劉建成，全厚德，趙宏志，唐友喜

(1.軍械工程學(xué)院信息工程系，河北石家莊 050003； 2.電子科技大學(xué)通信抗干擾技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川成都 611731)

基于迭代變步長(zhǎng)LMS的數(shù)字域自干擾對(duì)消

劉建成1，全厚德1，趙宏志2，唐友喜2

(1.軍械工程學(xué)院信息工程系，河北石家莊 050003； 2.電子科技大學(xué)通信抗干擾技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川成都 611731)

針對(duì)同時(shí)同頻全雙工(Co-frequency and Co-time Full Duplex,CCFD)系統(tǒng)已有的數(shù)字域干擾對(duì)消方法收斂速度慢和對(duì)消比低的問(wèn)題，本文提出了迭代變步長(zhǎng)最小均方(Least Mean Square,LMS)算法，利用該算法實(shí)現(xiàn)了快速收斂的高對(duì)消比數(shù)字域干擾對(duì)消.首先，改進(jìn)Logistic函數(shù)，縮短其函數(shù)值由大至小的變化區(qū)間，再利用該非線(xiàn)性函數(shù)計(jì)算隨迭代次數(shù)變化的步長(zhǎng)因子值，從而加快干擾對(duì)消的收斂速度，高精度遞推估計(jì)自干擾信道參數(shù)，即獲得高的對(duì)消比.最后，理論分析了該對(duì)消方法收斂性和計(jì)算復(fù)雜度，得到了穩(wěn)態(tài)條件下對(duì)消比的閉合表達(dá)式.仿真表明，該方法與已有變步長(zhǎng)LMS對(duì)消方法相比，對(duì)消比可增加6dB以上，收斂速度可提高1倍，與最小二乘信道估計(jì)干擾對(duì)消方法相比，對(duì)消比提高了至少10dB.

同時(shí)同頻全雙工；自干擾對(duì)消；變步長(zhǎng)LMS

1　引言

目前無(wú)線(xiàn)頻譜資源日益緊張，傳統(tǒng)的頻分雙工(Frequency Division Duplexing,FDD)和時(shí)分雙工(Time Division Duplexing,TDD)由于頻譜和時(shí)間利用率低，傳輸速率受限[1]，已不能滿(mǎn)足人們的需求.同時(shí)同頻全雙工(Co-frequency and Co-time Full Duplex,CCFD)技術(shù)在同等帶寬下，理論上具有兩倍于傳統(tǒng)雙工的傳輸速率[1,2]，克服了傳統(tǒng)雙工頻譜資源浪費(fèi)和傳輸速率低的不足，已受到廣泛關(guān)注.CCFD技術(shù)實(shí)現(xiàn)必須建立在自干擾有效消除基礎(chǔ)上，需具有110dB以上的自干擾抑制能力[2]，目前主要通過(guò)天線(xiàn)隔離抑制，模擬和數(shù)字域自干擾對(duì)消三種途徑解決.

天線(xiàn)隔離抑制主要是通過(guò)對(duì)收發(fā)天線(xiàn)位置和方向性的設(shè)計(jì)，增加收發(fā)通道間的隔離度，降低自干擾信號(hào)與期望信號(hào)功率比值，可實(shí)現(xiàn)25～40dB的抑制比[3～5].模擬域自干擾對(duì)消是在接收天線(xiàn)至低噪放之間進(jìn)行干擾消除，能夠保證接收通道不被阻塞，同時(shí)降低對(duì)ADC(Analog Digital Convert)器件量化位數(shù)和動(dòng)態(tài)范圍的要求[6]，減小ADC器件對(duì)期望信號(hào)的影響[7].但是由于模擬器件可控性受限，目前只能實(shí)現(xiàn)40～50dB的對(duì)消[8,9]，并不能夠有效抑制，所以在數(shù)字域進(jìn)一步消除自干擾，提高最終的干擾對(duì)消比(Interference Cancellation Ratio,ICR)，是實(shí)現(xiàn)CCFD技術(shù)必不可少的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[10,11].

