范　瑤，王　宏,2，朱　恂,2，黃格永，丁玉棟,2，廖　強,2

?

壁面曲率及過冷度對液滴鋪展特性的影響

范瑤1，王宏1,2，朱恂1,2，黃格永1，丁玉棟1,2，廖強1,2

（1重慶大學工程熱物理研究所，重慶 400030；2低品位能源利用技術及系統(tǒng)教育部重點實驗室（重慶大學），重慶 400030）

摘要:從覆冰類型及危害來看，雨凇對于導線產(chǎn)生的危害是最為嚴重和致命的。液滴撞擊壁面的動力學特性對于相變凝固過程中的熱質(zhì)傳遞有重要影響，進而影響導線覆冰的特性。通過對比液滴撞擊常溫及過冷彎曲壁面過程中的液滴行為演變的異同，獲得了表面過冷度和曲率大小對液滴鋪展行為的影響規(guī)律。實驗結果表明，隨著圓柱曲面曲率的增加，周向上液膜鋪展更好，軸向上液膜鋪展更差。對于低溫壁面上液滴的鋪展過程，增加表面的過冷度，液滴的鋪展更差，液滴振蕩弛豫時間更短，表層液膜結冰速率加快。然而，低溫壁面上液滴的鋪展好于常溫壁面上液滴的鋪展，通過分析溫度對液滴表面張力和黏性的影響規(guī)律，推論在鋪展過程中，較低的壁面溫度使得液滴底層快速形成了一層冰膜，改變了液固之間的界面能，使得液滴更易于鋪展。在液滴回縮階段，可明顯觀察到底層結冰的現(xiàn)象。該結論可為導線雨凇結冰提供理論參考。

關鍵詞：覆冰；液滴；碰撞；曲面；黏度；相變；凝固

引 言

在我國很多高海拔寒冷地帶都存在著輸電線路覆冰的問題。當溫度在冰點以下時，雪或雨等水性物質(zhì)與輸電線表面接觸而產(chǎn)生凍結并出現(xiàn)冰狀的裹覆現(xiàn)象。覆冰是常見的自然現(xiàn)象，但是對于輸電線路來說，覆冰卻變成一種威脅。線路覆冰輕則使桿塔舞動致傾斜、絕緣子閃絡、短路等，重則導致負載過重引起線路斷裂、倒塔等嚴重事故災害，進而造成大面積斷電直至電網(wǎng)崩潰，造成的經(jīng)濟損失無法估量[1-2]。

由于受到多種氣象因素的限定，使得人們對導線覆冰問題的認知變得極為困難。液滴在導線表面上的鋪展、回縮以及反彈等動態(tài)行為與導線表面構型、表面過冷度等關鍵因素的耦合作用對導線覆冰的形成機制有重要影響。導線覆冰過程與平表面上的結冰過程也有著顯著的區(qū)別，而目前對導線表面凍結過程機理的研究報道中，更多的是將曲面簡化成平壁面來考慮，忽略了曲率大小對液固之間相互作用的影響[3-4]。畢菲菲等[5]通過觀察不同液滴撞擊固體表面的過程，得出液滴黏度、液滴表面張力以及液滴撞擊速度對鋪展有比較明顯的影響。李維仲等[6]對液滴撞擊不同材質(zhì)的水平固表面過程的液滴動態(tài)行為進行實驗研究，結果表明固體表面材料性質(zhì)對液滴撞擊后的松弛階段和平衡階段有較大的影響，對運動階段和鋪展階段的影響較小。對于曲面撞擊過程的研究，李彥鵬等[7]利用水平集方法結合浸沒邊界法對液滴撞擊固體球面的動力學行為進行了三維數(shù)值模擬，結果表明，Weber數(shù)(We)與固體球面的曲率半徑對液滴鋪展行為有十分重要的影響。Liang等[8]通過實驗與模擬結合的方式對液滴撞擊不同曲率圓柱表面的過程進行了分析，曲率在一定范圍內(nèi)對于液滴撞擊過程會有明顯影響。Yang 等[9]在不同初始條件下對液滴撞擊圓柱表面的結冰特性進行了可視化實驗觀察，分析了不同表面對結冰行為的影響，并探討了水滴流量及風溫對結冰量的影響。

