武志東，胡　坤，李祥珂，野學(xué)范

（海軍潛艇學(xué)院，山東　青島　266010）

尾流自導(dǎo)魚雷直進(jìn)射擊系統(tǒng)誤差的提前角修正方法

武志東，胡坤，李祥珂，野學(xué)范

（海軍潛艇學(xué)院，山東青島266010）

摘要：針對尾流自導(dǎo)魚雷直進(jìn)射擊方式下彈道簡化產(chǎn)生的命中結(jié)果系統(tǒng)誤差問題，采用幾何分析法，首先，分析了尾流自導(dǎo)魚雷的直進(jìn)射擊原理；然后，依據(jù)尾流自導(dǎo)魚雷彈道過程，建立了尾流自導(dǎo)魚雷命中點(diǎn)偏差的解析計算模型，并分析了該偏差對魚雷命中效果的影響；最后，研究了消除該系統(tǒng)誤差的提前角修正方法。通過實(shí)例論證了該修正方法的可行性和有效性。

關(guān)鍵詞：尾流自導(dǎo)魚雷，直進(jìn)射擊，系統(tǒng)誤差，提前角修正方法

0　引言

直進(jìn)射擊［1］是指魚雷出管直至命中目標(biāo)的航向與發(fā)射時發(fā)射管的軸線相一致的發(fā)射控制方式。魚雷射擊控制方式分為直進(jìn)射擊和轉(zhuǎn)角射擊。直進(jìn)射擊是特指利用射表［1］或繪算獲得魚雷射擊參數(shù)，人工控制發(fā)射的一種射擊控制方式。根據(jù)魚雷使用方式和自導(dǎo)方式，直進(jìn)射擊可分為直航魚雷直進(jìn)射擊、聲自導(dǎo)魚雷直進(jìn)射擊和尾流自導(dǎo)魚雷直進(jìn)射擊。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對目標(biāo)運(yùn)動要素解算方法、尾流自導(dǎo)魚雷射擊陣位范圍、尾流自導(dǎo)魚雷射擊參數(shù)計算方法等作了大量研究。文獻(xiàn)［2-7］分別對目標(biāo)運(yùn)動要素解算的最小二乘原理、卡爾曼濾波原理、單目標(biāo)（或編隊目標(biāo)）的一些解算算法進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［8］對尾流自導(dǎo)魚雷的有效射擊陣位范圍進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［9-11］對尾流自導(dǎo)魚雷的射擊參數(shù)計算方法進(jìn)行了研究。

本文擬對尾流自導(dǎo)魚雷直進(jìn)射擊原理，以及直進(jìn)射擊方式下彈道簡化導(dǎo)致的魚雷命中結(jié)果系統(tǒng)誤差進(jìn)行建模分析，在此基礎(chǔ)上，著重研究消除該誤差的提前角修正方法。

1　尾流自導(dǎo)魚雷直進(jìn)射擊原理

依據(jù)文獻(xiàn)［12］可知，尾流自導(dǎo)魚雷的制導(dǎo)裝置決定了當(dāng)且僅當(dāng)魚雷進(jìn)入目標(biāo)尾流角度θ和進(jìn)入距離Dw滿足式（1）時，才能保證其有效檢測和確認(rèn)尾流及其邊界。

式中：θ1，θ2分別為魚雷進(jìn)入目標(biāo)尾流時與目標(biāo)尾流的最小和最大夾角；Dwmin和Dwmax分別為魚雷進(jìn)入目標(biāo)尾流時的最小和最大進(jìn)入距離。

假設(shè)發(fā)射魚雷時刻目標(biāo)位于Ms點(diǎn)、航向為Cm、速度為Vm、舷角為Xms、方位為Bs、距離為Ds，W為目標(biāo)尾流瞄點(diǎn)，潛艇位于Ws點(diǎn)、舷角為Xws，其觀測器材到魚雷發(fā)射管口T的距離為Dn，魚雷位于T點(diǎn)、低速和高速分別為VTl和VTh、出管低速段航程為S0、高速段航程為ST、進(jìn)入目標(biāo)尾流的進(jìn)入角為θ，射擊提前角為φ。則魚雷進(jìn)入目標(biāo)尾流前的航程為：

