杜順成，李　丹

(建筑工程學(xué)院 西安工業(yè)大學(xué)，陜西 西安　710021)

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公路坡度變化對瀝青路面層間應(yīng)力的影響

杜順成，李丹

(建筑工程學(xué)院 西安工業(yè)大學(xué)，陜西 西安710021)

摘要：由于低速行駛路段車輛行駛特性等各種原因，導(dǎo)致瀝青路面低速行駛路段(長大上坡路段)更容易產(chǎn)生車轍變形等病害。采用ABAQUS有限元軟件，分析了在靜力狀態(tài)下低速行駛路段，坡度變化對瀝青路面結(jié)構(gòu)層的影響，通過分析對比坡度由0%～5%變化時應(yīng)力應(yīng)變曲線、應(yīng)力應(yīng)變的大小及變化趨勢，從而得到在靜力狀態(tài)下坡度變化對路面層間應(yīng)力的影響。

關(guān)鍵詞：低速行駛路段；ABAQUS有限元分析；坡度；路面層間應(yīng)力

1靜力分析

1.1基本參數(shù)分析

(1)長大上坡路段車輛行駛特性

通過對山區(qū)高速公路車輛行駛狀態(tài)的調(diào)查與試驗研究分析，得出如下結(jié)論。

①重型車輛上坡時，是個明顯減速的過程，在坡長相同條件下，從平均增幅來看，坡度越大速度減小的平均幅度也越大，即隨著坡度的增加，減速的幅度呈增大趨勢；下坡時，隨著坡度的增加，運行的速度則有明顯的增大趨勢，當(dāng)坡度為3%～4%時加速幅度最明顯，而超過4%時加速幅度反而有所減小，可能是因駕駛員受到坡度增大的心理影響，適當(dāng)?shù)牟扇×酥苿哟胧?/p>

②在坡度一定的情況下，當(dāng)坡長到一定數(shù)值的時，重型車輛上坡時，從坡底到坡中的減速幅度往往大于從坡中到坡頂?shù)臏p速幅度；下坡時，從坡頂?shù)狡轮械脑鏊俜纫笥趶钠轮械狡碌自龇?。由此可見，重型車輛一般會在較短的縱坡運行過程中達到一個相對穩(wěn)定的運行速度，此后坡長對車輛運行狀態(tài)的影響將減小。

(2)長大上坡路段車輛受力分析

車輛在公路上坡路段行駛時，受到驅(qū)動力和各種阻力的共同作用，其中阻力包括空氣阻力、道路阻力和慣性阻力，而道路阻力又可分為滾動阻力和坡度阻力。因此，汽車在行駛過程中，驅(qū)動力必須克服各種行駛阻力，即滿足汽車行駛的驅(qū)動平衡方程式

T=Rw+Rf+Ri+RI

式中：T為驅(qū)動力即汽車發(fā)動機在驅(qū)動輪上產(chǎn)生的牽引力，N；Rw為汽車行駛過程中的空氣阻力，N；Rf為汽車行駛中的滾動阻力，N；Ri為坡度產(chǎn)生的坡度阻力，N；RI為車輛的慣性阻力，N。

2有限元模型

2.1路面結(jié)構(gòu)層及相應(yīng)基本參數(shù)

研究依托工程為呼殺高速公路，分析時以該高速公路路面結(jié)構(gòu)為分析對象，該高速路面結(jié)構(gòu)與各結(jié)構(gòu)層參數(shù)見表1、表2。

表1　路面結(jié)構(gòu)層組成

表2　各結(jié)構(gòu)層的參數(shù)

2.2蠕變參數(shù)

在ABAQUS建模時，面層選用擴展的Drucker Prager模型，其參數(shù)設(shè)置為：剪切準(zhǔn)則為線性，流動勢偏心率為0.1，摩擦角為0°，流應(yīng)力比為1，膨脹角為0°；相應(yīng)的蠕變法則為Drucker Prager時間蠕變法則，面層各層相應(yīng)的蠕變模型參數(shù)由蠕變試驗擬合得到，詳見表3；硬化法則采用Drucker Prager時間硬化法則。

表3　各面層的時間蠕變法則參數(shù)