學者們對平壁面上液滴撞擊或者結冰的過程開展了大量的研究，但是對于固體曲表面等異形結構對液滴結冰的影響研究較少。本文針對圓柱曲面進行了液滴撞擊的可視化實驗，通過改變撞擊壁面曲率的大小以及壁面過冷度[10]來研究液滴撞擊銅柱面上動態(tài)行為的變化過程。

1　實驗裝置及實驗方法

液滴撞擊彎曲銅壁面的實驗系統(tǒng)如圖1所示，實驗采用恒溫水浴中獲得的去離子水滴，通過微量注射泵（DSP-2）將液體注入微量注射針頭中產(chǎn)生液滴并滴撞在過冷的銅圓柱壁面上。銅表面的溫度通過恒溫冷域內(nèi)的冷卻介質(zhì)（固態(tài)乙二醇）進行接觸式控制。由躺滴法測得銅表面靜態(tài)接觸角為68.9°。整個撞擊以及結冰過程通過兩臺高速攝影儀（Phantom V 5.1，分辨率758×585，拍攝幀數(shù)3000 fps；Olympus i-speed TR，分辨率800×600，拍攝幀數(shù)3000 fps）同時記錄圓柱上軸向與周向上液滴的行為變化，二者通過數(shù)據(jù)線進行同步連接，并且設置相同的拍攝參數(shù)，使液滴撞擊曲面的行為在兩個方向進行同步拍攝，并利用i-speed suite軟件對拍攝圖像進行分析處理。實驗中，在液滴撞擊的位置處放置標尺，作為后期數(shù)據(jù)處理的標準，并且每組實驗反復多次進行，測量誤差在5%范圍內(nèi)。

圖1　實驗系統(tǒng)Fig.1 Schematic diagram of experimental set up

針對圓柱曲面上液滴鋪展的測量，通過激光光刻的辦法在圓柱的兩端進行等間距刻度的標識（刻度精度為1 mm）。圓柱面周向與軸向具體的測量方法如圖2所示。軸向方向通過水平拍攝的方法，直接讀出液滴鋪展的像素長度，并轉(zhuǎn)化為相應標尺下的長度。周向方向通過近似測量的方式取值。當三相接觸線位于兩刻度之間時，其測量辦法如圖2所示的長度為1 mm，C點為MN的中點，在1 mm弧長范圍內(nèi)來計算出的長度，為液膜邊緣，近似認為是橢圓弧。根據(jù)弧長公式

可得

在對液滴撞擊壁面動態(tài)行為分析過程中，涉及如下的參數(shù)。

液滴撞擊常溫壁面上的鋪展因數(shù)為

液滴撞擊低溫壁面上的鋪展因數(shù)為

液滴鋪展至最大鋪展因數(shù)為βmax。

式中，Dt為常溫壁面上鋪展液膜直徑，為低溫壁面上鋪展液膜直徑，D0為液滴初始直徑，t為時間。

?圖2　圓柱周向、軸向測量方法Fig.2 Circumferential and axial direction measurement of cylinder

圖3　單液滴撞擊常溫壁面鋪展的動態(tài)過程Fig.3 Image sequences of impacting progress of a droplet on normal temperature surface （V0=2.0 m·s-1, Tw=23.7℃, air relative humidity is 67.1%）

2　實驗結果及分析

2.1 液滴撞擊常溫圓柱銅表面動態(tài)特性

對于相對低速的撞擊過程，考慮到液滴本身直徑及初始速度的大小，空氣對液滴的剪切力可以忽略。在撞擊到壁面之前，假設液滴為關于重力方向是對稱的橢球體，通過圖像處理算得液滴當量直徑為[11]。在室溫（T=23.7℃、空氣相對濕度67.1%）條件下，初始直徑D0為3.0 mm的液滴以2.0 m·s-1的撞擊初速度撞擊常溫銅表面，鋪展過程如圖3所示，壁面粗糙度如表1所示。

