田入園，張領(lǐng)科

(南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 南京　210094)

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鋁顆粒燃燒實(shí)驗(yàn)及理論研究綜述

田入園，張領(lǐng)科

(南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 南京210094)

摘要：為了對(duì)Al顆粒燃燒特性有全面認(rèn)識(shí)，分析了鋁顆粒燃燒的實(shí)驗(yàn)與理論研究成果。根據(jù)相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出了鋁顆粒在不同條件下燃燒時(shí)間分布情況圖。闡述了鋁顆粒燃燒模型的發(fā)展所經(jīng)歷的Dn模型、Law模型、L-B模型和詳細(xì)化學(xué)動(dòng)力反應(yīng)模型的適用性和優(yōu)缺點(diǎn)，指出了深化鋁顆粒燃燒機(jī)理的描述對(duì)模型改進(jìn)的作用；為了更好描述Al顆粒在火箭發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)的燃燒特性，提出了鋁顆粒燃燒模型的改進(jìn)方向以及未來(lái)的研究重點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：含能材料；固體推進(jìn)劑；金屬燃燒；鋁顆粒；燃燒模型

本文引用格式：田入園，張領(lǐng)科.鋁顆粒燃燒實(shí)驗(yàn)及理論研究綜述[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2016(7):137-143.

Citation format:TIAN Ru-yuan, ZHANG Ling-ke.Literature Review of Single Aluminum Combustion Model and Theoretical Research[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(7):137-143.

金屬Al顆粒是復(fù)合推進(jìn)劑的基本組分之一[1]，其主要作用包括：① 抑制推進(jìn)劑燃燒振蕩，使燃燒平穩(wěn)；② Al顆粒與氧化劑反應(yīng)放出大量熱量，提高推進(jìn)劑的暴熱和比沖；③ Al2O3的氣化熱較高，當(dāng)其凝聚時(shí)，就會(huì)放出氣化熱，進(jìn)一步增加能量[2]。同時(shí)，Al顆粒燃燒特性對(duì)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的效率有著重要的影響，主要原因是鋁顆粒在復(fù)合固體推進(jìn)劑的燃燒過(guò)程存在熔化、碰撞、凝聚的過(guò)程，從而影響火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)獾牧鲃?dòng)特性。除此之外，含鋁推進(jìn)劑燃燒后，殘?jiān)闹饕煞质铅?Al2O3、未燃Al顆粒及炭黑，鋁的燃燒效率是評(píng)價(jià)推進(jìn)劑燃燒性能的重要參數(shù)之一[3]。因此，研究Al顆粒在火箭發(fā)動(dòng)機(jī)環(huán)境中的燃燒特性是重要的基礎(chǔ)課題之一，對(duì)于詳細(xì)描述Al顆粒在復(fù)合推進(jìn)劑表面燃燒凝聚特性，深入理解火箭發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)Al-Al2O3顆粒隨機(jī)碰撞-凝聚過(guò)程和兩相流特性，進(jìn)一步揭示凝聚顆粒在噴管內(nèi)的沉淀規(guī)律有著重要的意義。

國(guó)內(nèi)外對(duì)鋁顆粒的燃燒已開(kāi)展了廣泛的實(shí)驗(yàn)和理論研究，取得了許多顯著性的研究成果。最初在推進(jìn)劑中使用的是非球形鋁顆粒，但因球型鋁顆粒具有形狀規(guī)整，表面氧化膜Al2O3薄、活性鋁含量高等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)出現(xiàn)以球形鋁顆粒取代非球形鋁顆粒的趨勢(shì)；鑒于納米鋁顆粒具有燃速快的特點(diǎn)，也成為重要研究方向。鑒于當(dāng)前復(fù)合固體推進(jìn)劑中主要采用微米級(jí)Al顆粒，本文重點(diǎn)概述微米級(jí)鋁顆粒燃燒的實(shí)驗(yàn)和理論研究成果，主要包括鋁顆粒燃燒機(jī)理、燃燒模型的發(fā)展和環(huán)境因素對(duì)鋁顆粒燃燒特性的影響，對(duì)揭示鋁顆粒在固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中燃燒、碰撞、聚合與分裂過(guò)程的研究提供基礎(chǔ)模型。