數(shù)字域自干擾對(duì)消主要有信道估計(jì)和自適應(yīng)濾波兩類(lèi)方法.文獻(xiàn)[1,2]均是基于信道估計(jì)進(jìn)行數(shù)字域干擾消除，文獻(xiàn)[1]采用常規(guī)時(shí)域等間隔導(dǎo)引序列估計(jì)信道響應(yīng)，文獻(xiàn)[2]利用WiFi中OFDM信號(hào)每幀的導(dǎo)引序列估計(jì)出自干擾信號(hào)參數(shù)，不過(guò)該方法受限于幀結(jié)構(gòu)中導(dǎo)引序列設(shè)置.文獻(xiàn)[11]給出了基于最小均方誤差的直通和共軛兩路信道參數(shù)估計(jì)方法，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)寬帶自干擾信號(hào)的數(shù)字對(duì)消，不過(guò)該方法同樣需要導(dǎo)引信號(hào)，且不能實(shí)時(shí)跟蹤信道的變化.文獻(xiàn)[12]針對(duì)中繼通信的CCFD，提出了基于譜成型LMS反饋干擾對(duì)消方法，但該方法計(jì)算復(fù)雜，收斂速度與對(duì)消比相互制約.

綜上所述，現(xiàn)有CCFD數(shù)字域自干擾對(duì)消方法多采用常規(guī)信道估計(jì)，需進(jìn)行矩陣的求逆和分解運(yùn)算，計(jì)算復(fù)雜，且在一定持續(xù)時(shí)間內(nèi)不能實(shí)時(shí)跟蹤自干擾信道參數(shù)的變化.針對(duì)數(shù)字域自干擾對(duì)消存在的以上問(wèn)題，本文提出了基于迭代變步長(zhǎng)LMS(Iterative Variable Step-size LMS,IVSSLMS)算法的對(duì)消方法.該方法利用改進(jìn)Logistic非線(xiàn)性函數(shù)，建立LMS步長(zhǎng)因子與時(shí)間(等價(jià)為算法的遞推次數(shù))的內(nèi)在關(guān)系，在保證穩(wěn)態(tài)失調(diào)誤差較小情況下(即高的ICR)有效提高算法收斂速度，實(shí)現(xiàn)數(shù)字域的自干擾對(duì)消.仿真結(jié)果顯示，在天線(xiàn)隔離和模擬域干擾對(duì)消基礎(chǔ)上，該方法可有效估計(jì)自干擾信道等效參數(shù)，當(dāng)干噪比為50dB、35dB時(shí)ICR分別能夠達(dá)到45dB、34dB以上.

2　CCFD數(shù)字域自干擾對(duì)消原理

CCFD技術(shù)基本結(jié)構(gòu)如圖1所示[2]，圖中模擬和數(shù)字域干擾對(duì)消是實(shí)現(xiàn)CCFD必不可少的環(huán)節(jié)，其關(guān)鍵在于如何利用發(fā)送通道的射頻信號(hào)sRF(t)和數(shù)字基帶信號(hào)s(n)最大限度地消除接收端r(t)中的自干擾信號(hào)sI(t).

圖1所示的數(shù)字域自干擾對(duì)消是采用信道估計(jì)的方法.接收通道的數(shù)字基帶信號(hào)向量可表示為[1,2]：

r(n)=sI(n)+d(n)+ε(n)=s(n)hM+d(n)+ε(n)

(1)

其中，r(n)為模擬域干擾對(duì)消后的L×1維接收信號(hào)向量，sI(n)為模擬域干擾對(duì)消后殘余的L×1維自干擾信號(hào)向量，d(n)為期望信號(hào)，ε(n)為加性噪聲，二者均為L(zhǎng)×1維.hM表示M階自干擾信道響應(yīng)，為M×1維.s(n)為發(fā)送通道數(shù)字基帶信號(hào)構(gòu)成的L×M維Toeplitz矩陣[2].