表1　實驗用銅表面粗糙度值（Ra）

液滴從與壁面接觸經(jīng)歷5 ms左右鋪展到最大，在鋪展過程初期，液滴慣性力對鋪展行為起主導作用，液滴的動能轉(zhuǎn)化為液膜的表面能以及鋪展過程的黏性耗散。與平表面上液滴的鋪展不同，在周向方向上液滴鋪展受到重力分量的作用不可忽略[12]，其受力如圖4所示，黏滯阻力Fv始終與液膜運動方向相反，和重力G沿壁面切線方向的分量共同驅(qū)動液膜沿壁面的運動，壁面反作用力Fr平衡重力G在壁面法線方向的重力分量。在鋪展中，由于氣液兩相速度差的增大，產(chǎn)生了空氣夾帶，導致三相接觸線向外的擴展速度出現(xiàn)不均勻，又由于 Plateau-Rayleigh不穩(wěn)定性的影響，液膜邊緣出現(xiàn)明顯的鋸齒狀不規(guī)則現(xiàn)象[13]，即液指與液環(huán)（圖3, 5 ms）。當動能減小至零時，表面能又開始轉(zhuǎn)化為動能，液膜在表面張力作用下發(fā)生回縮[14-15]。表層液膜以遠高于三相接觸線回縮的速度并以機械波的形式回縮至中心，到18 ms時回縮接近完成，回縮完成后中心液膜再次向外擴展（圖3，22 ms和27 ms），直至表層液膜無明顯振蕩現(xiàn)象。但整個過程中，三相接觸線一直處于相對緩慢的回縮狀態(tài)，并最終在表面上形成冠狀的外形（圖3, 78 ms）。

圖4　液膜鋪展在圓柱面上的形貌及受力分析Fig.4 Morphology and force analysis of spreading liquid film on cylinder

圖5給出了相同撞擊速度下，液滴在平表面上的鋪展規(guī)律。平面上液滴在兩個方向的鋪展因數(shù)基本一致。對比曲表面上周向與軸向鋪展因數(shù)的大?。▓D6），發(fā)現(xiàn)周向鋪展要好于軸向。銅柱壁面周向上的鋪展因數(shù)（βmax=3.82）大于軸向上的鋪展因數(shù)（βmax=3.23）。在周向方向上，由于曲面上液膜鋪展過程受到重力的影響而使得曲面上液膜的鋪展因數(shù)好于平壁面上的鋪展因數(shù)（βmax=3.49）。對比曲面與平壁表面在軸向方向上的最大鋪展因數(shù)，平壁面軸向方向的鋪展因數(shù)好于曲面上相應方向上的鋪展因數(shù)。這是因為液滴本身的體積是一定的，由于重力對液膜在周向上的鋪展有促進的作用，因此更多的流體將沿著周向鋪展，使得同時向軸向鋪展的流量減少，進而使得軸向的最大鋪展因數(shù)比平表面上的略低。這一結果說明，液滴在曲面和平面上的鋪展行為存在明顯差異，且重力對鋪展的作用在曲面表面上不可忽略。

圖5　平壁面上液滴鋪展因數(shù)隨時間的變化Fig.5 Variation of droplet spreading factor with time on plane surface

圖6　曲面上周向與軸向鋪展因數(shù)的對比Fig.6 Comparison of spreading factor between circumferential direction and axial one on curved surface

在液滴撞擊具有不同曲率直徑的銅壁面的鋪展過程中，鋪展因數(shù)相差不大，通過數(shù)據(jù)分析得出隨著表面的曲率直徑的增加，液滴在圓柱面上的不同方向鋪展變化呈現(xiàn)出不一樣的規(guī)律，如圖7所示，在沿圓柱周向方向上，液滴撞擊的最大鋪展因數(shù)隨著圓柱的曲率直徑的減小而增大，這是因為在周向上，曲率直徑越小，圖4中θ就對應越大，重力沿圓柱切向作用就越大，致使液膜鋪展會變得更好。而在軸向方向上液滴的最大鋪展因數(shù)隨著曲率直徑的減小而減小，當曲率直徑減小時，對應周向鋪展越好，在表面張力的作用下使得軸向的鋪展變差。因此，曲率對常溫壁面液滴撞擊鋪展動態(tài)特性是有明顯影響的。

