侯春寧，李世雄，陶偉琪

(1.海軍裝備采購中心，北京　100071; 2.海裝重慶局，重慶　400071)

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外能源自動機(jī)平行分度機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析

侯春寧1，李世雄1，陶偉琪2

(1.海軍裝備采購中心，北京100071; 2.海裝重慶局，重慶400071)

摘要：平行分度機(jī)構(gòu)為外能源自動機(jī)中關(guān)鍵機(jī)構(gòu)之一，其主要作用是協(xié)調(diào)自動機(jī)撥彈輪持續(xù)運(yùn)動與進(jìn)彈輪間歇運(yùn)動之間運(yùn)動關(guān)系，通過對平行分度機(jī)構(gòu)工作原理及設(shè)計(jì)理論進(jìn)行分析，得出實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)正常工作的幾個限制條件，采用VB語言編寫了平行分度機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析仿真程序，通過參數(shù)優(yōu)化分析確定了平行分度機(jī)構(gòu)相應(yīng)參數(shù)。

關(guān)鍵詞：外能源自動機(jī);平行分度機(jī)構(gòu);間歇運(yùn)動;仿真分析本文引用格式：侯春寧，李世雄,陶偉琪.外能源自動機(jī)平行分度機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2016(7):181-184.

Citation format:HOU Chun-ning，LI Shi-xiong,TAO Wei-qi.Designing and Analysis of Parallel Indexing Mechanism for External Energy Automata [J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(7):181-184.

analysis

平行分度機(jī)構(gòu)是外能源自動機(jī)中的關(guān)鍵機(jī)構(gòu)，其主要作用是協(xié)調(diào)外能源自動機(jī)進(jìn)彈輪與各傳動系統(tǒng)間的運(yùn)動關(guān)系，實(shí)現(xiàn)進(jìn)彈輪的周期性轉(zhuǎn)位與步進(jìn)分布動作，對外能源自動機(jī)系統(tǒng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動的準(zhǔn)確和協(xié)調(diào)起著重要作用。在外能源自動機(jī)(鏈?zhǔn)阶詣訖C(jī))一個射擊周期中，進(jìn)彈輪通常需要實(shí)現(xiàn)若干次間歇分度運(yùn)動，而進(jìn)彈輪的驅(qū)動軸為持續(xù)性周期運(yùn)動與射擊周期相同，在進(jìn)彈輪驅(qū)動軸旋轉(zhuǎn)一周(對應(yīng)一次射擊循環(huán))中，只允許在一個給定的起始位置和轉(zhuǎn)動角度里，帶動進(jìn)彈輪轉(zhuǎn)動一定角度完成進(jìn)彈動作，而在其他的轉(zhuǎn)動角度里，進(jìn)彈輪必須停止運(yùn)動。平行分度機(jī)構(gòu)是用于平行軸間傳動的精密間歇驅(qū)動機(jī)構(gòu)，是一種典型的復(fù)雜滾柱凸輪機(jī)構(gòu)，通常采用雙層共軛滾柱凸輪驅(qū)動，具有分度精度高，運(yùn)動性能好，振動與噪聲小，承載能力高等特點(diǎn)，能滿足外能源自動機(jī)機(jī)構(gòu)運(yùn)動的特殊要求。

1平行分度機(jī)構(gòu)凸輪輪廓計(jì)算

平行分度凸輪機(jī)構(gòu)一般用于兩平行軸間的間歇分度傳動。凸輪機(jī)構(gòu)上的關(guān)鍵零件主動凸輪是一個組合件，它由前片盤形凸輪和后片盤形凸輪組成。前片盤形凸輪和后片盤形凸輪的凸輪廓線形狀均完全相同，只是在安裝時，注意使前后兩片盤形凸輪成鏡像對稱，并錯開呈一定角度，使其相互之間的相位角不等于零一定相位角安裝，故該機(jī)構(gòu)稱為平行分度凸輪機(jī)構(gòu)。當(dāng)主動凸輪旋轉(zhuǎn)時，其前后兩片盤形凸輪兩側(cè)的廓線分別與相應(yīng)的滾子接觸，先后推動間歇轉(zhuǎn)盤分度轉(zhuǎn)位到一定角度，頂緊滾子從而實(shí)現(xiàn)限位作用。當(dāng)主動凸輪轉(zhuǎn)到其圓弧形廓線與滾子接觸時，間歇轉(zhuǎn)盤停止，盤形凸輪輪與滾子之間能保持良好的形封閉。典型的平行分度機(jī)構(gòu)如圖1所示。