(2)

(3)

其中，上標(biāo)H表示矩陣(向量)共軛轉(zhuǎn)置.

式(3)需矩陣相乘和求逆運(yùn)算，計(jì)算較復(fù)雜，通常需在時(shí)域或頻域插入導(dǎo)引序列，占用額外帶寬，且應(yīng)對(duì)信道突變的能力有限.所以，可采用計(jì)算簡(jiǎn)單的LMS算法遞推求解自干擾信道向量hM，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)字域自干擾消除.

(4)

(5)

其中，e(n)為對(duì)消后信號(hào)，即LMS算法的反饋誤差，d(n)和ε(n)同式(1)，分別為期望信號(hào)和加性噪聲，(-)表示取共軛，sI(n)表示接收的數(shù)字基帶干擾信號(hào)，可等價(jià)于發(fā)送信號(hào)s(n)通過(guò)M階離散線(xiàn)性信道h(n)，即：

(6)

3　基于IVSSLMS的數(shù)字域自干擾對(duì)消

由文獻(xiàn)[18,19]知，采用自適應(yīng)濾波方法估計(jì)自干擾信道響應(yīng)必須解決收斂速度和穩(wěn)態(tài)失調(diào)誤差相互制約的問(wèn)題.因此，本節(jié)提出迭代變步長(zhǎng)LMS算法，在保證獲得高ICR下，有效提高對(duì)消方法的收斂速度.

LMS算法收斂時(shí)間τ隨步長(zhǎng)因子μ的增大(滿(mǎn)足收斂條件)而減少，但穩(wěn)態(tài)失調(diào)誤差ξ會(huì)隨μ的增大而增大.因此，文獻(xiàn)[16,20～22]提出了變步長(zhǎng)方法，使得步長(zhǎng)因子μ在算法初始階段具有較大值以提高收斂速度，在接近收斂時(shí)變小以降低穩(wěn)態(tài)失調(diào)誤差.不過(guò)，已有的變步長(zhǎng)方法容易受相關(guān)噪聲等因素影響.為彌補(bǔ)該不足，提出迭代變步長(zhǎng)方法，步長(zhǎng)因子μ隨遞推次數(shù)的增加逐漸迭代減小，不受控于反饋誤差信號(hào)，從而有效提高ICR.

(7)

(8)

其中，Jmin為不可消除的外界干擾，比如系統(tǒng)噪聲等.

迭代變步長(zhǎng)LMS算法為使步長(zhǎng)因子μ滿(mǎn)足式(7)所示的收斂條件，且在收斂時(shí)具有小的穩(wěn)態(tài)失調(diào)誤差，對(duì)步長(zhǎng)因子取值加以限定.再依據(jù)改進(jìn)Logistic函數(shù)建立與遞推次數(shù)n間的非線(xiàn)性關(guān)系，如下所示：

(9)

其中，μmin是設(shè)定的最小值，μmax是由式(7)設(shè)定的最大值，κ為調(diào)整參數(shù)，控制了μ(n)隨n變換的快慢，m是步長(zhǎng)因子改變的起始時(shí)刻，初始值為0.由表達(dá)式可知μ(n)隨n單調(diào)遞減，變換趨勢(shì)如圖3所示.

(10)

為IVSSLMS算法具有應(yīng)對(duì)自干擾信道hM突變的能力，步長(zhǎng)因子隨遞推次數(shù)迭代改變的同時(shí)，通過(guò)檢測(cè)前后時(shí)刻對(duì)消后信號(hào)功率，判斷hM是否發(fā)生突變.在此基礎(chǔ)上，本文對(duì)消方法模型如圖4所示，基本流程如下：

(1)算法初始，根據(jù)已知發(fā)送信號(hào)s(n)及相應(yīng)先驗(yàn)知識(shí)，設(shè)階數(shù)M′，保證M′不小于自干擾信道等效階數(shù)M，設(shè)步長(zhǎng)因子的最大值μmax、最小值μmin和κ，起始時(shí)刻m=0，即遞推次數(shù)n由0起始；