1環(huán)境對(duì)單顆粒鋁燃燒影響的實(shí)驗(yàn)研究

Bucher等[4]利用平面激光誘導(dǎo)熒光技術(shù)確定了在大氣壓條件下，鋁顆粒分別在CO2、N2O、CO和21% O2、79% N2與21% O2、79% Ar的混合物氣體中燃燒時(shí)的鋁顆粒周圍的氣體組分分?jǐn)?shù)，明確指出在所有測(cè)試環(huán)境中AlO都是作為主要的氣相中間產(chǎn)物。Badiola C等[5]通過(guò)二氧化碳激光點(diǎn)火實(shí)驗(yàn)研究了粒徑為10～14 μm之間的鋁顆粒的燃燒情況，通過(guò)觀測(cè)鋁顆粒在不同氧氣濃度中燃燒時(shí)的火焰溫度以及在顆粒周圍所產(chǎn)生AlO質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化情況，把鋁顆粒燃燒分為3個(gè)階段：① 鋁顆粒自發(fā)熱形成氣相火焰；其特點(diǎn)是時(shí)間短，AlO質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨著火焰溫度增加而快速增加；② 當(dāng)火焰溫度升高至3 000 K以上，AlO質(zhì)量分?jǐn)?shù)趨于恒定，其特點(diǎn)是反應(yīng)機(jī)理為控制蒸發(fā)相燃燒；③ 隨著火焰溫度的降低， AlO質(zhì)量分?jǐn)?shù)減少，其特點(diǎn)是氣相火焰逐漸靠近顆粒表面，反應(yīng)機(jī)理繼續(xù)控制表面氧化反應(yīng)。因此，在富氧環(huán)境中，特別是固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作環(huán)境中都必須考慮AlO對(duì)其燃燒性能的影響。

Tanguay V等[6]針對(duì)粒度為2～100 μm的鋁顆粒在1 atm，研究了鋁顆粒在氫氧混合物爆轟產(chǎn)物中的點(diǎn)火燃燒。通過(guò)測(cè)定顆粒在反應(yīng)中的發(fā)光時(shí)間估算顆粒點(diǎn)火時(shí)間及燃燒時(shí)間，得出顆粒的燃燒時(shí)間與粒徑近似滿足t～D0.5，并通過(guò)發(fā)射光譜測(cè)定鋁顆粒的燃燒溫度為2 200～2 800 K，研究結(jié)果表明，該粒徑范圍內(nèi)的鋁顆粒與氫氧爆轟產(chǎn)物的燃燒為動(dòng)力學(xué)機(jī)理控制燃燒而非擴(kuò)散控制燃燒。

Risha G A等[7]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了粒徑在38～130 nm鋁顆粒與水直接混合，在0.1～4.2 MPa的環(huán)境壓力下不同混合比(0.5～1.25)的燃燒情況，首次得出了鋁顆粒單位面積質(zhì)量燃燒速率以及線性燃燒速率，且鋁顆粒和水燃燒速率的壓力指數(shù)為0.47，粒徑指數(shù)為-1.0。 隨后，Sundaram D S等[8]研究了相同粒徑的鋁顆粒與水蒸氣在壓強(qiáng)范圍為1～10 MPa的燃燒情況，基于能量守恒方程，建立了混合火焰結(jié)構(gòu)模型，通過(guò)求解納米鋁顆粒關(guān)于環(huán)境壓力及粒徑的燃速方程，得出與Risha G A等獲得的相同的粒徑指數(shù)，但他們得出的壓力指數(shù)為0.32。

