贠今天，武愛華，桑宏強(qiáng)（.天津工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300387；2.天津工業(yè)大學(xué) 現(xiàn)代機(jī)電裝備技術(shù)天津市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300387）

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一種全方位護(hù)理移動機(jī)器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與運(yùn)動學(xué)分析

贠今天1，2，武愛華1，桑宏強(qiáng)1
（1.天津工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300387；2.天津工業(yè)大學(xué) 現(xiàn)代機(jī)電裝備技術(shù)天津市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300387）

針對需要護(hù)理的環(huán)境背景及機(jī)器人的作業(yè)要求，提出了一種全方位護(hù)理移動機(jī)器人的設(shè)計(jì)方法，運(yùn)用solidworks進(jìn)行了各部分結(jié)構(gòu)初期設(shè)計(jì)，并在ADAMS中對該虛擬樣機(jī)進(jìn)行了動力學(xué)仿真，完成了對選型的電機(jī)進(jìn)行了驗(yàn)證；利用D-H方法建立了機(jī)器人上肢單臂運(yùn)動學(xué)模型，得到了機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)正逆解；通過對上肢雙臂建立兩桿避碰模型，提出了兩種相碰的檢驗(yàn)條件，選出了最佳檢測避碰方案，解決了約束條件下雙臂的逆運(yùn)動學(xué)問題；在Matlab環(huán)境下，利用蒙特卡羅法計(jì)算出工作空間，為確定機(jī)器人構(gòu)形、參數(shù)和桿長的優(yōu)化提供了依據(jù)；基于移動機(jī)器人在特定環(huán)境中的運(yùn)行穩(wěn)定性、應(yīng)用范圍、承載能力等特點(diǎn)，對機(jī)器人下肢移動方式進(jìn)行了優(yōu)化選擇，采用全方位移動的完整約束Mecanum輪結(jié)構(gòu)并建立下肢運(yùn)動學(xué)模型，通過對其逆運(yùn)動學(xué)速度雅可比矩陣秩的計(jì)算，結(jié)合具體結(jié)構(gòu)的分析，優(yōu)選出四輪全方位運(yùn)動系統(tǒng)的最佳結(jié)構(gòu)布局形式，提高了機(jī)器人運(yùn)動過程中的穩(wěn)定性.

全方位護(hù)理；護(hù)理機(jī)器人；移動機(jī)器人；結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；運(yùn)動學(xué)分析；雙臂逆解分析；工作空間

日本護(hù)理移動機(jī)器人技術(shù)一直處于世界領(lǐng)先地位，2010年，日本研制出了護(hù)理機(jī)器人RIBA，它的鏈路長度、關(guān)節(jié)配置和可移動關(guān)節(jié)的范圍由計(jì)算機(jī)執(zhí)行模擬抱人的數(shù)據(jù)和基于經(jīng)驗(yàn)結(jié)合得到，采用了耦合驅(qū)動器的機(jī)制，提高了REBA的負(fù)重性能和抱取能力，不再僅僅局限于輕重量的假人，而能夠真正的抱取真人；2014年10月，美國首次將現(xiàn)有雙足機(jī)器人進(jìn)行結(jié)構(gòu)重組和功能改造，首次運(yùn)用到對抗埃博拉病毒當(dāng)中.中國在護(hù)理方面的移動機(jī)器人研究很少，典型的是在2003年非典期間研制了一臺取名為“愛姆”的機(jī)器人，身高半米左右，“身手”十分敏捷，該非典機(jī)器人可以代替醫(yī)護(hù)人員在病區(qū)查房，為病人送藥、送飯及運(yùn)送生活用品等，但是該機(jī)器人造型簡單，沒有手臂，不能完成直接和病人接觸要求，比如抱取病人動作.護(hù)理服務(wù)機(jī)器人是要融入人們生活的消費(fèi)品，其對外觀造型、安全性、人機(jī)界面等都提出了更高的設(shè)計(jì)要求［2］.

鑒于護(hù)理移動機(jī)器人的使用環(huán)境是在病房內(nèi)，空間比較狹窄，根據(jù)作業(yè)要求，本文提出了一種具有5個自由度的上肢結(jié)構(gòu)和具有全方位、完整約束性能下肢的機(jī)器人，并對其建立數(shù)學(xué)模型，求出單臂機(jī)器人運(yùn)動學(xué)正逆解及完成雙臂協(xié)調(diào)運(yùn)動時(shí)的逆解分析，最后運(yùn)用蒙特卡羅方法，做出機(jī)器人運(yùn)動空間范圍圖，根據(jù)下肢全方位運(yùn)動條件，優(yōu)選出四輪全方位運(yùn)動系統(tǒng)的最佳結(jié)構(gòu)布局形式.

