賀小龍，張立民，邱飛力，孫梅云，高　峰

（1.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031；2.唐山軌道客車有限責(zé)任公司，河北 唐山 063000）

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內(nèi)燃動(dòng)車組輔助機(jī)組拍振現(xiàn)象分析

賀小龍1，張立民1，邱飛力1，孫梅云2，高峰2

（1.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031；2.唐山軌道客車有限責(zé)任公司，河北 唐山 063000）

摘要：在內(nèi)燃機(jī)動(dòng)車組調(diào)試過程中，其輔助柴油發(fā)電機(jī)組產(chǎn)生明顯的帶節(jié)拍的噪聲。為解決此問題，引入拍振理論分析柴油機(jī)組的振動(dòng)機(jī)理。首先，建立多次諧波的拍振數(shù)學(xué)模型，通過仿真計(jì)算分析拍振信號(hào)隨不同轉(zhuǎn)速差的變化趨勢(shì)。然后，聯(lián)合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解EMD分解法和希爾伯特-黃變換對(duì)實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，繪制拍振頻率與轉(zhuǎn)速差的關(guān)系曲線，并以此確定消除拍振的機(jī)組轉(zhuǎn)速差范圍。最后，設(shè)計(jì)機(jī)組在兩種轉(zhuǎn)速差下運(yùn)行的試驗(yàn)，實(shí)測(cè)驗(yàn)證理論分析結(jié)果：兩機(jī)組轉(zhuǎn)速差小于8 r/min時(shí)，機(jī)組拍振現(xiàn)象削弱；聯(lián)立EMD和HHT方法解決拍振現(xiàn)象具有高效性和工程實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：振動(dòng)與波；輔助機(jī)組；轉(zhuǎn)速差；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；HHT；拍振

內(nèi)燃動(dòng)車是在電氣化鐵路水平不高的地區(qū)廣泛使用的一種鐵路運(yùn)輸工具，其動(dòng)力源是自帶柴油機(jī)。受到車輛結(jié)構(gòu)的限制，柴油機(jī)、發(fā)電機(jī)、柴油機(jī)空氣冷卻裝置、進(jìn)氣濾清器、排氣消聲器、靜液壓泵組和靜液壓油箱以及各系統(tǒng)之間的連接管路共同集成在一個(gè)公用構(gòu)架上，進(jìn)而組成一臺(tái)輔助機(jī)組[1]。內(nèi)燃動(dòng)車組拖車以兩臺(tái)動(dòng)力機(jī)組沿車體橫向并列布置，曲軸沿車體縱向水平方向。

在兩個(gè)曲軸轉(zhuǎn)子存在轉(zhuǎn)速差條件下會(huì)引起拍振，另外系統(tǒng)結(jié)構(gòu)（特別是箱體結(jié)構(gòu)）的振動(dòng)也會(huì)產(chǎn)生“拍”現(xiàn)象。機(jī)組的拍振不僅使車下聲環(huán)境遭到破壞，導(dǎo)致系統(tǒng)振動(dòng)加劇，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)使機(jī)組結(jié)構(gòu)過早破壞，降低結(jié)構(gòu)使用壽命。因?yàn)槿梭w產(chǎn)生共振的頻率非常低，一般在1 Hz～6 Hz范圍內(nèi)，所以拍振對(duì)人體組織影響較大，嚴(yán)重影響乘坐舒適性[2]。因此在工程實(shí)際中明確拍振產(chǎn)生的機(jī)理，預(yù)防和消除拍振現(xiàn)象顯得尤為重要[3]。

本文引入“拍”的概念，分析了內(nèi)燃動(dòng)車組動(dòng)力機(jī)組拍振的形成機(jī)理，對(duì)機(jī)組產(chǎn)生拍振的條件進(jìn)行研究。利用EMD和HHT分析方法明確了橫梁振動(dòng)的時(shí)頻特性和削弱“拍”的條件，最后通過設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)論的正確性。

