彭　惠，王　嵐，徐　芬，趙金菊

(1.深圳市高山水生態(tài)園林股份有限公，深圳　518060； 2.深圳市日昇園林綠化有限公司，深圳　518000；3.深圳市翠綠洲園林工程有限公司，深圳　518000)

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基于主成分分析的園林植物耐蔭性指標(biāo)研究

彭惠1，王嵐2，徐芬3，趙金菊1

(1.深圳市高山水生態(tài)園林股份有限公，深圳518060； 2.深圳市日昇園林綠化有限公司，深圳518000；3.深圳市翠綠洲園林工程有限公司，深圳518000)

在前期試驗(yàn)研究基礎(chǔ)上，依據(jù)主成分分析法研究15種園林綠化植物的12項(xiàng)耐蔭指標(biāo)得出5個(gè)主成分，解釋了93.787%的原始指標(biāo)信息。其中，第1主成分反映遮蔭對4 項(xiàng)葉片結(jié)構(gòu)指標(biāo)和3 項(xiàng)生理生化指標(biāo)所產(chǎn)生的綜合影響，占信息總量30.891%；第2主成分主要表征遮蔭對3 項(xiàng)生理生化指標(biāo)所帶來的影響，占信息總量25.328%；第3主成分反映遮蔭對4項(xiàng)葉片結(jié)構(gòu)指標(biāo)的影響，占信息總量的21.089%；第4主成分反映遮蔭對4 項(xiàng)植物外貌特征指標(biāo)的影響，占信息總量11.471%；第5主成分反映遮蔭對植物含水量的影響，占信息總量5.005%。得出了前5個(gè)主成分的線性組合表達(dá)式。

園林綠化植物；耐蔭植物耐蔭指標(biāo)；主成分分析

植物耐蔭性是指植物在弱光照條件下的生活能力，是植物為適應(yīng)低光量子密度，維持自身系統(tǒng)平衡，保持生命活動正常進(jìn)行而產(chǎn)生的一系列變化。它是由植物的遺傳特性和植物對外部光環(huán)境變化的適應(yīng)性兩方面決定的，是一種復(fù)合性狀。耐蔭基因是重要的基因資源，因而，研究、開發(fā)和利用耐蔭植物資源具有十分重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義[1-2 ]。

20 世紀(jì)初，國外就已經(jīng)開始關(guān)注植物的耐蔭性和光合作用機(jī)理，并開展了一系列生理生化研究，包括：植株形態(tài)、葉片解剖結(jié)構(gòu)、葉綠素及其分布、葉綠素?zé)晒馓匦?、光電子傳遞途徑及相關(guān)酶的活性等[3-6]。我國對植物耐蔭性的研究始于20世紀(jì)70 年代，主要集中在植株形態(tài)特征、葉綠素含量和光合作用曲線等方面，同時(shí)，在一些園林植物在不同光照條件下生長發(fā)育情況及光合作用特性研究基礎(chǔ)上，提出了“園林植物耐蔭性及群落配置理論”和“判斷樹木耐蔭性生理指標(biāo)法和形態(tài)指標(biāo)法”[7-9]。

在前期研究基礎(chǔ)上，依據(jù)主成分分析的基本思想及其多變量處理優(yōu)點(diǎn)[ 10-13 ]，將原來12項(xiàng)耐蔭指標(biāo)重新組合成一組彼此無關(guān)，即信息互不重疊的新的綜合指標(biāo)，同時(shí)，根據(jù)一定原則和實(shí)際需要，從中抽取較少的幾個(gè)綜合指標(biāo)(主成分)，來反映原來指標(biāo)所攜帶的較高比例的信息量，期望探索出適宜指標(biāo)，為園林植物耐蔭性的綜合評價(jià)和城市蔭生環(huán)境綠化植物的選擇、配置提供判斷方法和理論依據(jù)。

1　材料和方法

1.1樣本資料

試驗(yàn)以課題組前期研究結(jié)果所篩選出的15種耐蔭園林植物為樣本，以其12 個(gè)耐蔭性指標(biāo)(因子)相對值(表1)[14-16]為原始變量進(jìn)行主成分分析[17-19]。

1.2數(shù)據(jù)分析

(1)

1.2.2計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)矩陣

(2)

1.2.3求樣本相關(guān)矩陣的特征值

|R-λiI|=0(i=1,2,…,pλ1≥λ2≥…≥λp≥0)

(3)

1.2.4求特征值對應(yīng)的特征向量

(4)

1.2.5各耐蔭指標(biāo)的綜合得分

(5)

式中：Wn代表第n個(gè)指標(biāo)的綜合得分；ηnj表示第j項(xiàng)主成分的權(quán)重，也即第j項(xiàng)主成分的方差貢獻(xiàn)率。