1　機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)此類機(jī)器人基本需要4個步驟［3］：①創(chuàng)建一個設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)規(guī)范；②機(jī)器人軀干及下肢設(shè)計(jì)；③機(jī)器人驅(qū)動選擇；④靈活控制所需要的傳感組件.

根據(jù)人體比例，確定了該機(jī)器人的外形尺寸［4］：身高1 410 mm，身寬340 mm，上臂長777.36 mm，下臂長300 mm，下肢長860 mm.不同國家和地區(qū)的人體比例各不相同，這里僅以此作為仿人機(jī)器人外形尺寸的參考，如圖1所示，結(jié)構(gòu)由頭部、上肢、左右臂、腰部、下肢組成.該機(jī)器人最突出的優(yōu)點(diǎn)是具有巨大的承載能力，滿足本文設(shè)定的負(fù)載75 kg的要求.以下將對各主要部分進(jìn)行分析.

圖1　機(jī)器人整體結(jié)構(gòu)圖Fig.1　Whole structure of robot

1.1上肢設(shè)計(jì)

本文機(jī)器人上肢體包括腰部、軀干、頭部及雙臂4個部分，機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案采用18DOF的形式：腰部1個俯仰自由度，頭部1個旋轉(zhuǎn)自由度，單臂4個自由度（肩部1個內(nèi)外斂自由度、俯仰自由度、肘部和腕部各1個俯仰自由度）［5-7］.

（1）考慮到電機(jī)尺寸較大，上臂空間有限，所以將肩部俯仰自由度驅(qū)動的部件放置胸腔內(nèi)，如圖2所示.

圖2　機(jī)器人軀干和腰部結(jié)構(gòu)圖Fig.2　Chest structure of robot

（2）上臂部位內(nèi)部包含2個小體積的蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)，如圖3所示.

圖3　機(jī)器人上臂結(jié)構(gòu)圖Fig.3　Upper arm of robot

（3）下臂是病人與機(jī)器人直接接觸的部位，不僅安全性至關(guān)重要，而且對舒適性和美觀度提出很高要求［8］，腕部俯仰關(guān)節(jié)由靈巧手自帶，如圖4所示.

圖4　機(jī)器人下臂結(jié)構(gòu)圖Fig.4　Lower arm of robot

1.2驅(qū)動部分設(shè)計(jì)

機(jī)器人的驅(qū)動方式主要有氣體傳動、液壓傳動和電機(jī)驅(qū)動，鑒于此機(jī)器人的作業(yè)環(huán)境及要實(shí)現(xiàn)抱人要求，在首先必須保證病人的安全前提下，還要克服潛在泄露風(fēng)險(xiǎn)和減少技術(shù)上的包裝復(fù)雜性［9］，本文傳動部分均采用高緊湊、電動蝸輪蝸桿執(zhí)行機(jī)構(gòu)，它的優(yōu)勢是：傳動比大，工作時(shí)比較平穩(wěn)，噪聲低，結(jié)構(gòu)緊湊，不工作時(shí)可以自鎖，最重要的的是較大的承載能力，可以滿足本文所設(shè)定的負(fù)載要求.

本文設(shè)計(jì)大、小2種蝸輪蝸桿傳動機(jī)構(gòu)，如圖5所示.二者的主要區(qū)別在減速比，一種（圖5左）是減速比為44∶1，體積較大、能為肩部旋轉(zhuǎn)和腰部俯仰提供高達(dá)900 N·m的力矩，另一種（圖5右）是減速比為34∶1，體積相對較小、能為其他上肢（肩部內(nèi)外旋和小臂）2個自由度提供450 N·m的力矩，這2種傳動機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)緊湊，滿足使用需求.

圖5?。ù?、?。┪佪單仐U內(nèi)部結(jié)構(gòu)視圖Fig.5　View of large（left）and small（right）worm series elastic actuator

此次設(shè)計(jì)的選型大致經(jīng)過“選型參考—理論估算—仿真驗(yàn)證”3個過程，通過對關(guān)節(jié)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的需求來選出可能的電機(jī)型號，電機(jī)選型必須滿足以下2個條件：①有效轉(zhuǎn)矩Mrms必須要比所選電機(jī)的連續(xù)轉(zhuǎn)矩??；②所選電機(jī)的堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩要大于所需的峰值轉(zhuǎn)矩Mmax，綜合考慮，以腰部（如圖6）和肘部（如圖7）關(guān)節(jié)為例，經(jīng)理論估算，腰部和肘部力矩需至少分別滿足910 N·m和150 N·m，電機(jī)分別選用雄克公司生產(chǎn)的PDU70-161和PDU-101，從仿真驗(yàn)證的圖中可以看出滿足以上2個條件.

