鄧文琴，張建東，劉　朵，胡　雋

（1.華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.蘇交科集團(tuán)股份有限公司，江蘇 南京 211112；3.東南大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 南京 210096）

角鋼連接件剪切剛度計(jì)算方法及試驗(yàn)研究

鄧文琴1，張建東2，3，劉朵2，胡雋1

（1.華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.蘇交科集團(tuán)股份有限公司，江蘇 南京 211112；3.東南大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 南京 210096）

鑒于角鋼連接件剪切剛度的重要性，基于彈性地基梁理論推導(dǎo)了角鋼連接件的等效剪切剛度計(jì)算公式，設(shè)計(jì)制作了3個(gè)角鋼連接件試件進(jìn)行推出試驗(yàn)，根據(jù)國(guó)、內(nèi)外剪力連接件剪切剛度計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，將各方法計(jì)算結(jié)果與本文公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比并就其適用性進(jìn)行討論分析。分析結(jié)果表明：國(guó)內(nèi)、外連接件剪切剛度計(jì)算方法差異較大，日本規(guī)范計(jì)算結(jié)果與本文提出公式計(jì)算結(jié)果較為吻合，我國(guó)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范和0.8 mm割線法計(jì)算所得結(jié)果偏于安全，彈性階段抗剪連接件的剪切剛度計(jì)算采用日本規(guī)范和本文公式計(jì)算比較合理。

角鋼連接件；彈性地基梁；推出試驗(yàn)；剪切剛度

隨著現(xiàn)代橋梁工程不斷向輕質(zhì)、高強(qiáng)、施工快捷等目標(biāo)推進(jìn)，鋼-混組合結(jié)構(gòu)得到迅速的發(fā)展［1］。波形鋼腹板預(yù)應(yīng)力混凝土組合箱梁結(jié)構(gòu)由于其受力明確、自重輕、造型美觀、施工方便等優(yōu)點(diǎn)，越來(lái)越受到國(guó)內(nèi)外工程界的重視［2-3］。波形鋼腹板預(yù)應(yīng)力混凝土組合箱梁最顯著的特點(diǎn)是用波形鋼腹板取代了混凝土腹板，其波形鋼腹板與混凝土頂?shù)装宓倪B接是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，它直接關(guān)系到整個(gè)組合梁的承載能力［4-7］。其中角鋼連接件（見圖1）因其具有較好的承載力、抗剪剛度且施工方便，越來(lái)越受到國(guó)內(nèi)工程界的重視。目前對(duì)組合結(jié)構(gòu)的研究，特別是針對(duì)連接件的研究?jī)H限于連接件的承載能力，而忽略了連接件剛度的影響［8］。隨著對(duì)組合結(jié)構(gòu)研究的深入，發(fā)現(xiàn)連接件剛度對(duì)組合結(jié)構(gòu)的受力和變形都會(huì)產(chǎn)生一定的影響，在一些組合結(jié)構(gòu)的規(guī)范中增加了對(duì)結(jié)構(gòu)分析必須考慮連接件剛度的規(guī)定［9-11］，但僅限于栓釘連接件［12］，有關(guān)角鋼連接件剪切剛度的研究和規(guī)定鮮有報(bào)道。

圖1 角鋼連接件

本文基于彈性地基梁理論推導(dǎo)了角鋼連接件等效剪切剛度計(jì)算公式，并結(jié)合某實(shí)橋的抗剪連接件，進(jìn)行角鋼連接件推出試驗(yàn)，對(duì)日本規(guī)范、鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范、0.8 mm割線法及本文提出公式計(jì)算所得剪切剛度進(jìn)行對(duì)比，并對(duì)各公式適用性進(jìn)行討論分析。

1 等效初始剛度理論推導(dǎo)

1.1 基本假定

角鋼連接件在混凝土中工作接近“彈性地基梁”，其與混凝土間的相互作用是通過其間的局部承壓來(lái)平衡的［13］。設(shè)角鋼連接件的布置形式如圖2所示。

圖2 角鋼連接件布置圖

推導(dǎo)過程中引入變形假設(shè)：

（1）混凝土和鋼結(jié)構(gòu)之間相對(duì)位移δ是由角鋼和混凝土的變形引起的；

（2）角鋼受力示意圖如圖3所示。

圖3 角鋼受力示意圖

（3）角鋼間混凝土的變形如圖4所示，混凝土為純剪切狀態(tài)，在整個(gè)區(qū)域內(nèi)均勻分布，剪切應(yīng)變 γc=δ/h。

圖4 混凝土剪切變形

1.2 等效初始剛度的推導(dǎo)

在簡(jiǎn)化分析中，將角鋼與混凝土的抗剪連接件模擬為抗剪彈簧，其剛度為k。等效原則為當(dāng)產(chǎn)生相對(duì)滑移δ時(shí)，角鋼及角鋼間混凝土變形產(chǎn)生的應(yīng)變能與抗剪彈簧的應(yīng)變能相等，即：