圖1　典型分度機(jī)構(gòu)驅(qū)動凸輪(左)與間歇轉(zhuǎn)盤(右)部件

這里為表示方便，采用復(fù)極矢量數(shù)學(xué)方法，分別導(dǎo)出凸輪理論廓線和實(shí)際廓線方程，為此，先取定4個坐標(biāo)系。

圖2　平行分度機(jī)構(gòu)凸輪與分度轉(zhuǎn)盤滾柱幾何關(guān)系

在從動盤坐標(biāo)系x1O1y1和從動盤坐標(biāo)系xfOfyf中：從動盤坐標(biāo)系x1O1y1的坐標(biāo)原點(diǎn)O1與從動盤的回轉(zhuǎn)中心重合，x軸與中心線O1O2重合；從動盤坐標(biāo)系xfOfyf的坐標(biāo)原點(diǎn)Of與從動盤的回轉(zhuǎn)中心重合，并固接在從動盤上與從動盤一起運(yùn)動，xf軸與Ok連線重合。

在凸輪固定坐標(biāo)系x2O2y2和凸輪動坐標(biāo)系xcOcyc中：凸輪固定坐標(biāo)系x2O2y2的坐標(biāo)原點(diǎn)O2與凸輪回轉(zhuǎn)中心重合，x2軸在中心線O1O2的延長線上；凸輪動坐標(biāo)系xcOcyc的坐標(biāo)原點(diǎn)Oc與凸輪回轉(zhuǎn)中心重合，并固接在凸輪上，與凸輪一起轉(zhuǎn)動。

1.1驅(qū)動凸輪理論輪廓計(jì)算

設(shè)在某一瞬時t驅(qū)動凸輪理論廓線與滾子中心重合，此瞬時位置可用滾子位矢量R1表示，R1在動坐標(biāo)里即為R10，如圖3所示。在動坐標(biāo)系xfOfyf中，R10=rf，是一個標(biāo)量常量，rf為動盤上滾子分布圓半徑。在定坐標(biāo)系x1O1y1中經(jīng)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換有，R1=R10e-jτ=rfe-jτ，其中，e-jτ為單位復(fù)極矢量，τ為從動盤轉(zhuǎn)角，當(dāng)凸輪勻速旋轉(zhuǎn)時，從動盤按照給定的運(yùn)動規(guī)律旋轉(zhuǎn)一定角度，因而τ是時間的函數(shù)，也就是轉(zhuǎn)角θ的函數(shù)。

在定坐標(biāo)系x2O2y2中，凸輪理論廓線上一點(diǎn)k的矢量R2為：R2=rfe-jτ-C，其中，C=c，是一個矢量常量。在動坐標(biāo)系xcOcyc中通過坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)變換，凸輪理論廓線上一點(diǎn)k的矢量R20為，R20=(rfe-jτ-C)ejθ。此式即為平行分度凸輪理論廓線方程。

圖3　平行度機(jī)構(gòu)矢量圖

將復(fù)極矢量展開，把該方程寫成直角坐標(biāo)的形式：

(1)

式中，rf為滾子分布圓半徑;c為中心距;θ為驅(qū)動凸輪轉(zhuǎn)角;τ為從動盤轉(zhuǎn)角;τ=f(θ)，f代表驅(qū)動凸輪與從動盤之間運(yùn)動函數(shù)關(guān)系，由確定的運(yùn)動規(guī)律決定。

1.2驅(qū)動凸輪的實(shí)際輪廓計(jì)算

驅(qū)動凸輪的理論輪廓曲線是沿驅(qū)動凸輪實(shí)際輪廓曲線的法線方向偏移滾柱半徑lr距離理論輪廓曲線和實(shí)際輪廓曲線對應(yīng)點(diǎn)上法線方向是相同的。如圖3所示，圖中的P點(diǎn)為滾子外廓曲線與凸輪輪廓線的接觸點(diǎn)，凸輪實(shí)際輪廓曲線上P點(diǎn)的矢量在動坐標(biāo)系xfOfyf中：Rf0=R10+R，其中，R=r0e-jφ(r0為滾子半徑)；

在定坐標(biāo)系x1O1y1中：(經(jīng)過坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換后)Rf=Rf0e-jτ；

在定坐標(biāo)系x2O2y2中(經(jīng)過坐標(biāo)平移變換后)Rc=Rf-C;

在動坐標(biāo)系xcOcyc中(經(jīng)過坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換后)Rc0=Rcejθ,將代入以上諸值之表達(dá)式代入此式，則可得：

(2)

式(2)是在xcOcyc坐標(biāo)系中凸輪實(shí)際廓線的矢量方程，也可寫成直角坐標(biāo)的列矢量形式：

(3)

