龔小月， 李一博， 靳世久， 邊　旭

(天津大學(xué) 精密測試技術(shù)及儀器國家重點(diǎn)實驗室，天津　300072)

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距離對連續(xù)性泄漏聲源定位精度的影響研究

龔小月， 李一博， 靳世久， 邊旭

(天津大學(xué) 精密測試技術(shù)及儀器國家重點(diǎn)實驗室，天津300072)

摘要：波束形成是一種較成熟的聲源定位算法，已被成功應(yīng)用于大型混凝土等結(jié)構(gòu)的健康檢測[1]，但該方法多用于主動檢測或?qū)ν话l(fā)性信號的被動檢測。波束形成算法將被用于對連續(xù)性聲信號的被動檢測及源定位，利用L型傳感器陣列，通過在1 m×1 m×2.5 mm的鎂鋁合金平板上實施實驗，從原理和實驗兩方面研究陣列與泄漏源之間的距離對基于波束形成算法的聲源定位技術(shù)定位精度的影響。實驗結(jié)果將為該技術(shù)在實際應(yīng)用中傳感器陣列的布局提供參考數(shù)據(jù)。

關(guān)鍵詞：氣體泄漏；波束形成；距離；定位精度

真空密閉艙在工業(yè)等領(lǐng)域中的使用是很常見的。當(dāng)艙體受到損壞時難免發(fā)生氣體泄漏，輕則導(dǎo)致密閉結(jié)構(gòu)失效，重則造成嚴(yán)重的生命財產(chǎn)損失，因此對泄漏信號的檢測及泄漏源的定位就顯得尤為重要。為了有效地檢測真空密閉結(jié)構(gòu)是否有泄漏產(chǎn)生并及時找到泄漏源，需要對壓力艙進(jìn)行實時檢測。

針對真空泄漏的檢測，目前普遍采用的是壓降法，即當(dāng)檢測到結(jié)構(gòu)體內(nèi)的氣壓發(fā)生異常變化時，則表明有泄漏產(chǎn)生。但這種方法并不能對泄漏源進(jìn)行定位，而在某些特殊環(huán)境下，這種方法甚至難以檢測到泄漏信號[2]，因此該方法起不到保障安全的作用。另一種較常見的是氦質(zhì)譜檢漏法[3]，它依據(jù)質(zhì)譜學(xué)原理，利用氦氣作為示漏氣體進(jìn)行泄漏檢測，其優(yōu)點(diǎn)是可定量檢測泄漏率，且具有穩(wěn)定的檢測能力，檢漏分辨率高，測量范圍廣，特別適用于微小泄漏率的精確檢測。但氦質(zhì)譜檢漏法工藝復(fù)雜，且只適合做驗證性檢測，不能實現(xiàn)對泄漏源的定位，也不能實現(xiàn)在線檢測。

以上方法都是以氣體為介質(zhì)進(jìn)行檢測，不但不能進(jìn)行泄漏源定位，還有可能出現(xiàn)誤診斷。為了有效利用泄漏信號，本文采取基于聲學(xué)的檢測方法，利用固體傳聲的穩(wěn)定性，檢測真空密閉艙殼體薄壁結(jié)構(gòu)體內(nèi)傳播的超聲波[2]。薄壁上傳播的超聲波，即所謂的蘭姆波，具有傳播距離遠(yuǎn)且更穩(wěn)定的特性，更有利于進(jìn)行結(jié)構(gòu)監(jiān)測和無損檢測[4]。