(2)將(1)中參數(shù)代入式(9)，計(jì)算步長(zhǎng)因子μ(n)，之后執(zhí)行式(4)和(10)；

(3)估計(jì)當(dāng)前時(shí)刻誤差e(n)的功率大小，與前一時(shí)刻e(n-1)比較，若大于設(shè)定的門(mén)限值χ，則執(zhí)行步驟(4)，小于則直接返回執(zhí)行步驟(2)；

(4)將當(dāng)前的遞推次數(shù)n賦值給m，返回執(zhí)行步驟(2).其中，χ設(shè)為噪聲和期望信號(hào)功率之和的兩倍.誤差信號(hào)功率估計(jì)可等價(jià)求k個(gè)值的平均，計(jì)算如下：

(11)

4　算法性能分析

本節(jié)將從理論上分析基于IVSSLMS數(shù)字域自干擾對(duì)消方法的收斂性和穩(wěn)態(tài)下對(duì)消比，推導(dǎo)步長(zhǎng)因子與收斂速度關(guān)系式，穩(wěn)態(tài)ICR的最終表達(dá)式.另外，對(duì)比了本文算法與已有VSSLMS及LS信道估計(jì)干擾對(duì)消法的復(fù)雜度.

4.1算法收斂性和對(duì)消比分析

(12)

(13)

e(n)=cH(n)s(n)+d(n)+ε(n)

(14)

將式(14)代入式(13)得：

+2cH(n)s(n)[d(n)+ε(n)]

(15)

由于ε(n)和d(n)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，且與信號(hào)向量s(n)不相關(guān)，利用直接平均法[19]可得：

(16)

(17)

再令C(n)=UHc(n)，根據(jù)式(10)和(14)可得：

C(n)=UHc(n-1)-μ(n-1)UHs(n-1)

·[sH(n-1)c(n-1)+d(n-1)+ε(n-1)]

=[I-μ(n-1)Λ]C(n-1)-μ(n-1)

·UHs(n-1)[d(n-1)+ε(n-1)]

(18)

由式(17)可得R=UΛUH，又因c(n)=UC(n)，將二者代入式(16)，可得：

(19)

因輸入信號(hào)向量s(n)與期望信號(hào)d(n)、白噪聲ε(n)不相關(guān)，可化簡(jiǎn)得：E{|e(n)|2}=E{CH(n-1)Λ[I-μ(n-1)Λ]2C(n-1)}

(20)

其中tr(·)表示求矩陣的跡.以此類(lèi)推，有：

E{|e(n)|2}=E{CH(0)ψ(n)C(0)}

(21)

其中，

(22)

(23)

由于酉矩陣不改變矩陣的跡，整理得：

(24)

可等價(jià)于：

(25)

0≤j≤M-1(26)

0≤j≤M-1(27)

可見(jiàn)式(25)收斂條件為，對(duì)于任意i和j均有|1-μ(i)λj|<1，與式(7)所示的LMS收斂條件相符.下面根據(jù)式(25)～(27)，與定步長(zhǎng)LMS(Fixed Step-size LMS,FXSSLMS)算法對(duì)比收斂性能.

由上述分析知，算法收斂性取決于式(26)中累積乘積取值的變化趨勢(shì)，對(duì)于FXSSLMS算法μ(i)為定值，故本文算法和FXSSLMS的收斂因子分別為ρIVSS(n)和ρFXSS(n)：

(28)

ρFXSS(n)=(1-μλ)2n

(29)

設(shè)最大特征λmax=1，F(xiàn)XSSLMS算法的步長(zhǎng)因子為μ=0.1/λmax，本文算法中μmax=8μ、μmin=0.5μ，則兩種算法的理論收斂曲線(xiàn)如圖5所示.對(duì)于一般情況，當(dāng)ρ(n)<10-30時(shí)均可近似為0，由圖可見(jiàn)本文算法的收斂速度明顯快于FXSSLMS算法.

