付廣，梁靜強(qiáng)，羅慧娟，呂俊成（上汽通用五菱汽車股份有限公司，柳州，545007）

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汽車燃油箱流固耦合模態(tài)分析

付廣，梁靜強(qiáng)，羅慧娟，呂俊成
（上汽通用五菱汽車股份有限公司，柳州，545007）

摘 要：本文分析了流固耦合法和虛擬質(zhì)量法兩種模擬流體對結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性影響的方法，對比了兩種理論的前提假設(shè)的差異。對某款車型燃油箱，分別建立了基于這兩種方法的有限元模型。通過對比兩種有限元模型的模態(tài)分析結(jié)果和測試結(jié)果，表明基于虛擬質(zhì)量法的模態(tài)分析結(jié)果比流固耦合模態(tài)分析結(jié)果更接近實(shí)際測試。

關(guān)鍵詞：汽車燃油箱；流固耦合；虛擬質(zhì)量法；模態(tài)

付 廣畢業(yè)于武漢理工大學(xué)汽車學(xué)院動力機(jī)械及工程專業(yè)，碩士研究生。現(xiàn)任上汽通用五菱汽車股份有限公司技術(shù)中心NVH分析主任工程師。研究方向?yàn)檎嘚VH研究和開發(fā)。已發(fā)表《某車型盤式制動器制動噪聲優(yōu)化分析》等論文。

0　前言

汽車燃油箱在實(shí)際工作中里面都是裝有燃油，由于有液體的作用，裝有燃油的油箱的動力學(xué)特性和空油箱的動力學(xué)特性有很大的差別[1]。考慮流體對結(jié)構(gòu)的作用一般有4種方法，分別是軸對稱水彈性模型分析方法、流固耦合法、虛擬質(zhì)量法和外場分析法[2]。目前汽車燃油箱設(shè)計(jì)往往只考慮燃油箱結(jié)構(gòu)本體性能，流體對結(jié)構(gòu)的作用并未考慮，或者使用流固耦合方法，而流固耦合主要適應(yīng)于可壓縮流體，而燃油為不可壓縮液體，這樣分析顯然不能真實(shí)的反應(yīng)出燃油箱實(shí)際工作狀態(tài)下的動力學(xué)性能。虛擬質(zhì)量法則是忽略了流體的可壓縮性，即適應(yīng)于不可壓縮的流體。本文通過分析流固耦合法和虛擬質(zhì)量法理論，對某款乘用車燃油箱分別建立了兩種有限元模型，將仿真結(jié)果和測試結(jié)果進(jìn)行對比，分析兩種方法對于燃油箱動力學(xué)特性分析的準(zhǔn)確性。

1　流固耦合和虛擬質(zhì)量法理論

1.1 流固耦合理論

假設(shè)流體是均勻、無粘、無旋且可壓縮的理論流體，基于小位移理論，并忽略了流固動量傳遞及局部壓力-密度線性關(guān)系[3]，其耦合方程為：

其中：Ms、Ks---分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣；

Mf、Kf---分別為流體的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣；

A ---流固耦合矩陣；

Fs、Ff---分別為結(jié)構(gòu)載荷和聲載荷；

u ---結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位移向量；

p ---流體節(jié)點(diǎn)壓力向量。

1.2 虛擬質(zhì)量法理論

虛擬質(zhì)量法是用流體體積生成的質(zhì)量矩陣來反映流體耦合對結(jié)構(gòu)邊界單元的影響，可實(shí)現(xiàn)流體與結(jié)構(gòu)面的加速度和壓力的完全耦合。虛擬質(zhì)量法是忽略了流體的可壓縮性和重力作用，結(jié)構(gòu)的重要模態(tài)高于重力晃動頻率且低于可壓縮的聲學(xué)頻率[2]。虛擬質(zhì)量法耦合示意圖如圖1所示：

