余 軍（廣東地方鐵路有限責(zé)任公司，廣州 510000）

排隊(duì)論在優(yōu)化鐵路既有線車(chē)站布點(diǎn)中的應(yīng)用

余 軍
（廣東地方鐵路有限責(zé)任公司，廣州 510000）

運(yùn)用排隊(duì)論的基本原理分析鐵路既有線車(chē)站布點(diǎn)，從而得出車(chē)站優(yōu)化布點(diǎn)的數(shù)學(xué)模型，為實(shí)踐中決策鐵路既有線車(chē)站撤并，提供了有益的決策支持.

排隊(duì)論； 車(chē)站撤并； 優(yōu)化分析

伴隨著中國(guó)產(chǎn)業(yè)的轉(zhuǎn)型升級(jí)，以大宗散堆裝貨物運(yùn)輸為主的鐵路貨運(yùn)市場(chǎng)正在發(fā)生深刻的變革，影響之一是許多地方鐵路和鐵路專(zhuān)用線從運(yùn)能不足變?yōu)檫\(yùn)能?chē)?yán)重過(guò)剩. 為了企業(yè)的生存，這些鐵路既有線勢(shì)必要撤并站點(diǎn)，重新優(yōu)化布點(diǎn). 在此過(guò)程中，有許多因素需要考慮，其中最重要的一點(diǎn)是，撤并站點(diǎn)后運(yùn)營(yíng)成本的節(jié)約要大于運(yùn)輸收入的減少. 該問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)最優(yōu)化設(shè)計(jì)的問(wèn)題，排隊(duì)論的基本原理對(duì)建立上述問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行優(yōu)化分析有很大幫助.

1 優(yōu)化分析的原理和方法

排隊(duì)是經(jīng)濟(jì)管理中經(jīng)常遇到的問(wèn)題，由于系統(tǒng)中顧客到來(lái)以及接受服務(wù)時(shí)間等均是隨機(jī)的，故排隊(duì)現(xiàn)象不可避免. 對(duì)于隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)，添加系統(tǒng)設(shè)備會(huì)提高服務(wù)質(zhì)量，但會(huì)增加系統(tǒng)費(fèi)用，反之則情況相反. 因此，排隊(duì)系統(tǒng)中需要解決的問(wèn)題是： 在服務(wù)質(zhì)量的提高和成本的降低之間取得平衡，找到適當(dāng)?shù)慕? 任何優(yōu)化問(wèn)題都必須有優(yōu)化準(zhǔn)則或優(yōu)化目標(biāo)，將排隊(duì)系統(tǒng)的顧客和服務(wù)機(jī)構(gòu)作為一個(gè)整體，則排隊(duì)系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)就是系統(tǒng)的效益最大，可表示為系統(tǒng)服務(wù)成本和顧客在系統(tǒng)的等待費(fèi)用之和最小的優(yōu)化問(wèn)題. 一個(gè)貨運(yùn)站和列車(chē)可組成一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)，該系統(tǒng)的顧客是列車(chē)，服務(wù)機(jī)構(gòu)是貨運(yùn)站，其特征符合最普遍的排隊(duì)系統(tǒng)模型—M/M/1/∞排隊(duì)系統(tǒng)，具體推導(dǎo)過(guò)程可參見(jiàn)文[1[，顧客的平均逗留時(shí)間如下式：

其中T為車(chē)輛在車(chē)站平均停時(shí)； μ為車(chē)站平均每天可以作業(yè)的車(chē)輛數(shù)； λ為平均每天到達(dá)車(chē)站的車(chē)輛數(shù). 從經(jīng)濟(jì)可行的角度考慮，既有車(chē)站需要保留應(yīng)滿足約束條件：

其中1C為車(chē)站年均成本，主要是人員工資和生產(chǎn)費(fèi)用等；2C為車(chē)輛日均作業(yè)成本，主要是車(chē)輛租金、機(jī)務(wù)費(fèi)用和調(diào)車(chē)人員費(fèi)用等； P為車(chē)站年均運(yùn)輸收入，且

其中3C為平均每車(chē)貨物的運(yùn)輸收入.

聯(lián)立（1）、（2）、（3）可得，若既有車(chē)站需要保留，則衡量車(chē)站作業(yè)繁忙程度的一對(duì)指標(biāo)μ與λ應(yīng)滿足約束條件：

鑒于本文的研究是在運(yùn)量不足背景下，保留車(chē)站的條件，由（5）可得

2 鐵路運(yùn)輸企業(yè)車(chē)站撤并優(yōu)化分析的案例

針對(duì)車(chē)站貨源不足，在符合技規(guī)、確保安全的前提下，為節(jié)省成本和提高經(jīng)濟(jì)效益，鐵路運(yùn)輸企業(yè)的車(chē)站運(yùn)輸組織方式可以根據(jù)實(shí)際情況不同分別采取以下三種人員配置，并相應(yīng)進(jìn)行運(yùn)輸組織：

方案1 基本人員配置： 站長(zhǎng)、值班員、扳道員、貨運(yùn)員合計(jì)13人； 司機(jī)2人，調(diào)車(chē)人員2人.

方案2 貨運(yùn)人員動(dòng)態(tài)配置： 站長(zhǎng)、值班員、扳道員合計(jì)10人； 司機(jī)2人，調(diào)車(chē)人員2人，貨運(yùn)人員在幾個(gè)車(chē)站動(dòng)態(tài)配置，隨車(chē)作業(yè).