采用Microsoft Excel 2007軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和運(yùn)算[ 20-21]。

2　結(jié)果與分析

2.1指標(biāo)數(shù)據(jù)來源

對原始資料中12 個(gè)植物耐蔭性指標(biāo)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行變量假設(shè)：χ1葉面積，χ2葉片厚度，χ3柵欄組織/海綿組織，χ4孔密度，χ5葉綠素，χ6葉綠素a/葉綠素b，χ7含水量，χ8光補(bǔ)償點(diǎn)，χ9色澤，χ10健康狀況，χ11均一性，χ12冠幅(表1 )。

表1　供試植物耐蔭性各項(xiàng)指標(biāo)相對值

注：1.江南星蕨；2.闊葉鳳尾蕨；3.胄葉線蕨；4.鐵線蕨；5.金葉擬美花；6.鳥尾花；7.叉花草；8.馬可蘆莉；9.長葉鐵角蕨；10.珊瑚花；11.波斯紅草；12.紅唇花；13.金脈爵床；14.小駁骨；15.金苞花，下同

2.2樣本資料標(biāo)準(zhǔn)化及相關(guān)系數(shù)矩陣

由于供試植物耐蔭性具有不同的指標(biāo),因而也存在不同的量綱，而不同量綱的指標(biāo)是不能進(jìn)行相互比較的。因此，為了消除由于量綱和數(shù)量級不同可能帶來的影響，用前述(1)式對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，并將其轉(zhuǎn)化成均值為0，方差為1 的無量綱標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)矩陣(表2)。

以(2)式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化后樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)，得到相關(guān)系數(shù)矩陣(表3)。

結(jié)果表明，12項(xiàng)耐蔭指標(biāo)間普遍存在不同程度的相關(guān)性關(guān)系，在66個(gè)比對中，有30個(gè)比對呈正相關(guān)關(guān)系(表3)，有36個(gè)比對呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。在正相關(guān)中，r≥50%的有16個(gè)，占總比對數(shù)的24.24%，其中有7個(gè)比對r≥80%。在負(fù)相關(guān)關(guān)系中，r≤-50%的有19個(gè)，占總比對數(shù)的28.79%，其中，r≤-80%的有4個(gè)。50%≤r和r≤-50%的占總比對數(shù)的比例為53.03% 。

表2　樣本資料標(biāo)準(zhǔn)化矩陣

表3　標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣

相關(guān)系數(shù)矩陣表明，試驗(yàn)在方法選擇上具有充分的合理性。這是因?yàn)樵u價(jià)主成分分析的關(guān)鍵不在于相關(guān)系數(shù)的情況，而在于貢獻(xiàn)率，也就是根據(jù)主成分分析的原理，計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值和特征向量。相關(guān)系數(shù)越高，計(jì)算出來的特征值差距就越大，貢獻(xiàn)率等于前n個(gè)大的特征值除以全部特征值之和，所以，貢獻(xiàn)率越大說明主成分分析的效果越好。反之，變量之間相關(guān)性越差。

2.3相關(guān)矩陣的特征值、方差貢獻(xiàn)率及累積方差貢獻(xiàn)率

根據(jù)公式(3)、(4)求得相關(guān)矩陣的特征值、特征向量及貢獻(xiàn)率(表4)。

在前5個(gè)主成分的方差和占全部方差的比例為93.7873%，即比較好地保留了原來指標(biāo)的絕大部分信息量，這樣就可以選擇前5個(gè)主成分進(jìn)行分析，并假設(shè)Y1為第1主成分，Y2為第2主成分，Y3為第3主成分，Y4為第4主成分，Y5為第5主成分(表4)。同時(shí)，對指標(biāo)數(shù)據(jù)采用因子提取方法得到因子載荷矩陣(表5) 。

表4　相關(guān)矩陣的特征值、方差貢獻(xiàn)率及累計(jì)方差貢獻(xiàn)率

表5　因子載荷量矩陣

通過主成分分析法的計(jì)算，將反應(yīng)耐蔭園林植物的12個(gè)耐蔭性指標(biāo)的全部信息歸結(jié)為若干個(gè)成分，只要深入分析前5 個(gè)主成分即可反映耐蔭園林植物耐蔭性的大部分的信息(表5)。