圖7　不同曲率下周向方向和軸向方向液滴鋪展因數(shù)隨時間的變化Fig.7 Variation of droplet spreading factor with time between circumferential direction and axial one on different curved surface

2.2 單液滴撞擊過冷彎曲銅表面結冰行為特性

在液滴撞擊壁面實驗過程中，環(huán)境水分凝結會對液滴鋪展特性造成影響。因而本實驗通過對實驗箱體中充注氮氣控制其相對濕度為36.7%[16]。壁面溫度為-9℃，初速度為2 m·s-1的液滴（D0=3.0 mm）撞擊具有一定曲率的過冷彎曲壁面的動態(tài)過程如圖8所示。液滴在撞擊冷壁面后受慣性力的作用發(fā)生鋪展，實驗可以觀察到，與常溫壁面相比，液滴在冷壁面的鋪展過程更加穩(wěn)定、擾動很?。▓D 8, 5 ms）。且其液膜邊緣規(guī)則整齊，相應液環(huán)厚度明顯小于常溫壁面上的厚度。同時，貼近壁面的液膜逐漸凝固，而表層的液膜在表面張力的作用下發(fā)生回縮，該回縮振蕩過程與常溫壁面上的表層液膜回縮類似。當液膜表面的振蕩結束時，其邊緣的液固接觸線開始回縮（圖8, 138 ms箭頭所指）。在其后的液固接觸線的回縮階段，凝固過程緩慢而平穩(wěn)，最終液膜凝結形成一層薄冰層黏附在過冷銅壁面上。圖9所示為液滴撞擊過冷圓柱壁面鋪展穩(wěn)定后底層液膜凝固于壁面時上層液膜邊緣液固接觸線遷移的過程，圖中箭頭所指為凝固相界面的液固接觸線所在的位置。

圖8　單液滴撞擊過冷彎曲壁面鋪展過程Fig.8 Image sequences of impacting progress of a droplet on undercooling curved surface（V0=2.0 m·s-1, Tw= -9℃, air relative humidity is 36.7%）

圖10為初始速度為2 m·s-1的液滴撞擊壁面溫度為-9℃的不同曲率表面的鋪展規(guī)律。對比不同曲率表面上鋪展因數(shù)隨時間的變化可知，在相同時刻的低溫壁面上，周向的鋪展因數(shù)要好于軸向鋪展因數(shù)，而且周向的鋪展因數(shù)隨著壁面曲率直徑的增加而變小，軸向的鋪展因數(shù)隨著壁面曲率直徑的增大而增大。這表明曲率的大小對液滴撞擊低溫壁面鋪展過程也是有顯著影響的。

在表層液膜凝固的過程中，如圖11所示，周向上凝固相界面的鋪展直徑是大于軸向上的。對比其斜率可知，周向方向上凝固相界面液固接觸線的遷移速率相對較小。這是因為圓柱曲面周向液膜受重力的影響，使得液膜呈軸對稱分布，周向液膜邊緣厚度較大，這使得周向液膜邊緣在與底層換熱時熱阻增大，減緩了周向上液膜凝固的速率。該結果表明圓柱表面的軸對稱結構對液滴撞擊結冰過程是有顯著的影響的。

圖9　液滴鋪展穩(wěn)定后液膜的凝固過程Fig.9 Solidification of liquid film after droplet spreading stable

圖10　液滴撞擊不同曲率過冷彎曲壁面鋪展因數(shù)隨時間的變化Fig.10 Variation of droplet spreading factor with time between circumferential direction and axial one on undercooling surface with different curvatureDS—droplet spreading; SPIS—solidification phase interface spreading

圖11　周向與軸向上液固相界面鋪展因數(shù)對比Fig.11 Comparison of spreading factor of liquid-solid interface in different direction