圖6　腰部關(guān)節(jié)力矩Fig.6　Joint torque of waist

1.3下肢結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖7　肘部關(guān)節(jié)力矩Fig.7　Joint torque of elbow

機(jī)器人中常見的移動機(jī)構(gòu)［4］有輪式、履帶式、關(guān)節(jié)式、復(fù)合式，關(guān)節(jié)式機(jī)構(gòu)能夠提供最佳的機(jī)動性能，但其機(jī)械及控制系統(tǒng)很復(fù)雜，實(shí)施成本太高，本文所討論的是室內(nèi)環(huán)境工作的服務(wù)機(jī)器人，路面條件好，而且無需特別大的越障能力，顯然采用輪式機(jī)構(gòu)比履帶機(jī)構(gòu)更為合適.

綜合因素考慮，該護(hù)理移動機(jī)器人下肢采用全方位移動的完整約束Mecanum輪結(jié)構(gòu)［10-11］，所需的安裝空間小、運(yùn)動非常平穩(wěn)，承重能力強(qiáng)；根據(jù)要求滿足機(jī)器人實(shí)現(xiàn)Mecanum四輪系統(tǒng)平面上3自由度全方位運(yùn)動條件，結(jié)合系統(tǒng)的驅(qū)動性能和可控性要求，優(yōu)選出四輪全方位運(yùn)動系統(tǒng)的最佳結(jié)構(gòu)布局形式［4］；在保證機(jī)器人在加速的過程中不會傾倒的前提下，結(jié)合底盤全向輪的布局和底盤懸掛等因素，確定了底盤大小；由于機(jī)器人采用4個全向輪的底盤，在平面上很難保證4個點(diǎn)同時(shí)著地或接觸不好，為避免出現(xiàn)輪子空轉(zhuǎn)或打滑現(xiàn)象，懸掛設(shè)計(jì)也不可缺少，整體設(shè)計(jì)方案如圖8所示.

圖8　下肢行走結(jié)構(gòu)圖Fig.8　Robotic mobile platform

2　機(jī)器人運(yùn)動學(xué)建模

2.1建立坐標(biāo)系

鑒于該護(hù)理移動機(jī)器人下肢為輪式結(jié)構(gòu)，在運(yùn)動學(xué)求解中下肢可作為基坐標(biāo)系，采用D-H方法對機(jī)器人上肢建立坐標(biāo)系（考慮肩部2個旋轉(zhuǎn)軸距離較近，將其按照相交來建系），如圖9所示，連桿參數(shù)如表1所示.假設(shè)Ti為連桿坐標(biāo)系i相對于連桿坐標(biāo)系i-1的齊次變換矩陣.根據(jù)表1的各連桿參數(shù)，可求得各桿系的變換矩陣及機(jī)器人末端在基礎(chǔ)坐標(biāo)系的位姿矩陣.

圖9　上肢腰部到手腕機(jī)構(gòu)和坐標(biāo)系簡圖Fig.9　Waist to wrist mechanism and coordinate

表1　機(jī)器人上肢連桿參數(shù)表Tab.1　Robot arm parameters

每個齊次變換矩陣i+1iT中只含一個未知數(shù)θi，其他為已知結(jié)構(gòu)參數(shù)，手腕的末端位置和姿態(tài)可由

2.2單臂正運(yùn)動學(xué)分析

式中左端項(xiàng)表示末端端面中心的位置和姿態(tài)，右端每個齊次變換矩陣即

式中：a1、a3、d2為已知的的結(jié)構(gòu)參數(shù)，若給定3個關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角θ1、θ2、θ3、θ4和θ5，代入上式就可直接得出手腕末端關(guān)節(jié)端面中心點(diǎn)的位姿，

其中：

式中：c1代表cosθ1；s1代表sinθ1；c12代表cos（θ1+θ2）；s12代表sin（θ1+θ2）.以此類推.

2.3單臂逆運(yùn)動學(xué)分析

執(zhí)行抱取或抓取任務(wù)時(shí)，目標(biāo)相對于O-X0Y0Z0坐標(biāo)系的矢量方位可以經(jīng)過測量達(dá)到，假設(shè)已知此時(shí)目標(biāo)相對于基坐標(biāo)系的末端位姿.要確保任務(wù)完成，就需要知道各關(guān)節(jié)的角度值，這是機(jī)器人的逆向運(yùn)動學(xué)的求解.

