邢立，李　恒，李井岡

(1.中國地震局地震研究所 地震大地測量重點實驗室，武漢　430071；2.武漢地震工程研究院有限公司，武漢　430071)

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武漢市區(qū)土動力學(xué)參數(shù)統(tǒng)計分析

(1.中國地震局地震研究所 地震大地測量重點實驗室，武漢430071；2.武漢地震工程研究院有限公司，武漢430071)

摘要：為探究武漢市區(qū)土體動力學(xué)參數(shù)特性，收集了武漢市區(qū)146個工程場地353個鉆孔的資料，并結(jié)合在武漢地震工程研究院有限公司進(jìn)行的土體動三軸試驗結(jié)果，整理出武漢市區(qū)530組土樣的動力學(xué)數(shù)據(jù)。篩選后，根據(jù)武漢市區(qū)土體性質(zhì)及土層深度分布的具體情況進(jìn)行分組，以統(tǒng)計均值的形式給出武漢市區(qū)6種典型土體在不同埋深下動剪切模量比G/Gmax和阻尼比λ的參考值，并以粉質(zhì)黏土、黏土及淤泥質(zhì)土為例，以擬合曲線的形式給出G/Gmax，λ隨剪應(yīng)變γ變化的平均曲線。通過與規(guī)范值、行業(yè)推薦值對比，得出武漢市區(qū)土體動剪切模量比受埋深影響相對較小，接近于行業(yè)推薦值，而阻尼比與規(guī)范值、行業(yè)推薦值相比大小關(guān)系不固定等結(jié)論。該結(jié)果可供武漢市區(qū)地震安全性評價工作和巖土地震工程應(yīng)用參考使用。

關(guān)鍵詞：動三軸試驗；土動力學(xué)參數(shù)；動剪切模量比；阻尼比;土體性質(zhì)；武漢市區(qū)

土動力參數(shù)中動剪切模量比G/Gmax和阻尼比λ，是場地地震安全性評價中土層地震反應(yīng)分析的基本參數(shù)，其對地表峰值加速度、時程和反應(yīng)譜計算的重要影響，已得到許多專家的驗證[1-6]。在場地地震安全性評價工作中，常采用的《工程場地地震安全性評價工作規(guī)范》(1994)[7]，由于取樣地區(qū)范圍小，給出的G/Gmax-γ及λ-γ推薦關(guān)系代表性有限，為此，許多學(xué)者對特定地區(qū)常規(guī)土體[5-6,8-11]及特殊土體[12-13]的動力學(xué)參數(shù)的適用性進(jìn)行了研究。袁曉銘等[14]2000年根據(jù)全國十幾個地區(qū)常規(guī)土體的共振柱試驗，給出了常規(guī)土動力學(xué)參數(shù)推薦值，但能否很好地適用于武漢市區(qū)尚未驗證。此外，目前武漢地區(qū)對這種具有明顯區(qū)域特性的土體動力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行的系統(tǒng)研究還較少。本文將對武漢市區(qū)幾種典型土體的動力學(xué)參數(shù)進(jìn)行較為系統(tǒng)的統(tǒng)計及試驗分析，并將分析結(jié)果與規(guī)范值[7]及推薦值[14]進(jìn)行對比，分析武漢市區(qū)土動力學(xué)參數(shù)的特性，并給出參考值。

1土的動力學(xué)參數(shù)測定

1.1試驗原理

根據(jù)試驗得出的σd-εd關(guān)系，由式(1)確定相應(yīng)的動彈性模量，由式(2)計算出相應(yīng)的動剪切模量，由式(3)可得出阻尼作用等效滯回阻尼比λ，由式(4)計算出動剪應(yīng)變γd。

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：σd為動應(yīng)力;εd為動應(yīng)變;Ed為動彈性模量;ν為泊松比;A為滯回圈ABCDA的面積;As為三角形OAE的面積(圖1)。根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，利用上述公式和最小二乘法進(jìn)行回歸分析，得出文中所用的試驗數(shù)據(jù)。

1.2試驗步驟

本文中所用的試驗數(shù)據(jù)是由中國地震局工程力學(xué)研究所和中國地震局地震研究所測定給出的。其中，中國地震局地震研究所測定的部分，采用的是SDT-10微機(jī)控制電液伺服動態(tài)土工三軸測試系統(tǒng)。試驗按《巖土工程勘察規(guī)范》GB 50021—2001和《土工試驗規(guī)程》SL237—1999進(jìn)行操作。

