王曉雷　趙向陽　劉玉翠　李宏生　張吉濤　曹玲芝

(鄭州輕工業(yè)學(xué)院電氣信息工程學(xué)院1，河南 鄭州　450002；河南機(jī)電高等專科學(xué)校汽車工程系2，河南 新鄉(xiāng)　453003；東南大學(xué)儀器科學(xué)與工程學(xué)院3，江蘇 南京　210096)

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微陀螺儀檢測控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

王曉雷1趙向陽2劉玉翠1李宏生3張吉濤1曹玲芝1

(鄭州輕工業(yè)學(xué)院電氣信息工程學(xué)院1，河南 鄭州450002；河南機(jī)電高等?？茖W(xué)校汽車工程系2，河南 新鄉(xiāng)453003；東南大學(xué)儀器科學(xué)與工程學(xué)院3，江蘇 南京210096)

摘要：針對微陀螺儀開環(huán)檢測的不足，在電容平衡梳齒微結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，提出了基于FPGA的微陀螺儀閉環(huán)檢測控制方案。設(shè)計(jì)了電容電壓變換及調(diào)理電路，得到了反映梳齒電容振動(dòng)情況的電壓信號(hào)。以FPGA為數(shù)字信號(hào)處理平臺(tái)，設(shè)計(jì)了信號(hào)生成電路、自適應(yīng)正交解調(diào)電路和校正電路，實(shí)現(xiàn)了對微陀螺儀信號(hào)的解調(diào)和處理。結(jié)合A/D和D/A變換，構(gòu)建了微陀螺儀閉環(huán)檢測系統(tǒng)。試驗(yàn)結(jié)果表明，在設(shè)計(jì)的閉環(huán)檢測平衡回路控制下，微陀螺儀的標(biāo)度因數(shù)線性度和對稱性較開環(huán)檢測時(shí)均有較大程度的提高，測量范圍、閾值和分辨率等性能指標(biāo)也得到了不同程度的改善。

關(guān)鍵詞：微陀螺儀FPGAMEMS控制系統(tǒng)現(xiàn)場可編程門陣列平衡回路數(shù)字信號(hào)處理閉環(huán)檢測模數(shù)轉(zhuǎn)換

0引言

微陀螺儀是利用MEMS技術(shù)加工而成的角速度傳感器。由于其具有體積小、質(zhì)量輕、功耗小、成本低和易集成等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于飛行器姿態(tài)控制、地質(zhì)勘探與大地測量、汽車安全行駛與導(dǎo)航等眾多領(lǐng)域[1]。

由于沒有高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子，振動(dòng)式微陀螺儀具有壽命長和穩(wěn)定性高等[2]特點(diǎn)，是當(dāng)前微陀螺儀發(fā)展的主流。微陀螺儀在驅(qū)動(dòng)力的作用下沿驅(qū)動(dòng)方向作受迫運(yùn)動(dòng)。根據(jù)哥氏效應(yīng)，當(dāng)垂直于驅(qū)動(dòng)和檢測模態(tài)的平面有角速度輸入時(shí)，檢測模態(tài)將產(chǎn)生振動(dòng)，其振動(dòng)幅值與輸入角速度有關(guān)。驅(qū)動(dòng)模態(tài)振動(dòng)是檢測模態(tài)測量的前提，通過測量檢測模態(tài)的振動(dòng)幅值，即可求得輸入角速度。國內(nèi)外關(guān)于驅(qū)動(dòng)模態(tài)控制的研究很多，主要集中在驅(qū)動(dòng)振動(dòng)的頻率控制[3]和幅度控制[4]，均已獲得較好的控制效果；對于檢測模態(tài)，通常采用開環(huán)檢測[5]直接實(shí)現(xiàn)，而對閉環(huán)控制檢測研究較少，目前還停留在理論研究階段[6-7]。

閉環(huán)檢測是一種間接檢測方法，將哥氏振動(dòng)幅值經(jīng)校正補(bǔ)償后作為控制量，作用在微結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生靜電力平衡哥氏力，從而抑制哥氏振動(dòng)。本文采用閉環(huán)控制技術(shù)，設(shè)計(jì)了一種基于FPGA的微陀螺儀檢測模態(tài)控制電路，實(shí)現(xiàn)對哥氏振動(dòng)幅值的間接求解。該方法原理簡單、容易實(shí)現(xiàn)，同時(shí)對微陀螺儀的標(biāo)度因數(shù)線性度、對稱性等關(guān)鍵性能指標(biāo)的改進(jìn)具有積極意義。