(30)

(31)

又因n→∞時(shí)步長(zhǎng)因子μmin滿(mǎn)足：μminλmax<<1，即2-μminλmax≈2，故式(31)可進(jìn)一步近似為：

(32)

(33)

在上述分析基礎(chǔ)上，可由發(fā)送信號(hào)s(n)功率和信道響應(yīng)向量維數(shù)M估計(jì)出s(n)自相關(guān)矩陣的最大特征值，設(shè)定步長(zhǎng)因子最大值μmax=0.8/λmax，同時(shí)參考式(33)設(shè)定步長(zhǎng)因子最小值.另外，式(9)中參數(shù)κ值依據(jù)實(shí)際情況而定，過(guò)大和過(guò)小均易導(dǎo)致不能在最短時(shí)間內(nèi)收斂到最高ICR，降低算法的性能.當(dāng)ρIVSS(n)小于10-30可認(rèn)為算法處于收斂狀態(tài)，結(jié)合圖5所示的其變化趨勢(shì)可知，若兼顧收斂速度和ICR，則算法收斂時(shí)刻，即ρIVSS(n)≤10-30時(shí)步長(zhǎng)因子應(yīng)處在變化最快的區(qū)域，即圖3中曲線(xiàn)斜率最大處.所以，迭代變步長(zhǎng)式(9)中的參數(shù)κ需滿(mǎn)足以下兩個(gè)關(guān)系式：

(34)

4.2復(fù)雜度分析

除算法收斂速度和穩(wěn)態(tài)ICR外，計(jì)算復(fù)雜度也是影響其應(yīng)用的重要因素.現(xiàn)分析IVSSLMS算法計(jì)算復(fù)雜度，并與文獻(xiàn)[21,22]中VSSLMS算法和基于LS信道估計(jì)對(duì)消方法進(jìn)行對(duì)比.假設(shè)算法中遞推估計(jì)變量的維數(shù)為M，式(9)的指數(shù)運(yùn)算一般采用查表法，可以暫不考慮其運(yùn)算量.對(duì)于LS信道估計(jì)對(duì)消方法，若式(2)中已知干擾信號(hào)矩陣為L(zhǎng)×M維，且設(shè)每間隔NL個(gè)信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行一次估計(jì)，M×M維矩陣求逆需2(M3-M)/3次加法和2(M3-M)/3次乘法，則本文方法、文獻(xiàn)[21,22]方法和LS估計(jì)法輸出NL個(gè)期望信號(hào)數(shù)據(jù)所需的加、乘和除法次數(shù)如表1所示.

表1　不同方法所需的計(jì)算次數(shù)

5　仿真驗(yàn)證

本節(jié)將仿真所提出的數(shù)字域干擾對(duì)消方法，并與已有VSSLMS算法和基于常規(guī)信道估計(jì)對(duì)消方法進(jìn)行對(duì)比.仿真以速率為10Mbps的QPSK調(diào)制為例，暫不考慮非線(xiàn)性和ADC量化噪聲影響.參考文獻(xiàn)[2,17]，假設(shè)接收通道噪聲限為-95dBm，自干擾信號(hào)經(jīng)天線(xiàn)隔離和模擬域?qū)ο鬄?45dBm，期望信號(hào)為-70dBm，即INR(Interference-to-Noise Ratio)和SIR(Signal-to-Interference Ratio)分別為50dB和-25dB，接收通道各信號(hào)頻譜如圖6所示.參考文獻(xiàn)[23,24]，設(shè)仿真自干擾信道為萊斯信道，總傳播路徑個(gè)數(shù)為4，包括3條多徑，對(duì)應(yīng)K因子、路徑時(shí)間和損耗(dB)分別為：[1 2 0.5 0.02],[2.5 4 7 10]/fs,[-15 -29 -46 -53]，其中fs為調(diào)制后的符號(hào)速率.為進(jìn)一步表示算法的收斂速度，將對(duì)消比ICR達(dá)到一定值所需的迭代次數(shù)n等價(jià)轉(zhuǎn)換為時(shí)間τ，根據(jù)設(shè)置的仿真條件計(jì)算一個(gè)基帶符號(hào)持續(xù)時(shí)間TΔ=1/fs，若忽略算法中向量相乘等運(yùn)算所需時(shí)間，則τ=nTΔ.另外，本節(jié)所有結(jié)果均是由200次蒙特卡羅仿真實(shí)驗(yàn)所得.