式中：UC和UJ分別為混凝土和角鋼的應(yīng)變能；δ為角鋼自由端撓度；k為剛度系數(shù)。根據(jù)假設(shè)（3）可知，混凝土的應(yīng)變能為：

式中：VC為混凝土區(qū)域的體積，當(dāng)L大于h時(shí)取L=h；GC為混凝土的剪切模量。

（1）假定角鋼受力形式為均布荷載

角鋼在均布荷載q作用下變形為：

式中：EJIJ為角鋼的抗彎剛度。

自由端撓度δ為：

故角鋼的變形為：

可以得出角鋼的應(yīng)變能為：

將式（2）和式（6）代入式（1）可得

（2）假定角鋼受力形式為三角荷載

角鋼在三角荷載q作用下的變形為：

自由端撓度δ為：

故角鋼的變形為：

可以得出角鋼的應(yīng)變能為：

將式（2）和式（12）代入式（1）可得：

2 推出試驗(yàn)概況及分析

2.1 試件概況

試驗(yàn)設(shè)計(jì)基于某實(shí)橋初始設(shè)計(jì)方案中底板連接件的尺寸和設(shè)計(jì)要求，材料為Q345B鋼，屈服強(qiáng)度為400 MPa，極限強(qiáng)度為520 MPa，彈性模量為1.95×105 MPa，采用1∶1足尺試件，設(shè)計(jì)了3個(gè)角鋼連接件的推出試件（JG-1、JG-2、JG-3）。同時(shí)，澆筑了100 mm×100 mm×100 mm與實(shí)橋等強(qiáng)度的C50混凝土立方體試塊，與推出試件同時(shí)養(yǎng)護(hù)，測(cè)試其28 d齡期抗壓強(qiáng)度為40.26 MPa，剪力件尺寸和試件構(gòu)造如圖5所示。

圖5 連接件試件尺寸（單位：mm）

2.2 加載方法

加載分為預(yù)加載和正式加載兩部分，加載過程遵循歐洲規(guī)范Eurocode4的標(biāo)準(zhǔn)，預(yù)加載階段將荷載加到極限荷載的40%，持續(xù)一段時(shí)間，待位移計(jì)穩(wěn)定后，卸載到極限荷載的5%，如此循環(huán)5次，每次持續(xù)2 min。待預(yù)加載完成，確保各儀表讀數(shù)正常后，進(jìn)行正式加載，正式加載分級(jí)進(jìn)行，每一級(jí)以極限荷載的10%為增量，當(dāng)加載至極限荷載的90%以后，加載采用位移控制直至試件破壞。記錄每級(jí)加載、卸載過程所對(duì)應(yīng)的位移計(jì)實(shí)際荷載，加載裝置采用液壓式四柱壓力試驗(yàn)機(jī)，如圖6所示。

2.3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

荷載-位移曲線是反映抗剪連接件剪切剛度的一個(gè)重要指標(biāo)，本次推出試驗(yàn)分別在加載工字型鋼與混凝土側(cè)面布設(shè)4個(gè)豎向位移測(cè)點(diǎn)，測(cè)試鋼-混凝土相對(duì)滑移量，取平均值繪制各試件的荷載-位移曲線，如圖7所示。

圖6 試驗(yàn)加載

圖7 推出試驗(yàn)荷載-位移曲線

試驗(yàn)結(jié)果表明，整個(gè)加載過程中，3個(gè)角鋼試件都經(jīng)歷了3個(gè)階段。第1階段：彈性階段，在該階段荷載與位移基本呈線性關(guān)系，隨著荷載的不斷增大，位移變化很小，抗剪連接件表現(xiàn)出很大的抗剪剛度；第2階段：彈塑性階段，在該階段位移隨著荷載的不斷增加呈非線性增加，此時(shí)荷載增加變緩，位移量大幅度增加，試件的抗剪剛度不斷退化；第3階段：荷載下降階段，該階段荷載開始緩慢下降，位移量持續(xù)大幅增長(zhǎng)。從圖7中還可以看出，3個(gè)試件破壞荷載均為3 550～3 800 kN，結(jié)果相差不大，且在加載到1/3Pmax荷載前，試件荷載-滑移曲線呈線性關(guān)系，說(shuō)明試件還處于彈性階段；當(dāng)滑移達(dá)到0.8 mm時(shí)，試件荷載-滑移曲線已經(jīng)呈非線性關(guān)系，試件產(chǎn)生了剛度退化現(xiàn)象。

3 剪切剛度計(jì)算方法

3.1 規(guī)范及文獻(xiàn)計(jì)算方法

（1）日本規(guī)范

日本鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)規(guī)定剪力連接件的抗剪剛度計(jì)算是依據(jù)每個(gè)連接件承擔(dān)的剪力與滑移量的關(guān)系曲線，將通過最大抗剪承載力1/3大小處的割線剛度作為抗剪剛度［14］。該方法的計(jì)算結(jié)果是對(duì)應(yīng)正常使用極限狀態(tài)下的剪力連接件剪切剛度。采用該方法計(jì)算需要依賴于推出試驗(yàn)獲得荷載滑移曲線。