圖1　虛擬質(zhì)量法

由Helmholtz和Laplace方程可以求得速度勢和壓力場[4]：

式（4）和（5）積分可得矩陣 x 和Λ，故

式中F為節(jié)點(diǎn)壓力，根據(jù)力矩陣，質(zhì)量矩陣和加速度矩陣之間的關(guān)系：

由式（6）、（7）、（8）聯(lián)合可求得虛擬質(zhì)量矩陣為：

流體以虛擬質(zhì)量矩陣形式出現(xiàn)在耦合方程中，耦合方程可表示為：

M 為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣，MA為流體虛擬質(zhì)量矩陣，K 為結(jié)構(gòu)剛度矩陣，KA為流體對結(jié)構(gòu)的剛度矩陣。一般情況下，KA與結(jié)構(gòu)自身剛度相比小很多，因此可忽略掉。由式（9）、（10）可計(jì)算出基于虛擬質(zhì)量法的耦合特征值。

2　燃油箱有限元模型的建立

利用hypermesh軟件，建立基于nastran求解器下的燃油箱有限元模型。對于兩種耦合方法，分別建立兩種求解模型。燃油箱結(jié)構(gòu)部分兩種模型可共用，采用殼單元CQUAD4和CTRIA3，采用ACM類型的焊點(diǎn)。燃油箱本體結(jié)構(gòu)單元數(shù)21672個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)21504個(gè)，如下圖2所示：

圖2　油箱有限元模型

流固耦合模型，需要將燃油部分以實(shí)體網(wǎng)格模擬，采用CHEXA單元類型。流體網(wǎng)格有54172個(gè)單元，62071個(gè)節(jié)點(diǎn)。本文模擬的燃油量為額定容量的1/2，如圖3所示。在nastran求解器中流體網(wǎng)格和結(jié)構(gòu)網(wǎng)格通過ACMODL卡片進(jìn)行耦合，由于流固耦合運(yùn)動方程為非對稱方程，因此對模態(tài)的求解采用非對稱模態(tài)求解法。

圖3　流體網(wǎng)格

由虛擬質(zhì)量法的理論可知，流體以虛擬質(zhì)量矩陣的形式參與到運(yùn)動方程中計(jì)算，對虛擬質(zhì)量矩陣的求解，不需要?jiǎng)澐至黧w網(wǎng)格，在nastran求解器中，采用Mfluid和ELIST卡片來提取虛擬質(zhì)量矩陣，其中Mfluid定義燃油液面高度、燃油密度，ELIST卡片定義流固耦合區(qū)域的單元集，在nastran的前處理文件中語句形式如圖4所示：

圖4　Mfluid和Elist卡片

3 計(jì)算及測試結(jié)果分析

首先對空油箱有限元模型進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，然后在油箱裝1/2水的狀態(tài)下，計(jì)算以上兩種建模方法的油箱模態(tài)，油箱均為無約束狀態(tài)。

同時(shí)對燃油箱進(jìn)行空油箱和裝1/2水狀態(tài)下的模態(tài)測試，油箱放于兩個(gè)充氣量適中的車輪內(nèi)胎上進(jìn)行測試，油箱放置較平穩(wěn)。油箱上殼體布置19個(gè)測點(diǎn)，下殼體布置9個(gè)測點(diǎn)，如圖5所示：

圖5　油箱模態(tài)測試圖

3.1 空油箱模態(tài)測試及仿真結(jié)果對比

對空油箱進(jìn)行模態(tài)仿真計(jì)算和試驗(yàn)測試。振型如圖6、圖7所示，仿真和測試的前6階主要振型均是在上殼體，前6階模態(tài)值如表1所示，仿真結(jié)果基本比測試結(jié)果高1到5 Hz，主要是由于測試的時(shí)候，在油箱上殼體布置了19個(gè)測點(diǎn)，下殼體布置了9個(gè)測點(diǎn)，雖然是5個(gè)一組分批測試，但是傳感器的附加質(zhì)量還是對測試結(jié)果有一定的影響，另外邊界條件和仿真理想的邊界條件還是有一定差別，總體上結(jié)果誤差在工程接受范圍。

