李 峰，衛(wèi)愛霞，米曉楠，孫廣通

(1. 防災(zāi)科技學(xué)院, 河北 三河 065201; 2.山西省氣候中心, 山西 太原 030002)

0 引言

國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)是衡量一個國家或地區(qū)社會經(jīng)濟狀況的重要指標之一，通常以行政區(qū)為基本單元，通過普查、抽樣等方式匯總形成.傳統(tǒng)的社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)存在著數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、空間單元不匹配以及單元內(nèi)數(shù)據(jù)過分均一化等諸多問題.為了改善傳統(tǒng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的不足，自20世紀90年代開始，地理學(xué)家就開始使用插值的方法進行社會統(tǒng)計數(shù)據(jù)的格網(wǎng)化工作[1-2]，但當格網(wǎng)分辨率越來越高時，傳統(tǒng)的制圖技術(shù)已無法滿足其需求.隨著GIS和遙感技術(shù)的引入，研究全球人口分布狀況的GPW(Gridded Population of the World)、LandScan全球人口數(shù)據(jù)庫分別于1995年和1998年相繼建立，分辨率分別為5 km和1 km[3].夜間燈光遙感影像可以為人類活動相關(guān)的居民地和社會經(jīng)濟活動變化提供相對連續(xù)、均勻、空間位置明確以及多時相的空間化信息，因此被廣泛地用于評估城市的經(jīng)濟狀況、建成區(qū)范圍、電力消耗等方面.采用DMSP-OLS(The Defense Meteorological Satellite Program's Operational Linescan System)夜間燈光數(shù)據(jù)，Elvidge等分別于1997年和2001年分別分析了全球21和200個國家的夜間燈光和GDP數(shù)據(jù)的相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)兩者之間存在較強的對數(shù)和線性關(guān)系.Li等在研究了津巴布韋1992-2009年的DMSP夜間燈光與GDP的關(guān)系，同樣認為二者存在著線性關(guān)系[4-6]. 韓向娣[7]及 Yue[8]等研究發(fā)現(xiàn)，夜間燈光數(shù)據(jù)與第二、三產(chǎn)業(yè)GDP的線性關(guān)系明顯，而對于中國廣大的農(nóng)村地區(qū)，經(jīng)濟發(fā)展水平低，夜間燈光數(shù)據(jù)對第一產(chǎn)業(yè)GDP估算效果差.因此，采用夜間燈光結(jié)合土地利用圖數(shù)據(jù)分別計算第二、三產(chǎn)業(yè)GDP和第一產(chǎn)業(yè)GDP的方法能更有效地反映區(qū)域經(jīng)濟活動狀況.

盡管DMSP-OLS夜間燈光影像在全球和國家尺度上評估經(jīng)濟分布上具有較強的優(yōu)勢，但是非在軌輻射校正和有限的輻射探測能力會造成城市中心出現(xiàn)燈光過飽和，甚至溢出現(xiàn)象的發(fā)生，這自然會削弱夜間燈光與經(jīng)濟活動之間的相關(guān)性.新一代夜間燈光數(shù)據(jù)NPP-VIIRS(National Polar-Orbiting Partnership’s Visible Infrared Imaging Radiometer Suite)于2012年開始免費提供.與1 km分辨率的DMSP-OLS影像相比，NPP-VIIRS的分辨率更高(500 m)；較寬的輻射探測范圍解決了DMSP-OLS數(shù)據(jù)的像元過飽和問題；在軌輻射校正能力提高了數(shù)據(jù)質(zhì)量.NPP-VIIRS數(shù)據(jù)已開始用于城市建筑物密度估計和區(qū)域GDP的模擬中[9]，Li[10]和Shi[11]等的研究表明中國大陸NPP-VIIRS的夜間燈光總強度(Total Nighttime Light, TNL)與對應(yīng)的GDP呈現(xiàn)顯著的線性相關(guān)關(guān)系.上述的研究多基于國家和全球尺度，對GDP空間化的影響因素常被忽略，而對省域GDP空間化的研究方法較少.本文正是在分析了河北省經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用遙感與GIS技術(shù)，實現(xiàn)河北省的GDP空間化，目的是更準確地反映該省的經(jīng)濟活動分布狀況，為經(jīng)濟政策的制定和發(fā)展規(guī)劃提供依據(jù).