Sarou-Kanian等[9]在CO2的環(huán)境中對(duì)粒徑大約為3 mm的大顆粒鋁進(jìn)行了燃燒實(shí)驗(yàn)，并運(yùn)用氣體動(dòng)力技術(shù)使顆粒懸浮，研究結(jié)果表明在CO2氣氛環(huán)境下，碳會(huì)沉積在鋁顆粒的表面阻礙鋁的蒸發(fā)同時(shí)影響異相表面燃燒反應(yīng)。隨后，Sarou-Kanian等[10]又發(fā)現(xiàn)在CO2中混合少量的H2O或者H2可以使鋁顆粒氧化殼變??；同時(shí)，運(yùn)用X射線衍射技術(shù)檢測(cè)燃燒過(guò)的鋁顆粒的截面發(fā)現(xiàn)了有Al、Al2O3、Al4C3和Al4O4C的存在，證明了C可以溶解在液態(tài)鋁中，最終形成一層C殼，可有效阻止鋁的進(jìn)一步氧化。

Bazyn等[11]研究了粒徑為10 μm的顆粒在激波管中的燃燒情況，發(fā)現(xiàn)在鋁的燃燒過(guò)程中CO2作為氧化劑的氧化性略高于H2O，指出對(duì)于鋁顆粒的燃燒時(shí)間O2、CO2、H2O的壓力指數(shù)分別為-0.9，0.3和0.2。由擴(kuò)散控制燃燒理論可知，氧化劑的氧化性強(qiáng)弱不依賴于壓力的大小，但隨著顆粒粒徑的減小，反應(yīng)擴(kuò)散的尺度及時(shí)間尺度也變小，反應(yīng)動(dòng)力對(duì)燃燒的影響越來(lái)越大。研究結(jié)果表明CO2的氧化性是H2O的兩倍，是O2的一半，這個(gè)結(jié)果同Gremyachkin等[12]研究得出的結(jié)果相類似。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)研究表明，燃燒環(huán)境中的各種組分以及燃燒過(guò)程中的中間產(chǎn)物、燃燒環(huán)境的壓力、初始溫度以及初始顆粒大小等因素對(duì)鋁的燃燒有著重要影響，因此，在對(duì)Al顆粒燃燒數(shù)值模擬中需加入鋁的詳細(xì)的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理以及燃燒環(huán)境等因素。

除此之外，關(guān)于Al顆粒燃燒火焰的形狀問(wèn)題，Sun J等[13]針對(duì)單顆粒鋁燃燒的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了鋁顆粒燃燒所形成的火焰并不能簡(jiǎn)單認(rèn)為是對(duì)稱結(jié)構(gòu)，造成這種現(xiàn)象的原因之一可能是顆粒燃燒過(guò)程中氧化層的破裂使得鋁蒸汽從顆粒表面噴射出的噴射效應(yīng)。

綜上所述，鋁顆粒在不同氧化劑(O2，CO2，H2O)中的燃燒情況是不同的，O2對(duì)鋁燃燒反應(yīng)的影響因素最大，H2O最小。鋁顆粒的燃燒過(guò)程的中間產(chǎn)物AlO對(duì)燃燒機(jī)理控制方面有著重要的影響作用。同時(shí)微米級(jí)鋁顆粒主要由擴(kuò)散-機(jī)理控制其燃燒，相比之下納米級(jí)鋁顆粒的燃燒主要由反應(yīng)機(jī)理控制。在鋁實(shí)際燃燒過(guò)程中顆粒并不總是保持球?qū)ΨQ的，鋁在燃燒過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)顆粒破碎，從而造成鋁蒸汽從顆粒表面噴射等現(xiàn)象。以上現(xiàn)象及觀點(diǎn)對(duì)建立鋁顆粒燃燒模型有著重要的指導(dǎo)作用。

2Al顆粒鋁燃燒模型及比較分析

2.1Al顆粒Dn燃燒模型

最早，Belyaev等[14]于1968年在推進(jìn)劑中僅僅混入0.01%的鋁顆粒，目的是避免鋁顆粒燃燒聚結(jié)作用，便于觀測(cè)每個(gè)鋁顆粒的燃燒速率。通過(guò)改變氣相中H2O和CO2濃度、鋁顆粒直徑和環(huán)境壓力，研究了鋁顆粒燃燒時(shí)間與顆粒直徑、H2O和CO2濃度的關(guān)系式

