以及努力水平等信息方面存在不對稱性，雙重道德風險問題日趨突出。學者們通過大量行為實驗得出在自利動機驅使下，“搭便車”行為逐漸侵入合作并最終占據主導。從創(chuàng)新成員的博弈均衡機理來看，創(chuàng)新網絡中所產生的合作脆弱性問題從根本上講是相關博弈主體在策略互動下的行為和結果［4］。Rabin指出在合作伙伴之間的行為博弈過程中，博弈主體最終的行為決策是在自利動機和公平偏好雙重作用下的結果［5］。

創(chuàng)新網絡中合作關系是否穩(wěn)定高效？如何使非穩(wěn)定合作關系回歸穩(wěn)定高效？這些問題都需要從相關博弈主體的公平偏好角度進行研究。從目前已有文獻來看，學者們對公平博弈的研究主要集中在對公平博弈理論模型的分析和應用以及對公平博弈實驗的設計三個方面。其中，在對公平博弈理論模型分析方面，有Fehr和Schmidt［6］與Bolton和Ockenfels［7］等提出的基于結果公平的理論模型，強調收益公平分配，指出人們?yōu)樽非笫找婀礁试笭奚陨砝?；?Rabin［5］與Dufwenberg和Kirchsteiger［8］等提出的基于動機公平的理論模型，強調行為背后的動機，指出人們?yōu)閳蟠鹚说纳埔庑袨榛驁髲退说臄骋庑袨楦试笭奚陨砝?；有Falk和Fischbacher［9］等提出的基于結果和動機并重的理論模型，強調將博弈動機與博弈結果相結合審視公平。在對公平博弈理論模型應用方面，有Bartling和 Siemens［10］與魏光興和蒲勇?。?1-13］等把公平偏好融入激勵契約理論，強調公平偏好有助于群體合作穩(wěn)定性的加強，減少成員的“搭便車”行為；有孫偉和黃培倫［14］、朱玉知和樂治洲［15］、譚希培和何子英［16］、黃湛冰和萬迪昉［17］、萬迪昉等［18］把公平偏好融入管理學實踐，強調公平偏好及懲罰機制對提高雇員工作積極性的重要作用。研讀文獻可知，公平博弈理論豐富了博弈論的研究領域，行為經濟學是對傳統(tǒng)經濟學的補充和進化，融入公平因素后的博弈模型將對現實問題提供更為可信和切實可行的策略分析和解決方案，并且使能讓整個社會群體最優(yōu)的帕累托均衡的產生成為可能。在對公平博弈實驗的設計方面，Dawes和Thaler［19］與Fehr和Gachter［20］研究的公共品博弈實驗，Fehr和Fischbacher［21］的第三方懲罰博弈實驗都為博弈主體普遍具有公平偏好心理提供有力證明。在這些代表性實驗的基礎上，一些學者通過機制的引入，進一步地研究了公平偏好心理對行為主體在策略選擇方面產生的影響。在懲罰機制的研究上，大量的公共品博弈實驗如Carpenter［22］、Tucker［23］、Sefton［24］、Chaudhuri［25］、Reuben［26］、Masclat［27］、宋紫峰［28］、Falk和 Fishbacher［9］、韋倩［29］、Andreoni［30］等都證實了懲罰制度在促進群體中成員合作穩(wěn)定性上發(fā)揮了重要作用。在領導機制的研究方面，Potters［31］、Güth［32］、G?chter［33］、Rivas［34］、Spraggon［35］等認為領導者的行為可以起到信號傳遞的作用，追隨者從領導者的貢獻行為中獲取信息并作出相應的行為決策；Suri［36］、Hamman［37］、Faillo［38］等在實驗研究中指出只有對領導者的最高貢獻進行公開，才能在某種程度上減少“搭便車”行為；周業(yè)安等［39］指出領導者所發(fā)揮的榜樣作用具有局限性，好的領導者遇到了壞的合作伙伴，或者好的合作伙伴遭遇到壞的領導者都會導致榜樣作用失靈。