2.3 壁面過冷度對液滴撞擊鋪展過程的影響

液滴撞擊壁面的過程中，液滴鋪展行為將受到壁面過冷度的影響[15]。這是因為在液滴撞擊低溫壁面的過程中，液體黏度將隨著溫度的降低而增大，而黏性增加會削弱液滴的鋪展[5]。結合圖12可知，隨著壁面過冷度的增加，液滴的鋪展因數(shù)在周向和軸向均變差。當液滴鋪展至最大后，液膜邊緣不再有明顯回縮，底層液膜由于發(fā)生相變固定于壁面上，而上層液膜在表面張力的作用下繼續(xù)回縮。從液滴鋪展至最大到表層液膜出現(xiàn)明顯的凝固相界面的階段稱為弛豫階段，從圖12可以看出，隨著壁面過冷度的增大，弛豫階段持續(xù)時間明顯減小。隨后，凝固相界面的液固接觸線開始出現(xiàn)回縮，其回縮速率也隨著過冷度的增大而加快。

以上結果表明，液滴撞擊低溫壁面的過程中，隨著壁面過冷度的增加，液體黏度增大，周向與軸向液膜鋪展變差，鋪展后弛豫時間變短，表層液膜結冰過程加快。

2.4 液滴撞擊常溫壁面與低溫壁面的結果對比

圖 13為常溫壁面與低溫壁面上液滴鋪展到最大時鋪展因數(shù)的對比，低溫壁面的周向和軸向的最大鋪展因數(shù)都要好于常溫壁面，在周向方向上，低溫壁面相較于常溫壁面上的最大鋪展因數(shù)增大了近3.3%，而軸向方向上，低溫壁面相較于常溫壁面上的最大鋪展因數(shù)增大了 8%左右，這表明液滴在低溫固體表面上更易于鋪展。而楊寶海等[13]研究表明，We對液滴鋪展是有重要影響的，隨著We增大，液滴撞擊壁面過程鋪展越好。其中We是表征液滴慣性力與表面張力之比的量綱1參數(shù)。

式中，ρ為液滴密度，U為液滴撞擊初始速度，D0為液滴初始直徑，γlg為液滴表面張力。

對于相同初始狀態(tài)下的液滴撞擊不同溫度壁面的鋪展過程，低溫壁面上液滴的表面張力γlg以及液滴黏度是隨著溫度的降低而增加的。分析計算得出液滴在低溫壁面上鋪展過程中受表面張力影響的We是減小的。同時，黏度的增大也會削弱液滴的鋪展[5]。這二者的增大對于滴液而言均是不利于其鋪展的，然而低溫壁面上液滴實際的鋪展卻是更好。

圖13　常溫與低溫下最大鋪展因數(shù)的對比Fig.13 Comparison of maximum spreading factor with different temperature

圖14 冰面與低溫壁面撞擊鋪展過程的對比Fig.14 Comparison of spreading factor with different surface

Heslot等[17]提出，液滴鋪展過程中，在表觀接觸線前緣存在著一層很薄的前驅(qū)膜。其平均厚度取決于液相和固表面的性質(zhì)，在表觀接觸線附近約1μm，最前緣減小到幾個分子層厚度。實際的潤濕過程是表觀接觸線在已經(jīng)潤濕的固表面上的移動過程。Lidiya等[15]和Li等[18]研究了液滴在低溫壁面結冰的過程中，液滴與壁面接觸的底層是先于上層結冰的，即結冰過程液滴底層先形成了冰層。這意味著在較低的壁面過冷度下，液滴在鋪展過程中，與冷壁面接觸的底層部分即前驅(qū)膜已經(jīng)出現(xiàn)結冰。因而，上層流體的鋪展實際上是在底層薄冰層上的流動。這相當于增加了固體表面能，使得上層流體易于鋪展。這與圖9所觀察到的液滴鋪展現(xiàn)象基本一致。當讓冷壁面表面先凍結一層薄冰層后，在相同條件下滴放液滴，發(fā)現(xiàn)覆冰的彎曲壁面上周向與軸向的鋪展因數(shù)均要好于過冷銅壁面的鋪展因數(shù)，如圖14所示。這表明固體表面上覆冰改變了壁面的特性，增加了固體表面能，從而有利于液滴的鋪展。