已知末端位姿矩陣50T，求得各個關(guān)節(jié)角：

2.4雙臂逆運(yùn)動學(xué)的分析方法

2條機(jī)械臂在同時(shí)運(yùn)動的情況下，則必須考慮2臂的位置約束，使其不發(fā)生碰撞，這就需要通過建立兩桿模型，用碰撞的約束條件［13］對分別對求得的運(yùn)動學(xué)逆解進(jìn)行取舍或?qū)?yōu).

（1）第1種分析方法.把左、右臂桿簡化為空間相錯的兩線段LiLi-1和RiRi-1，如圖10所示.設(shè)此兩桿在基坐標(biāo)系中的方向數(shù)分別為（ml，nl，ll）和（mr，nr，lr），那么兩線段間的最短距離d為：

式中：（xl，yl，zl）、（xr，yr，zr）分別為端點(diǎn)Li或Li-1、Ri或Ri+1在基坐標(biāo)系的坐標(biāo).設(shè)定不碰撞的距離為γ，則不碰條件應(yīng)滿足d＞γ，發(fā)生碰撞的情況只可能在圖10中的第1種，引入可能發(fā)生碰撞的檢驗(yàn)條件來求解雙臂運(yùn)動逆解：

且

圖10　兩臂桿的空間線段避碰模型Fig.10Avoided collision model between two arm-links

（2）第2種分析方法.把機(jī)械臂連桿簡化為一條線段，當(dāng)2只機(jī)械臂發(fā)生碰撞時(shí)，表示連桿的兩條線段相交，通過檢測三角形ABD和三角形ABC的環(huán)繞方向是否相同可判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D位于線段AB的兩側(cè).如圖11所示，與線段AB和線段CD相交時(shí)，三角形ABD和三角形ABC的環(huán)繞方向相反，三角形CDA和三角形CDB的環(huán)繞方向相反，通過確定2個三角形的法向向量點(diǎn)積的正負(fù)判斷2個三角形的環(huán)繞方向是否相反，點(diǎn)積為負(fù)說明2個三角形的環(huán)繞方向相反，反之則相同（規(guī)定三角形所構(gòu)成平面的法向向量的方向根據(jù)右手法則確定）.此時(shí)，平面法線按下列叉積形式計(jì)算：

線段AB和CD相交則有：

圖11　線段相交的圖形學(xué)檢測模型Fig.11Detection model of intersected segments graphics

（3）2種方法比較.第1種方法計(jì)明顯計(jì)算量大，實(shí)時(shí)性稍差，再者考慮到以后路徑規(guī)劃的實(shí)時(shí)性要求，第2種不失為簡單而又快速的碰撞檢測方法，也是優(yōu)先選擇的方法.

2.5工作空間分析

工作空間的大小代表機(jī)器人的活動范圍，是衡量機(jī)器人工作能力的重要運(yùn)動學(xué)指標(biāo)，可方便快速確定機(jī)器人手臂能夠到達(dá)的空間位置；工作空間是從幾何方面討論機(jī)器人的工作性能，分析工作空間是確定機(jī)器人手臂的構(gòu)形和參數(shù)必須的過程，為進(jìn)一步桿長的優(yōu)化提供了依據(jù)［14］，也對各關(guān)節(jié)的軌跡規(guī)劃提供了一定的理論基礎(chǔ).根據(jù)正運(yùn)動學(xué)分析中的末端執(zhí)行器的位置方程，利用蒙特卡羅方法（又稱統(tǒng)計(jì)模擬法）［15］，在matlab中編程，以打點(diǎn)方式在三維空間中描繪出機(jī)器人單臂工作空間，如圖12所示.

圖12　機(jī)器人工作空間圖Fig.12 Workspace of robot

3　下肢全向移動系統(tǒng)的運(yùn)動學(xué)模型

對于四輪系統(tǒng)，假設(shè)忽略輥?zhàn)优c地面打滑，輥?zhàn)又行乃俣葀oi與輪轂旋轉(zhuǎn)速度wi具有確定關(guān)系，因此系統(tǒng)中的驅(qū)動變量只有4個輪轂轉(zhuǎn)速w1、w2、w3和w4，以輪i為例，在坐標(biāo)系xiOiyi中可得輪子轉(zhuǎn)動中心Oi的移動速度，以其中1個輪子為例，如圖13所示.