第1主成分的貢獻(xiàn)率是30.891%，負(fù)荷量最高和較高的指標(biāo)數(shù)(7個(gè))占總指標(biāo)數(shù)(12個(gè))的58.33%。從表5分析得出，第1主成分在葉綠素含量(0.780)和葉面積大小(0.720)兩項(xiàng)耐蔭指標(biāo)上具有很高的正載荷量；在氣孔密度(0.514)上均具有較高的正載荷量；在葉綠素a/葉綠素b(-0.683)、葉片厚度(-0.642)、光補(bǔ)償點(diǎn)(-0.632)和葉片柵欄組織/海綿組織(-0.559)4項(xiàng)指標(biāo)上具有較高的負(fù)載荷量；載荷量最小的指標(biāo)是植物健康狀況(0.119)。從表3看出這7 項(xiàng)指標(biāo)都具有較強(qiáng)的相關(guān)性。據(jù)此，說明第1主成分主要反應(yīng)葉片的4項(xiàng)主要結(jié)構(gòu)指標(biāo)與3項(xiàng)主要生理生化指標(biāo)綜合作用特征：隨著遮蔭程度變化，植物葉片面積及其結(jié)構(gòu)發(fā)生適應(yīng)性變化，并形成了葉綠素含量、葉綠素a/葉綠素b及光補(bǔ)償點(diǎn)3項(xiàng)生理生化指標(biāo)的連鎖反應(yīng)，造成了主導(dǎo)植株耐蔭性格局。

第2主成分的貢獻(xiàn)率是25.328%。其中，負(fù)荷最大的指標(biāo)是葉綠素a/葉綠素b (-0.873)；負(fù)荷量較大的有葉綠素含量(0.722)和光補(bǔ)償點(diǎn)(-0.709)2項(xiàng)指標(biāo)；負(fù)荷量最小的指標(biāo)是植株冠幅(-0.025)。說明第2主成分主要由葉綠素a/葉綠素b、葉綠素含量和光補(bǔ)償點(diǎn)3項(xiàng)生理生化指標(biāo)所決定，其中葉綠素a/葉綠素b和光補(bǔ)償點(diǎn)兩項(xiàng)指標(biāo)為負(fù)載荷，而葉綠素含量為正載荷。

第3主成分的貢獻(xiàn)率是21.089%。該主成分因子中負(fù)荷量較大的有葉面積(0.612)、葉片厚度(-0.562)、柵欄組織/海綿組織(-0.541)和氣孔密度(0.522)4項(xiàng)指標(biāo)，除葉面積為正載荷外，其余均為負(fù)載荷。負(fù)荷最小的冠幅(-0.005)對其影響則很小，可以忽略。表明第3主成分主要表征了4項(xiàng)葉片結(jié)構(gòu)指標(biāo)。

第4主成分的貢獻(xiàn)率是11.471%。對該主成分影響較大的是4項(xiàng)植物外貌特征指標(biāo)，其負(fù)荷量大小依次為：植物色澤(-0.615)、群落均一性(-0.513)、植株健康狀況(-0.510)和冠幅(-0.434)，且四項(xiàng)指標(biāo)均為負(fù)相關(guān)。負(fù)荷最小的指標(biāo)是含水量(-0.240)。

第5主成分的貢獻(xiàn)率是5.005%，植物含水量在該主成分上具有較高的負(fù)載荷量(-0.521)。

2.4主成分的線性組合表達(dá)式

由表5可以得出前5個(gè)主成分的線性組合表達(dá)式為:

(1)Y1=0.720χ1-0.642χ2-0.559χ3+0.514χ4+0.780χ5-0.683χ6-0.259χ7-0.632χ8-0.360χ9+0.119χ10-0.316χ11-0.434χ12

(2)Y2=0.463+χ1-0.374χ2-0.497χ3+0.553χ4+0.722χ5-0.873χ6-0.434χ7+0.709χ8-

0.320χ9-0.029χ10+0.322χ11-0.025χ12

(3)Y3=0.612χ1-0.562χ2-0.541χ3+0.522χ4+0.396χ5-0.217χ6-0.318χ7+0.207χ8-0.114χ9-0.203χ10-0.036χ11-0.005χ12

(4)Y4=0.073χ1-0.178χ2-0.051χ3+0.105χ4+0.094χ5-0.281χ6-0.001χ7-0.240χ8-0.615χ9-0.510χ10-0.513χ11-0.434χ12

(5)Y5=0.230χ1-0.276χ2-0.171χ3+0.154χ4+0.115χ5-0.219χ6-0.521χ7-0.070χ8-0.113χ9-0.321χ10-0.312χ11-0.306χ12

Y1、Y2、Y3、Y4、Y5分別代表每一種植物的第1、2、3、4、5主成分因子的得分，進(jìn)而可分別算出每個(gè)樣本的各項(xiàng)主成分的得分，為綜合得分的計(jì)算提供數(shù)據(jù)支持。