尾流自導(dǎo)魚雷直進(jìn)射擊原理，如圖1所示。

圖1　尾流自導(dǎo)魚雷直進(jìn)射擊原理示意圖

依據(jù)魚雷和目標(biāo)的相遇運(yùn)動過程，建立尾流自導(dǎo)魚雷直進(jìn)射擊方程為：

由式（2）和式（3）聯(lián)立，可得

此時，可建立計算尾流自導(dǎo)魚雷直進(jìn)射擊提前角φ的超越方程，即

直進(jìn)射擊時，射擊提前角φ并非由式（5）實(shí)時解算得到，而是依據(jù)命中角θ、目標(biāo)速度Vm、魚雷高速VTh和尾流進(jìn)入距離Dw，以及選用的射距Ds，通過射表差取或作圖繪算獲得，其解算模型為：

可見，尾流自導(dǎo)魚雷直進(jìn)射擊時的射擊提前角獲取過程對魚雷彈道過程進(jìn)行了較大簡化，近似認(rèn)為魚雷進(jìn)入目標(biāo)尾流前的雷速始終為高速，且不考慮潛艇觀測器材和發(fā)射管管口之間的距離Dn對魚雷直進(jìn)射擊的影響，這將導(dǎo)致魚雷進(jìn)入目標(biāo)尾流時，難以與尾流瞄點(diǎn)W準(zhǔn)確相遇，而是沿目標(biāo)航向線偏離一段距離，本文中將該偏離距離定義為命中點(diǎn)偏差，并記為ΔSm。

2　命中點(diǎn)偏差的解析計算模型

依據(jù)魚雷發(fā)射時刻的射距Ds、尾流進(jìn)入距離Dw和命中角θ，可以計算出假定魚雷全程高速條件下的魚雷直進(jìn)射擊航程STS、航行時間TTs和目標(biāo)航程Sms，即

魚雷進(jìn)入目標(biāo)尾流前的實(shí)際航行時間為：

T'TS時間內(nèi)的目標(biāo)航程為：

因此，當(dāng)魚雷到達(dá)目標(biāo)航向線上C點(diǎn)時，命中點(diǎn)偏差為：

魚雷命中點(diǎn)偏差ΔSm對應(yīng)的目標(biāo)航行時間為：

可見，當(dāng)魚雷到達(dá)C點(diǎn)時，目標(biāo)尾流瞄點(diǎn)并非位于C點(diǎn)，而是超前于C點(diǎn)，且與C點(diǎn)之間的距離為ΔSm。顯然，當(dāng)ΔSm＞Dw時，魚雷將不能夠在目標(biāo)有效尾流范圍內(nèi)進(jìn)入目標(biāo)尾流；當(dāng)0≤ΔSm≤Dw時，魚雷仍然能夠在目標(biāo)有效尾流范圍內(nèi)進(jìn)入目標(biāo)尾流。

3　提前角修正方法

尾流自導(dǎo)魚雷直進(jìn)射擊時，魚雷速率的變化和射擊提前角解算模型的簡化導(dǎo)致命中點(diǎn)偏差的產(chǎn)生，使魚雷總是滯后于瞄點(diǎn)而進(jìn)入目標(biāo)尾流。若適當(dāng)修正魚雷射擊提前角，且修正量選擇適宜，便可消除魚雷命中點(diǎn)偏差，魚雷射擊提前角修正前后魚雷相對于目標(biāo)的運(yùn)動過程，如圖2所示。

圖2　尾流自導(dǎo)魚雷相對于目標(biāo)的運(yùn)動過程

圖中，曲線WsAW'表示射擊提前角修正前魚雷相對于目標(biāo)的運(yùn)動過程；曲線W'sBW表示射擊提前角修正后魚雷相對于目標(biāo)的運(yùn)動過程。

依據(jù)相對運(yùn)動原理［13］，可知AW'/WWs且四邊形Ws'WsAB為平行四邊形，記Ws'Ws為ΔSw。

在ΔW'WD中，依據(jù)正弦定理，有

在ΔWs'WsMs中，有

在ΔWWs'Ws中，記WWs'為DS''，依據(jù)余弦定理，有

并且

在ΔWWs'Ms中，有

修正后的射擊提前角為：

提前角總的修正量為：

聯(lián)立式（9）～式（14），可解算出修正后的魚雷射擊提前角φ''；聯(lián)立式（9）～式（13）、式（15），可解算出消除尾流自導(dǎo)魚雷直進(jìn)射擊系統(tǒng)誤差的提前角修正量Δφ''。