(1)

其中：tb為顆粒的燃燒時(shí)間(ms)；D為顆粒直徑(μm)；aK為CO2和H2O的相對(duì)濃度，其值介于0.3～0.7之間。

隨后，Pokhil[15]、Law[16]、Prentice[17]、King[18]和Melcher等[19]對(duì)Al顆粒燃燒開(kāi)展了大量的實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)鋁顆粒的燃燒時(shí)間與式(1)的D1.5模型存在較大的差異，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)后得出直徑指數(shù)應(yīng)約為1.8。再后來(lái)，Beckstead[20]考慮了具有不同強(qiáng)弱氧化性的氧氣、水、二氧化碳作為氧化劑對(duì)Al顆粒燃燒進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，基于對(duì)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，得到了粒徑在10～1 000 μm的Al顆粒燃燒時(shí)間的預(yù)估經(jīng)驗(yàn)公式為

(2)

其中：tb為顆粒的燃燒時(shí)間(ms)；D為顆粒直徑(μm)；P為壓力(atm)；T0為環(huán)境溫度(K)，Xeff=cO2+0.6cH2O+0.22cCO2，當(dāng)n=1.5時(shí)a=0.024 4；n=1.8時(shí)a=0.007 35。

不同粒徑Al顆粒在不同燃燒環(huán)境下燃燒的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。圖1為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及式(1)與式(2)的擬合計(jì)算結(jié)果。從圖1中可以看出，對(duì)于粒徑較大時(shí)(D>40 μm)時(shí)，式(1)擬合結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較吻合。而當(dāng)粒徑較小時(shí)(D≤40 μm)，式(2)擬合結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較吻合。盡管如此，式(2)不可以運(yùn)用于納米級(jí)的鋁顆粒燃燒的計(jì)算，主要原因是納米級(jí)的鋁顆粒燃燒主要受化學(xué)反應(yīng)機(jī)理的控制，并非同粒徑較大的微米級(jí)鋁顆粒一樣受擴(kuò)散作用主導(dǎo)。由此可見(jiàn)，隨著Al顆粒粒徑的減小，式(2)的計(jì)算誤差越來(lái)越大，宏觀描述燃燒速度已經(jīng)不能適用，進(jìn)而需要引入Al顆粒的反應(yīng)動(dòng)力學(xué)。

表1　鋁燃燒實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源

圖1　不同環(huán)境條件下鋁顆粒燃燒時(shí)間

Puri和Yang[25]采用分子動(dòng)力學(xué)法研究了Al顆粒粒徑與其熔點(diǎn)的關(guān)系，研究結(jié)果表明，微米級(jí)的鋁顆粒的熔點(diǎn)遠(yuǎn)高于納米級(jí)鋁顆粒的熔點(diǎn)。Huang等[26]在對(duì)納米鋁顆粒在空氣中燃燒的研究中，發(fā)現(xiàn)其燃燒時(shí)間依賴于燃燒火焰溫度，并在Beckstead的公式基礎(chǔ)上修正得到了納米級(jí)基于化學(xué)動(dòng)力學(xué)控制的在低壓燃燒模型

(3)

其中：C=5.5×104；Eb=73.6 kJ/mol；R為理想氣體常數(shù)。

盡管微米級(jí)的Al顆粒與納米級(jí)的Al顆粒在燃燒機(jī)理上存在差異，但王寧飛[27]通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)微米級(jí)顆粒燃燒至一定程度時(shí)，其燃燒會(huì)從擴(kuò)散控制模態(tài)轉(zhuǎn)化為化學(xué)控制模態(tài)，此時(shí)，無(wú)論是d1.8模型還是d0.3模型，都可以用來(lái)計(jì)算其燃燒時(shí)間，為兩種級(jí)別的Al顆粒燃燒時(shí)間的估計(jì)給出了一種簡(jiǎn)便的方法。