1 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)源

圖1 2012年河北省NPP-VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)Fig.1 NPP-VIIRS nighttime light image of Hebei province in 2012

河北省環(huán)抱首都北京，地處東經(jīng)113°27′～119°50′，北緯36°05′～42°40′之間，東與天津市毗連,緊傍渤海.地勢西北高、東南低，由西北向東南傾斜.地貌復(fù)雜多樣，高原、山地、丘陵、盆地、平原類型齊全.下轄石家莊、唐山、秦皇島、邯鄲、邢臺、保定、張家口、承德、滄州、廊坊、衡水共11個地市，172個區(qū)縣，總面積18.85 萬km2，2014年常住人口為7 383.75萬人.

全球首幅NPP-VIIRS夜間燈光無云合成圖(http://ngdc.noaa.gov/eog/viirs/download_viirs_ntl.html)是在夜晚無月光條件下，選擇時間段為2012年4月18日-26日和2012年10月11日-23日，利用VIIRS的DNB(Day/Night Band)數(shù)據(jù)生成，經(jīng)過了VIIRS M15熱紅外波段的云去除過程.但是，這個產(chǎn)品并未移除火光、氣體燃燒、火山和極光，相應(yīng)的背景噪聲也未過濾.與DMSP-OLS數(shù)據(jù)相比，其輻射探測能力更強，圖1顯示了2012年河北省NPP-VIIRS原始燈光數(shù)據(jù).為了利用河北省各地市的GDP來獲取河北省的GDP密度圖，選取2013年河北統(tǒng)計年鑒及其11個地市的統(tǒng)計年鑒中的GDP數(shù)據(jù).為了保持投影前后各區(qū)縣面積不變，采用Albers等面積投影.

2 研究方法

2.1 燈光噪聲濾除方法

為了提取人類居住區(qū)的人為燈光數(shù)據(jù)，需要剔除VIIRS夜間燈光初級產(chǎn)品中的氣體燃燒、火山和極光等不能產(chǎn)生GDP的孤立極亮像元以及低輻射檢測帶來的背景噪聲數(shù)據(jù).對于孤立的極亮像元，分地市選擇地級市中心城區(qū)內(nèi)的最高燈光數(shù)據(jù)作為最大燈光閾值(DNmax).在河北省區(qū)域內(nèi)，各地市超過其最大閾值的燈光均來自于可產(chǎn)生GDP的煉鋼廠、煉油廠等引起的氣體燃燒燈光，對這類超過閾值的燈光直接賦值為該地市城區(qū)最大燈光閾值.河北省11個地級市的最大VIIRS燈光閾值如表1所示.

表1 河北省11地市的最小與最大VIIRS燈光閾值Tab.1 Min. and max. light thresholds of eleven prefecture-level cities in Hebei

對于背景噪聲值，在Google earth影像中，從各地級市行政區(qū)劃內(nèi)選擇湖泊、水庫等面積較大的水域中的采樣點，在對應(yīng)VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)尋找對應(yīng)的地理位置并記錄該位置的燈光像元值，計算它們的平均像元值并作為最小燈光閾值(DNmin)，依據(jù)在內(nèi)陸大面積水域燈光夜間為零的原則，小于最小燈光閾值的像元賦值為零[12].河北省11個地級市的最小VIIRS燈光閾值如表1所示.

2.2 GDP空間化建模

2.2.1 燈光指數(shù)計算

反映社會經(jīng)濟水平的常用燈光指數(shù)有夜間燈光總強度、線性加權(quán)燈光指數(shù)和綜合燈光指數(shù)(Compounded Night Light Index, CNLI)，分別用TNL、L和CNLI表示.夜間燈光總強度是指行政單元內(nèi)燈光DN值的總和，線性加權(quán)燈光指數(shù)是按權(quán)重分配的平均燈光強度(I)與燈光面積比(S)之和，綜合燈光指數(shù)為平均燈光強度與燈光面積比的乘積[13-14]，平均燈光強度為夜間燈光總強度占最大燈光強度的比率，燈光面積比為燈光面積與行政單元面積之比，TNL、L、CNLI、I和S分別可用式(1)、(2)、(3)、(4)和(5)來表示：

