郭愛榮（威海職業(yè)學(xué)院機(jī)電工程系，山東威海，264210）

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基于Creo2.0的漸開線圓柱齒輪參數(shù)化設(shè)計(jì)

郭愛榮
（威海職業(yè)學(xué)院機(jī)電工程系，山東威海，264210）

摘要：利用數(shù)學(xué)原理推導(dǎo)出漸開線方程，使?jié)u開線繪制簡(jiǎn)單化；利用PTC Creo parametric2.0的參數(shù)化功能及漸開線方程，介紹了如何完成齒輪及齒輪族的參數(shù)化設(shè)計(jì)。文章創(chuàng)新了漸開線方程推導(dǎo)過程，對(duì)齒輪的CAD建模具有較好的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：漸開線方程；齒輪；參數(shù)化；建模

0 引言

PTC Creo2.0軟件是一款功能強(qiáng)大的CAD/CAM軟件，其參數(shù)化建模功能使得各種零件及其族表的建模變得更為簡(jiǎn)單。在齒輪實(shí)體建模中，其漸開線輪廓的繪制是難點(diǎn)，其中，漸開線方程是關(guān)鍵。

1 漸開線方程的推導(dǎo)

如圖1所示，漸開線由基圓展開，若基圓半徑為r，設(shè)漸開線上任意一點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），由A點(diǎn)向基圓作切線，切點(diǎn)為C點(diǎn)，假設(shè)漸開線展開角度為b，各點(diǎn)及坐標(biāo)設(shè)置如圖所示，漸開線方程推導(dǎo)過程如下：

圖1 漸開線方程

因?yàn)椋簒=x1+x2；y=y1-y2；

而其中：

根據(jù)弧長(zhǎng)計(jì)算公式可知

所以，漸開線方程為：

在方程中需注意兩點(diǎn)：

（1）Creo軟件中所能識(shí)別的乘號(hào)為“*”，若用“×”則會(huì)提示錯(cuò)誤，所以文中所有的乘號(hào)均用“*”表示；

（2）Creo軟件中識(shí)別的“π”需要用字母“pi”表示。

2 漸開線圓柱齒輪參數(shù)化建模設(shè)計(jì)

2.1齒輪設(shè)計(jì)的基本參數(shù)

根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)中齒輪機(jī)構(gòu)的相關(guān)知識(shí)，我們知道，在設(shè)計(jì)齒輪時(shí)，必須給定基本參數(shù)，即齒輪的齒數(shù)z、模數(shù)m和壓力角α。根據(jù)這些基本參數(shù)，可以計(jì)算出齒輪的基圓、分度圓等相關(guān)尺寸，各參數(shù)符號(hào)及相關(guān)計(jì)算如表1所示。

表1 齒輪參數(shù)表

其中，t是Creo中所認(rèn)可的變量，變化范圍是0～1，其他的變量都以t的關(guān)系來(lái)表示，漸開線展開角b的變化范圍為0到90°。

圖2 參數(shù)設(shè)置

圖3 關(guān)系設(shè)置

2.2 在Creo2.0中設(shè)置參數(shù)

要實(shí)現(xiàn)齒輪的參數(shù)化建模，需先在軟件中設(shè)置參數(shù)，并利用參數(shù)來(lái)建模。這樣才可以使用參數(shù)來(lái)驅(qū)動(dòng)齒輪的尺寸修改，建立齒輪族。具體操作過程如下：

2.3齒輪建模

首先，繪制齒輪的分度圓、齒頂圓和齒根圓，輸入直徑時(shí)一定要輸入關(guān)系里輸入的字母d、da、df，不能直接輸入數(shù)值，否則無(wú)法用參數(shù)驅(qū)動(dòng)修改。

其次，利用“模型/基準(zhǔn)/曲線/來(lái)自方程的曲線”命令，繪制漸開線。

設(shè)置坐標(biāo)系為笛卡爾坐標(biāo)系，選擇系統(tǒng)坐標(biāo)系，點(diǎn)擊“方程”打開方程對(duì)話框，輸入漸開線方程，如圖4所示。

圖4 漸開線方程

點(diǎn)擊確認(rèn)，繪圖區(qū)會(huì)顯示漸開線。

第三，繪制齒輪輪齒的兩側(cè)齒廓。

生成齒輪另一側(cè)齒廓，結(jié)果如圖5所示。

圖5 漸開線輪齒兩側(cè)齒廓

第四，完成齒輪輪齒建模。

利用漸開線和齒根圓形成草圖，拉伸除料得到一個(gè)齒槽，齒槽根部作小圓角過渡，以防止應(yīng)力集中，將齒槽特征、過渡圓角特征成“組”，將組陣列z份，完成齒輪輪齒建模。結(jié)果如圖6所示。

圖6 輪齒建模

圖7 齒輪建模

最后，完成齒輪建模設(shè)計(jì)。

齒輪其他部分的建模較簡(jiǎn)單，根據(jù)設(shè)計(jì)要求逐步完成各個(gè)特征。圖7所示僅為參考。

2.4建立齒輪族

圖8 齒輪族設(shè)置

給定不同的m、z值，就建立起了齒輪的族表，如圖9所示。使用哪個(gè)參數(shù)的齒輪時(shí)，直接打開使用或另存即可。

圖9 齒輪族

3 結(jié)論

利用數(shù)學(xué)原理推導(dǎo)出漸開線方程，使?jié)u開線的繪制簡(jiǎn)單化。利用Creo2.0的參數(shù)和關(guān)系功能，詳細(xì)講解了齒輪建模的過程，并介紹了如何建立齒輪族表，對(duì)齒輪的參數(shù)化建模設(shè)計(jì)有較高的參考價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

［1］詹友剛.Creo2.0機(jī)械設(shè)計(jì)教程［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2013.

［2］陳立德.機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)［M］.北京：高等教育出版社，2004.

作者簡(jiǎn)介

郭愛榮（1975-），女，山東夏津人，威海職業(yè)學(xué)院講師，碩士研究生，主要從事數(shù)控技術(shù)、CAD/CAM技術(shù)等研究。

The Parameterized Design of Involute Column Gear Based on Creo2.0

Guo Airong
（Department of mechanical and electrical engineering，Weihai Vocational College，Weihai Shandong，264210）

Abstract：The drawing of involute is more simple using the involute equation derived by the principles of mathematics；How to finish the parameterized design of gear and gear groups Using parameterized functions of PTC Creoparametric2.0 and involute equation has been introduced.This article has innovated the derivation of involute equation and has the preferablereference value for the gear’s CAD modeling.

Keywords：involute equation；gear；parameterized；modeling