李冰潔，李國東（新疆財經(jīng)大學應用數(shù)學學院，新疆 烏魯木齊830012）

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基于細胞神經(jīng)網(wǎng)絡與Bayes判別法的冰雹預測

李冰潔，李國東
（新疆財經(jīng)大學應用數(shù)學學院，新疆 烏魯木齊830012）

選取新疆地區(qū)的雹云圖像利用細胞神經(jīng)網(wǎng)絡邊緣提取方法，得到圖像的紋理信息，再用二維小波變換進行處理，得到每個圖像的四個特征系數(shù)；以這些特征系數(shù)為判別變量，區(qū)分降雹與無雹的圖像；利用Bayes判別法構造判別模型，對雹云圖像進行分析判別。結果顯示本文采用的方法能夠明顯的區(qū)分降雹與無雹云層，判別誤差較小，具有參考價值。

CNN邊緣提取；小波變換；Bayes判別法；數(shù)據(jù)處理

1　引言

冰雹是一種由強對流天氣系統(tǒng)引起的十分嚴重的氣象災害。降雹具有一定的周期性，地域性強，持續(xù)時間一般較短，但是來勢兇猛，對農(nóng)業(yè)、建筑業(yè)、電力、交通、通訊等有巨大的影響，對經(jīng)濟造成嚴重的損失。隨著‘一路一帶’的思想提出，新疆地區(qū)作為絲綢之路中連接中亞與俄國的重要省份迅速發(fā)展。新疆資源豐富，土地遼闊，但地形復雜是我國西北地區(qū)冰雹災害常發(fā)地區(qū)之一。新疆的冰雹季節(jié)性強且雹日高度集中，冰雹對新疆農(nóng)業(yè)，畜牧業(yè)等特色產(chǎn)業(yè)都存在著危害。所以應重視新疆冰雹預測、預警的工作。

國外很早就在美國開始了對強對流天氣的研究。采用強對流參數(shù)估計法，氣候統(tǒng)計特征等方法，獲得了較好的成果，引起了各國學者對強對流天氣系統(tǒng)的研究，在冰雹預測中有重要作用。我國對強對流天氣系統(tǒng)的研究起步較晚，但是我國近年來關于冰雹氣候特征、預報預警方法等方面的工作，得到了很多的理論成果和研究方法。多普勒天氣雷達的應用使強對流天氣的研究更加準確。由于冰雹的形成與積雨云的高度，環(huán)境溫度，含水量，氣流等因素都有關系，國內(nèi)的研究數(shù)據(jù)多為云層的高度、溫度、厚度，而忽略了云層圖像蘊含的信息。本文以新疆地區(qū)的雹云圖像為基礎，利用細胞神經(jīng)網(wǎng)絡的邊緣提取技術，小波變換技術與多元統(tǒng)計分析中的Bayes判別法來識別降與不降雹的雷達圖像。通過驗證此方法可有效地區(qū)分雹云圖像。

2　圖像特征提取與分析

根據(jù)文獻提出的方法，對圖像進行處理。把降雹與無雹的圖像進行細胞神經(jīng)網(wǎng)絡邊緣提取處理后，再進行二維小波變換，設a1，a2，a3，a4分別為小波變換后得到的近似細節(jié)系數(shù)、水平細節(jié)系數(shù)、垂直細節(jié)系數(shù)、對角細節(jié)系數(shù)。將所得到的ai，i=1，2，3，4按以下公式處理：

表1　圖像小波系數(shù)

其中im是被分析的信號大小，得到表1。

其中第一組數(shù)據(jù)為降雹圖像所提取的數(shù)據(jù)，第二組為不降雹圖像所提取的數(shù)據(jù)。可以明顯看出降雹數(shù)據(jù)的x1，x2都比不降雹的圖像高，不降雹的x3，x4都比降雹的圖像高。因此可以依據(jù)四個系數(shù)的不同來分辨降雹與否。