1　內(nèi)燃動(dòng)車組拍振理論分析

1.1機(jī)組拍振機(jī)理

拍現(xiàn)象是兩個(gè)方向相同的簡諧振動(dòng)的線性疊加[4]，考慮兩機(jī)組振幅、角頻率和初相位不同，設(shè)其激勵(lì)為式中A1、A2分別為兩機(jī)組振幅；ω1、ω2為圓頻率，θ1、θ2為初相位。兩機(jī)組振動(dòng)合成[5]

式中

由式(2)可知，復(fù)合振動(dòng)的振幅以恒定頻率變化，圓頻率為|ω1-ω2|，所以振動(dòng)合成拍振的周期為2π/ |ω1-ω2|；復(fù)合振動(dòng)的角頻率受時(shí)間的調(diào)制，同時(shí)還和兩機(jī)組振動(dòng)的振幅有關(guān)。

1.2 EMD原理及算法

希爾伯特-黃變換（HHT）是Norden E.Huang等人提出的將信號(hào)分解為有物理意義的瞬時(shí)頻率分量的一種時(shí)頻分析方法。Hilbret-Huang變換包括EMD（Empirical Mode Decomposition）方 法 和Hilbert變換兩部分[6–12]。分解步驟如下：

1）確定原始信號(hào)x(t)局部極值點(diǎn)，用三次樣條曲線連接所有上、下極值點(diǎn)分別形成上包絡(luò)線xup(t)和下包絡(luò)線xlow(t)；求上、下包絡(luò)線的平均值：m(t)=(xup(t)+ xlow(t))/2：將原始信號(hào)減去均值信號(hào)得到去掉低頻的新信號(hào)成分h1(t)=x(t)-m(t)；

2）用篩選過程終止準(zhǔn)則判斷h1(t)是否滿足IMF的要求，若不滿足則重復(fù)1）的過程。終止準(zhǔn)則計(jì)算式為

符合終止準(zhǔn)則的h1k(t)即為可表示信號(hào)數(shù)據(jù)中最高頻成分的第一IMFc1(t)，再用x(t)減去c1(t)獲得r1(t)。重復(fù)步驟1），獲得一系列cn(t)及最后一個(gè)不可分解的rn(t)，此時(shí)模態(tài)分解終止。x(t)可由n階IMF rn(t)構(gòu)成

將EMD分解的每個(gè)IMF分量進(jìn)行Hilbert變換，可得到每個(gè)IMF分量的瞬時(shí)頻譜。即

其中ai為幅值；ω為瞬時(shí)角頻率；t為時(shí)間。

引入IMF的方差貢獻(xiàn)量概念[13]，計(jì)算公式

1.3柴油機(jī)組激振特性分析

理想情況下，對(duì)于直列六缸四沖程內(nèi)燃機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)曲柄排列形式，由內(nèi)燃機(jī)動(dòng)力學(xué)知識(shí)可知，其離心慣性力，1階、2階往復(fù)慣性力的合力均為零，離心慣性力矩，1階、2階往復(fù)慣性力矩的合力矩也均為零。但是實(shí)際情況下，會(huì)出現(xiàn)各缸做功不均勻或者由于曲柄轉(zhuǎn)角誤差和活塞的質(zhì)量誤差造成合力或者合力矩不為零的情況，因此需要按照柴油機(jī)實(shí)際運(yùn)行工況，計(jì)算柴油機(jī)各成分激振力的大小。激勵(lì)主要包括各諧次的傾倒力矩和慣性力矩。

因3.0和6.0階次傾倒力矩激勵(lì)最大，本文主要研究該階次激勵(lì)引起的拍振現(xiàn)象，其余激勵(lì)幅值這里不再羅列。研究的內(nèi)燃動(dòng)車組動(dòng)力源是直列6缸柴油機(jī)，轉(zhuǎn)速1 500 r/min時(shí)基頻為25 Hz，3.0和6.0階次傾倒力矩分別為75 Hz和150 Hz，方向?yàn)槔@曲軸中心線回轉(zhuǎn)。