5.1與VSSLMS方法對(duì)比分析

在上述仿真條件下，對(duì)比本文IVSSLMS算法與文獻(xiàn)[21,22]的VSSLMS算法，分析其收斂性與穩(wěn)態(tài)的ICR.因干擾信道響應(yīng)hM等效階數(shù)未知，由先驗(yàn)條件設(shè)定算法的階數(shù)M′，保證M′≥M，取M′=26.設(shè)信號(hào)s(n)和r(n)功率已歸一化，同時(shí)為避免步長(zhǎng)因子過(guò)大和信號(hào)自相關(guān)矩陣特征值擴(kuò)散導(dǎo)致的算法發(fā)散[18]，令本文算法和文獻(xiàn)[21]的μmax=0.02，文獻(xiàn)[22]VSSNLMS算法步長(zhǎng)因子最大值為1，其步長(zhǎng)因子最小值分別取0.005和0.05兩種情況.參考文獻(xiàn)[21,22]參數(shù)設(shè)置原則，三種算法具體參數(shù)如表2所示.

表2　不同方法對(duì)應(yīng)參數(shù)

統(tǒng)計(jì)平均200次獨(dú)立仿真結(jié)果，得三種算法ICR收斂曲線(xiàn)，參數(shù)(1)、(2)對(duì)應(yīng)結(jié)果分別如圖7、8和表3所示.由圖7和表3可見(jiàn)，參數(shù)(1)下本文IVSSLMS算法與文獻(xiàn)[22]相比，穩(wěn)態(tài)的ICR有略微提高，但I(xiàn)CR達(dá)到38dB所需收斂時(shí)間縮短了近一倍；與文獻(xiàn)[21]相比，38dB對(duì)消比所需收斂時(shí)間縮短了約十分之一，但穩(wěn)態(tài)的ICR提高了8dB以上.由圖8和表3可見(jiàn)，參數(shù)(2)對(duì)應(yīng)的本文算法與文獻(xiàn)[22]相比，穩(wěn)態(tài)ICR相近，但I(xiàn)CR達(dá)到32dB所需收斂時(shí)間縮短了兩倍以上；與文獻(xiàn)[21]相比，在保證未降低收斂速度情況下，穩(wěn)態(tài)ICR提高了6dB以上.可見(jiàn)，本文算法即具有快的收斂速度，又具有高的ICR，且與已有VSSLMS算法相比得到了明顯提升.另外，根據(jù)本文算法步長(zhǎng)因子最小值，圖7、圖8中收斂曲線(xiàn)變化趨勢(shì)，和表3的穩(wěn)態(tài)ICR，可發(fā)現(xiàn)最終ICR將相差10dB(由于仿真時(shí)間較短，圖7并未達(dá)到完全收斂狀態(tài))，從而驗(yàn)證式(33)的正確性，步長(zhǎng)因子最小值也影響了收斂速度，與式(28)和(30)相對(duì)應(yīng).

表3　兩種參數(shù)仿真結(jié)果對(duì)比

另一方面，為分析參數(shù)κ對(duì)算法性能的影響，再分別以150，300，500和800進(jìn)行仿真對(duì)比，結(jié)果如圖9所示.結(jié)合圖5可知，當(dāng)κ較小時(shí)步長(zhǎng)因子較早變?yōu)棣蘭in，致使收斂速度降低，而當(dāng)κ過(guò)大時(shí)步長(zhǎng)因子較長(zhǎng)時(shí)間保持μmax，致使出現(xiàn)階段性收斂，影響了整體性能的提升.可見(jiàn)κ取值應(yīng)根據(jù)式(34)采取折中的原則，即能保證快速達(dá)到穩(wěn)態(tài)，又可避免階段性收斂，在本文仿真條件下κ=200較為適宜.