(1)

L=I×p1+S×p2,

(2)

CNLI=I×S,

(3)

I=TNL/(DNmax×NL),

(4)

S=AN/A,

(5)

式中:p1和p2為對應(yīng)指標的權(quán)重；DNi和ni分別表示行政單元內(nèi)第i級灰度像元值和像元數(shù)；NL和AN分別代表行政單元內(nèi)在[DNmin,DNmax]區(qū)間的像元總數(shù)和所占據(jù)的面積；A表示行政單元面積.

2.2.2 燈光指數(shù)與GDP的回歸分析

表2 3種燈光指數(shù)與對應(yīng)區(qū)縣GDP間的最高相關(guān)系數(shù)Tab.2 Optimum correlation coefficients between three light indexes and counties’ GDPs

分別統(tǒng)計11個地市內(nèi)所有區(qū)縣行政區(qū)域內(nèi)的TNL、L和CNLI指數(shù)，并對這三類燈光指數(shù)分別與對應(yīng)地市的區(qū)縣GDP進行相關(guān)性分析，選取每種指數(shù)中對應(yīng)的最高相關(guān)系數(shù)列入表2.表2顯示，在3種燈光指數(shù)中，TNL與對應(yīng)地市中的區(qū)縣GDP的相關(guān)性最強，應(yīng)選擇TNL相關(guān)系數(shù)對應(yīng)的關(guān)系式作為各地市的最優(yōu)回歸模型.

通過對河北全省各個區(qū)縣的GDP數(shù)據(jù)分析知，有88%的區(qū)縣第二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占其GDP總產(chǎn)值的70%以上,而VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)更容易反映第二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值.因此，利用VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)可以建立各區(qū)縣GDP與TNL之間的相關(guān)關(guān)系.基于“無燈光數(shù)據(jù)無GDP”的原則，選擇GDP與TNL之間相關(guān)系數(shù)最高的回歸模型作為該地市最優(yōu)回歸模型.使用以上方法建立的河北省11個地市GDP與TNL的最優(yōu)回歸模型如表3所示.

2.2.3 GDP的線性糾正

表3顯示的回歸模型均是基于縣級行政單元內(nèi)的GDP數(shù)據(jù)而建立的，當直接用VIIRS燈光像元值來代替TNL計算單像元對應(yīng)的GDP時誤差會很大，故需要對此時模擬的單像元GDP進行線性糾正.在保持各區(qū)縣實際統(tǒng)計的GDP總量不變的條件下，對區(qū)縣行政區(qū)域內(nèi)模擬的GDP值進行逐像元糾正，糾正公式如下式所示：

GDPT=GDPj×(GDPt/GDPall),

(6)

式中:GDPT為糾正后的GDP產(chǎn)值；GDPj為每個格網(wǎng)模擬的GDP產(chǎn)值；GDPt為該縣統(tǒng)計的實際GDP；GDPall為該區(qū)縣模擬的GDP.

表3 河北省11地市的GDP與TNL的最優(yōu)回歸模型Tab.3 Optimum regression models between TNL and GDPs of eleven prefecture-level cities in Hebei

3 結(jié)果與分析

3.1 GDP密度圖反映的經(jīng)濟狀況

經(jīng)過逐像元糾正后的河北省GDP密度圖，再在ArcGIS中使用自然間斷法將預(yù)測的河北省GDP分類為12類并賦予不同的顏色值，如圖2所示，圖中粗黑線范圍表示各地級市行政區(qū)，細黑線范圍表示各區(qū)縣行政區(qū).