1微陀螺儀振動(dòng)閉環(huán)檢測控制技術(shù)

1.1微陀螺儀原理

微陀螺儀是一種測量旋轉(zhuǎn)角速度的慣性傳感器，根據(jù)哥氏效應(yīng)原理工作。以線振動(dòng)梳齒電容式微陀螺儀為例，其原理如圖1所示。x軸方向?yàn)轵?qū)動(dòng)模態(tài)，當(dāng)一定頻率的外力作用在驅(qū)動(dòng)梳齒時(shí)，微陀螺儀質(zhì)量塊沿x軸作機(jī)械振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)檢測梳齒可對振動(dòng)情況進(jìn)行監(jiān)測和控制；當(dāng)沿z軸有角速度輸入時(shí)，質(zhì)量塊將產(chǎn)生沿y軸方向的哥氏振動(dòng)，振動(dòng)幅值與輸入角速度有關(guān)，檢測質(zhì)量塊的振動(dòng)幅值可求解輸入角速度。為了優(yōu)化性能，通過一組檢測平衡梳齒平衡哥氏力，抑制哥氏振動(dòng)，實(shí)現(xiàn)對輸入角速度的閉環(huán)檢測。

圖1　微陀螺儀原理示意圖Fig.1　Schematic diagram of micro-gyroscope

1.2微陀螺儀閉環(huán)檢測控制方案

微陀螺儀驅(qū)動(dòng)模態(tài)的振動(dòng)為檢測模態(tài)提供動(dòng)力基礎(chǔ)，因此必須對其振動(dòng)頻率和振動(dòng)幅值進(jìn)行控制，常采用自激[8]或鎖相環(huán)[9]方式保持振動(dòng)頻率跟蹤諧振頻率變化，以AGC方式[10]穩(wěn)定振動(dòng)幅值。檢測模態(tài)主要由檢測梳齒、電容電壓轉(zhuǎn)換、A/D轉(zhuǎn)換、數(shù)字控制振蕩器(digital controlled oscillator,DCO)、FPGA數(shù)字信號(hào)處理、D/A轉(zhuǎn)換、信號(hào)放大和檢測平衡梳齒振動(dòng)等部分組成，如圖2所示。

圖2　微陀螺儀閉環(huán)檢測電路框圖Fig.2　Block diagram of the closed-loop detection circuit of micro-gyroscope

當(dāng)有角速度輸入時(shí)，微陀螺儀檢測模態(tài)梳齒產(chǎn)生振動(dòng)，帶動(dòng)梳齒電容變化，經(jīng)電容電壓轉(zhuǎn)換和信號(hào)調(diào)理，得到表征梳齒振動(dòng)的電壓。為了能夠靈活高效地處理信號(hào)，特使用FPGA數(shù)字處理器。通過正交解調(diào)和濾波求取哥氏振動(dòng)幅值，以振幅校正結(jié)果作為控制量，調(diào)制到同頻率振動(dòng)信號(hào)上輸出作用于檢測平衡梳齒，以產(chǎn)生平衡反作用力，抑制哥氏振動(dòng)。A/D轉(zhuǎn)換芯片采用24位高精度轉(zhuǎn)換器，D/A采用16位精度轉(zhuǎn)換器。數(shù)字處理部分包含信號(hào)產(chǎn)生、解調(diào)、濾波、校正網(wǎng)絡(luò)以及乘法電路等。

2檢測閉環(huán)控制電路設(shè)計(jì)

按照圖2所示的微陀螺儀閉環(huán)檢測系統(tǒng)框架，設(shè)計(jì)檢測模態(tài)閉環(huán)控制電路。前端微結(jié)構(gòu)信號(hào)轉(zhuǎn)換部分采用模擬電路實(shí)現(xiàn)，包括微陀螺儀檢測模態(tài)接口電路、電容電壓變換和調(diào)理電路；后端信號(hào)處理部分采用FPGA數(shù)字算法實(shí)現(xiàn)；模擬和數(shù)字電路之間由A/D和D/A轉(zhuǎn)換電路相連接。