5.2與基于LS信道估計(jì)對(duì)消方法的對(duì)比

在5.1節(jié)仿真條件基礎(chǔ)上，假定t1=1.195ms和t2=3.195ms時(shí)刻自干擾信道分別變?yōu)椋篕因子[0.5 0.05 1.5 0.2]，時(shí)延[2 6 8 12]/fs,衰減[0 -20 -34 -40]；K因子[0.01 3 0.8 0.01]，時(shí)延[3 5 9 11]/fs，衰減[-3 -13 -30 -45].為與基于LS信道估計(jì)對(duì)消方法(簡(jiǎn)稱(chēng)LS估計(jì)法)對(duì)比，參考文獻(xiàn)[25,26]以疏狀形式插入導(dǎo)引序列，以子載波個(gè)數(shù)為32的OFDM為例，為避免期望信號(hào)影響自干擾信號(hào)的信道估計(jì)，二者導(dǎo)頻插入不同子載波處，分別如圖10(a)和(b)所示.

本文方法設(shè)置與5.1節(jié)參數(shù)(1)相同，為對(duì)比不同情況下兩種對(duì)消方法性能，另增設(shè)仿真條件：接收通道噪聲限為-95dBm，自干擾信號(hào)為-60dBm，期望信號(hào)為-80dBm，即INR、SIR分別為35dB和-20dB.INR為50dB、35dB的仿真結(jié)果分別如圖11和12所示.由圖11和12可見(jiàn)，LS估計(jì)法因信道突變引起的對(duì)消比惡化較本文方法推遲了一段時(shí)間，這是因?yàn)長(zhǎng)S估計(jì)法導(dǎo)引序列占用了相應(yīng)的時(shí)隙.對(duì)比t1和t2時(shí)刻對(duì)消比惡化持續(xù)時(shí)間，可以發(fā)現(xiàn)信道突變發(fā)生在不同時(shí)刻將導(dǎo)致LS估計(jì)法ICR惡化的持續(xù)時(shí)間不同，這是因?yàn)樾诺劳蛔冇绊懙氖窃摃r(shí)刻至下一個(gè)導(dǎo)引序列估計(jì)的這段時(shí)間，而本文方法的重新收斂并不受信道突變時(shí)間的影響.分析圖11，在高干噪比INR=50dB時(shí)，本文方法在0.134ms后ICR高于LS估計(jì)法，穩(wěn)態(tài)ICR比LS估計(jì)法提高了約10dB.由圖12可知，干噪比INR=35dB時(shí)，本文方法在0.036ms后ICR即高于LS估計(jì)法，LS估計(jì)法在該干噪比下性能下降明顯，達(dá)到的ICR只有約21.5dB，而本文方法的穩(wěn)態(tài)ICR仍達(dá)到34.42dB，提高了約13dB.由以上分析可見(jiàn)，本文方法與LS估計(jì)法相比，能夠有效提高穩(wěn)態(tài)ICR，尤其是能夠克服低干噪比下ICR惡化的問(wèn)題.

由本節(jié)的仿真及分析可知，本文基于IVSSLMS的數(shù)字域自干擾對(duì)消方法即具有快的收斂速度，又能夠獲得高的穩(wěn)態(tài)ICR，且具有較好的跟蹤能力，優(yōu)于已有VSSLMS算法.與基于LS信道估計(jì)的對(duì)消方法相比，既降低了計(jì)算復(fù)雜度，又提高了ICR.