3　基于Bayes判別法的雹云識別模型

判別分析（discriminat analysis）是多變量統(tǒng)計分析中用來判別樣品（觀測值）所屬類型的一種統(tǒng)計分析方法。它分析的是在研究對象已被分類的前提下確定新的樣本屬于哪一類。建立辨別準則，使得利用判別準則對新的觀測值進行分類時，誤判率非常小。

3.1Bayes判別數(shù)學模型

Bayes判別法是把判別分析與Bayes條件概率思想結合的一種多元統(tǒng)計分析方法?；舅枷胧牵涸趯ρ芯繉ο笠延姓J識的前提下，先用先驗概率分布來描述，再選取某樣本對其后驗概率分布修正，以觀測值屬于概率最大的總體或?qū)儆阱e判的概率最小的總體原則來建立判別函數(shù)進行判別。

設有g（本文選取g=2）類P（本文選取四個變量x1，x2，x3，x4，P=4）維樣品W1，W2，其概率密度函數(shù)為：

其中i=1，2；μ為兩總體的均值向量；|S|為兩總體的協(xié)方差矩陣；|S|為S的行列式。

當Si=S時判別函數(shù)為：

在實際問題中參數(shù)μ1、μ2、S1、S2一般是未知的，設xij是來自總體Wi的第j個觀測值，這時S1與S2不相等時，各組協(xié)方差矩陣為：

設Bayes判別函數(shù)為：

其中

設兩總體的先驗概率分布為q1，q2，誤判的損失為P（2| 1）P（1|2），

3.2Bayes判別法的實現(xiàn)

本文選取新疆地區(qū)氣象雷達探測的云層圖像，利用CNN邊緣提取技術提取云層圖像的邊緣特征，再將圖像進行小波變換，得到圖像的四個特征值，把特征值標準化得到數(shù)據(jù)作為Bayes判別中的分組變量。表2為訓練樣本檢測結果。分類1代表降雹，分類2代表無雹，選擇20組作為基準類來得出判別函數(shù)，后10組為待測樣本（其中前五組為降雹后五組為無雹）。利用spss軟件對以上數(shù)據(jù)進行bayes判別分析，得出如下判別函數(shù)：

表2　訓練樣本檢測

由表中信息可以得出利用bayes判別分析得到的預測分組均正確。

3.3實驗模擬認證

選取新疆地區(qū)另外60幅圖像重新獲取60組樣本數(shù)據(jù)作為檢驗樣本。同樣選取表2中的前20組作為基準類，用得到的判別函數(shù)，即公式（11）法進行檢測。

檢驗結果中降雹類全部判別準確，正確率100%，僅有無雹類中有一幅被判為降雹類。在冰雹預報中如果將降雹判為無雹這樣會引起大量的經(jīng)濟損失或生命安全。此方法判別降雹類全部正確，說明本文采取的方法是可行的。由于選取樣基準類不同得出的判別函數(shù)就不同，并且所選數(shù)據(jù)有限可能存在誤差。

4　結論

本文利用CNN邊緣探測技術獲取圖像的邊緣特征，然后進行二維小波變換，每幅圖像都得到四個特征數(shù)據(jù)，選取10組降雹，10組不降雹的數(shù)據(jù)構成bayes判別法的基準類構造判別函數(shù)，再各選五組數(shù)據(jù)進行判別圖像類型均判別準確。并另取60組數(shù)據(jù)30組降雹30組無雹對判別函數(shù)進行了檢驗，顯示結果表明，判別函數(shù)具有準確率高的特點，可以實現(xiàn)對雹云的識別。細胞神經(jīng)網(wǎng)絡與多元統(tǒng)計的bayes判別法結合能夠有效地判別出降雹與無雹的云層雷達圖像，有一定的參考意義。

1002-252X（2016）02-0029-03

2016-3-1

李冰潔（1991-），女，新疆維吾爾自治區(qū)塔城市人，新疆財經(jīng)大學，碩士生.

國家自然科學基金（11461063）；國家社科基金（14BTJ021）新疆維吾爾自治區(qū)高?？蒲杏媱濏椖浚╔JEDU2013I26）