3　討論

針對15種供試植物研究遮蔭對各項(xiàng)耐蔭指標(biāo)的影響。選取了目前同類研究中使用較多的葉片結(jié)構(gòu)和生理生化方面的12個(gè)指標(biāo)進(jìn)行主成分分析發(fā)現(xiàn)，隨著遮蔭程度增加，這些指標(biāo)呈正相關(guān)或負(fù)相關(guān)關(guān)系，但有些指標(biāo)并不是完全按照單一趨勢變化，各項(xiàng)耐蔭指標(biāo)都是在最適合的光照條件下顯現(xiàn)增、減，而光照過強(qiáng)或過弱都會抑制或促進(jìn)其變化。此外，有些植物因受自身遺傳因素的影響，一些指標(biāo)并不會發(fā)生明顯的變化[ 22-23 ]。因此，這些指標(biāo)是否能完全反映植株整體的耐蔭性還有待進(jìn)一步的驗(yàn)證。

目前，在園林綠化實(shí)際生產(chǎn)中對耐蔭植物的耐蔭性評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)比較粗略，基于感官品質(zhì)或某單一指標(biāo)作為判斷依據(jù)。單純的感官評價(jià)或少數(shù)指標(biāo)評價(jià)不能夠全面的反映耐蔭植物的綜合品質(zhì)，而本項(xiàng)研究結(jié)果對改進(jìn)選擇與評價(jià)耐陰植物指標(biāo)有積極的啟發(fā)意義，進(jìn)一步說明利用數(shù)學(xué)模型解決這類問題具有重大意義，有必要對更多植物、更多耐蔭指標(biāo)開展深入研究。

4　結(jié)論

以15種園林綠化植物的12項(xiàng)耐蔭指標(biāo)為因子進(jìn)行主成分分析,發(fā)現(xiàn)主要有5 個(gè)主成分，解釋了93.787%的原始指標(biāo)信息。其中，第1主成分反映遮蔭對葉面積大小、葉片厚度、葉片柵欄組織/海綿組織、氣孔密度4項(xiàng)葉片結(jié)構(gòu)指標(biāo)和葉綠素含量、葉綠素a/ 葉綠素b、光補(bǔ)償點(diǎn)3項(xiàng)生理生化指標(biāo)所產(chǎn)生的綜合影響，占信息總量30.891%；第2主成分主要表征遮蔭對葉綠素a/葉綠素b、葉綠素含量和光補(bǔ)償點(diǎn)3項(xiàng)生理生化指標(biāo)所帶來的影響，占信息總量25.328%；第3主成分反映遮蔭對葉面積、葉片厚度、柵欄組織/海綿組織和氣孔密度4項(xiàng)葉片結(jié)構(gòu)指標(biāo)的影響，占信息總量21.089%；第4主成分反映遮蔭對植物色澤、群落均一性、植株健康狀況和植物冠幅4項(xiàng)植物外貌特征指標(biāo)的影響，占信息總量11.471%；第5主成分反映遮蔭對植物含水量的影響，占信息5.005%。

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Study on shade-tolerance index of garden plants based on principal component analysis

PENG Hui1,WANG Lan2，XU Fen3,ZHAO Jing-ju1

(1.ShenzhenGaoshanshuiEcologicalLandscapeCo.Ltd.,Shenzhen518060,China； 2.ShenzhenRisheng>GardeningCo.Ltd.,Shenzhen518060,China； 3.ShenzhenCuilvzhouGardenEngineeringCo.,Ltd.,Shenzhen518060,China)

The shade-tolerance indexes for garden plants were studied by using principal component analysis method and 15 garden plant species.And 5 principal components were obtained from 12 indicators,which could explain 93.78% information.The first principal component explained the comprehensive effect of shading on four leaf properties and three physiological and biochemical properties,which accounted for 30.89% of total information.The second principal component explained the effect of shading on three physiological and biochemical properties,which accounted for 25.32% of total information.The third principal component explained the effect of shading on 4 leaf properties,which accounted for 21.09% of total information.The fourth principal component explained the effect of shading on plant physiognomy,which accounted for 11.47% of total information.The fifth principal component explained the effect of shading on plant moisture,which accounted for 5.0% of total information.

garden plant;shade-tolerance plant;shade-tolerance indexes；principal component analysis

2016-04-28；

2016-06-01

深圳市戰(zhàn)略新興產(chǎn)業(yè)發(fā)展專項(xiàng)(CXZZ20 120831141454246)資助

彭惠(1976-)，女，江西省萍鄉(xiāng)市人，主要從事景觀園林建設(shè)、養(yǎng)護(hù)及管理工作。

E-mail：110593743@qq.com

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A

1009-5500(2016)03-0090-07