6　總結(jié)

本文針對(duì)CCFD數(shù)字域自干擾消除問(wèn)題，給出了基于迭代變步長(zhǎng)LMS算法的對(duì)消方法，通過(guò)遞推次數(shù)迭代控制LMS算法步長(zhǎng)因子大小，既有效提高了對(duì)消方法的收斂速度，又獲得高的干擾對(duì)消比，同時(shí)計(jì)算復(fù)雜度也低于已有變步長(zhǎng)LMS算法.另外，與常規(guī)信道估計(jì)的對(duì)消方法相比，克服了低干噪比下對(duì)消比嚴(yán)重惡化的不足，能夠改善10dB以上.所以，本文提出的數(shù)字域干擾對(duì)消方法既具有快的收斂速度，又能夠獲得高的對(duì)消比，且有利于數(shù)字硬件實(shí)現(xiàn)，具有較高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.不過(guò)，本文暫時(shí)未考慮ADC器件引起的非線(xiàn)性問(wèn)題，仍需進(jìn)行更為深入的研究.

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劉建成男,1987年7月出生,河北邱縣人.2010年畢業(yè)于解放軍電子工程學(xué)院通信對(duì)抗工程專(zhuān)業(yè)，并于本校攻讀碩士研究生，2013年考入解放軍軍械工程學(xué)院，攻讀導(dǎo)航制導(dǎo)與控制工程專(zhuān)業(yè)博士研究生，主要進(jìn)行超短波無(wú)線(xiàn)通信抗干擾的有關(guān)研究.

E-mail:liujiancheng1987@126.com

全厚德男,1963年生,遼寧人.現(xiàn)為解放軍軍械工程學(xué)院信息工程系教授，博士生導(dǎo)師.研究方向主要包括：無(wú)線(xiàn)通信技術(shù)、指揮控制系統(tǒng)、通信設(shè)備性能測(cè)試等.

Digital Self-Interference Cancellation Based on Iterative Variable Step-Size LMS

LIU Jian-cheng1,QUAN Hou-de1,ZHAO Hong-zhi2,TANG You-xi2

(1.Department of Information Engineering,Ordnance Engineering College of PLA,Shijiazhuang,Hebei 050003,China; 2.National Key Laboratory of Science and Technology on Communications,University of Electronic Science andTechnology of China,Chengdu,Sichuan 611731,China)

Recently,the co-frequency co-time full duplex (CCFD) has been widely studied for its higher spectral efficiency.However,it must avoid the strong co-channel self-interference to put this technology into practice,and the existing digital interference cancellation methods usually have slow convergence and small cancellation-ratio.Considering this obstacle,the digital cancellation method based on iterative variable step-size least mean square algorithm (IVSSLMS) is proposed in this paper.Firstly,the function of Logistic is modified to accelerate its tendency for value changing lower.Then,the iterative variable step-size is obtained through the modified nonlinear function.Consequently,convergence of interference cancellation is speeded up,and accurate parameters of self-interference channel are estimated to achieve high cancellation-ratio is derited.Finally,the convergence and complexity of this digital interference cancellation method are analyzed and the closed expression of steady-state cancellation-ratio is derived.Simulations verify that the cancellation-ratio of this method could achieve more than 6dB and 10dB in comparison with the existing variable step-size LMS methods and cancellation method based on least square channel estimation respectively,and the convergence speed could be enhanced doubled.

co-frequency and co-time full duplex;self-interference cancellation;variable step-size LMS

2015-02-25;

2015-09-23;責(zé)任編輯：李勇鋒

國(guó)家自然科學(xué)基金(No.61531009,No.61271164,No.61471108,No.61201266,No.61501093);重大專(zhuān)項(xiàng)(No.2014ZX03003001-002);國(guó)家863高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(No.2014AA01A704,No.2014AA01A706,No.2015AA01A701);國(guó)家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目(No.SGSCDKJLZJKJ1400099)

TN911.72

A

0372-2112 (2016)07-1530-09

??學(xué)報(bào)URL:http://www.ejournal.org.cn

10.3969/j.issn.0372-2112.2016.07.002