試驗操作過程如下：

(1) 選用武漢市區(qū)有關(guān)工程場地勘探鉆孔采集的原狀土樣，制備成幾何尺寸為直徑39.1 mm、高80 mm的標(biāo)準(zhǔn)土樣。

(2) 將制備好的標(biāo)準(zhǔn)土樣套上橡皮膜，排除土樣與橡皮膜間的空氣，并在土樣上下表面墊好潤濕的濾紙及透水石，用橡皮筋箍緊，使其密封在壓力室內(nèi)。

(3) 在固結(jié)比Kc為1.0的情況下，根據(jù)取樣深度的不同，對試樣施加相應(yīng)的等向壓力(0～5 m施加0.05 MPa，隨后深度每增加5 m，固結(jié)壓力增加0.05 MPa)，進(jìn)行排水固結(jié)。

(4) 由微機(jī)控制，在不排水情況下對土樣采用逐級循環(huán)加載的方式，施加設(shè)定級數(shù)、設(shè)定大小的動荷載。每級荷載連續(xù)觀測5次，頻率為1 Hz。

2土動力學(xué)參數(shù)統(tǒng)計

2.1統(tǒng)計區(qū)域

本文統(tǒng)計所用的數(shù)據(jù)，來自于武漢地震工程研究院有限公司，且所有數(shù)據(jù)均是近年來在武漢市區(qū)完成的。地震安全性評價報告中的土動力學(xué)試驗數(shù)據(jù)具有完整性，即共353個鉆孔、530組土樣的土動力學(xué)數(shù)據(jù)，其中，筆者試驗測定的有90組。這些鉆孔，主要分布在長江、漢水兩側(cè)地帶，基本上覆蓋了武漢市的主城區(qū)(圖2)。

圖2　研究區(qū)域范圍及取樣點分布

根據(jù)土的性質(zhì)及密實度的不同，將其分為粉質(zhì)黏土、黏土、松砂、中密砂、密砂、淤泥質(zhì)土6類，其中，粉質(zhì)黏土和黏土采樣深度主要集中在5～25 m，淤泥質(zhì)土取樣深度主要集中在0～20 m，砂土取樣深度主要集中在10～45 m。

2.2統(tǒng)計方法及統(tǒng)計樣本量

為便于分析武漢市區(qū)土體動力學(xué)特征，現(xiàn)根據(jù)各類土的深度分布特征及土樣埋深的不同，將其分成若干組(本文統(tǒng)計的6類土體共分18組)，并以選擇標(biāo)準(zhǔn)差的形式剔除各組數(shù)據(jù)中動剪切模量比及阻尼比相對其對應(yīng)“樣本均值”離散較大的樣本，以保證統(tǒng)計結(jié)果的合理性。經(jīng)篩選，最終選定432 個樣本的數(shù)據(jù)參與統(tǒng)計，各類土樣樣本量如表1。

表1　各類土樣樣本量統(tǒng)計Table 1　Statistics of soil samples

圖3　不同深度范圍內(nèi)粉質(zhì)黏土動剪切模量比和 阻尼比樣本值的分布及平均值擬合曲線

對各組數(shù)據(jù)，以統(tǒng)計學(xué)方法給出其動剪切模量比及阻尼比的平均值。以粉質(zhì)黏土為例，其動剪切模量比及阻尼比在不同深度范圍內(nèi)樣本值的分布及其隨剪應(yīng)變變化的平均擬合曲線如圖3。

表2　6類土體動剪切模量比與剪應(yīng)變對應(yīng)關(guān)系對比Table 2　Dynamic shear modulus ratio vs. shear strain for six types of soil

3成果及對比分析

3.1統(tǒng)計結(jié)果

按照2.2節(jié)所述的統(tǒng)計方法，對上述6類土體的動力學(xué)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到6類土體不同深度范圍內(nèi)的動剪切模量比、阻尼比統(tǒng)計平均值。該結(jié)果和當(dāng)前已有的行業(yè)規(guī)范及科研成果(《工程場地地震安全性評價工作規(guī)范》、袁曉銘等[14]2000年給出的推薦值)中給出的各類土體動剪切模量比、阻尼比與剪應(yīng)變的對應(yīng)關(guān)系對比值如表2、表3所示。