以上文獻研究表明，群體博弈過程中，主體行為不僅取決于自利的動機，還取決于對合作中公平性的判斷。創(chuàng)新網絡中由“搭便車”現象引發(fā)的合作穩(wěn)定性難以維持的問題，實質上是相關博弈主體策略互動的結果。如何維持合作關系的穩(wěn)定，對創(chuàng)新效率的提升，以及新興技術企業(yè)的成長就顯得尤為重要。在公平博弈實驗的設計方面，懲罰機制和領導機制均能對雙邊合作水平帶來影響。已有研究多使用虛擬籌碼作背景，在理論方法中引入現實背景的實驗還有待補充。因此，本文從公平角度解析創(chuàng)新網絡中合作脆弱性的本質，建立體現公平偏好的創(chuàng)新網絡企業(yè)合作公平博弈模型，并將其應用于機制作用下對企業(yè)合作穩(wěn)定程度的考量之中，為創(chuàng)新網絡效率管理的研究提供新的切入點。同時引入創(chuàng)新網絡企業(yè)合作的現實背景，通過行為實驗的設計驗證博弈理論，提升模型的實際可操作性和實踐應用價值。

二、模型構建

(一) 創(chuàng)新網絡中企業(yè)合作關系分析

創(chuàng)新網絡中由于各企業(yè)所處的地位不同，在相互競爭合作過程中，關鍵企業(yè)呈現出明顯高于其他企業(yè)的發(fā)展態(tài)勢，最終演化為具有高度領導能力和高度被依賴性的核心企業(yè)［1］。作為核心企業(yè)，在選擇非核心企業(yè)時既要考慮財務成本因素，也要考慮與非核心企業(yè)的資源互補，并建立一定的長期合作關系。已有文獻研究表明，創(chuàng)新網絡中存在明顯的“搭便車”現象。按照“理性人”的經濟學假設，企業(yè)中各利益相關人的目標是追求自身利益最大化，創(chuàng)新網絡中的企業(yè)合作是非對稱信息博弈。假設在每次博弈中限定創(chuàng)新網絡中只有兩方合作成員，對于每個成員來說，策略集合包括“搭便車”和“不搭便車”。假定博弈雙方在“不

搭便車”下的投入為 C，在“搭便車”下的投入為 0（C＞0）。當博弈雙方均選擇“搭便車”策略時，不能創(chuàng)造出任何效益，雙方收獲利益值均為 0；當博弈雙方均選擇“不搭便車”策略時，將會產生最大化的收益為 R，且此收益將被博弈雙方平均分享，雙方收獲利益值均為 R/2；當其中一方選擇“不搭便車”策略而另一方選擇“搭便車”策略，就整體而言，將會產生不為最大化的收益為r（r＜R），此時此收益也將被博弈雙方平均分享，雙方收獲利益值均為r/2。對于“搭便車”方，因其“不勞而獲”，規(guī)定 r/2＞R/2-C；對于選擇“不搭便車”的博弈一方，因其單獨為集體的收益“買單”，規(guī)定r/2-C＜0。

按照傳統(tǒng)博弈中的“理性人”假設，此博弈有唯一的納什均衡（搭便車，搭便車），如表1所示，整體的最大化收益無法實現，博弈陷入“囚徒困境”，創(chuàng)新網絡合作的穩(wěn)定性難以維持。

表1 創(chuàng)新網絡中企業(yè)合作傳統(tǒng)博弈模型

(二) 模型建立

Fehr和Schmidt［6］提出基于結果公平的理論模型，該模型在不放松理性假設的前提下，指出博弈主體將對方的收益大于或小于自身的收益均視作非公平。模型反映了博弈主體非公平厭惡的心理動機，對于公平視角下創(chuàng)新網絡中企業(yè)穩(wěn)定合作問題的研究具有重要的意義。

