趙　樂，張　宏，段慶全

(中國石油大學(北京) 機械與儲運工程學院，北京 102249)①

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專題研究

體積型缺陷幾何參數(shù)對連續(xù)油管疲勞壽命影響

趙樂，張宏，段慶全

(中國石油大學(北京) 機械與儲運工程學院，北京 102249)①

摘要：連續(xù)油管服役環(huán)境惡劣，外表面體積型缺陷會造成局部應力集中和嚴重的局部塑形變形，誘發(fā)微觀裂紋，使其過早地疲勞失效。為了保證連續(xù)油管應用的安全性和經濟性，必須考慮體積型缺陷的深度、長度、寬度對連續(xù)油管疲勞壽命的影響。采用ABAQUS軟件模擬含體積型缺陷連續(xù)油管周期彎曲過程，擬合出體積型缺陷幾何參數(shù)與應變集中系數(shù)的關系式，得到含體積型缺陷連續(xù)油管疲勞壽命預測公式。分析結果表明：在內壓低于30 MPa時疲勞壽命隨缺陷深度的增加而減小，隨長度的增加而小幅度增加，隨寬度的增加而減??；內壓高于30 MPa時缺陷幾何參數(shù)對疲勞壽命影響較小。為體積型缺陷進行打磨修復提供參考。

關鍵詞：連續(xù)油管；體積型缺陷；幾何參數(shù)；疲勞壽命；修復

連續(xù)油管在服役過程中受力狀態(tài)復雜，在卷繞彎曲、拉伸載荷和內壓共同作用下疲勞壽命較短[1]，直接影響到連續(xù)油管技術的作業(yè)成本和推廣應用。另外，連續(xù)油管服役環(huán)境惡劣，表面易產生機械損傷或腐蝕形成體積型缺陷[2-3]。在連續(xù)油管的體積型缺陷部位存在嚴重的應力集中，進一步加劇了連續(xù)油管的疲勞失效，縮短連續(xù)油管的服役壽命[4-5]。根據(jù)近10 a來國內外統(tǒng)計的失效分析數(shù)據(jù)顯示，機械損傷和腐蝕是連續(xù)管最常見的失效形式，體積型缺陷在連續(xù)油管的失效誘因中占相當大的比重[6]。

為保證連續(xù)油管的安全性和經濟性，必須對含體積型缺陷的連續(xù)油管進行疲勞壽命預測，進而對含缺陷區(qū)域采取相應的補救措施，延長連續(xù)油管的服役壽命，使連續(xù)管材發(fā)揮更大的作用[7]。標準SY/T 6698—2007《油氣井用連續(xù)管作業(yè)推薦作法》指出，連續(xù)管外表面的缺陷可以通過打磨的方法去除[8]，但是沒有定量給出打磨標準。因此，必須分析缺陷形狀參數(shù)對含體積型缺陷連續(xù)管的壽命影響，有助于確定出體積型缺陷的修復方式和修復范圍并給出修復標準，以便在保障安全施工的基礎上最大限度地延長連續(xù)油管的服役壽命，達到最優(yōu)的工程效益。

1含缺陷連續(xù)油管的疲勞壽命預測

參考GB/T 19634—2004標準[9]和API 579標準[10]，可對連續(xù)油管的體積型缺陷進行表征，將表面不規(guī)則的體積型缺陷按其外接矩形規(guī)則化。為了準確地模擬各種缺陷，同時又考慮到建模的方便，將連續(xù)油管的體積型缺陷簡化為形狀相對規(guī)則的圓柱面缺陷和球面缺陷。為避免較大的應變集中影響計算結果精度，將缺陷兩端向管壁光滑過渡。用有限元軟件ABAQUS建立一系列含體積型缺陷的連續(xù)油管模型，模擬連續(xù)油管在井口處的拉彎過程，分析缺陷長度、寬度和深度對其的影響。以CT80型連續(xù)油管為例，外徑38.1 mm，壁厚3.18 mm，承受內壓35 MPa。彎矩載荷步和軸力載荷步如圖1～2所示。