2　動(dòng)力機(jī)組產(chǎn)生拍振條件分析

機(jī)組示意圖如圖1所示?，F(xiàn)場(chǎng)安裝時(shí)，兩臺(tái)圖1所示動(dòng)力機(jī)組沿車體橫向并列布置安裝在公共橫梁上，曲軸沿車體縱向水平方向。兩機(jī)組運(yùn)行過程中因人為控制或其他原因，柴油機(jī)轉(zhuǎn)速并不能保證時(shí)時(shí)相等，當(dāng)轉(zhuǎn)速差存在并在滿足一定條件時(shí)，“拍”就會(huì)產(chǎn)生。

文獻(xiàn)[7]分析了初始相位(θ1-θ2)差對(duì)合成“拍”的影響，指出初相位差只影響包絡(luò)線的位置，對(duì)“拍”不產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性的影響。而當(dāng)振幅比在1附近時(shí)，“拍”現(xiàn)象明顯，“拍”形完整，當(dāng)振幅比遠(yuǎn)離1時(shí)“拍”現(xiàn)象不是很明顯，且振幅比不影響拍的周期。當(dāng)，能夠明顯觀察到拍現(xiàn)象。文獻(xiàn)

圖1　單臺(tái)機(jī)組示意圖

圖2　不同轉(zhuǎn)速差下拍信號(hào)

由圖2可知，隨著機(jī)組轉(zhuǎn)速差逐漸減小，拍的周期也逐漸增大，拍振頻率愈來愈低，而低頻容易被人感知而產(chǎn)生不適，因此低轉(zhuǎn)速差是關(guān)注的重點(diǎn)。

3　內(nèi)燃動(dòng)車組拍振現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)測(cè)試分析

3.1內(nèi)燃機(jī)組拍振現(xiàn)象確認(rèn)

在機(jī)組調(diào)試過程中，發(fā)現(xiàn)單臺(tái)機(jī)組運(yùn)行時(shí)，機(jī)組周期性振動(dòng)明顯，車體內(nèi)部地板和周邊環(huán)境均無拍現(xiàn)象；當(dāng)兩臺(tái)動(dòng)力機(jī)組同時(shí)運(yùn)行，機(jī)組四周聽覺上有“嗡-嗡”響聲，機(jī)組正上方客室內(nèi)座椅有周期性顫振現(xiàn)象，機(jī)組周期性振動(dòng)明顯。為分析該現(xiàn)象，對(duì)機(jī)組進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試。現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試圖如圖3所示。

圖3　現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試圖

考慮到機(jī)組振動(dòng)對(duì)周圍部件振動(dòng)的影響，在機(jī)組上方橫梁一、二位側(cè)和中部，兩個(gè)機(jī)組轉(zhuǎn)子附近和機(jī)組上方車內(nèi)座椅上安裝加速度傳感器，測(cè)試其振動(dòng)信號(hào)。鑒于篇幅所限，對(duì)橫梁中部振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，如圖4所示。

由圖4中頻域信號(hào)可知，在機(jī)組基頻（25 Hz）和3.0階次（75 Hz）附近，均出現(xiàn)兩個(gè)峰值。對(duì)圖4中信號(hào)進(jìn)行帶通慮波，得圖5。圖5中時(shí)域信號(hào)呈現(xiàn)一個(gè)周期T=0.31 s的周期信號(hào)，計(jì)算得到周期信號(hào)頻率為3.2 Hz，頻域信號(hào)中峰值分別為73.30 Hz和76.50 Hz。經(jīng)計(jì)算，這兩個(gè)頻率差為3.2 Hz計(jì)算值與測(cè)試值恰好吻合，在測(cè)試轉(zhuǎn)速差條件下，機(jī)組發(fā)生拍振現(xiàn)象。

3.2基于HHT法的拍振信號(hào)分析

因EMD分解法因其良好的自適應(yīng)性，所以HHT法能較好的分析拍振信號(hào)。對(duì)橫梁中部測(cè)點(diǎn)信號(hào)進(jìn)行HHT分析，如圖6所示。