Fehr和Schmidt通過以下效用函數體現非公平因素對博弈雙方實際收益的影響：

式中：α＞0為嫉妒參數，衡量對自身不利的非公平；β＞0為羞愧參數，衡量了對自身有利的非公平。

在傳統(tǒng)的博弈模型基礎之上，引入 Fehr和Schmidt模型中的嫉妒和羞愧參數，構建創(chuàng)新網絡中企業(yè)合作公平博弈模型。由于博弈者策略集合中只有“搭便車”與“不搭便車”兩種策略，本文將模型中的量化指標質化，將博弈雙方在物質收益上的比較轉化為策略上的比較。在博弈過程中，博弈主體均具有公平偏好，對非公平的結果分配產生非公平厭惡。博弈主體會將博弈收益作為比較對象，將參與博弈的主體間的收益差額作為衡量是否公平的指標，無論差值為正為負都會將此結果視為不公平。由于創(chuàng)新網絡中的合作是一個長期的博弈過程，因此，當博弈方一發(fā)現在上一輪博弈中，博弈方二采用“搭便車”策略時，博弈方一會在公平偏好的心理作用下產生一個使其自身實際效用值受損的量：用μ表示，即Fehr和Schmidt效用函數中的嫉妒參數。而對于在上一輪博弈中“搭便車”的博弈方二而言，能預測到其合作伙伴在受到不公平的待遇后可能產生的公平效用損失 μ，且此公平效用損失值可能導致合作破裂，雙方陷入“囚徒困境”。因此，博弈方二在選擇“搭便車”策略時將產生［0，1］之間的羞愧系數，這里將其定義為δ。羞愧系數作為變量將隨著對不公平待遇的感知程度的大小有所不同，對不公平感知越強烈，羞愧系數δ值越小。對于博弈方一來說效用函數將變?yōu)椋?/p>

（1） 如果博弈方一選擇不搭便車策略，博弈方二選擇搭便車策略，此時嫉妒參數發(fā)揮作用，則博弈方一的效用函數是

（2） 如果博弈方一選擇搭便車策略，博弈方二選擇不搭便車策略，此時羞愧參數發(fā)揮作用，則博弈方一的效用函數是

將公平因素考慮后，如表2所示，新的納什均衡產生了。當滿足安全系數δ足夠小，即博弈主體對不公平感知強烈，使得δr/2＜R/2-C，這時博弈模型有兩個純策略納什均衡，其分別為（不搭便車，不搭便車）與（搭便車，搭便車）。即當博弈一方選擇了表達合作意愿的策略時，博弈另一方也將選擇在合作中付出； 反之，當博弈一方對合作關系表示不情愿或者不友好，選擇“搭便車”策略時，博弈另一方也將“以牙還牙”。

表2 創(chuàng)新網絡中企業(yè)合作公平博弈模型

三、模型分析

通過將公平因素納入到博弈之中，構建創(chuàng)新網絡中企業(yè)合作公平博弈模型，使得群體帕累托最優(yōu)均衡（不搭便車，不搭便車）也成為納什均衡之一。然而，博弈模型仍然存在（搭便車，搭便車）策略均衡，其合作的穩(wěn)定性仍然受到威脅，如果博弈一方選擇“搭便車”策略，合作關系很難繼續(xù)維持。在上文所構建的公平博弈模型的基礎上，引入懲罰機制和領導機制，研究機制對帕累托最優(yōu)均衡（不搭便車，不搭便車）策略組合的促進作用，進而分析對網絡合作穩(wěn)定性的實質性影響，從而從機制設計上為有效緩解網絡成員“搭便車”行為提供證據。

(一) 懲罰機制引入

在公平博弈模型中，之所以（搭便車，搭便車）的均衡結果仍然存在，是因為群體中缺少對合作的強制約束力。因此引入第三方懲罰機制，將第三方懲罰值定義為 P（P＞0），第三方懲罰機構將只對“搭便車”的博弈方進行懲罰。