方案3 只保留值班員： 值班員3人； 司機(jī)2人，調(diào)車(chē)人員2人，貨運(yùn)人員在幾個(gè)車(chē)站動(dòng)態(tài)配置，隨車(chē)作業(yè)，扳道人員由調(diào)車(chē)人員兼任.

對(duì)應(yīng)三種人員配置和運(yùn)輸組織方式的原始數(shù)據(jù)以及運(yùn)用上述優(yōu)化原理、方法并利用計(jì)算機(jī)仿真求解的結(jié)果見(jiàn)表1.

表1

3 主要結(jié)論

（1） 鐵路貨運(yùn)市場(chǎng)已經(jīng)發(fā)生了根本的變化，許多地方鐵路以及鐵路支線和專(zhuān)用線能力嚴(yán)重過(guò)剩，為了企業(yè)的生存，淘汰過(guò)剩產(chǎn)能勢(shì)在必行. 由于貨運(yùn)鐵路既有線運(yùn)營(yíng)中，貨運(yùn)站運(yùn)營(yíng)成本相對(duì)固定并在整個(gè)運(yùn)營(yíng)固定成本中所占比例很大，所以，撤除一些貨運(yùn)量不大甚至是沒(méi)有貨運(yùn)量的貨運(yùn)站，合并區(qū)間運(yùn)行或只將這類(lèi)車(chē)站做為技術(shù)作業(yè)之用是理性的選擇.

（2） 在考慮撤除一些貨運(yùn)量不大甚至是沒(méi)有貨運(yùn)量的貨運(yùn)站時(shí)，可以通過(guò)上述排隊(duì)論的基本原理和優(yōu)化分析方法，將企業(yè)實(shí)際經(jīng)營(yíng)的一些參數(shù)代入，從技術(shù)經(jīng)濟(jì)可行的角度計(jì)算出保留一個(gè)貨運(yùn)車(chē)站所需要的最低貨運(yùn)量（裝車(chē)數(shù)）.

（3） 在上述優(yōu)化分析過(guò)程當(dāng)中可以發(fā)現(xiàn)，車(chē)站運(yùn)營(yíng)固定費(fèi)用C1對(duì)所求指標(biāo)最終值影響最大. 既有貨運(yùn)鐵路，尤其是在計(jì)劃經(jīng)濟(jì)年代甚至之前修建的貨運(yùn)鐵路，修建鐵路本身的財(cái)務(wù)費(fèi)用很小甚至為零，折舊在運(yùn)營(yíng)成本中占比也不高，撤除車(chē)站的最大好處是可以節(jié)省在運(yùn)營(yíng)成本中占比很高同時(shí)也是比較剛性的人力資源成本，從而實(shí)現(xiàn)鐵路運(yùn)營(yíng)盈虧平衡； 對(duì)于新建線路或財(cái)務(wù)費(fèi)用、折舊很高的貨運(yùn)鐵路，通過(guò)撤除站點(diǎn)的措施幾乎無(wú)法對(duì)實(shí)現(xiàn)鐵路運(yùn)營(yíng)盈虧平衡有本質(zhì)的幫助，因此需要尋找其它的解決方案.

（4） 在鐵路經(jīng)營(yíng)實(shí)踐中，是否撤除一個(gè)貨運(yùn)站，除車(chē)站運(yùn)營(yíng)盈虧平衡的考慮之外，至少還要考慮四個(gè)方面的因素： 技規(guī)（尤其是安全）的限制； 分流人員的合理安排； 鐵路所用土地的安全性； 未來(lái)運(yùn)量的變化趨勢(shì). 若最終因種種原因暫時(shí)不能撤并沒(méi)有貨運(yùn)量的貨運(yùn)站，則可通過(guò)晝開(kāi)夜停等運(yùn)輸組織和勞動(dòng)組織方式，減少對(duì)所求指標(biāo)最終值影響最大的車(chē)站固定成本開(kāi)支C1，雖然同步增加了C2，但對(duì)系統(tǒng)最終優(yōu)化取值具有正面作用.

（5） 鐵路運(yùn)輸企業(yè)既是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)主體，又是帶有公益性質(zhì)的企業(yè)，通過(guò)內(nèi)部?jī)?yōu)化運(yùn)輸組織和勞動(dòng)組織等挖潛提效手段，改善企業(yè)經(jīng)營(yíng)狀況是必須的，也是最技術(shù)層面的措施. 要根本改善企業(yè)經(jīng)營(yíng)狀況最主要的還是要從整個(gè)鐵路運(yùn)輸產(chǎn)業(yè)鏈效益釋放以及爭(zhēng)取政府對(duì)鐵路行業(yè)外溢的社會(huì)效益適當(dāng)進(jìn)行反哺著手.

[1]趙可培. 運(yùn)籌學(xué)[M[. 上海： 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2013

[2]孟玉珂. 排隊(duì)論基礎(chǔ)及應(yīng)用[M[. 上海： 同濟(jì)大學(xué)出版社，1989

Application of Queuing Theory into Optimizing the Existing Railway Lines Station Stationing

YU Jun
（Guangdong Local Railway Co.，Ltd. Guangzhou 510000，China）

Based on queuing theory，we analyzed existing railway lines station stationing and obtained the mathematical model，playing a role in decision of the removal of existing railway lines station.

queuing theory，station closed，optimum analysis

U29

A

1672-5298（2016）02-0028-02

2016-03-20

余 軍（1973- ），男，湖南岳陽(yáng)人，廣東地方鐵路有限責(zé)任公司工程師. 主要研究方向： 鐵路運(yùn)輸企業(yè)管理