圖1　彎矩載荷步

圖2　軸力載荷步

1.1缺陷深度對等效應變影響

取缺陷寬度為4 mm、長度為4 mm，深度與壁厚比值分別取0.1、0.2、0.3、0.4、0.5。經有限元計算并提取結果進行處理，繪制不同深度對應缺陷危險點的等效應變歷程如圖3所示。由圖3可以看出，缺陷深度對等效應變幅值的影響較明顯，等效應變幅隨缺陷深度的增加而增加。

1.2缺陷長度對等效應變影響

取缺陷深度與壁厚比值為0.4、缺陷寬度為4 mm、長度分別為2.5、3.5、4.5、5.5 mm。經有限元計算，對提取的結果進行處理，繪制出不同長度缺陷對應的最危險點的等效應變歷程如圖4所示。由圖4可看出，等效應變幅隨缺陷長度的增加呈遞減趨勢。

圖3　不同深度缺陷與等效應變歷程

圖4　不同長度缺陷與等效應變歷程

1.3缺陷寬度對等效應變影響

取缺陷深度與壁厚比值為0.2、長度為2 mm、寬度分別為2、3、4 mm。經有限元計算，對提取結果進行處理，繪制出不同寬度缺陷對應最危險點的等效應變歷程如圖5所示。由圖5可看出，等效應變幅隨缺陷寬度的增加呈遞增趨勢。

圖5　不同寬度缺陷與等效應變歷程

1.4連續(xù)油管疲勞壽命預測

基于對以上影響等效應變幅因素的分析，發(fā)現(xiàn)含缺陷連續(xù)油管應變集中系數(shù)和危險點處的等效應變幅隨缺陷深度和寬度的增大而增大，隨長度的增大而減小。參考文獻[11]，定義缺陷影響參數(shù)，將缺陷的幾何參數(shù)通過公式的形式反映到等效應變幅的計算中：

式中：x為缺陷長度，即缺陷邊緣任意兩點之間的最大距離；t為油管壁厚；w為缺陷寬度，即平行于長邊并且與缺陷外邊緣相切的兩條直線間的最遠距離；d為缺陷深度，即缺陷的最大深度；Ap為缺陷到連續(xù)油管橫截面的投影；Ac為缺陷處連續(xù)油管承載截面積，缺陷越大，Ap越大，Ac越?。籄p所代表的新月形區(qū)域的面積可用來估計缺陷處臨界面積的潛在影響，整個油管截面頂部為最大彎曲應變的區(qū)域；Q表征了缺陷幾何參數(shù)對連續(xù)管的影響程度，對于任何給定缺陷，缺陷幾何參數(shù)增大缺陷的嚴重性越大，即Q越大，對連續(xù)油管壽命的影響越大。

連續(xù)油管在井口作業(yè)過程中經歷多次瞬時交變的塑性屈曲，缺陷的存在導致連續(xù)管嚴重的局部塑性變形，而材料進入塑性后，應變的變化大，應力的變化小，因此用應變作為疲勞性能的控制參量更符合連續(xù)油管的疲勞破壞機理。用等效應變幅比值Ks=εb/ε來表征缺陷的嚴重程度，其中εb為含體積缺陷連續(xù)油管應變幅，ε為無缺陷連續(xù)管應變幅。建立大量含不同尺寸形狀缺陷的連續(xù)油管模型，計算其Q值和等效應變幅比值Ks，用數(shù)據(jù)處理軟件Origin擬合得到應變集中系數(shù)和缺陷參數(shù)Q的數(shù)學關系：