2.1前端模擬部分

微陀螺儀的檢測模態(tài)信號(hào)是被載波調(diào)制過的高頻信號(hào)，載波頻率通常為2～10 MHz。電容電壓轉(zhuǎn)換電路不僅對高頻信號(hào)進(jìn)行一次解調(diào)，而且通過轉(zhuǎn)換得到易于處理的電壓信號(hào)。通常解調(diào)電路可采用環(huán)形二極管解調(diào)電路和雙路積分解調(diào)電路[11]等。雙路積分解調(diào)電路采用多個(gè)運(yùn)算放大器形成積分和放大電路，結(jié)構(gòu)復(fù)雜；而環(huán)形二極管解調(diào)電路采用四個(gè)參數(shù)完全一致的二極管構(gòu)成環(huán)形電路，結(jié)構(gòu)簡單、精度高且易于實(shí)現(xiàn)，如圖3所示。

圖3　電容電壓轉(zhuǎn)換電路Fig.3　Capacitance-voltage converting circuit

圖3中：載波為方波，幅值Uc；C1、C2為微陀螺儀差分檢測電容，靜態(tài)時(shí)電容值均為C0，變化量為ΔC；D1～D4為四個(gè)高頻檢波二極管，導(dǎo)通壓降均為Ud；C3和C4為兩個(gè)充放電電容，輸出差分電壓；差動(dòng)運(yùn)算放大器A，增益為Ka，輸出單路轉(zhuǎn)換電壓U0，可采用精密儀表放大器。

根據(jù)充放電原理，可得到環(huán)形二極管解的表達(dá)式為：

(1)

可見，輸出電壓U0的大小與差分放大器增益Ka、載波幅值Uc成正比，與微陀螺儀的靜態(tài)梳齒電容C0成反比。

2.2A/D和D/A轉(zhuǎn)換

A/D和D/A轉(zhuǎn)換器是模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)之間的橋梁。A/D轉(zhuǎn)換器對微陀螺儀檢測信號(hào)進(jìn)行采集；D/A轉(zhuǎn)換器完成數(shù)字信號(hào)到模擬信號(hào)的轉(zhuǎn)換，用于靜電力驅(qū)動(dòng)和哥氏力平衡。

A/D轉(zhuǎn)換器采用ADI公司的24位高性能過采樣逐次逼近型模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片AD776x。該芯片具有較寬的動(dòng)態(tài)范圍和輸入帶寬，總諧波失真為-118dB，功耗為15mW，溫漂低，最高采樣頻率可達(dá)128kHz。AD776x為全差分輸入，正負(fù)輸入端信號(hào)范圍均在0～Uref之間，且以Uref/2為中心上下波動(dòng)。電路連接簡單，主要通過CS、MCLK、SCLK、SDO和DRDY等信號(hào)，實(shí)現(xiàn)模擬信號(hào)采樣。

D/A轉(zhuǎn)換器采用TI公司的16位超低功耗電壓輸出數(shù)字模擬轉(zhuǎn)換芯片DAC883x。該芯片功耗低，以3V供電時(shí)，功率僅為15μW；線性度好，準(zhǔn)確性高，線性誤差為1LSB；工作頻率高，可達(dá)50MHz；具備快速SPI接口總線，連接方便；可實(shí)現(xiàn)雙極性電壓輸出。

2.3數(shù)字部分

系統(tǒng)數(shù)字部分采用Altera公司的EP3C系列FPGA芯片，便于后續(xù)集成和移植。該芯片性價(jià)比高、片上資源豐富、邏輯單元和硬件乘法器多、存儲(chǔ)空間大、運(yùn)算速度快，可滿足微陀螺儀信號(hào)處理的要求。

①DCO正交信號(hào)生成。

在數(shù)字化測量與控制中，采用數(shù)字算法進(jìn)行信號(hào)處理。為實(shí)現(xiàn)數(shù)字解調(diào)，需要兩路正交信號(hào)作為激勵(lì)微陀螺儀振動(dòng)的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，同時(shí)用于檢測信號(hào)解調(diào)。常用的數(shù)字信號(hào)生成方法主要有查找表法、CORDIC方法、復(fù)數(shù)乘法等。查找表法采用預(yù)設(shè)的表格存儲(chǔ)正余弦值。當(dāng)精度較高時(shí)，要占用大量的存儲(chǔ)空間。CORDIC方法通過坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)一系列微小角度、逐次迭代計(jì)算產(chǎn)生正余弦三角函數(shù)，其精度取決于迭代次數(shù)；復(fù)數(shù)乘法[12]基于幅度相乘、相角相加的原理實(shí)現(xiàn)，無需大量迭代，方法簡單、運(yùn)算速度快。