圖4　原始信號(hào)時(shí)域及頻域圖

圖5　濾波信號(hào)時(shí)域及頻域圖

圖6　橫梁中部振動(dòng)信號(hào)各諧次IMF分量及其頻譜

由圖6可知，EMD分解順序按照頻率由高到低進(jìn)行。橫梁中部振動(dòng)信號(hào)被分解為7個(gè)IMF分量C1—C7及1個(gè)殘余分量R。由圖可知：C1的主要頻率范圍集中在122 Hz～205 Hz，由于拍頻的存在，各諧次激勵(lì)頻率附近出現(xiàn)了雙峰值。C1中，122 Hz和127 Hz為機(jī)組5.0階激勵(lì)、147 Hz和153 Hz為機(jī)組6.0階激勵(lì)、159 Hz和165 Hz為機(jī)組6.5階激勵(lì)、178 Hz和171 Hz為機(jī)組7.0階激勵(lì)、195 Hz和204 Hz為機(jī)組8.0階激勵(lì)。即C1中主要包括4.0階及其以上幾次激勵(lì)。C2中，3.0階激勵(lì)占主要成分（73 Hz和76 Hz）。C3中，信號(hào)主要頻率為18 Hz和24 Hz。C4中，信號(hào)主要頻率為7 Hz和10 Hz。由上可知C5—C8分量以4 Hz以內(nèi)的低頻信號(hào)為主。

3.3‘拍頻’與轉(zhuǎn)速差關(guān)系確定

由式（6）計(jì)算各IMF分量的方差貢獻(xiàn)率如表1所示。

表1　IMF的方差貢獻(xiàn)率

由表1可知，橫梁中部振動(dòng)信號(hào)中C1—C3占主要成分，C2所占比重最大。其中C1以5.0階激勵(lì)、6.5階激勵(lì)、7.0階激勵(lì)、和8.0階激勵(lì)為主；C2以3.0階激勵(lì)為主；C3中以1.0階激勵(lì)為主，由表1可知：機(jī)組3.0階激勵(lì)占拍信號(hào)的主要成分。依據(jù)第2節(jié)中所述的拍形成轉(zhuǎn)速差條件為273 r/min并結(jié)合人體敏感頻率范圍（1 Hz～6 Hz）繪制出1.0、3.0、5.0、6.5、7.0和8.0諧次激勵(lì)下的‘拍頻’-轉(zhuǎn)速差曲線。如圖7所示。

圖7　‘拍頻’與轉(zhuǎn)速差關(guān)系

由圖7可知：轉(zhuǎn)速差在8 r/min～273 r/min范圍內(nèi)，拍現(xiàn)象發(fā)生，并且拍頻均處于人體敏感頻率范圍內(nèi)；轉(zhuǎn)速差小于8 r/min時(shí)，拍頻不處于人體敏感頻率范圍內(nèi)。在不同轉(zhuǎn)速差下引起拍頻的激勵(lì)階次不同。轉(zhuǎn)速差在8 r/min～20 r/min內(nèi)時(shí)，拍振以5.0、6.5、7.0和8.0階激勵(lì)為主；在20 r/min～45 r/min內(nèi)時(shí)，拍振信號(hào)除了以上4階激勵(lì)外，5.0階激勵(lì)還參與其中；在55 r/min～60 r/min內(nèi)時(shí)，3.0階激勵(lì)和5.0階激勵(lì)占主要成分；60 r/min～72 r/min內(nèi)時(shí)，以1.0、3.0 和5.0階激勵(lì)為主；在72 r/min～120 r/min內(nèi)時(shí)，以1.0和3.0階激勵(lì)為主；在120 r/min～273 r/min內(nèi)時(shí)，以1階激勵(lì)為主。