由此可見，Rc0是φ、θ和τ的函數(shù)，在任一時刻φ都有確定的值的情況下，可根據(jù)上式得到凸輪的實(shí)際輪廓曲線。

2平行分度機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)幾個限制條件

由于平行分度機(jī)構(gòu)為雙層共軛曲線驅(qū)動，為滿足平行分度實(shí)現(xiàn)精確間歇傳動要求，在機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中存在以下相應(yīng)的限制條件：凸輪外徑限制條件、防止凸輪曲線根切條件、極限壓力角條件。

2.1凸輪外徑限制條件

根據(jù)平行分度凸輪驅(qū)動原理，為了使平行分度凸輪機(jī)構(gòu)在運(yùn)動過程中連續(xù)和穩(wěn)定，在運(yùn)動過程中的任一瞬時，凸輪機(jī)構(gòu)中必須至少有一個滾子與呈升程狀態(tài)的凸輪輪廓接觸，同時至少有一個滾子與回程輪廓接觸；凸輪機(jī)構(gòu)中同一凸輪上的各段輪廓必須在某一合適點(diǎn)相交，這樣才能組成完整的凸輪輪廓形狀；另外，在凸輪機(jī)構(gòu)中兩個相互嚙合的凸輪在作嚙合運(yùn)動時，必然要相互重合，即具有一定的重合度，這樣才能實(shí)現(xiàn)對從動分度盤的確切定位鎖定。

如圖4所示是平行分度凸輪機(jī)構(gòu)在一個運(yùn)動周期內(nèi)各滾子的無因次位移曲線?？v坐標(biāo)為無因次位移S=τ/τh，橫坐標(biāo)為無因次位移所需要的時間T=t/th，圖中共有四條位移曲線，分別為滾子Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的位移曲線。各曲線橫坐標(biāo)T軸上部分表示為滾子受到正轉(zhuǎn)矩作用的運(yùn)動段；滾子Ⅰ與Ⅱ受正轉(zhuǎn)矩運(yùn)動一段距離后與凸輪輪廓脫離接觸，但仍隨從動盤繼續(xù)運(yùn)動，隨從動盤繼續(xù)運(yùn)動的這一段與凸輪非接觸的運(yùn)動曲線，用虛線表示。

圖4　從動分度盤滾子無因次位移曲線

而在T軸下方的實(shí)線，表示滾子與凸輪輪廓接觸，受負(fù)轉(zhuǎn)矩作用的運(yùn)動段，虛線表示滾子尚未與凸輪輪廓接觸和隨動運(yùn)動段。

T1、T2、T3、T4分別表示滾子Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ與凸輪輪廓接觸的瞬時時刻，T25瞬時為曲線2與T軸的交點(diǎn)。為滾子Ⅱ從T25瞬時起才開始嚙合而受到正扭矩作用(曲線段位于T軸以上)，因此為保證任何時刻至少有一個滾子受負(fù)扭矩作用(曲線段位于T軸以下)，必須有T1>T25。同時為保證任何瞬時至少有一個滾子受負(fù)扭矩作用，必須有T3T75和T4

T75瞬時為曲線3與T軸的交點(diǎn)。 如圖5所示，滾子軌跡Ⅰ0Ⅰ1、Ⅲ0Ⅲ1相交于Q1點(diǎn)，Q1點(diǎn)矢量的矢徑rth即為凸輪理論輪廓的最大外徑。因Krc、θh隨運(yùn)動規(guī)律的不同而異，為了實(shí)現(xiàn)正常的嚙合運(yùn)動，rth必須限定在一定范圍內(nèi)。滾子Ⅰ在運(yùn)動過程中隨著時間T的增加，滾子中心不斷遠(yuǎn)離凸輪中心O2。由平行凸輪的嚙合要求T1>T25，可知，rth>r25，其中，r25為T=T25瞬時時刻，從凸輪中心O2到滾子Ⅰ中心矢量的矢徑長度。另外，Ⅲ號滾子與凸輪的輪廓QⅢ1接觸，假設(shè)Q點(diǎn)與Ⅲ0重合，則Ⅲ號滾子一開始就進(jìn)入嚙合，處于虛線段，即T3=0，因此，O2Ⅲ0是極大值。若O2Q>O2Ⅲ0，凸輪就會與Ⅲ號滾子干涉，Ⅰ50正好與Ⅲ0處于x軸的對稱位置，而Ⅰ50是Ⅰ號滾子走完50%行程所處的位置。

圖5　凸輪兩曲線存在交點(diǎn)的幾何關(guān)系

故有rth

(3)

相應(yīng)在中心距c,從動盤滾子分布直徑rf等參數(shù)確定情況下，驅(qū)動凸輪驅(qū)動角應(yīng)滿足以下條件：

(4)