4　實(shí)例分析

假設(shè)目標(biāo)航向90°，目標(biāo)航速20 kn，目標(biāo)長度100 m，魚雷高速60 kn，低速30 kn，采用命中角90°，射距20 cab，當(dāng)魚雷出管低速段航程S0滿足條件：0≤S0≤2 000時，魚雷命中點(diǎn)偏差ΔSm和提前角總修正量Δφ的變化規(guī)律，如圖3所示。

圖3　尾流自導(dǎo)魚雷低速段航程對直進(jìn)射擊結(jié)果的影響

圖中，魚雷出管低速段航程為1 852.0 m時，低速段航程導(dǎo)致的命中點(diǎn)偏差達(dá)到臨界值617.3 m，此時的魚雷射擊提前角修正量為9.1°。可見，魚雷在采用命中角90°的條件下，當(dāng)S0≤1 852時，即使不進(jìn)行射擊提前角修正尾流自導(dǎo)魚雷也能夠在有效尾流范圍內(nèi)進(jìn)入目標(biāo)尾流；當(dāng)1 852＜S0≤2 000時，若不進(jìn)行提前角修正，魚雷將不能夠在有效尾流范圍內(nèi)進(jìn)入目標(biāo)尾流。

隨著魚雷射距Ds和射擊命中角θ的變化，基本提前角φ0、提前角修正量Δφ的臨界值，以及提前角修正量Δφ占基本提前角φ0的百分比的變化規(guī)律，如下頁表1～表3所示。

可見，當(dāng)命中角為110°時，提前角修正量Δφ達(dá)到最大值，且該修正量隨著射距Ds的增大而減小。魚雷出管低速段航程至少1 852.0 m時，才有可能錯過目標(biāo)有效尾流。從提前角修正量占射擊提前角的比例，可看出為了保持魚雷盡可能在瞄點(diǎn)附近進(jìn)入目標(biāo)有效尾流，則應(yīng)該修正魚雷射擊提前角。此外，若魚雷發(fā)射時刻的目標(biāo)運(yùn)動要素存在較大誤差，則應(yīng)盡量選擇命中角為110°左右的魚雷射向，以減小魚雷命中點(diǎn)偏差。

5　結(jié)論

尾流自導(dǎo)魚雷直進(jìn)射擊時，為了使實(shí)際尾流進(jìn)入點(diǎn)盡量地靠近目標(biāo)尾流瞄點(diǎn)，減小目標(biāo)運(yùn)動要素誤差和魚雷靶場散布導(dǎo)致的魚雷脫靶概率，則有必要對魚雷射擊提前角進(jìn)行修正。通過本文研究，可以得出：不同魚雷攻擊態(tài)勢或不同型號的魚雷，提前角修正量大小均是不同的，應(yīng)針對不同型號的魚雷制作不同攻擊態(tài)勢下的直進(jìn)射擊提前角修正量表，用于快速查取提前角修正量，可在不影響尾流自導(dǎo)魚雷直進(jìn)射擊效率的前提下改善攻擊效果。

表1　射距20 cab，不同命中角θ對應(yīng)的臨界提前角修正量Δφ

表2　射距30 cab，不同命中角θ對應(yīng)的臨界提前角修正量Δφ

表3　射距40 cab，不同命中角θ對應(yīng)的臨界提前角修正量Δφ

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中圖分類號：TJ630

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1002-0640（2016）04-0170-04

收稿日期：2015-03-23修回日期：2015-04-30

作者簡介：武志東（1980-），男，山西文水人，博士。研究方向：潛艇指控系統(tǒng)。

Lead Angle Revise Method for Systematic Error of Straight-forward Shooting by Wake-guided Torpedo

WU Zhi-dong，HU Kun，LI Xiang-ke，YE Xue-fan
（Navy Submarine Academy，Qingdao 266010，China）

Abstract：To solve the problem that the trail simplification of wake-guided torpedo shoots straight-forward brings systematic error to hit result.In this paper，the straight-forward shooting mathematical principle of wake-guided torpedo is analyzed，and analytic models of hit result error are established in accordance with the trail of wake-guided torpedo through geometrical analysis.Besides，this paper analysis the influence of hit result error，moreover，the torpedo lead angle revising method to eliminate systematic error is researched.Example result demonstrates the feasibility and validity of the proposed method.

Key words：wake-guided torpedo，straight-forward shooting，systematic error，lead angle revise method