2.2Al顆粒Law模型

Beckstead[28]總結(jié)了早期Al顆粒燃燒的模型及理論研究成果。文獻(xiàn)[28]指出，Brzustowski和Glassman[29]于20世紀(jì)60年代最先對(duì)Al顆粒在蒸汽相中的燃燒進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)Al的沸點(diǎn)低于其氧化物沸點(diǎn)時(shí)，Al顆粒燃燒可在其蒸汽相中穩(wěn)定燃燒，并將碳?xì)湟旱稳紵Ｐ妥鳛锳l顆粒的擴(kuò)散蒸汽相燃燒模型，當(dāng)然，該模型存在較大的誤差。Law[30]第一個(gè)建立了具有完整意義的Al顆粒擴(kuò)散蒸汽相燃燒模型，其物理意義如圖2所示，氧化劑與鋁蒸汽進(jìn)行氧化反應(yīng)形成火焰燃燒區(qū)，氧化產(chǎn)物向環(huán)境及顆粒表面擴(kuò)散。研究表明，氧化物向顆粒表面擴(kuò)散能夠增加鋁顆粒的蒸發(fā)速率，而向環(huán)境中擴(kuò)散的氧化物對(duì)鋁顆粒的燃燒速率影響不大。

圖2　Law的鋁顆粒燃燒模型

上述兩種鋁顆粒的燃燒模型對(duì)于計(jì)算鋁顆粒的燃燒時(shí)間及火焰溫度有較好的預(yù)測(cè)效果，存在的缺點(diǎn)和不足主要有：① 均不能夠預(yù)測(cè)出在燃燒過(guò)程中各種物質(zhì)量的分布情況、氧化物的凝聚以及沉積對(duì)燃燒過(guò)程的影響作用；② 在模型中所涉及的鋁燃燒的機(jī)理用總包反應(yīng)進(jìn)行描述，并不能夠反應(yīng)出鋁真實(shí)的氧化過(guò)程；③ 模型中只考慮氧氣作為氧化劑對(duì)Al顆粒燃燒的影響，但對(duì)于復(fù)合推進(jìn)劑中氧化劑燃燒產(chǎn)物中二氧化碳和水的總和影響并未考慮。

2.3Al顆粒L-B燃燒模型

隨著固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)推進(jìn)劑的性能提出更高的要求，研究人員對(duì)Al顆粒的燃燒又進(jìn)行了深入的研究。Liang和Beckstead等[31]提出了二維-非穩(wěn)態(tài)-蒸汽擴(kuò)散-動(dòng)力控制數(shù)值模型，該模型對(duì)Al顆粒點(diǎn)火之后在氧化劑的環(huán)境中燃燒過(guò)程進(jìn)行了詳細(xì)描述，L-B模型能較好地模擬鋁顆粒在火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中的燃燒情況，其燃燒模型的物理描述如圖3所示。

圖3　Liang-Beckstead的鋁燃燒模型

該模型主要基于如下基本假設(shè)：① Al顆粒已被點(diǎn)燃，顆粒表面的溫度為其常壓下的沸點(diǎn)；② 將Al顆粒認(rèn)為是球形，周圍的氣體流動(dòng)屬于層流運(yùn)動(dòng)；③ 運(yùn)用均勻流動(dòng)(LHF)模型表示液相氧化物煙霧；④ 運(yùn)用多種組分分子輸運(yùn)描述所有的氣態(tài)物質(zhì)，對(duì)于所有的物質(zhì)采用有限速率化學(xué)反應(yīng)模型。除此之外，該模型中包括了一個(gè)凝聚模型和一個(gè)沉積模型，運(yùn)用簡(jiǎn)單的灰體模型代替鋁顆粒表面與火焰面之間的熱量的輻射傳遞，同時(shí)還可以考慮Al顆粒運(yùn)動(dòng)對(duì)燃燒特性的影響。