圖6　空油箱前六階仿真振型

圖7　空油箱前六階模態(tài)測試振型

表1　空油箱試驗(yàn)和仿真模態(tài)頻率對比

3.2 1/2液體油箱模態(tài)測試及仿真結(jié)果對比

在1/2溶液的狀態(tài)下，兩種模型分析結(jié)果和測試結(jié)果對比，振型有一定差別，但第一階主要振型都是在下殼體。從表2的三者模態(tài)結(jié)果對比，基于流固耦合模態(tài)分析結(jié)果和測試結(jié)果相差比較大，虛擬質(zhì)量法模態(tài)分析結(jié)果和測試結(jié)果比較接近。

圖8　流固耦合法分析結(jié)果

圖9　虛擬質(zhì)量法分析結(jié)果

圖10　1/2液體模態(tài)測試結(jié)果

表2　1/2液體燃油箱模態(tài)結(jié)果對比

表1和表2的結(jié)果對比表明，裝有燃油的油箱模態(tài)頻率比空油箱的模態(tài)頻率有顯著偏低，從圖8、圖9的振型圖也可看出，由于液體主要作用在燃油箱下殼體，因此模態(tài)振型都集中到了下殼體，說明由于液體的作用，對燃油箱的動力學(xué)特性影響很大。同時(shí)兩種耦合的結(jié)果誤差均比空油箱分析的誤差要大，因?yàn)閮煞N耦合理論均是建立在一定假設(shè)條件下，因此和實(shí)際油箱的結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性還是有一定的差別。但是虛擬質(zhì)量法計(jì)算燃油箱模態(tài)相對還是比較準(zhǔn)確的。

4　結(jié)論

通過分析流固耦合和虛擬質(zhì)量法理論，分別建立了某車型燃油箱的2種有限元模型，通過模態(tài)仿真分析和模態(tài)測試對比，得出以下結(jié)論：

（1）通過空油箱和裝1/2燃油的油箱模態(tài)對比，測試和仿真結(jié)果均表明裝油后油箱各階模態(tài)頻率都明顯下降，主要振型從上殼體轉(zhuǎn)移到下殼體,液體對燃油箱動力學(xué)特性影響很大。

（2）虛擬質(zhì)量法的油箱模態(tài)結(jié)果比流固耦合的結(jié)果更接近實(shí)際測試結(jié)果。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱代義,谷正氣等.基于流固耦合燃油箱動態(tài)特性分析[J].現(xiàn)代制造工程,2009,13(6):13-17.

[2]MSC Nastran Prior Versions. Advanced Dynamic Analysis User's Guide [K]. 2005.

[3]徐曉賢.貯箱類流固耦合系統(tǒng)的動力學(xué)分析.碩士學(xué)位論文，長沙：湖南大學(xué)，2006.

[4]王基盛,楊慶山.流體環(huán)境中結(jié)構(gòu)附加質(zhì)量的計(jì)算[J].北方交通大學(xué)學(xué)報(bào),2003,27(1):40 -43.

中圖分類號：U464.136+.5

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1005-2550（2016）02-0025-04

doi:10.3969/j.issn.1005-2550.2016.02.004

收稿日期：2015-09-23

Fluid-Structure coupling Modal Analysis of Auto oiltank

FU Guang, LIANG Jing-qiang, LUO Hui-juan, LV Jun-cheng
( SAIC GM Wuling Automobile Co.,Ltd., Liuzhou Guangxi, 545007, China )

Abstract:This paper researches fluid-structure coupling and virtual mass method that can affect dynamic characteristics of structure. Compared the differences between this two methods. Set up the FEA mode based on this two method. Compared the FEA result with the test result, it show that the result of virtual mass method is more closer to test result than fluid-structure coupling method.

Key Words:Auto oiltank; Fluid-structure coupling; Virtual mass method; Mode