圖 15所示為液膜鋪展到最大時，低溫表面出現(xiàn)的規(guī)則邊緣[圖15(b)]與常溫表面上出現(xiàn)不規(guī)則的液指、液環(huán)的現(xiàn)象[圖15(a)]。Ibrahim[19]提出，液膜表面因環(huán)境氣體擾動作用形成的表面波是引起邊緣不規(guī)則和破裂的直接原因。對液膜碎裂過程影響最大的因素是表面波增長率及其所對應的支配波數(shù)或波長。其中，液體的黏性對表面波的增長率和支配波數(shù)有重要的影響，根據(jù)線性不穩(wěn)定性理論分析可知，隨著黏度的增大，該波動過程越穩(wěn)定。當壁面具有一定的過冷度時，使得液滴撞擊鋪展過程中溫度下降快，液體的黏性會隨著溫度的降低而增大（23℃時，水的動力黏度為0.9457 Pa·s。液滴在低溫表面凍結時，整個液滴是處于 0℃或以下的低溫狀態(tài)[20]，此時水的動力黏度為1.789 Pa·s，對比可知，黏度增大近 100%）。由此可知，隨著冷壁面上液體的黏性變大，表面波的傳動變得更穩(wěn)定，因此低溫壁面上出現(xiàn)規(guī)則穩(wěn)定的液環(huán)與液膜邊緣。

圖15　常溫壁面與冷壁面液膜邊緣對比Fig.15 Liquid film edge on normal temperature surface (a) and undercooling surface (b)

3　結 論

本文進行了單液滴撞擊不同曲率常溫和低溫表面的可視化實驗，結論如下。

（1）銅柱表面的曲率對液滴的撞擊鋪展有明顯影響，對于常溫和低溫圓柱曲面，隨著曲面直徑的增大，液滴在圓柱周向方向的鋪展因數(shù)越小，在圓柱軸向方向上的鋪展因數(shù)越大。

（2）液滴鋪展過程中，在圓柱周向方向上受到重力的影響使得在該方向上的鋪展因數(shù)明顯大于圓柱軸向方向。

（3）在液滴撞擊低溫壁面過程中，隨著壁面過冷度的增加，周向和軸向的液膜鋪展逐漸變差，鋪展后弛豫階段持續(xù)時間變短，上層液膜結冰過程加快。

（4）在對比常溫壁面實驗和低溫壁面實驗結果中，因低溫壁面上液滴鋪展過程中底層的結冰增大了固表面的表面能，這使得低溫壁面上液滴的鋪展在圓柱的周向和軸向方向上都要好于常溫壁面。

（5）低溫壁面液滴鋪展特點明顯區(qū)別于常溫壁面，常溫壁面明顯觀察到因氣體擾動引起的不規(guī)則的鋸齒狀的液環(huán)以及液指現(xiàn)象，而低溫壁面上液膜因黏度的增大減弱了氣體的擾動使得低溫壁面上的鋪展邊緣光滑圓整。

References

[1] 苑吉河, 蔣興良, 易輝, 等. 輸電線路導線覆冰的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀[J]. 高壓電技術, 2004, 30(1): 6-9. DOI: 10.3969/j.issn.1003-6520. 2004.01.003.

YUAN J H, JIANG X L, YI H, et al. The present study on conductor icing of transmission lines[J]. High Voltage Engineering, 2004, 30(1): 6-9. DOI: 10.3969/j.issn.1003-6520.2004.01.003.

[2] 隋冬雨, 金哲巖, 楊志剛, 等. 冷表面上水滴結冰問題的實驗研究進展[J]. 制冷學報, 2015, 36(2): 14-20. DOI: 10.3969/j.issn.0253-4339.2015.02.003.

SUI D Y, JIN Z Y, YANG Z G, et al. Experimental progress of water droplet freezing on cold surface[J]. Journal of Refrigeration, 2015, 36(2): 14-20. DOI: 10.3969/j.issn.0253-4339.2015.02.003.