L-B模型通過(guò)求解動(dòng)量、質(zhì)量、能量和組分守恒方程，獲得鋁顆粒周圍的組分分布、溫度分布以及燃燒時(shí)間。這個(gè)模型所估算的燃燒時(shí)間為當(dāng)鋁顆粒消耗95%時(shí)的時(shí)間。該模型的優(yōu)點(diǎn)是：一方面，可以模擬單顆粒鋁在不同氧化劑、不同壓力的環(huán)境中燃燒情況，其輸運(yùn)和熱力學(xué)特性可用CHEMKIN軟件包求解；另一方面是引入了Al顆粒的反應(yīng)機(jī)理，隨著今后對(duì)Al顆粒的反應(yīng)機(jī)理研究不斷深入，很方便對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)和完善。

2.3.1凝聚模型

在計(jì)算凝聚模型時(shí)，Liang和Beckstead通常假設(shè)AlxOy首先和氧化劑反應(yīng)形成氣態(tài)Al2O3，隨后氣態(tài)Al2O3均勻凝結(jié)成液態(tài)Al2O3[27]。

(4)

其中:Cm=CAlO,CAl2O,CAlO2；Cn=CH2O,CO2；Cp=CH2,CO2。

第一步反應(yīng)速率為

(5)

第二步反應(yīng)速率為

(6)

總的凝聚反應(yīng)速率為

(7)

2.3.2沉積模型

在沉積模型中假設(shè)氧化鋁沉積在鋁顆粒表面，并在顆粒迎風(fēng)面匯集形成“氧化帽”。由于在實(shí)驗(yàn)中并沒(méi)有觀測(cè)到氧化鋁的離解，因此在沉積模型中不考慮氧化鋁的分解，模型描述如圖4所示。

圖4　沉積模型

在沉積模型中鋁顆粒和氧化鋁滿足以下關(guān)系式[27]。

(8)

SA=2πRhmox=ρoxV

(9)

(10)

目前，在對(duì)鋁顆粒的燃燒數(shù)值計(jì)算時(shí)，L-M鋁顆粒燃燒模型是比較好的模型，因?yàn)樵撃Ｐ统浞挚紤]了Al顆粒的詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)機(jī)理[32-34]。該模型的最大特點(diǎn)是指出了鋁顆粒的燃燒與一般碳?xì)淙剂弦旱稳紵淖畲蟛罹嘣谟阡X的燃燒產(chǎn)物氧化鋁將會(huì)凝結(jié)并沉積在鋁顆粒的表面上，鋁顆粒在氧化劑下燃燒更接近于擴(kuò)散控制過(guò)程，可得到燃燒溫度和二維組分的分布。該模型能夠較好地模擬微米級(jí)球形鋁顆粒在不同組分的氧化劑中燃燒情況，用來(lái)研究氧化劑的濃度、初始溫度、燃?xì)庖约邦w粒表面的壓力和氧化帽對(duì)燃燒的影響。該模型的缺點(diǎn)是并沒(méi)有考慮在實(shí)際燃燒過(guò)程中顆?？赡馨l(fā)生破碎、運(yùn)動(dòng)燃燒過(guò)程以及氧化帽的多孔特性。

2.4近期鋁燃燒模型

MerrillK.Kin[35]對(duì)Brooks和Beckstead[36]、DesJardin[37]、Fabignon[38]的研究成果進(jìn)行總結(jié)分析，并對(duì)L-M模型的細(xì)節(jié)做了一些補(bǔ)充，發(fā)展了一個(gè)更加詳細(xì)的鋁顆粒燃燒模型。Merrill將鋁顆粒的燃燒過(guò)程大致分為3個(gè)步驟：鋁蒸發(fā)變?yōu)闅鈶B(tài)→初步形成低能氧化物→最終凝聚為三氧化二鋁。該模型可以預(yù)測(cè)在固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作環(huán)境中鋁顆粒燃燒時(shí)粒徑、氧化帽尺寸及形狀隨時(shí)間的變化，物理模型如圖5所示。