假設(shè)復(fù)數(shù)a=ra(cosα+jsinα)，b=rb(cosβ+jsinβ)，則有：

ab=rarb[cos(α+β)+jsin(α+β)]

(2)

如果b固定，a和b的乘積作為下一次的乘數(shù)與b相乘，這樣乘積的相角在單位圓中以β為增量旋轉(zhuǎn)。相角增量決定向量旋轉(zhuǎn)的角速度，最終決定生成的輸出信號(hào)頻率，可表示為：

(3)

式中:fclk為系統(tǒng)時(shí)鐘頻率。

采用復(fù)數(shù)乘法算法，按照一定的角度增量，存儲(chǔ)2π范圍內(nèi)的值，通過查表可以生成一定頻率范圍內(nèi)相互正交的正余弦函數(shù)。

②LMSD解調(diào)電路。

受到微機(jī)械加工工藝限制，微陀螺儀的驅(qū)動(dòng)模態(tài)和檢測模態(tài)存在一定的耦合。當(dāng)有角速度輸入時(shí)，在檢測模態(tài)產(chǎn)生哥氏振動(dòng)，同時(shí)還存在部分驅(qū)動(dòng)模態(tài)耦合引起的正交振動(dòng)，因此，檢測模態(tài)的振動(dòng)是哥氏運(yùn)動(dòng)和正交運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。哥氏運(yùn)動(dòng)來源于驅(qū)動(dòng)振動(dòng)速度，正交運(yùn)動(dòng)來源于振動(dòng)位移，兩者相互正交。為了求取哥氏振動(dòng)位移，須進(jìn)行正交解調(diào)。常用的解調(diào)方法有乘法解調(diào)和LMSD最小均方誤差解調(diào)方法。乘法解調(diào)原理簡單，但是會(huì)產(chǎn)生較大的二倍頻信號(hào)；LMSD解調(diào)方法是一種自適應(yīng)控制濾波器，使解調(diào)結(jié)果在均方誤差最小意義上達(dá)到最優(yōu)。

假設(shè)檢測梳齒哥氏振動(dòng)為xc=Accos(ωdk)，正交振動(dòng)為xq=Aqsin(ωdk)，那么檢測振動(dòng)輸出為：

x(k)=Accos(ωdk)+Aqsin(ωdk)

(4)

預(yù)測矩陣為W(k)=[Wc(k)Wq(k)]，則預(yù)測矩陣與單位矩陣R(k)=[cos(ωdk)sin(ωdk)]相乘，可得到一個(gè)估計(jì)信號(hào)，即y(k)=R(k)TW(k)，于是誤差信號(hào)為:

e(k)=x(k)-y(k)

(5)

為了使誤差e(k)在均方意義上最小，構(gòu)造性能函數(shù)J(k) = E[e2(k)]，并對W(k)求梯度，得到最優(yōu)預(yù)測矩陣為:

Wop(k)=R(k)-1x(k)

(6)

采用最速下降法尋找極值，得到預(yù)測矩陣的迭代公式為:

W(k+1)=W(k)+2μe(k)R(k)

(7)

式中:μ為收斂因子。試驗(yàn)證明，當(dāng)μ=1/16時(shí)，收斂效果最優(yōu)。

最小均方誤差算法的迭代流程如圖4所示。

圖4　最小均方誤差解調(diào)算法流程圖Fig.4　Flowchart of LMSD algorithm

③校正網(wǎng)絡(luò)。

為了減小系統(tǒng)誤差、提高系統(tǒng)開環(huán)增益、改善系統(tǒng)穩(wěn)定性能，在系統(tǒng)中串聯(lián)帶有比例和積分環(huán)節(jié)的滯后網(wǎng)絡(luò)G1(k)。然而，滯后網(wǎng)絡(luò)的引入限制了系統(tǒng)的帶寬。為了拓展帶寬、提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，必須串聯(lián)超前網(wǎng)絡(luò)G2(k)，因此G1(k)和G2(k)串聯(lián)構(gòu)成了滯后超前校正網(wǎng)絡(luò)，即：