4　內(nèi)燃動(dòng)車組拍振現(xiàn)象削弱實(shí)驗(yàn)研究

以上對(duì)內(nèi)燃機(jī)組的拍振機(jī)理進(jìn)行了分析，得知對(duì)于機(jī)械問題的拍振現(xiàn)象，兩個(gè)頻率相近的振源的合成是其主要原因[13]?！芭摹爆F(xiàn)象的存在會(huì)給內(nèi)燃機(jī)組系統(tǒng)帶來不利的影響，比如引起振動(dòng)強(qiáng)度增大、降低控制穩(wěn)定性以及產(chǎn)生低頻干擾等[14]。拍振現(xiàn)象的消弱至關(guān)重要，對(duì)于內(nèi)燃機(jī)組，其主要措施還是兩動(dòng)力機(jī)組轉(zhuǎn)速差的調(diào)節(jié)。為了驗(yàn)證上述削弱拍振轉(zhuǎn)速差條件，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試過程中設(shè)計(jì)了兩個(gè)實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)1拍振削弱與機(jī)組周圍部件振動(dòng)強(qiáng)度關(guān)系

先將將機(jī)組轉(zhuǎn)速差保持在60 r/min～65 r/min范圍內(nèi)，平穩(wěn)運(yùn)行200 s后，再將機(jī)組轉(zhuǎn)速差調(diào)至0～8 r/min范圍內(nèi)，觀察機(jī)組上方橫梁振動(dòng)信號(hào)的特征。用振動(dòng)信號(hào)的均方值E來描述機(jī)組周圍部件的振動(dòng)強(qiáng)度，即

計(jì)算橫梁兩側(cè)和中部位置瞬時(shí)振動(dòng)強(qiáng)度，并繪制橫梁和座椅的瞬時(shí)振動(dòng)強(qiáng)度和機(jī)組瞬時(shí)轉(zhuǎn)速差的關(guān)系曲線，如圖8、圖9所示。

圖8　轉(zhuǎn)速差對(duì)橫梁的振動(dòng)強(qiáng)度的影響

圖9　轉(zhuǎn)速差對(duì)座椅的振動(dòng)強(qiáng)度的影響

由圖8知：0～200 s內(nèi)，機(jī)組轉(zhuǎn)速差保持在60 r/ min～65 r/min內(nèi)；200 s～300 s屬于機(jī)組轉(zhuǎn)速降低過程。在機(jī)組轉(zhuǎn)速差較大和轉(zhuǎn)速差不穩(wěn)定階段，橫梁中部振動(dòng)強(qiáng)度最大，一位側(cè)次之，二位側(cè)最小；機(jī)組轉(zhuǎn)速差穩(wěn)定在8 r/min內(nèi)以后，橫梁兩側(cè)和中部振動(dòng)強(qiáng)度明顯降低，并維持在穩(wěn)定的水平。由圖9可知：在機(jī)組轉(zhuǎn)速差較大和轉(zhuǎn)速差降低過程中，座椅垂向振動(dòng)明顯高于縱向振動(dòng)，座椅橫向波動(dòng)最大；在機(jī)組轉(zhuǎn)速差穩(wěn)定在8 r/min內(nèi)后，座椅三向振動(dòng)強(qiáng)度都明顯減弱并維持在穩(wěn)定水平，且垂向大于橫向又大于縱向。綜上所述，機(jī)組轉(zhuǎn)速差穩(wěn)定在8 r/min內(nèi)，橫梁和座椅振動(dòng)得到改善。

實(shí)驗(yàn)2拍振削弱條件下橫梁振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻特性分析

分別選取機(jī)組轉(zhuǎn)速差在60 r/min～65 r/min和0～8 r/min范圍內(nèi)的平穩(wěn)信號(hào)，依據(jù)Hilbert-Huang變化中的時(shí)頻凝聚能力[15]計(jì)算C2分量中3.0階激勵(lì)的時(shí)頻信號(hào)（因IMF中C2貢獻(xiàn)率最大）。如圖10、圖11所示。

圖10　第一組試驗(yàn)3.0階激勵(lì)時(shí)頻譜

圖11　第二組試驗(yàn)3.0階激勵(lì)時(shí)頻譜

5結(jié)　語

（1）首先結(jié)合“拍”的概念建立了多次諧波的拍振數(shù)學(xué)模型；確定了機(jī)組產(chǎn)生拍現(xiàn)象的轉(zhuǎn)速差條件為273 r/min。仿真分析了機(jī)組轉(zhuǎn)速差時(shí)的拍信號(hào)；