圖5　Merrill K.King鋁顆粒燃燒模型

為便于計(jì)算，提出如下假設(shè)：① 顆粒表面、火焰面、凝聚面和外環(huán)境邊界4個(gè)無(wú)限薄的邊界將顆粒附近劃分為燃燒內(nèi)區(qū)、燃燒中區(qū)與燃燒外區(qū)3個(gè)區(qū)域。燃燒過(guò)程中所涉及的化學(xué)反應(yīng)都在界面處迅速發(fā)生并反應(yīng)完畢，各組分氣體所受擴(kuò)散作用流通于不同區(qū)域，同時(shí)傳遞質(zhì)量與能量；② 假設(shè)顆粒的燃燒是一個(gè)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過(guò)程，顆粒的消耗量和氧化物的凝聚量是當(dāng)前顆粒直徑、環(huán)境條件和氧化鋁聚集量的函數(shù)。通過(guò)求解質(zhì)量、能量、各組分氣體化學(xué)反應(yīng)當(dāng)量及經(jīng)驗(yàn)式，可以求解各組分氣體質(zhì)量流量，Al的消耗率以及Al2O3的生產(chǎn)率等。模型中各個(gè)層所發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)如表2所示。

表2　各個(gè)層所發(fā)生的具體化學(xué)反應(yīng)

RyanHouim和KennethK.Kuo[39]提出了一個(gè)可計(jì)算非球形鋁顆粒的點(diǎn)火和燃燒的R-K模型，物理化學(xué)過(guò)程如圖6所示。

該模型運(yùn)用VOF多相流方法可以模擬顆粒變形、與環(huán)境中流體相互運(yùn)動(dòng)、質(zhì)量蒸發(fā)、能量轉(zhuǎn)換、化學(xué)反應(yīng)等。R-K模型與其他模型最主要的區(qū)別在于其運(yùn)用多相流理論可以計(jì)算出液滴的表面張力、凝聚相材料的加熱、沸騰、凝聚和異相化學(xué)反應(yīng)。該模型的顯著優(yōu)點(diǎn)是通過(guò)考慮液相與氣相的邊界條件，液相蒸發(fā)模型和詳細(xì)的Al顆粒與氧氣、碳?xì)浠衔镆约岸趸嫉脑敿?xì)反應(yīng)機(jī)理，詳細(xì)刻畫(huà)了不規(guī)則Al顆粒從點(diǎn)火到燃燒以及氧化帽形成的過(guò)程，不需簡(jiǎn)化假設(shè)氧化帽的結(jié)構(gòu)形狀，對(duì)于分析Al顆粒燃燒凝聚結(jié)合提供一種較為直接的計(jì)算方法。

圖6　R-K鋁顆粒燃燒模型

2.5小結(jié)

通過(guò)總結(jié)Al粒子的燃速的Dn模型，發(fā)現(xiàn)修正的Dn模型已經(jīng)能夠較好預(yù)測(cè)不同環(huán)境下的Al粒子的燃燒時(shí)間，進(jìn)而可估計(jì)燃燒速度；其次，Law模型已經(jīng)是具有真正意義的Al粒子擴(kuò)散蒸汽相燃燒模型，考慮了氧化劑與環(huán)境因素對(duì)燃速和燃燒溫度的影響，不足之處，只能適用于氧氣；基于蒸汽擴(kuò)散的二維非穩(wěn)態(tài)反應(yīng)動(dòng)力控制的L-B模型，包含了燃燒-凝聚-沉淀模型，能夠較好地描述火箭發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)鋁顆粒的燃燒，但要了解比較詳細(xì)Al顆粒燃燒的反應(yīng)動(dòng)力學(xué)過(guò)程；近期發(fā)展的來(lái)的L-M與R-K模型，對(duì)于Al粒子的燃燒做了更為細(xì)致的刻畫(huà)，能夠更好地描述Al粒子在不同環(huán)境下的燃燒產(chǎn)物和組分變化，為更好地理解Al粒子的燃燒行為提供了一個(gè)重要的計(jì)算途徑。