在引入懲罰機制之后，對創(chuàng)新網絡中企業(yè)合作公平博弈模型的均衡分析也產生了變化，如表3所示。當懲罰足夠嚴厲，即P足夠大，以使得r/2-C-μ＞-P，這時在懲罰機制下的公平博弈模型中，純策略納什均衡減少為一個，為（不搭便車，不搭便車），此時帕累托最優(yōu)均衡達到。在δr/2-P與R/2-C的比較中，進一步放寬了 δ的范圍，使（不搭便車，不搭便車）策略組合更為可靠。博弈主體由于被懲罰的心理預期選擇“不搭便車”策略以規(guī)避被懲罰的風險。由此可見，懲罰機制對（搭便車，搭便車）策略均衡起到了限制作用，并進一步促進（不搭便車，不搭便車）合作策略的產生，使得納什均衡向著對集體有利的帕累托最優(yōu)均衡偏移。且懲罰強度越大，懲罰機制對維護合作穩(wěn)定，促進合作水平提升方面作用越顯著。

(二) 領導機制引入

表3 懲罰機制下創(chuàng)新網絡成員公平博弈模型

領導機制即創(chuàng)新網絡中的“核心企業(yè)”率先選擇自己的策略，作為追隨者的“非核心企業(yè)”在了解領導者的策略選擇后進行自身的行為決策。創(chuàng)新網絡成員的博弈互動構成完全且完美的動態(tài)博弈。

引入領導機制之后，創(chuàng)新網絡中企業(yè)合作公平博弈模型的納什均衡并沒有發(fā)生改變，如圖1所示。當“非核心企業(yè)”得知“核心企業(yè)”采取的博弈策略為“不搭便車”時，“非核心企業(yè)”的策略選擇取決于R/2-C和δr/2的大小比較，當且僅當滿足安全系數δ足夠小，使得δr/2＜R/2-C，這時“非核心企業(yè)”會采用“不搭便車”策略，形成（不搭便車，不搭便車）的均衡；當δr/2＞R/2-C時，“非核心企業(yè)”會選擇搭“核心企業(yè)”的便車，形成（不搭便車，搭便車）的均衡。當“非核心企業(yè)”得知“核心企業(yè)”采取的博弈策略為“不搭便車”時，由于r/2-C-μ＜0，“非核心企業(yè)”此時會毫不猶豫地選擇“搭便車”策略，形成（搭便車，搭便車）策略均衡。由此可見領導者所發(fā)揮的榜樣作用具有局限性，好的領導者遇到了壞的合作伙伴，或者好的合作伙伴遭遇到壞的領導者都會導致榜樣作用 失靈。

圖1 領導機制下創(chuàng)新網絡成員公平博弈模型

四、行為實驗分析

依據上述構建的創(chuàng)新網絡中企業(yè)合作公平博弈模型，利用行為實驗，運用計算機控制相關變量及屬性，采用z-Tree軟件進行創(chuàng)新網絡中企業(yè)合作行為的實驗編程，對在理論模型均衡中體現的公平偏好及機制引 入對合作穩(wěn)定性發(fā)揮的作用進行實證驗證。

(一) 實驗方案設計

采用z-Tree軟件設計了三組公共品實驗，如表4所示。每一組實驗方案分別進行10輪，并維持完全相同的設置。假定創(chuàng)新網絡中存在1家核心企業(yè)A，和3家非核心企業(yè) B，C，D。實驗中每批被試者為 20名，并被隨機分為5組，每組4人，代表企業(yè)A，B，C，D組成創(chuàng)新網絡。每家核心企業(yè)與非核心企業(yè)擁有的初始稟賦分別為40和20。