2.3模型的建立

靜力分析模型采用長×寬×高=10 m×5 m×5 m的模型；基準(zhǔn)模型選取德魯克普拉格模型下的瀝青參數(shù)；縱坡為0%；層間為完全連續(xù)。

邊界條件：模型左右兩側(cè)約束x向水平位移，前后兩側(cè)約束z方向水平位移，模型底部為土基采用完全固定約束。

網(wǎng)格劃分：荷載作用區(qū)域加密網(wǎng)格采用0.01 m×0.01 m×0.01 m的網(wǎng)格尺寸，其它面層部位采用0.02 m×0.02 m×0.02 m的網(wǎng)格尺寸，基層與底基層采用0.05 m×0.05 m×0.05 m的網(wǎng)格尺寸，土基與墊層采用0.1 m×0.1 m×0.1 m的網(wǎng)格尺寸；采用的單元類型為三維六面體八結(jié)點線性減縮積分等參單元(C3D8R)。

3坡度變化對層間應(yīng)力的影響

本文主要研究對象是長大上坡路段的受力特性，坡度的改變必然會對路面結(jié)構(gòu)層的受力帶來影響。本節(jié)討論靜力狀態(tài)下坡度變化對路面結(jié)構(gòu)層的影響。

采用控制變量的方法，選取基準(zhǔn)模型，模型溫度場為20 ℃，層間完全連續(xù)，坡度由0%～5%變化。后文所述的線性條件指的是不考慮粘彈性(材料參數(shù)設(shè)置時只設(shè)置彈性參數(shù))，非線性條件則是考慮粘彈性(材料參數(shù)設(shè)置時增加粘彈性參數(shù))。

3.1壓應(yīng)力變化

各層壓應(yīng)力隨坡度變化曲線圖和計算結(jié)果分析為了更直觀的展現(xiàn)各層壓應(yīng)力隨坡度變化的規(guī)律，以三個面層的為代表，做其曲線圖如圖1。

(1)由圖1可知，無論是否考慮粘彈性，各路面結(jié)構(gòu)層的壓應(yīng)力均隨坡度的增長而相應(yīng)的減小，并且基本是按照線性趨勢減小的；從數(shù)值上看減小幅度是較小的，以上面層上表面的最大壓應(yīng)力為例，坡度從0%～5%，不考慮粘彈性時只減小了0.06%，考慮粘彈性時也只減小了0.09%。可見坡度的改變對各結(jié)構(gòu)層最大壓應(yīng)力的影響不大。

圖1　上面層、中面層、下面層的壓應(yīng)力隨坡度變化的曲線圖

(2)在同一層位，考慮粘彈性條件時的最大壓應(yīng)力比不考慮粘彈性的大，以3%坡度的上面層上表面為例，考慮粘彈性時最大壓應(yīng)力比不考慮粘彈性時增大了9%，并且隨著結(jié)構(gòu)層距離路面表面垂直距離越大，該層考慮粘彈性時最大壓應(yīng)力比不考慮粘彈性時增加的量逐漸減小。

(3)由模型數(shù)據(jù)可知，坡度的增長對各層壓應(yīng)力的影響程度基本是相同的。

(4)從云圖上看，無論是否考慮粘彈性，最大壓應(yīng)力均出現(xiàn)在上面層上表面，并且壓應(yīng)力的大小隨著該層距離受力區(qū)域的垂直距離的增長而不斷減小。

3.2拉應(yīng)力變化

各層拉應(yīng)力隨坡度變化曲線圖和計算結(jié)果分析如下。

為了更直觀的展現(xiàn)拉應(yīng)力隨坡度變化規(guī)律，以三個面層的為代表，做其曲線圖如圖2。

(1)由曲線圖Ⅲ可知，在每一層位，最大拉應(yīng)力均隨坡度的增大而增大；不考慮粘彈性時，開始時增大趨勢較小，后期增大趨勢變大；考慮粘彈性時，基本是呈線性增長的。

(2)可以非常直觀的從曲線圖中看出，同一結(jié)構(gòu)層的上表面最大拉應(yīng)力大于下表面最大拉應(yīng)力；每一層位，考慮粘彈性條件下的最大拉應(yīng)力均大于不考慮粘彈性的最大拉應(yīng)力。

圖2　上面層、中面層、下面層拉應(yīng)力隨坡度變化的曲線圖

(3)由模型數(shù)據(jù)可知，無論是否考慮粘彈性，最大拉應(yīng)力均出現(xiàn)在中面層上表面，并且此后隨著距離路面表層垂直距離的增大，最大拉應(yīng)力是不斷減小的。