3結(jié)束語(yǔ)

Al顆粒作為固體推進(jìn)擠中的重要組分，其燃燒特性與燃燒過(guò)程描述對(duì)深入研究固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒環(huán)境的建模非常必要。鋁的燃燒是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，可以類比于液滴蒸發(fā)燃燒，受燃料和氧化劑擴(kuò)散控制，但不能單純地用液滴燃燒理論表征。鋁在燃燒時(shí)，氣相的燃燒產(chǎn)物會(huì)凝結(jié)成液態(tài)的氧化鋁，這一凝結(jié)產(chǎn)物會(huì)大大地影響燃燒反應(yīng)放熱。凝結(jié)下來(lái)的氧化鋁會(huì)沉積在顆粒表面，形成一個(gè)氧化帽，使鋁的氣化速率、溫度及其他顆粒表面物理量的分布發(fā)生扭曲，而且氧化帽還會(huì)導(dǎo)致顆粒的破裂。凝相產(chǎn)物的分解使火焰溫度幾乎維持在鋁的蒸發(fā)溫度。鋁的燃燒模型必須在液滴燃燒模型基礎(chǔ)上進(jìn)行較大的改進(jìn)。盡管Merrill基于Al顆粒詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)提出了更加完善的燃燒模型，可適用于火箭發(fā)動(dòng)機(jī)環(huán)境的Al顆粒燃燒過(guò)程的模擬，但仍需要引入Al顆粒的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)和火箭發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際環(huán)境的變化和兩相流過(guò)程。因此，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)的Al顆粒的燃燒數(shù)值模擬方法仍有很多工作要做；隨著納米科學(xué)以及量子化學(xué)的發(fā)展，研究人員對(duì)于鋁的燃燒反應(yīng)機(jī)理的認(rèn)識(shí)不斷深入。納米鋁顆粒的燃燒機(jī)理和微米級(jí)鋁顆粒有很大的區(qū)別，現(xiàn)有的模型并不能很好地計(jì)算納米鋁顆粒燃燒的情況，以及鋁顆粒燃燒過(guò)程中噴射及破碎過(guò)程。為了能夠揭示鋁顆粒在固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中燃燒過(guò)程碰撞、聚合以及分裂的過(guò)程，還需要對(duì)鋁的燃燒細(xì)節(jié)做進(jìn)一步的探索與研究。

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(責(zé)任編輯唐定國(guó))

收稿日期：2015-11-20；修回日期：2016-01-20

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助(51106075)

作者簡(jiǎn)介：田入園(1992—)，男，碩士研究生，主要從事金屬添加劑燃燒特性研究。 通訊作者：張領(lǐng)科(1977—)，男，副研究員，主要從事高效火炮發(fā)射技術(shù)及含能材料的燃燒控制技術(shù)研究。

doi:10.11809/scbgxb2016.07.030

中圖分類號(hào)：V311+.3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2096-2304(2016)07-0137-07

Literature Review of Single Aluminum Combustion Model and Theoretical Research

TIAN Ru-yuan, ZHANG Ling-ke

(School of Energy and Power Engineering,Nanjing University of Science & Technology, Nanjing 210094, China)

Abstract:In order for having a comprehensive understanding of the aluminum particles combustion characteristics, the important aluminum particle combustion experimental and theoretical research was outlined. A figure of aluminum particles burn time, according to the relevant experimental data under different conditions, was described. It has described Dnmodel, Law model, L-B model and detailed chemomotive force response model, and the applicability, advantages and disadvantages of the above models were described. And it has pointed out that clearing the combustion mechanism of aluminum particles is important for improving model. In order to describe Al particles combustion characteristics better in a rocket engine, it proposed a direction of improving aluminum particle combustion model and future research priorities.

Key words:energetic material; solid propellant; metal combustion; aluminum particle; combustion model

【化學(xué)工程與材料科學(xué)】