波束形成法(Beam-Forming)是一種較為完善的聲學(xué)檢測算法，它主要使用相控陣并利用延時疊加(Delay-And-Sum, DAS)對信號進(jìn)行處理。波束形成法在雷達(dá)[5]和地震波檢測，以及通信衛(wèi)星上的應(yīng)用已經(jīng)很成熟[6]，其應(yīng)用波束形成的目的，是將一定幾何形狀排列的多元基陣中各陣元的輸出，經(jīng)過時延、加權(quán)、求和等運(yùn)算處理，來形成預(yù)定方向上的指向性[7]。波束形成在信號源定位的應(yīng)用中出現(xiàn)的還比較少，一般都是針對突發(fā)性信號進(jìn)行聲源定位，或者是應(yīng)用于主動性的損傷檢測，而在對連續(xù)性泄漏信號源的被動檢測及定位的領(lǐng)域更是很少有應(yīng)用到該算法。在本文前期工作中[8]，已經(jīng)利用優(yōu)化了的波束形成法對連續(xù)性泄漏聲信號進(jìn)行源定位，并取得了階段性的成果。在該研究過程中發(fā)現(xiàn)，傳感器陣列與泄漏源之間的距離會對該定向算法的定向精度造成一定的影響。通過在原理上分析知道，由于衰減和反射回波的存在，當(dāng)距離增加時，必然導(dǎo)致泄漏信號的信噪比嚴(yán)重下降。本文在其研究基礎(chǔ)之上，通過實驗研究泄漏源與傳感器陣列之間距離R對該算法定向精度的影響。

1波束形成算法定位原理

波束形成算法的基本思想是通過將陣列中各陣元的輸出進(jìn)行加權(quán)求和，將陣列波束導(dǎo)向到某一個特定的方向，稱該方向為導(dǎo)向矢量，以對期望信號得到最大輸出功率的導(dǎo)向位置給出波到達(dá)方向估計，基本原理是通過多個陣元信號的直接相干疊加而獲得綜合輸出。

為了有效實現(xiàn)定位，陣型的選擇很關(guān)鍵。通過對線型陣列、矩形陣列、圓形陣列、十字型陣列及L型陣列實驗結(jié)果的對比發(fā)現(xiàn)，L型陣列能以最少的傳感器數(shù)獲得最佳的實驗效果，同時單次定向用時短，效率高，可以以最小的系統(tǒng)開銷滿足項目需求，因此本文選用L型陣列。

本文采用如圖1所示的8個傳感器組成的90°L型陣列，始終以1號傳感器作為基準(zhǔn)傳感器。利用此陣列對泄漏孔處產(chǎn)生的泄漏信號進(jìn)行采集。在不知道真實來波方向θ的情況下，假設(shè)來波方向為θ′，此方向即為導(dǎo)向矢量，如圖中所示。按照導(dǎo)向矢量的方向，以1號傳感器為基準(zhǔn)，將其他陣元信號進(jìn)行延時，再進(jìn)行疊加等得到該假設(shè)方向下的能量信息。通過不斷改變θ′，最終得到能量(P)-角度(θ′)曲線，通過該曲線可得到聲源的估計方向。

圖1　傳感器陣列及波束形成法示意圖Fig.1 Sketch map of sensor array and beam-forming

圖1中R代表陣列與泄漏源的間距，將泄漏源與陣列的相對夾角θ定義為泄漏源實際方向，θ′代表假設(shè)方向，根據(jù)陣列形狀，θ′的取值范圍為0°～90°。

根據(jù)波束形成原理，在本文的算法中，以1號傳感器為基準(zhǔn)，將2～8號傳感器的信號進(jìn)行時延，再對這8路的信號進(jìn)行疊加求能量。假設(shè)1～8號傳感器接收到的信號分別為

(i=1,…,8)

(1)

設(shè)2～8號傳感器與1號傳感器到信號源的距離差分別為d2～d8，假設(shè)泄漏信號的傳播速度為v，則時延

(2)

式中：

di=(i-1)D·cosθ,(i=2,3,4)

(3)

di=(i-4)D·sinθ,(i=5,6,7,8)

(4)

式中：D為相鄰兩傳感器的中心間距。

(i=2,3,…,8)

(5)

對1～8號傳感器延時后的信號進(jìn)行疊加，以此來增強(qiáng)相干信號，減弱非相干信號。疊加信號的能量為

(6)

由式(2)可知，di與定向角度θ′有關(guān)，所以式(6)還可以寫做如下形式。

P(R,θ′)=α(R)P0(θ′)+P′

(7)