（2）鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50017—2003）

《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50017—2003）11.4.3中提到抗剪連接件剛度系數(shù)k按如下公式計(jì)算：為角鋼連接件的承載力設(shè)計(jì)值，即認(rèn)為連接件在達(dá)到承載力設(shè)計(jì)值時(shí)，其滑移量為1 mm。

（3）0.8 mm割線法

Wang Y C在總結(jié)分析其所獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)及其他學(xué)者的試驗(yàn)數(shù)據(jù)后，結(jié)合剪力連接件的受力情況，提出采用設(shè)計(jì)承載力并取等效滑移量為0.8 mm的割線剛度作為剪力連接件的抗剪剛度［15］。

3.2 剪切剛度方法比較

表1為采用各種方法計(jì)算得到的角鋼連接件剪切剛度值。

表1 試件剪切剛度值

由表1可知，按照日本規(guī)范計(jì)算得到的角鋼剪切剛度值為4 995 kN/mm，該規(guī)范建議采用1/3極限承載力與滑移量的比值來(lái)計(jì)算連接件的剪切剛度，物理概念清晰。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范和0.8 mm割線法計(jì)算所得的剪切剛度值分別為2 220 kN/mm和2 708 kN/ mm，遠(yuǎn)小于日本規(guī)范計(jì)算值。本文中提出的2種剪切剛度等效剛度計(jì)算所得值分別為5 296 kN/mm和4 892 kN/mm，與日本規(guī)范計(jì)算值比較接近。鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范和0.8 mm割線法計(jì)算剪切剛度值對(duì)應(yīng)的連接件滑移量分別為1 mm和0.8 mm，根據(jù)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范中在正常使用狀態(tài)下混凝土最大裂縫寬度為0.2 mm的要求，實(shí)際上當(dāng)剪力連接件滑移量達(dá)到0.8 mm以前，荷載-滑移關(guān)系已經(jīng)變?yōu)榉蔷€性關(guān)系，采用這2種方法計(jì)算的剪力連接件剪切剛度結(jié)果偏小。根據(jù)組合梁的設(shè)計(jì)和計(jì)算理論，組合梁的撓度計(jì)算需要考慮抗剪連接件的剛度，而組合梁的撓度問題屬于正常使用極限狀態(tài)范疇，因此，按彈性計(jì)算得到的剪切剛度較為合理。由上述分析可知，采用日本規(guī)范和本文公式計(jì)算角鋼連接件抗剪剛度較為合理。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）分別假定角鋼連接件彈性狀態(tài)下受力模式為均布荷載和三角荷載，推導(dǎo)了角鋼連接件的等效初始剛度計(jì)算公式，計(jì)算結(jié)果同日本規(guī)范提出的公式符合較好。

（2）角鋼連接件荷載-位移曲線均經(jīng)歷了線性變化、非線性變化及荷載下降3個(gè)階段；各試件荷載-位移曲線趨勢(shì)基本一致，但隨機(jī)性較大，因此，通過荷載-位移曲線來(lái)確定角鋼連接件剪切剛度離散性較大。

（3）國(guó)內(nèi)、外關(guān)于剪力連接件研究方法差異較大，采用我國(guó)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范和0.8 mm割線法計(jì)算角鋼連接件的抗剪剛度偏于安全；本文提出的計(jì)算式與日本規(guī)范公式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果符合較好。

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Study of Calculation and Experiment for Shear Stiffness of Angle Steel Connector

Deng Wenqin1， Zhang Jiandong2，3， Liu Duo2， Hu Jun1
（1.Department of Civil Engineering & Mechanics， Huazhong University of Sci &Tech， Wuhan 430074， China；2. JSTI Group， Nanjing 211112， China； 3. College of Civil Engineering， Southeast University， Nanjing 210096， China）

Derived the equivalent shear stiffness calculation formulas of angle connector based on theory for beam on elastic foundation in view of their importance. Three angle connectors were designed and made for push-out test. In accordance with the domestic and foreign methods for shear stiffness calculation， shear stiffness values were calculated and compared with the results from this article， their applicability were also discussed and analyzed. The results of the analysis show that there are great difference between differents shear stiffness calculation methods in China and other countries. The methods of the Japanese specification and the results calculated in this paper were in good agreement. The calculation methods of Chinese code for design of steel structures and the 0.8mm secant method which are relatively conservative used to calculate the shear stiffness of angle connector. The method of Japanese specification and the formulas of this paper used to calculate the shear stiffness in the elastic stage were reasonable.

angle connector； beam on elastic foundation； push-out test； shear stiffness

U448.21+6

A

1672-9889（2016）01-0035-04

國(guó)家自然科學(xué)基金（項(xiàng)目編號(hào)：51478107）；江蘇省交通科研項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：2014Y01）

鄧文琴（1991-），女，江西撫州人，博士研究生，研究方向?yàn)殇摶旖M合橋梁。

2015-05-21）