3.2統(tǒng)計值對比分析

由于規(guī)范值給出的土體動力學(xué)參數(shù)在埋深上不作區(qū)分，而袁曉明等給出的推薦值適用于埋深為0～10 m及10～20 m的土體，因此，本文根據(jù)武漢市區(qū)土體的埋深特點，選取了上述統(tǒng)計的6類土中埋深包括0～10 m及10～20 m的土體(粉質(zhì)黏土、黏土、淤泥質(zhì)土)，并給出了其動剪切模量比G/Gmax、阻尼比λ的統(tǒng)計平均值隨剪應(yīng)變γ變化的平均曲線(圖4至圖6)，以便更直觀地比較本試驗統(tǒng)計值與規(guī)范值、推薦值的異同。

文中所謂的“平均曲線”，即是將動剪切模量比和阻尼比統(tǒng)計平均值分別用Hardin等提出的動剪切模量比與剪應(yīng)變關(guān)系式[15]及阻尼比與剪應(yīng)變關(guān)系式的修正式[15]擬合。經(jīng)檢驗，本文求得的統(tǒng)計平均值擬合曲線，在對應(yīng)剪應(yīng)變處的值與統(tǒng)計平均值的差值百分比小于4%，即|f(γ)-統(tǒng)(γ)|/ 統(tǒng)(γ)<4%。為保證對比結(jié)果的準(zhǔn)確性及合理性，圖中規(guī)范值和推薦值(袁曉銘等綜合實驗結(jié)果及經(jīng)驗給出的)不能用上述曲線極好給出的部分區(qū)段(如淤泥質(zhì)土動剪切模量比在剪應(yīng)變γ>10-3部分)，則以折線的形式給出。

表3　6類土體阻尼比與剪應(yīng)變對應(yīng)關(guān)系對比Table 3　Damping ratio vs. shear strain for six types of soil

圖4　粉質(zhì)黏土動剪切模量比及阻尼比對比

圖5　黏土動剪切模量比及阻尼比對比

圖6　淤泥質(zhì)土動剪切模量比及阻尼比對比

從表2、表3和圖4至圖6可以看出，與袁曉銘等給出的推薦值及規(guī)范值相比，武漢市區(qū)的土體動力學(xué)參數(shù)總體水平與袁曉銘等給出的推薦值更為相近。但在動剪切模量比G/Gmax和阻尼比λ隨剪應(yīng)變γ變化的幅度上，武漢市區(qū)土體又有其明顯特殊性。

(1) 武漢市區(qū)各類土體的動剪切模量比和阻尼比統(tǒng)計值與相應(yīng)土體的推薦值相比，對埋深的敏感性較低，例如，埋深為0～10 m與20～35 m的粉質(zhì)黏土，動剪切模量比和阻尼比統(tǒng)計值相差最大處均未超過對應(yīng)點較大值的6%，而埋深為0～10 m與10～20 m的動剪切模量比推薦值相差最大處已達(dá)14%，阻尼比相差最大處更是高達(dá)40%以上。

(2) 武漢市區(qū)各類土體動剪切模量比總體水平更接近袁曉銘推薦值，皆高于規(guī)范值甚多，且除松砂和中密砂外，均略低于相應(yīng)埋深的袁曉銘推薦值。對于阻尼比，3種值的大小關(guān)系及隨剪應(yīng)變的增長速率不固定，但總體上，當(dāng)應(yīng)變較小時，不同埋深各類土體的阻尼比統(tǒng)計值隨剪應(yīng)變的增長速率大于相應(yīng)埋深的推薦值，此趨勢與此應(yīng)變范圍內(nèi)規(guī)范值的變化趨勢更為接近，當(dāng)應(yīng)變較大時，不同埋深各類土體的阻尼比統(tǒng)計值隨剪應(yīng)變的增長速率小于規(guī)范值及相應(yīng)埋深的推薦值。