[3] ESCURE C, VARDELLE M, FAUCHAIS P. Experimental and theoretical study of the impact of alumina droplets on cold and hot substrates[J]. Plasma Chemistry and Plasma Processing, 2003, 23(2): 185-221. DOI: 10.1023/A: 1022976914185.

[4] XU Q, LI Z Y, WANG J. Characteristics of single droplet impact on cold plate surfaces[J]. Drying Technology, 2012, 30(15): 1756-1762. DOI: 10.1080/07373937.2012.708001.

[5] 畢菲菲, 郭亞麗, 沈勝強, 等.液滴撞擊固體表面鋪展特性的實驗研究[J].物理學報, 2012, 61(18): 184702. DOI: 10.7498/aps. 61.184702.

BI F F, GUO Y L, SHENG S Q, et al. Experimental study of spread characteristics of droplet impacting solid surface[J]. Acta Physica Sinica, 2012, 61(18): 184702. DOI: 10.7498/aps.61.184702.

[6] 李維仲, 朱衛(wèi)英, 權生林, 等. 液滴撞擊水平固體表面的可視化實驗研究[J]. 熱科學與技術, 2008, 7(2): 155-160. DOI: 10.3969/j.issn. 1671-8097.2008.02.011.

LI W Z, ZHU W Y, QUAN S L, et al. Visual experimental study on droplet impacted onto horizontal solid surface[J]. Journal of Thermal Science and Technology, 2008, 7(2): 155-160. DOI: 10.3969/j.issn. 1671-8097.2008.02.011.

[7] 李彥鵬, 張乾隆, 楊棟, 等. 沖擊液滴在固體曲面上的鋪展行為[C]// 第五屆全國化工年會, 2008.

LI Y P, ZHANG Q L, YANG D, et al. The spreading behavior of the impact droplet on curved solid surface[C]//The 5th Chinese National Chemical and Biochemical Engineering Annual Meeting, 2008.

[8] LIANG G T, GUO Y L, YANG Y. Special phenomena from a singleliquid drop impact on wetted cylindrical surfaces[J]. Experimental Thermal and Fluid Science, 2013, 51(8): 18-27. DOI: 10.1016/j. expthermflusci.2013.06.012.

[9] YANG G M, GUO K H, LI N. Experimental study on the freezing mechanism of super-cooled water droplets impacting on a wire[J]. Journal of Refrigeration, 2011, 32(5): 37-41. DOI: 10.3969/j.issn. 0253 -4339.2011.05.037.

[10] 馬強, 吳曉敏, 陳永根. 水平表面結霜過程的實驗研究[J]. 化工學報, 2015, 66(S1): 95-99. DOI: 10.11949/j.issn.0438-1157.20150324.

MA Q, WU X M, CHEN Y G. Experimental study of frosting on horizontal plate[J]. CIESC Journal, 2015, 66(S1): 95-99. DOI: 10.11949/j.issn.0438-1157.20150324.

[11] TED M, DAVID C S K, TRAN H. Spread and rebound of liquid droplets upon impact on flat surfaces[J]. AIChE Journal, 1997, 43(9): 2169-2179. DOI: 10.1002/aic.690430903.

[12] LIANG G T, YANG Y, GUO Y L. Rebound and spreading during a drop impact on wetted cylinders [J]. Experimental Thermal and Fluid Science, 2014, 52(52): 97-103. DOI: 10.1016/j.expthermflusci. 2013.09.001.

[13] 楊寶海, 王宏, 朱恂, 等. 速度對液滴撞擊超疏水壁面行為特性的影響[J]. 化工學報, 2012, 63(10): 3027-3033. DOI: 10.3969/j.issn. 0438-1157.2012.10.003.

YANG B H, WANG H, ZHU X, et al. Effect of velocity on behavior of droplet impacting superhydrophobic surface[J]. CIESC Journal, 2012, 63(10): 3027-3033. DOI: 10.3969/j.issn.0438-1157.2012. 10.003.

[14] GAO X, LI R. Spread and recoiling of liquid droplets impacting solid surfaces [J]. American Institute of Chemical Engineers, 2014, 60(7): 2683-2691. DOI: 10.1002/aic.14440.