根據(jù)波束形成定向原理可知，當(dāng)θ′=θ時，P應(yīng)該取最大值，即在P-θ′圖(能量-角度分布圖)中，峰值對應(yīng)的位置就是定向結(jié)果，如圖2所示。

以上是理想距離情況下的計算結(jié)果，但實際情況下，由于隨著距離的增加導(dǎo)致的信號衰減來自于以及邊緣的反射回波，造成信號的信噪比越來越低，從而降低定向精度。當(dāng)R增大到一定程度時，信號能量衰減，回波影響嚴(yán)重，將會呈現(xiàn)類似圖3中所示的情況，即定向結(jié)果圖的主瓣兩邊都有旁瓣，同時旁瓣的幅值增大，旁瓣的數(shù)量也會增加。

圖2　定向結(jié)果Fig.2 The result of orientation

圖3　旁瓣增多，幅值增大Fig.3 Increasing sidelobe and amplitude

說明距離R會影響到該定位算法的精度，因此有必要系統(tǒng)地驗證R對定向精度的具體影響。

2實驗裝置

本文的實驗系統(tǒng)平臺及實物圖如圖4所示。其中，真空泵通過導(dǎo)氣管與置于泄漏孔正下方的氣缸相連，開啟真空泵，可在氣缸內(nèi)產(chǎn)生低于7 000 Pa的真空條件用于模擬真空環(huán)境。圖中陰影部分的正方形代表1 m(長)×1 m(寬)×2.5 mm(厚)的鋁鎂合金板，用于模擬密閉結(jié)構(gòu)壁板，該平板中心位置處有一直徑為1 mm的圓形通孔，用來模擬泄漏孔。傳感器陣列經(jīng)過前置放大器(圖中標(biāo)號為1～8)，與聲信號采集儀相連，用于采集并記錄泄漏信號。計算機(jī)一臺，用于數(shù)據(jù)分析及結(jié)果顯示。

圖4　實驗平臺Fig.4 Experimental platform

根據(jù)前期工作結(jié)論[9]，試驗中的傳感器陣列將使用NANO30傳感器組成，該傳感器直徑8 mm；實驗時采用的有效頻段為100～ 300 kHz，信號的時域圖與頻譜圖如圖5所示。

圖5　信號時域圖與頻譜圖Fig.5 Time-domain figure and spectrogram

3實驗及結(jié)果分析

實驗時，從R=0 cm開始，以1 cm為間隔逐步移動傳感器陣列。為排除泄漏源方向不同對實驗結(jié)果造成的影響，保證每次的θ為定值，比如令θ≡45°。由于鎂鋁合金板的尺寸限制，試驗中R所能達(dá)到的最大值為68 cm。通過10次以上重復(fù)實驗，得到的統(tǒng)計誤差結(jié)果分布圖如圖6所示。為便于統(tǒng)計，以下所說誤差均指誤差的絕對值。

從圖中可以看到，當(dāng)R<4 cm時，定向誤差已經(jīng)超過10°，不能滿足定位要求。這是因為本算法是基于平面波模型進(jìn)行計算的，根據(jù)Mailloux的經(jīng)驗公式[10]，當(dāng)點(diǎn)泄漏源與傳感器陣列之間的距離R滿足R≤2L2/λ時為近場模型，應(yīng)按球面波進(jìn)行分析；如果R>2L2/λ，則屬于遠(yuǎn)場模型，才可按平面波進(jìn)行分析，其中L為陣列的最大尺寸，λ為波長。而R<4 cm時則不需要使用儀器進(jìn)行源定位。

圖6　定向誤差隨傳感器陣列與泄漏源距離R的變化Fig.6 The trend of orientation accuracy following by the change of distance between array and the source

由于本算法是基于遠(yuǎn)場模型，則進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時不考慮R<4 cm的結(jié)果。那么對4 cm≤R≤68 cm的定向誤差結(jié)果進(jìn)行觀察分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)4 cm≤R≤20 cm時，定向誤差有94%都小于2°，只有6%的定向誤差大于2°；當(dāng)20 cm