圖13　Mecanum輪與輪i的輪體結(jié)構(gòu)圖Fig.13 Mecanum wheel and wheel i body structure

在坐標(biāo)系XOY中可得O的移動速度：

由上面2式可得：

同理，對其他輪子進(jìn)行分析，可得系統(tǒng)的逆運(yùn)動學(xué)方程：令

根據(jù)機(jī)器人運(yùn)動學(xué)，當(dāng)逆運(yùn)動學(xué)雅可比矩陣列不滿秩時(shí)，系統(tǒng)存在奇異位形［9］，系統(tǒng)運(yùn)動的自由度減少.對于本文所論述的四輪系統(tǒng)，由上式可知，如果rank （B）=3，則系統(tǒng)具有實(shí)現(xiàn)全方位運(yùn)動的能力，如果rank （B）＜3，則系統(tǒng)存在奇異位形，不能實(shí)現(xiàn)全方位運(yùn)動.

4　結(jié)論

（1）通過對移動護(hù)理機(jī)器人作業(yè)要求分析，在solidworks建立了三維模型，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了自由度配置，得出各個模塊機(jī)構(gòu)的具體尺寸，并對驅(qū)動模塊進(jìn)行了電機(jī)的估算選型，對選型的電機(jī)進(jìn)行了驗(yàn)證.

（2）利用D-H法對上肢結(jié)構(gòu)進(jìn)行了運(yùn)動學(xué)建模，利用逆運(yùn)動學(xué)求出各個關(guān)節(jié)角，為今后完成機(jī)器人上肢各關(guān)節(jié)軌跡規(guī)劃和動態(tài)仿真及制作樣機(jī)機(jī)器人奠定了基礎(chǔ)；對上肢雙臂建立兩桿避碰模型，提出了2種相碰的檢驗(yàn)條件并進(jìn)行了比較，得出簡單而又快速的碰撞檢測方法，避免了雙臂同時(shí)運(yùn)動時(shí)的碰撞情況發(fā)生；最后在matlab中為機(jī)器人進(jìn)行了工作空間分析，對下一步進(jìn)行個桿件的優(yōu)化提供參考.

（3）對下肢的移動方式進(jìn)行選擇，根據(jù)選擇的輪式結(jié)構(gòu)建立了運(yùn)動學(xué)模型，通過逆運(yùn)動學(xué)速度雅可比矩陣秩的計(jì)算，優(yōu)選出四輪全方位運(yùn)動系統(tǒng)的最佳結(jié)構(gòu)布局形式.

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ZHANG L L.On option pricing by using importance sampling monte carlo simulation［D］.Suzhou：Sooshow University，2012 （in Chinese）.

Structure design and kinematics analysis of an omni-directional nursing mobile robot

YUN Jin-tian1，2，WU Ai-hua1，SANG Hong-qiang1
（1.School of Mechanical Engineering，Tianjin Polytechnic University，Tianjin 300387，China；2.Tianjin City Key Laboratory Mordern Mechatronics Equipment Technology，Tianjin Polytechnic University，Tianjin 300387，China）

Based on the environmental background，a service robot was designed.Each part of the robot was constructed by solidworks.The dynamic simulation was done in ADAMS for the virtual prototype and the verification to the motor selection was completed；Upper limb kinematics model was set up by using D-H method and solutions to the forward&inverse kinematics of the robot was obtained.By building the collision model of arbitrary arm links of double arms，the model of collision check factor was suggested and the better scheme was selected for avoiding collision，solving the analysis of inverse kinematics for double arms under the constraint condition.Based on Monte Carlo method，the robot′s working space was planned in Matlab，providing the basis for identifying the robot configuration，parameters，and the rod length optimization.According to the running stability，application range and bearing capacity in specific environment，the walking mode of the mobile robot was optimized，adopting the omni-directional mobile way with the complete constraint structure，and the optimal layout was picked out by calculating the Jacobian matrix rank of the six typical layouts，improving the stability of the robot in motion process.

omni-directional nursing；nursing robot；mobile robot；structure design；kinematics analysis；inverse kinematics analysis of double arms；working space

TP242.6

A

1671－024X（2016）03－0078－06

10.3969/j.issn.1671-024x.2016.03.015

2015-11-03

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51205287）；天津市高等學(xué)?？萍及l(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（20110402）

贠今天（1970—），男，博士，教授，主要研究方向?yàn)獒t(yī)療機(jī)器人.E-mail：yunjintian@tjpu.edu.cn