(8)

式中:Kp為增益;T1、T2、T3、T4為校正參數(shù)，其大小為T2>T1>T3>T4。通過調(diào)整校正參數(shù)，使閉環(huán)系統(tǒng)既能滿足穩(wěn)態(tài)性能，又可兼顧動(dòng)態(tài)性能，以實(shí)現(xiàn)較好的控制效果。

3試驗(yàn)及分析

根據(jù)提出的檢測方案，設(shè)計(jì)電路并制作PCB板，將真空封裝的線振動(dòng)MEMS微陀螺儀安裝在PCB板上，調(diào)試至最佳狀態(tài)。分別在開環(huán)和閉環(huán)下對標(biāo)度因數(shù)、測量范圍、閾值和分辨率等指標(biāo)進(jìn)行測試，具體測試數(shù)據(jù)如表1所示。由表1可見，與直接開環(huán)檢測相比，采用閉環(huán)檢測控制方案的微陀螺儀，哥氏力被控制力所平衡，質(zhì)量塊在y軸方向的哥氏振動(dòng)被抑制，僅在平衡位置附近作微小振動(dòng)，從而有利于抑制外界干擾；標(biāo)度因數(shù)線性度和對稱性分別提高5倍和13倍，測量范圍、閾值和分辨率等指標(biāo)均有不同程度的改善。

表1　性能指標(biāo)比較Tab.1　Comparison of part of the performance indexes

4結(jié)束語

基于微陀螺儀電容梳齒微結(jié)構(gòu)，提出了抑制哥氏振動(dòng)的閉環(huán)檢測方案；設(shè)計(jì)了閉環(huán)檢測平衡電路，包括模擬部分、A/D和D/A轉(zhuǎn)換器、數(shù)字部分。電容檢測電路采用環(huán)形二極管電路進(jìn)行電容電壓轉(zhuǎn)換和信號(hào)放大調(diào)理；數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換采用高精度的A/D轉(zhuǎn)換器和D/A轉(zhuǎn)換器實(shí)現(xiàn)；數(shù)字處理采用FPGA數(shù)字處理器進(jìn)行信號(hào)生成、信號(hào)解調(diào)、濾波、校正和閉環(huán)控制，提高了控制

系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能。試驗(yàn)表明，微陀螺儀采用該閉環(huán)檢測方案，可明顯提高標(biāo)度因數(shù)的線性度和對稱性，并有效改善測量范圍、閾值和分辨率等性能指標(biāo)，進(jìn)一步驗(yàn)證了該檢測方案的有效性。

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中圖分類號(hào)：TH-3;TP271

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201607013

DesignandRealizationoftheDetectionandControlSystemforMicro-gyroscope

Abstract：Aiming at the deficiency of open-loop detection for micro-gyroscope,on the basis of the micro-structure of capacitance balance comb teeth,the closed-loop detection and control scheme based on FPGA is put forward.The capacitance/voltage transformation and conditioning circuit are designed,and the voltage signal reflecting the capacitance vibration of comb teeth is acquired.With the FPGA as the digital signal processing platform,the signal generating circuit,adaptive orthogonal demodulation circuit and correction circuit are designed,and the demodulation and processing of the signals of micro-gyroscope are implemented. Combining with A/D and D/A conversion,the closed loop detection system of micro gyroscope is constructed.The experimental results show that under the control of closed loop detection balance loop,the linearity and symmetry of the scale factors of micro gyroscope are better than those of open loop detection.The performance indexes,including measurement range,threshold and resolution have been improved at some extent.

Keywords:Micro-gyroscopeFPGAMicro-electromechanical systemsControl systemField programmable gate arrayBalance loopDigital signal processingClosed-loop detectionAnalog digital conversion

鄭州輕工業(yè)學(xué)院博士科研基金資助項(xiàng)目(編號(hào)：2014BSJJ046)。

修改稿收到日期：2016-01-07。

第一作者王曉雷(1980—)，男，2014年畢業(yè)于東南大學(xué)儀器科學(xué)與技術(shù)專業(yè)，獲博士學(xué)位，講師；主要從事傳感器技術(shù)與測控系統(tǒng)方向的研究。