Ks=1+35.7Q3.138 96

將擬合得到的各參數(shù)代入到Ks，得到應變集中系數(shù)和缺陷幾何參數(shù)關系式為：

將式代入無缺陷CT80連續(xù)管壽命預測公式[12]，得到含體積型缺陷連續(xù)管壽命預測式為：

式中：Δεb為應變幅；Nf為連續(xù)油管的疲勞壽命。

2缺陷幾何尺寸對疲勞壽命的影響

以?38.1 mm×3.18 mm、CT80鋼級的連續(xù)管為例。

2.1缺陷深度對疲勞壽命影響

當缺陷長度x=5 mm、缺陷寬度w=2 mm時，計算出含不同缺陷深度的連續(xù)管在不同內壓下的疲勞壽命，得到缺陷深度對連續(xù)管壽命的影響如圖6所示。從圖6中可以發(fā)現(xiàn)，隨著連續(xù)管缺陷深度的增加，連續(xù)管的壽命在減小，當缺陷深度達到壁厚的50%時，連續(xù)管在低壓下的壽命相對于無缺陷時減小了約50%，嚴重影響連續(xù)管的使用壽命，因此應在使用中避免連續(xù)管缺陷深度的進一步加大。在高壓區(qū)，因為連續(xù)管本身的應變就比較大，應變集中系數(shù)反而變得相對較小，對壽命的影響有限，但使用次數(shù)在10次左右，如果考慮到腐蝕、酸化等作業(yè)環(huán)境的影響，連續(xù)管的使用壽命還會降低，在高壓區(qū)已無可用次數(shù)。

圖6　缺陷深度對連續(xù)油管疲勞壽命的影響

2.2缺陷寬度對疲勞壽命影響

當缺陷長度x=5 mm，缺陷深度d=0.5 mm時，分析缺陷寬度對連續(xù)管壽命的影響如圖7所示。

圖7　缺陷寬度對連續(xù)油管疲勞壽命的影響

隨著缺陷寬度的增大，連續(xù)管的使用壽命在減小，在低壓區(qū)，當缺陷寬度達到直徑的20%時，壽命降為原來的一半。隨著寬度的進一步加大，使用壽命減小的也越快，當寬度達到50%時，壽命只有原來的15%左右。因此連續(xù)管缺陷的寬度達到直徑的20%～50%時，必須嚴格注意連續(xù)管的使用狀況，或將此段連續(xù)管截掉，減小對連續(xù)管整體壽命的影響。在高壓區(qū)，缺陷寬度對壽命的影響相對較小。

2.3缺陷長度對疲勞壽命影響

當缺陷深度d=0.5 mm，缺陷寬度w=2 mm時，分析缺陷長度對連續(xù)管壽命的影響如圖8所示。缺陷長度對壽命的影響比較小，隨著長度的增加，連續(xù)管的使用壽命在低壓區(qū)反而是小幅度的增加，這是因為隨著缺陷長度的增加，連續(xù)管的應變集中系數(shù)變小。

圖8　缺陷長度對連續(xù)油管疲勞壽命的影響

3含體積型缺陷連續(xù)管打磨修復

基于以上分析，含缺陷連續(xù)油管的缺陷深度和寬度尺寸越大，壽命越短，因此考慮對體積型缺陷進行打磨修復時，應沿軸向長度方向打磨，通過增大缺陷的長度來減小應變集中系數(shù)。打磨應有足夠大的圓角，以防壁厚突變。打磨之后可以通過應變集中系數(shù)分析修復效果。由等效應變幅公式和應變集中系數(shù)公式可知，等效應變幅和應變集中系數(shù)Ks都隨Q的增大呈遞增趨勢。當缺陷深度d和寬度w不變時，連續(xù)油管截面形狀不變，Ap和Ac也不變，因此只增大缺陷修復長度時，等效應變幅和應變集中系數(shù)變小。應變集中系數(shù)隨缺陷修復長度變化趨勢如圖9所示。

從圖9中看出，修復長度較小時，曲線的形狀比較陡峭，應變集中系數(shù)隨長度的變化明顯，隨著長度的增加，曲線斜率的絕對值小于0.03時，曲線越來越平緩，應變集中系數(shù)隨長度的變化越來越小，超過一定值時，應變集中系數(shù)無明顯變化。因此，以應變集中系數(shù)隨長度變化曲線的斜率為分析對象，確定修復的長度。如圖9所示，取曲線斜率的絕對值為0.03，A點所對應的修復長度即為缺陷修復的合理修復長度。規(guī)定超過斜率絕對值小于0.03時所對應的缺陷長度，不再修復。

