黃愛鳳

摩擦力是三種性質(zhì)力中比較難以分析的一種力，它的做功情況與能量轉(zhuǎn)化之間的關(guān)系，更是學(xué)習(xí)中的一個難點。實際上無論是靜摩擦力還是滑動摩擦力既可以與運動方向相同，也可以與運動方向相反，還可以與運動方向垂直。既可做正功，也可以做負(fù)功或不做功。下面通過幾個實例來說明摩擦力與摩擦力做功的特點。

1.靜摩擦力做功的特點

（1）靜摩擦力對物體做正功

存在相對趨勢的兩物體之間的靜摩擦力方向與物體運動方向夾角小于90°，則靜摩擦力對物體做正功。

具體來說，一對靜摩擦力做功代數(shù)和為零包含兩種情況：一是每個靜摩擦力都不做功（例推箱子而未動，靜摩擦力對箱子、對地面均不做功，或者物體隨轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運動，靜摩擦力提供向心力的情況），二是兩個靜摩擦力一個做正功，一個做負(fù)功，但數(shù)值相等，其代數(shù)和為零。

例4 如圖3所示，A和B疊放在一起置于光滑水平桌面上，在拉力F的作用下，A和日一起向右加速運動，則B對A的靜摩擦力做正功，A對B的靜摩擦力做負(fù)功。由于A、B的對地位移相等，故這對相互作用的靜摩擦力做功的和為零。

由此可見，靜摩擦力可以對物體做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功，關(guān)鍵是看物體受到的靜摩擦力和它運動方向的關(guān)系。當(dāng)物體在靜摩擦力的方向上有位移時，靜摩擦力就要對物體做功。

2.滑動摩擦力做功的特點

（1）滑動摩擦力可以對物體做正功，也可以對物體做負(fù)功，還可以不做功。

如圖4所示，物塊A在水平桌面上，在外力F的作用下向右運動，桌面對A向左的滑動摩擦力做負(fù)功，A對桌面的滑動摩擦力不做功。

如圖5所示，上表面不光滑的長木板，放在光滑的水平地面上，一小鐵塊以速度v₀從木板的左端滑上木板，當(dāng)鐵塊和木板相對靜止時木板相對地面滑動的距離為s，小鐵塊相對木板滑動的距離為d，滑動摩擦力對鐵塊所做的功為：

W_鐵=-f（s+d）

（2）相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對滑動摩擦力所做的功總為負(fù)值，其絕對值等于滑動摩擦力與相對位移的乘積，且等于系統(tǒng)損失的機械能。

一對滑動摩擦力做功的過程中，能量的轉(zhuǎn)化有兩種情況：一是相互摩擦的物體間機械能的轉(zhuǎn)移；二是機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能?；瑒幽Σ亮?、空氣阻力等，在曲線運動或者往返運動時所做的功等于力和路程（不是位移）的乘積

如上述問題中根據(jù)動能定理，鐵塊動能的變化量為：

△E_k鐵=W_鐵=-f（s+d）

上式表明，鐵塊從開始滑動到相對木板靜止的過程中，其動能減少。那么，鐵塊減少的動能轉(zhuǎn)化為什么能量了呢？

以木板為研究對象，滑動摩擦力對木板所做的功為：

W_板=fs

根據(jù)動能定理，木板動能的變化量為：

△E_k板=W_板=fs

上式表明木板的動能是增加的，由于木板所受摩擦力的施力物體是鐵塊，可見木塊減小的動能有一部分（fs）轉(zhuǎn)化為木板的動能。

由此可得：

△E_k板+△E_k鐵=-fd

上式表明鐵塊和木板組成的系統(tǒng)的機械能的減少量等于滑動摩擦力與鐵塊相對木板的位移的乘積，這部分能量轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能，即

Q=fd=△E_機

3.總結(jié)

（1）摩擦力對物體的作用力可為動力，也可為阻力，所以做功可正可負(fù)，關(guān)鍵是分析摩擦力的方向與物體對地位移方向的關(guān)系。

（2）摩擦力做功與實際路徑有關(guān)，在計算中要分析過程中各段的狀況，判斷摩擦力的變化，找出規(guī)律。

（3）系統(tǒng)內(nèi)相互作用的物體間的摩擦力做功時，系統(tǒng)的機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量等于相互作用的摩擦力與它們相對位移的乘積。