2.2防止凸輪曲線根切條件

在凸輪曲線設(shè)計(jì)的過程中，當(dāng)凸輪的理論輪廓曲線發(fā)生環(huán)繞時，就產(chǎn)生了根切現(xiàn)象。當(dāng)從動盤滾子中心運(yùn)動水平位置與中心線O1O2重合時，表示凸輪理論輪廓線矢量矢徑為最小值rmin=c-rf。這是由于這段曲線凹入，有可能發(fā)生根切現(xiàn)象。設(shè)凸輪理論輪廓曲線的矢量函數(shù)為：

(5)

式(5)中，rp為矢徑；βp為幅角,均為時間t的函數(shù)。為了不發(fā)生根切，幅角βp必須在[0,2π]整個區(qū)間都是增函數(shù)，即

(6)

(7)

對于滾子Ⅰ，則應(yīng)取V25,V25和V75的值都由給定凸輪驅(qū)動角與從動盤轉(zhuǎn)角之間的運(yùn)動規(guī)律確定。根據(jù)凸輪曲線不發(fā)生根切的條件可以看出，為保證曲線不發(fā)生根切，則凸輪驅(qū)動角θh要大于一定的值。

2.3壓力角條件

凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角是一個重要參數(shù)，它反映了凸輪與從動件之間速度與力的傳遞關(guān)系。對于平行分度凸輪間歇機(jī)構(gòu)，只要主輪廓的最大壓力角小于允許值，機(jī)構(gòu)就能正常運(yùn)轉(zhuǎn)。此凸輪機(jī)構(gòu)的最大壓力角位于運(yùn)動起始處和速度最大位置。由壓力角α的表達(dá)式可知：

(8)

上式可改寫為：

(9)

由上式可以看出：最大壓力角αmax直接受到徑距比krc的影響,按不發(fā)生根切的條件，krc小一些好，考慮壓力角時，krc大一些好。在平行分度機(jī)構(gòu)實(shí)際設(shè)計(jì)中在滿足設(shè)計(jì)要求前提下，為實(shí)現(xiàn)正常分度功能還要滿足以上限制條件。

3平行分度機(jī)構(gòu)的實(shí)例設(shè)計(jì)

在某外能源自動機(jī)應(yīng)用中，平行分度機(jī)構(gòu)的具體設(shè)計(jì)實(shí)例條件如下：(1)主動機(jī)構(gòu)驅(qū)動角度：65°～80°；(2)從動盤分度數(shù)為3，轉(zhuǎn)動角度120°；(3)主動軸與從動軸距離：60～70 mm；根據(jù)平行分度機(jī)構(gòu)驅(qū)動原理，采用VB語言編寫外能源自動機(jī)平行分度機(jī)構(gòu)運(yùn)動特性仿真程序，根據(jù)給定的工藝條件進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化分析，確定了滿足某外能源自動炮具體使用要求平行分度機(jī)構(gòu)相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：中心距63 mm，從動盤滾子分布半徑15 mm，滾子半徑6 mm，凸輪驅(qū)動角度71°，驅(qū)動凸輪與從動盤之間采用正弦運(yùn)動規(guī)律。所的凸輪曲線如圖6所示，三維結(jié)構(gòu)圖如圖7所示。

圖6　驅(qū)動凸輪理論曲線軌跡與實(shí)際輪廓仿真結(jié)果

圖7　平行分度機(jī)構(gòu)驅(qū)動凸輪與分度盤三維圖

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(責(zé)任編輯楊繼森)

收稿日期：2016-04-22；修回日期：2016-05-30

作者簡介：侯春寧(1982—)，男，工程師，主要從事兵器裝備研究。

doi:10.11809/scbgxb2016.07.039

中圖分類號：TJ3

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：2096-2304(2016)07-0181-04

Designing and Analysis of Parallel Indexing Mechanism for External Energy Automata

HOU Chun-ning1，LI Shi-xiong1，TAO Wei-qi2

(1.The Navy Equipment Procurement Center， Beijing 100071, China;2.Chongqing Bureau of Ocean Equipment, Chongqing 400071, China)

Abstract:Parallel indexing mechanism is one of the important institutions for external energy automata. The main function is coordinate the automata dial wheel keep moving and intermittent motion of the automata into the wheel. Through the analysis of parallel dividing mechanism of working principle and design, a few restrictions to implementation agencies working is obtained. After that, the parallel dividing mechanism design and analysis simulation program is gave using VB language. And then, the parallel dividing mechanism of corresponding parameters were determined through the parameter optimization analysis.

Key words：external energy automata; parallel indexing mechanism; intermittent motion; simulation

【基礎(chǔ)理論與應(yīng)用研究】