（2）聯(lián)合EMD經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法和HHT希爾伯特—黃變換對(duì)橫梁振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，找出振動(dòng)信號(hào)中各IMF分量貢獻(xiàn)量，將貢獻(xiàn)量與激勵(lì)諧次對(duì)應(yīng)，繪制拍振頻率與轉(zhuǎn)速差關(guān)系曲線，最后確定機(jī)組拍振削弱的臨界轉(zhuǎn)速差為8 r/min；

（3）通過設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證削弱拍振現(xiàn)象的轉(zhuǎn)速差條件。分析了在轉(zhuǎn)速差變化前后機(jī)組上方橫梁和車內(nèi)座椅振動(dòng)強(qiáng)度變化趨勢(shì)，并分析了橫梁振動(dòng)信號(hào)中3.0諧次激勵(lì)在轉(zhuǎn)速差調(diào)節(jié)前后的時(shí)頻特性，驗(yàn)證了削弱機(jī)組拍振的臨界轉(zhuǎn)速差為8 r/min的正確性以及聯(lián)立EMD和HHT方法解決拍振現(xiàn)象的高效性；

（4）在內(nèi)燃動(dòng)車組運(yùn)行過程中，機(jī)組轉(zhuǎn)速差應(yīng)控制在8 r/min以內(nèi)，避免轉(zhuǎn)速差為76 r/min。對(duì)于轉(zhuǎn)速差不可控制的情況，可考慮通過加固框架結(jié)構(gòu)來避免共振。

圖4　實(shí)測(cè)輪軌力應(yīng)變信號(hào)及降噪

5結(jié)　語

針對(duì)輪軌力應(yīng)變信號(hào)中的噪聲，提出了一種基于db 6小波基的綜合去噪法。先根據(jù)小波變換的多分辨率分析，對(duì)信號(hào)進(jìn)行大尺度分解，將最高層的逼近分量作為對(duì)基線漂移的估計(jì)予以去除，從而達(dá)到

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E-mail:zhang-lm01@163.com

中圖分類號(hào)：O422.6

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.01.018

文章編號(hào)：1006-1355(2016)01-0083-05+105

收稿日期：2015-06-23

作者簡介：賀小龍（1989-），男，四川蒼溪人，博士生，主要研究方向：車輛振動(dòng)控制。

通訊作者：張立民（1960-），男，研究員。

Analysis of Beating Vibration Phenomenon of Auxiliary Units of DMUS

HE Xiao-long1,ZHANG Li-min1,QIU Fei-li1, SUN Mei-yun2,GAO Feng2

(1.State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China; 2.Tangshan Railway Vehicle Co.Ltd.,Tangshang 063000,Hebei China)

Abstract:The beating vibration mechanism of auxiliary units of DMUS was studied,and the rotational speed difference conditions for beating occurrence were analyzed by means of simulation.The vibration of a crossbeam and seats was tested and analyzed to obtain the time and frequency domain features by using the band pass filtering and FFT.Then, variation of the vibration intensity of the beam and the seats with the rotation speed difference was computed.The impact of beating vibration on the adjacent components was figured out.The vibration signal was decomposed into seven intrinsic mode functions and a residual component was obtained using EMD.The main frequency range of each IMF was identified. The contribution of main IMF’s motivation order was determined.And the beating-rotational speed difference diagram was plotted.According to the diagram,the rotational speed range of the auxiliary unit for eliminating the beating vibration could be determined.Finally,the test scheme of the unit in the operation conditions with two rotational speed differences was designed.Results of the test verified the results of the theoretical analysis.The results show that when the rotational speed difference is below 8 r/min,the beating vibration phenomenon of the unit can be reduced.Combination of EMD with HHT can analyze the beating phenomenon effectively and practically.

Key words:vibration and wave;auxiliary unit;rotational speed difference;EMD;HHT;beating vibration