表1　誤差統(tǒng)計

通過計算不同距離段定向誤差的平均值，我們得到圖7中的結(jié)果。

圖7　平均誤差隨距離變化曲線Fig.7 The curves of average error with distance

從圖中可以看出，隨著距離的增加，平均誤差呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢，即定向誤差也有逐漸增加的趨勢，說明隨著距離的增加，來自于衰減和反射回波的影響會降低該算法的準(zhǔn)確性。通過利用Monte-Carlo法及三角測量原理計算得到，當(dāng)R=60 cm時，5°的定向誤差造成的平均定位誤差約7.5 cm。更為詳細(xì)的計算結(jié)果如表2所示。

表2　定位誤差與定向誤差對應(yīng)表

為了量化測量結(jié)果的好壞，規(guī)定當(dāng)平均誤差大于5°時，定向誤差超過誤差許可范圍，視為測量失敗。根據(jù)圖6和圖7中走線趨勢可預(yù)估，當(dāng)R>85 cm時，定向誤差可能超過規(guī)定的最大誤差。

由以上分析說明，該算法的定向誤差在4 cm≤R≤68 cm距離范圍內(nèi)能保證定向誤差不大于4°，平均定向誤差不大于3°，但隨著距離的增加，定向誤差也呈現(xiàn)增加的趨勢。

4結(jié)論

通過實驗發(fā)現(xiàn)，本文中所用到的波束形成算法在1 m(長)×1 m(寬)×2.5 mm(厚)的鋁鎂合金板上進(jìn)行對泄漏源定向時，能夠得到3°以內(nèi)的平均誤差結(jié)果；通過分析實驗數(shù)據(jù)，可預(yù)測當(dāng)泄漏源與傳感器之間的距離超過85 cm時，由于信號衰減嚴(yán)重和反射回波的影響帶來的信噪比降低，導(dǎo)致定向誤差增大，即預(yù)測用該算法的定位范圍為4～85 cm。在實際應(yīng)用此方法進(jìn)行源定位時，該實驗結(jié)果將為算法優(yōu)化及傳感器陣列的布局提供參考。

此外，對定向誤差的數(shù)值進(jìn)行統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，在所有的定向誤差結(jié)果中，有60.3%都為負(fù)向誤差，而只有14.6%為正向誤差。出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象是否與實驗時傳感器與泄漏源的相對位置有關(guān)，這也將是今后我們研究的一個關(guān)鍵問題之一。

參 考 文 獻(xiàn)

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基金項目：國家自然基金項目(61201039)；天津市自然科學(xué)基金重點(diǎn)項目(13JCZDJC35400)；天津市自然科學(xué)基金一般項目(13JCYBJC18000);天津科技支撐計劃項目(14ZCZDGX00003)

收稿日期：2015-05-20修改稿收到日期：2015-07-06

通信作者李一博 男，博士，副教授，1973年6月生

中圖分類號:TB517;TB559

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.14.025

Influence of distance on the accuracy of source location of continuous leakage noise

GONG Xiao-yue, LI Yi-bo, JIN Shi-jiu, BIAN Xu

(State Key Laboratory of Precision Measurement Technology and Instrument, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

Abstract:The beam-forming method is a mature source location algorithm which is already used in health detection of large concrete structures. However, the method is mostly used in positive detection or sudden signal detection. In the paper, the beam-forming arithmetic was used to passively detect continuous leakage signals, and to locate their sound sources by utilizing an L-shape sensor array to gather the leakage signals. By carrying out experiments on a 1 m×1 m×2.5 mm magnalium plate, the influence of the distance between transducer array and signal source on the accuracy of source location of continuous leakage signal was studied both theoretically and experimentally. The experimental results could be a reference to the collocation of sensor array in the practical application of the method.

Key words:continuous leak; beam-forming; distance; location accuracy

第一作者 龔小月 女，碩士生，1992年12月生