圖2 2012年河北省GDP密度圖Fig.2 The GDP density map of Hebei province in 2012

圖3為河北省的地貌暈渲圖.圖2結(jié)合圖3表明，河北省的GDP分布按大小可分為3個等級：第一等級包括以平原地形為主的唐山市、石家莊市、邯鄲市和廊坊市，這些地市的GDP排在河北省的前列；第二等級包括保定市和滄州市，因保定市的北部和西部的淶源縣、易縣、順平縣、唐縣、曲陽縣和阜平縣的大部分地區(qū)位于山區(qū)，交通落后，所以會直接導(dǎo)致這些縣GDP較低，從而將保定市GDP總產(chǎn)值拖低.第三等級包括張家口、承德、秦皇島、衡水和邢臺市，這5個地級市的中心城區(qū)GDP產(chǎn)值較高，但其他縣市的GDP就非常低，差距較為顯著.衡水和邢臺市雖位于冀中南平原地區(qū)，但礦產(chǎn)資源和交通運輸狀況限制了其經(jīng)濟發(fā)展水平.張家口、承德和秦皇島市的多數(shù)區(qū)縣位于山區(qū)，這是導(dǎo)致其GDP產(chǎn)值較低的最直接原因.此外，保定東北部區(qū)縣、廊坊市、唐山市和滄州市因環(huán)繞北京和天津，且位于平原地區(qū)，區(qū)位優(yōu)勢明顯，故上述地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展較快.

圖3 河北省地貌暈渲圖Fig.3 The shade relief map of Hebei province

3.2 預(yù)測GDP的精度分析

計算糾正后河北省各區(qū)縣的GDP總量與實際統(tǒng)計GDP之間的相對誤差，生成河北省各區(qū)縣預(yù)測GDP的相對誤差圖，如圖4所示.其中，GDP相對誤差大于10%的區(qū)縣為滄州市的吳橋縣，其誤差在河北所有區(qū)縣中最大，高達10.31%.這是因為該縣第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值很低，僅占GDP總產(chǎn)值的16.9%，但是該縣作為中國的“雜技之鄉(xiāng)”其第三產(chǎn)業(yè)相對發(fā)達，僅從燈光數(shù)據(jù)來預(yù)估其GDP總產(chǎn)值的方法會造成被嚴重低估現(xiàn)象的發(fā)生.GDP相對誤差在1%～10%之間的區(qū)縣有邯鄲市的武安市、永年縣和涉縣.邯鄲市的涉縣和永年縣的工業(yè)主要以煉鋼業(yè)和熱力發(fā)電業(yè)為主，這樣致使燈光數(shù)據(jù)局部偏高，導(dǎo)致兩縣的GDP被高估，相對誤差分別達到了2.03%和1.03%；而邯鄲市武安市的工業(yè)主要以鐵礦、煤炭和水泥用石灰?guī)r礦為主，燈光數(shù)據(jù)未能完全體現(xiàn)其GDP產(chǎn)值情況，故預(yù)測的GDP略微偏低，相對誤差達到1.09%.GDP相對誤差在0.1%～1%之間的區(qū)縣有邯鄲市的曲周縣、磁縣和臨漳縣，分別為0.57%、0.11%和0.61%，誤差主要來源于產(chǎn)值較低的制造業(yè)及采煤業(yè)產(chǎn)生的較亮燈光，造成了它們的產(chǎn)值有少量高估.其余163個區(qū)縣的GDP相對誤差較小，位于0.00%～0.10%之間.預(yù)測的河北省172個區(qū)縣的平均GDP相對誤差為0.10%，整體GDP預(yù)測誤差較小.

圖4 河北省各區(qū)縣預(yù)測的GDP相對誤差Fig.4 GDP relative errors of each county in Hebei

4 結(jié)論

基于NPP-VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)，建立河北省地級市夜間燈光數(shù)據(jù)與對應(yīng)GDP之間的回歸模型，利用這些回歸模型估算出像素級的GDP值，并對全省經(jīng)濟發(fā)展現(xiàn)狀進行了分析，整體分析的結(jié)果符合河北省當前經(jīng)濟發(fā)展的實際水平.對于不能產(chǎn)生燈光的某些第三產(chǎn)業(yè)，NPP-VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)預(yù)測的GDP偏低；對于采煤、熱電力和煉鋼業(yè)發(fā)達的地區(qū)，NPP-VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)預(yù)測的GDP往往會偏高.在今后的研究中，應(yīng)對這樣的區(qū)域進行去噪或者引入多源數(shù)據(jù)來彌補單一NPP-VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)的不足，從而提高GDP預(yù)測的精度.