(4)以中面層上表面為例，從數(shù)值上看，坡度從0%～5%，不考慮粘彈性時，最大拉應(yīng)力增大了3%；考慮粘彈性時，最大拉應(yīng)力增大了2%?？梢娖露鹊母淖儗β访娼Y(jié)構(gòu)層拉應(yīng)力的影響比較小，但要高于對壓應(yīng)力的影響。

(5)從對拉應(yīng)力影響角度看，隨著各結(jié)構(gòu)層距離路面表面垂直距離的增加，各層受坡度變化的影響程度基本上是不變的。

3.3剪應(yīng)力變化

由力學(xué)知識可知，水平層面剪應(yīng)力由兩部分組成，需要進行力學(xué)合成，后面剪應(yīng)力都是這樣處理的。

各層剪應(yīng)力隨坡度變化曲線圖和計算結(jié)果分析如下。

為了更直觀的展現(xiàn)剪應(yīng)力隨坡度變化的規(guī)律，以三個面層的為代表，其曲線圖如圖4。

圖3　上面層、中面層、下面層剪應(yīng)力隨坡度變化曲線圖

(1)由圖Ⅳ可以直觀的得出，每一層位，無論是否考慮粘彈性，剪應(yīng)力均隨坡度的增加而增加。由模型數(shù)據(jù)可知，無論是否考慮粘彈性，最大剪應(yīng)力均出現(xiàn)在中面層上表面，并且此后隨著距離路面表層垂直距離的增大，剪應(yīng)力是不斷減小的。

(2)在每一層位，考慮粘彈性條件時最大剪應(yīng)力均比不考慮粘彈性的大(以3%坡度的中面層上表面為例，考慮粘彈性時最大剪應(yīng)力比不考慮粘彈性時增大了16%)。

(3)每一結(jié)構(gòu)層的層表剪應(yīng)力均大于該層層底的剪應(yīng)力，例如3%坡度的中面層，不考慮粘彈性時上表面為0.230 MPa，大于下表面的0.177 MPa；考慮粘彈性時上表面為0.267 MPa，大于下表面的0.232 MPa。

(4)由模型計算數(shù)據(jù)可知，無論是否考慮粘彈性時，坡度的變化對不同結(jié)構(gòu)層的影響是不同的，主要對面層部位的影響最大，其中又以中面層為最，其次為上面層，最后為下面層；對基層、底基層以及土基的影響是很小的。

(5)以中面層上表面為例，從數(shù)值上看，坡度從0%～5%，不考慮粘彈性時，最大剪應(yīng)力增大了22%；考慮粘彈性時增大了25%。可見坡度的改變對路面結(jié)構(gòu)層最大剪應(yīng)力的影響比較大，要高于對最大壓應(yīng)力與最大拉應(yīng)力的影響。

4結(jié)論

對比分析不同坡度下的應(yīng)力應(yīng)變云圖、應(yīng)力應(yīng)變的大小及變化趨勢，可得出如下結(jié)論：

(1)無論是哪個坡度，路面結(jié)構(gòu)層受力狀況的最不利狀態(tài)都要考慮粘彈性的影響；

(2)各層應(yīng)力隨坡度的改變而改變，當(dāng)坡度由0%～5%變化時，各層的應(yīng)力變化不同，其中最大壓應(yīng)力是逐漸減小的，而最大拉應(yīng)力和最大剪應(yīng)力是逐漸增大的；

(3)從變化幅度上看，以中面層上表面為例，壓應(yīng)力減小了0.1%，拉應(yīng)力增大了2%，剪應(yīng)力增大了25%，可見坡度的改變對剪應(yīng)力的影響程度最大。

參考文獻：

[1]馬翔.瀝青混合料動態(tài)模量試驗及模型預(yù)估[J].中國公路學(xué)報,2008,21(3):35-39,52.

[2]鄭健龍.基于蠕變試驗的瀝青粘彈性損傷特性[J].工程力學(xué),2008,25(2):193-196.

[3]鄭健龍,錢國平,應(yīng)榮華.瀝青混合料熱粘彈性本構(gòu)關(guān)系試驗測定及其力學(xué)應(yīng)用[J].工程學(xué),2008,25(1):34-41.

[4]李明國,牛曉霞.外部條件對瀝青路面抗車轍能力影響分析[J]. 廣東公路交通, 2006,(4):15-19.

收稿日期：2015-11-05

作者簡介：杜順成(1978-)，男，副教授，博士，研究方向：路面工程。

中圖分類號：U412

文獻標(biāo)識碼：C

文章編號：1008-3383(2016)06-0006-03