[15] LIDIYA M, BENJAMIN H, VAIBHAV B. Design of ice-free nanostructured surfaces based on repulsion of impacting water droplets[J]. ACS Nano, 2010, 4(12): 7699-7707. DOI: 10.1021/ nn102557p.

[16] KANDULA M. Frost growth and densification on a flat surface in laminar flow with variable humidity [J]. International Communications in Heat and Mass Transfer, 2012, 39(39): 1030-1034. DOI: 10.1016/j.icheatmasstransfer.2012.07.016.

[17] HESLOT F, CAZABAT A M, LEVINSON P. Experiments on wetting on the scale of nanometers:influence of the surface energy [J]. Physical Review Letters, 1990, 65(5): 599-602. DOI: 10.1103/ PhysRevLett.65.599.

[18] CHAUDHARY G, LI R. Freezing of water droplets on solid surfaces: an experimental and numerical study[J]. Experimental Thermal and Fluid Science, 2014, 57(3): 86-93. DOI: 10.1016/j.expthermflusci. 2014.04.007.

[19] IBRAHIM E A. Spatial instability of a viscous liquid sheet [J]. Journal of Propulsion and Power, 1994, 11(1): 146-152. DOI: 10.2514/3.23852.

[20] KOJI F, TSUYOSHI K. Study on freezing characteristics of supercooled water droplets impacting on solid surfaces[J]. Adhesion Science and Technology, 2012, 26(4): 463-472. DOI: 10.1163/016942411X574600.

2016-03-01收到初稿，2016-04-25收到修改稿。

聯(lián)系人:王宏。第一作者:范瑤（1988—），男，碩士研究生。

Received date: 2016-03-01.

中圖分類號:TQ 028.8

文獻標志碼:A

文章編號:0438—1157（2016）07—2709—09

DOI:10.11949/j.issn.0438-1157.20160224

基金項目:國家重點基礎研究發(fā)展計劃項目（2012CB720403）；機械傳動國家重點實驗室科研業(yè)務費（SKLMT-ZZKT-2012 MS 17）。

Corresponding author:Prof. WANG Hong, hongwang@cqu.edu.cn support by the National Basic Research Program of China (2012CB720403) and the Fundamental Research Funds for the State Key Laboratory of Mechanical Transmission(SKLMT-ZZKT-2012 MS 17).

Effect of curvature and undercooling degree of surface on behavior of droplet spreading

FAN Yao1, WANG Hong1,2, ZHU Xun1,2, HUANG Geyong1, DING Yudong1,2, LIAO Qiang1,2
(1Institute of Engineering Thermophysics, Chongqing University, Chongqing 400030, China;2Key Laboratory of Low-grade Energy Utilization Technology and Systems, Ministry of Education, Chongqing University, Chongqing 400030, China)

Abstract:To considerate the harmness and the icing type of the power transmission line, the glaze was the most deadly harmness to the power transmission line than the other icing types. Dynamic characteristics of droplets impacting on the solid surface has a significant effect on the mechanism of heat and mass transfer during the phase transformation as well as the mechanism of the conductor ice coating. The evolution behaviors of droplets impacting on the different temperature curved surfaces were investigated by the visional experiments. It showed that the effects of the different undercooling degree and the surface curvature on the law of droplet spreading behavior. The results indicated that the circumferential liquid film spread out better and the axial one did worse with the increase of cylindrical surface curvature. Increasing the surface undercooling degree, the droplet spread worse and oscillation time became shorter and the upper film freeze faster on the undercooling surface. However, the droplet impacting on undercooling surface spread better than that at ambient temperature. It was speculated that there was an ice film formed rapidly at the bottom of the droplet when it spread on the cold solid surface by analyzing the effects of the surface tension and viscosity of water droplet on the spread behavior. The ice film, which obviously altered the interface energy between the solid phase and liquid phase, made the droplet spreadeasily. The ice film was distinctly observed at the droplet recoiling stage. The conclusion can provide theoretical reference for glaze ice on the conductors.

Key words:icing; droplet; impact; curved surface; viscosity; phase change; condensation