(二) 實驗變量描述

（1） 創(chuàng)新網絡中企業(yè)平均貢獻量。在某一實驗方案下，每輪實驗所有網絡成員進行創(chuàng)新合作所做貢獻的平均值，表示為式中：Ratio1代表企業(yè)平均貢獻量，Ci為對公共品賬戶的貢獻量，i代表企業(yè)編號（i∈1，2，3，4）。

（2） 核心企業(yè)平均貢獻比例。在某一實驗方案下，每輪實驗核心企業(yè)進行創(chuàng)新合作所做的貢獻量與其初始稟賦的比值，代表了核心企業(yè)具有合作意愿的強烈程度，表示為 Ratio2=Ch/Eh，式中：Ratio2代表核心企業(yè)平均貢獻比例，Ch表示在每輪實驗中核心企業(yè)進

行創(chuàng)新合作所做的貢獻量，Eh表示核心企業(yè)的初始 稟賦。

（3） 非核心企業(yè)平均貢獻比例。在某一實驗方案下，每輪實驗所有非核心企業(yè)進行創(chuàng)新合作所做貢獻的總量與其對應的初始稟賦總量的比值，代表了非核心企業(yè)具有合作意愿的強烈程度，表示為Ratio3=式中：Ratio3代表非核心企業(yè) 平均貢獻比例，Cj表示在每輪實驗中非核心企業(yè)進行創(chuàng)新合作所做的貢獻量，Ej表示非核心企業(yè)的初始稟賦，j代表不同的非核心企業(yè)編號。

(三) 實驗結果分析

實驗數據的總體分布如表5、圖2所示。

表4 實驗設計

在基準組實驗中，被試者初期平均貢獻比例為58％；隨著實驗輪次的增加，“搭便車”程度逐漸加深。人并非是完全的自私狹隘，不只會在完全理性的驅使下追求個人利益，有時也會在團隊理性的心理下關心他人的物質利益收入是否公平或分配行為的動機是否公平，然而此博弈仍然受到“搭便車”策略的威脅。這充分體現出相關博弈主體都具有公平偏好，博弈主體既不會完全自利全部卸責，也不會從始至終做出使整個團隊利益最大化的貢獻其所有初始稟賦的行為決策。這也證明本文所構建的創(chuàng)新網絡中企業(yè)合作公平博弈模型比起傳統(tǒng)的博弈模型更貼近真實情況。

在懲罰組實驗中，被試者的“搭便車”策略進一步減少，且隨著實驗輪數的增加，合作水平呈現穩(wěn)步上升的態(tài)勢，到最后一輪，即使合作水平略有波動，被試者的平均貢獻比例也達到了全部初始稟賦的53％。懲罰機制使得博弈主體對“搭便車”策略產生畏懼，合作保持在較高的水平上，與引入懲罰機制的理論博弈模型均衡結果一致。在領導組實驗中，如圖3所示，網絡成員的平均貢獻水平波動較大且變動規(guī)律不明顯，體現了領導者作用的局限性，與引入領導機制的理論博弈模型均衡結果保持一致。行為實驗的結果支持上述對在理論模型均衡中體現的公平偏好及機制引入對合作穩(wěn)定性發(fā)揮的作用的分析，進一步增強了研究的可靠性。

表5 創(chuàng)新網絡中企業(yè)平均貢獻量

圖2 創(chuàng)新網絡中企業(yè)平均貢獻量

圖3 核心企業(yè)與非核心企業(yè)平均貢獻比例

五、結論與展望

對于創(chuàng)新網絡中企業(yè)穩(wěn)定合作的研究，傳統(tǒng)的博弈模型都是站在絕對理性人的假設前提下展開的，由于決策者并不能做到完全理性，博弈中，主體決策不僅取決于自利的動機，還取決于對合作中公平性的判斷。因此針對創(chuàng)新網絡中企業(yè)合作關系脆弱的問題，從公平偏好視角出發(fā)，將為創(chuàng)新網絡中企業(yè)合作的管理和發(fā)展帶來更為準確和貼近現實情況的指導意義。