4結(jié)語

本文通過對武漢地震工程研究院有限公司近幾年在武漢市區(qū)完成的地震安全性評價項目相關(guān)資料的分析，結(jié)合在武漢地震工程研究院有限公司土動力實驗室進(jìn)行的土體動三軸試驗，整理出武漢市區(qū)多種土體的動力學(xué)數(shù)據(jù)，經(jīng)過篩選、統(tǒng)計等處理，給出武漢市區(qū)6種主要土體在不同埋深范圍內(nèi)的動剪切模量比、阻尼比的統(tǒng)計值，以及粉質(zhì)黏土、黏土及淤泥質(zhì)土的動剪切模量比、阻尼比統(tǒng)計平均值隨剪應(yīng)變變化的擬合曲線。

從6種不同巖性土體動力學(xué)參數(shù)統(tǒng)計值表2、表3可以看出列出的各類土體動力學(xué)參數(shù)與規(guī)范值和推薦值的差異。從給出的3類土體動力學(xué)參數(shù)平均變化曲線圖4至圖6可以看出，武漢市區(qū)各類土體動剪切模量比及阻尼比對埋深的敏感性較低，其中動剪切模量比更接近于相應(yīng)的推薦值，且高于規(guī)范值甚多，因此，在武漢市區(qū)實際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)客觀條件優(yōu)先選用實測值、統(tǒng)計值、經(jīng)適當(dāng)修正的袁曉銘推薦值，如需使用規(guī)范值，則應(yīng)根據(jù)情況適當(dāng)提高。對于阻尼比，當(dāng)剪應(yīng)變較小時，優(yōu)先選用實測值和統(tǒng)計值，規(guī)范值及袁曉銘推薦值應(yīng)慎用，尤其是剪應(yīng)變較大的情況下。

本文根據(jù)武漢市區(qū)各類型土體的埋深分布特征，對不同土體的動力學(xué)參數(shù)在埋深上進(jìn)行了單獨劃分，與在埋深上不做區(qū)分的規(guī)范值和僅適用于2種埋深范圍的袁曉銘推薦值相比，這種劃分更符合武漢市區(qū)土體埋深分布的具體情況，并且試驗所用土樣的數(shù)量大，取樣點分布密集，區(qū)域代表性強(qiáng)，能夠更真實可靠地反映武漢市區(qū)土體動力性能的實際情況，得出的數(shù)據(jù)會更適合在武漢市區(qū)相關(guān)工作中參考使用。

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(編輯：趙衛(wèi)兵)

收稿日期：2014-10-27; 修回日期:2014-11-26

基金項目：中國地震局地震科技星火計劃項目(XH15027);中國地質(zhì)調(diào)查局基礎(chǔ)專項(1212011120097)

作者簡介：邢立輝(1987-)，男，黑龍江七臺河人，碩士，主要從事地震工程、巖土工程工作，(電話)15527242330(電子信箱)xinglihuicug@163.com。

doi:10.11988/ckyyb.20140907

中圖分類號：P315.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1001-5485(2016)04-0061-06

Statistical Analysis of Soil Dynamics Parametersin the Urban Area of Wuhan

XING Li-hui1,2，CHEN Shu-jun1，LI Heng1,2，LI Jing-gang1

(1.Key Laboratory of Earthquake Geodesy, Institute of Seismology of China Earthquake Administration, Wuhan 430071, China； 2. Wuhan Institute of Earthquake Engineering Co., Ltd.， Wuhan430071, China)

Abstract:In order to explore the features of soil dynamics parameters, first we sorted out 530 groups of soils dynamic data by collecting data obtained from 353 boreholes in 146 sites as well as the results of dynamic triaxial test in the urban area of Wuhan. Then, we classify the data into groups according to soil properties and depth distribution of soil layer. Furthermore, we give the statistical mean value of dynamic shear modulus ratio and damping ratio of 6 typical soils. We take silty clay, clay and mucky soil as examples to present fitted curves of dynamic shear modulus ratio vs. shear strain and damping ratio vs. shear strain. Through comparison with code values and recommended values, we conclude that dynamic shear modulus ratio is limitedly affected by embedded depth, near to recommended value, whereas relationships among damping ratio of urban area in Wuhan, code value and recommended value are undetermined. The research results can be used as reference for evaluation of seismic safety and application in geotechnical seismology engineering.

Key words:dynamic triaxial test; soil dynamics parameters; dynamic shear modulus ratio; damping ratio; soil properties;urban area of Wuhan

2016,33(04):61-66