圖9　應變集中系數(shù)隨缺陷長度的變化

對應變集中系數(shù)計算公式求導得到

該公式可以修改為

式中：Qb為修復前缺陷影響參數(shù)；xb為修復前缺陷長度；xa為修復后缺陷長度。

修復過程中，Qb和xb不變，只有xa變化。求得斜率的絕對值為0.03時的修復長度為

對推薦修復長度對應的壽命與修復長度為無限長對應的壽命進行對比，發(fā)現(xiàn)推薦長度較為合理。經過打磨修復后含體積型缺陷連續(xù)油管的壽命得到提高，也證實了計算得到的修復長度結果較合理。

參考連續(xù)油管標準SY/T 6700—2007對連續(xù)油管的外表面缺陷通過打磨的方式進行修復。該標準中簡單提到對于根部壁厚太小或者太大的缺陷不修復?？紤]到缺陷的深度對等效應變幅和應變集中系數(shù)的影響較大，因此以缺陷的深度作為是否對連續(xù)管進行修復的衡量標準。根據(jù)有限元模擬結果，取缺陷修復深度上限為壁厚的40%，即當缺陷深度小于壁厚的40%時，對缺陷進行修復，缺陷深度較大時連續(xù)油管壁厚減薄嚴重，再修復意義不大，將帶缺陷的管段切除或進行其他處理。參考SY/T 6700—2007規(guī)定缺陷深度小于壁厚的10%時可以忽略不計。當缺陷深度小于壁厚的10%時，可以不做處理。

4結論

1)通過數(shù)值模擬，擬合出應變集中系數(shù)與連續(xù)油管體積型缺陷幾何參數(shù)關系式，得到含體積型缺陷連續(xù)管疲勞壽命預測公式。

2)在內壓低于30 MPa時疲勞壽命隨缺陷深度的增加而減小，隨長度的增加而有小幅度增加，隨寬度的增加而減小；內壓高于30 MPa時，缺陷幾何參數(shù)對疲勞壽命影響較小。

3)確定了體積型缺陷的修復方式和修復范圍，得到了修復長度的計算公式，可為現(xiàn)場應用提供參考。

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文章編號：1001-3482(2016)07-0001-05

收稿日期：①2016-01-14

基金項目：國家科技重大專項 “煤層氣鉆井工程技術及裝備研制”課題“連續(xù)管裝備與應用技術”子課題“注入頭夾持系統(tǒng)結構優(yōu)化研究”(2011ZX05021-007)

作者簡介：趙樂(1988-)，男，山東聊城人，博士研究生，主要研究方向為石油裝備失效分析與完整性管理，E-mail：youxiazhao@126.com。

中圖分類號：TE933.801

文獻標識碼：A

doi：10.3969/j.issn.1001-3482.2016.07.001

Influence Analysis of Geometrical Parameters of Volume Defects on Fatigue Life of Coiled Tubing

ZHAO Le，ZHANG Hong，DUAN Qingquan

(CollegeofMechanicalandTransportationEngineering，ChinaUniversityofPetroleum-Beijing，Beijing102249，China)

Abstract：Coiled tubing is used in a rough dynamic environment that renders it susceptible to volumetric defects on its outer surface.Such damage can adversely affect the fatigue life of CT by causing localized stresses concentration，or inducing microcracks owing to severely localized plastic deformation.To ensure the safe and economic application of coiled tubing，geometry parameters of the volumetric defects including depth，width，and length dimensions that influence fatigue life must be taken into consideration.The cyclic bending process of coiled tubing is simulated with volumetric defects by using ABAQUS software in this paper.Then the formula of the relationship between the defect geometry parameters and the strain concentration factors are found out，the fatigue life prediction equation of CT80 Grade coiled tubing with different volumetric defects and different internal pressures situations is obtained，and the formula to calculate the recommending repair length of polishing repair is finally deduced out.Analysis results show that when internal pressure is below 30 MPa，fatigue life decreases with depth increasing，slightly increases with length increasing，and decreases with width increasing.While the pressure is higher than 30 MPa，the geometric parameters of the defect have little effect on fatigue life.Finally provides a repair standard for volumetric defects grinding.

Keywords：coiled tubing；volumetric defects；geometry parameters；fatigue life；repair