本文借鑒公平博弈理論前沿成果，構建創(chuàng)新網絡中企業(yè)合作的公平博弈模型并分析在模型中公平均衡的體現。隨后為進一步穩(wěn)定帕累托最優(yōu)均衡策略，在公平博弈模型中引入激勵機制，研究懲罰機制和領導機制對創(chuàng)新網絡中企業(yè)合作穩(wěn)定性產生的實質性影響。在此基礎上以公平視角下創(chuàng)新網絡中企業(yè)合作作為實驗背景，在實驗室環(huán)境中，通過z-Tree軟件編輯實驗方案，模擬創(chuàng)新網絡中利益相關者的行為。通過行為實驗對在理論模型均衡中體現的公平偏好及機制引入對合作穩(wěn)定性發(fā)揮的作用進行實證驗證。研究表明：創(chuàng)新網絡中企業(yè)所產生的合作穩(wěn)定性難以維持的問題本質上是博弈主體策略互動的結果。最終的策略均衡是在物質驅動和公平信念雙重作用下的結果。公平博弈理論模型使在傳統(tǒng)博弈論中不可能達到的（不搭便車，不搭便車）帕累托最優(yōu)均衡成為可能，證明了網絡成員之間具有合作的特質，更符合網絡成員合作的現實情況。同時發(fā)現如果沒有相應的機制激勵，合作穩(wěn)定性會受到威脅；懲罰機制能有效緩解合作的脆弱性，博弈主體由于畏懼被懲罰的心理，在利益權衡下更傾向于“不搭便車”策略以規(guī)避被懲罰的風險，納什均衡分析表明懲罰強度越大，懲罰機制對維護合作穩(wěn)定性作用越顯著。而領導者所發(fā)揮的榜樣作用卻具有局限性，合作穩(wěn)定性難以保證。

本文所構建的模型及采用的方法，能夠為創(chuàng)新網絡企業(yè)合作效率管理的研究提供思路與方法，但對于創(chuàng)新網絡中企業(yè)合作穩(wěn)定性的研究本文主要基于公平視角，實際上企業(yè)在合作過程中會有不同的行為模式，不同行業(yè)的企業(yè)的行為偏好也可能不同，考慮其他行為因素對博弈策略的作用將是筆者未來的研究重點。

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［編輯： 譚曉萍］

Game analysis and behavior verification on stable cooperation among corporations in the innovation network: From the perspective of fairness

CAO Xing1， 2， GAO Yuan1
（1. School of Business， Central South University， Changsha 410083， China； 2. School of Business， Hunan University of Technology， Zhuzhou 412007， China）

By taking the perspective of fairness to analyze the nature of problems in cooperation process of corporations in the innovation network， the present essay constructs a game model for cooperation among corporations， and， by introducing penalty mechanism and leadership mechanism， investigates the effect of these mechanisms on stablizing the cooperation. On this basis， the essay employs z-Tree software to verify the conclusion of the theoretical model. Research findings show that the preference of fairness makes the Pareto Optimality possible， that without any corresponding incentive of mechanism， the partnership becomes vulnerable even if the members are cooperative by nature， that the penalty mechanism can effectively maintain the stability of enterprise cooperation， and that there exists certain limitation in the sheer force of example that leadership mechanism plays.

innovation system； cooperation stability； fair game； behavioral experiment

F270

A

1672-3104（2016）03-0091-07

2016-03-18；

2016-05-03

國家自然科學基金項目“新興技術多核心創(chuàng)新網絡形成及其企業(yè)成長機制研究”（71371071）

曹興（1964-），男，四川大竹人，中南大學商學院教授，博士生導師，湖南工業(yè)大學商學院教授，主要研究方向：技術創(chuàng)新，技術管理，知識管理；高遠（1988-），女，河北唐山人，中南大學商學院碩士研究生，主要研究方向：技術管理，投融資分析及決策