陳雄新

(湖南環(huán)境生物職業(yè)技術(shù)學(xué)院 護理學(xué)院，湖南 衡陽 421005)

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用Excel建模做基于樣本統(tǒng)計量的單因素方差分析法

陳雄新

(湖南環(huán)境生物職業(yè)技術(shù)學(xué)院 護理學(xué)院，湖南 衡陽 421005)

摘要：生態(tài)學(xué)與醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的科研工作中經(jīng)常需要對數(shù)據(jù)做方差分析,在已知樣本例數(shù)、平均數(shù)、標準差等樣本統(tǒng)計量的前提下,如果利用Excel軟件制作方差分析模板,既可為數(shù)據(jù)分析提供方便快捷的方差分析手段,也可為審閱論文數(shù)據(jù)時,如何判斷其結(jié)論的真實性提供了新方法.圖8，表2，參5.

關(guān)鍵詞：單因素方差分析;樣本統(tǒng)計量;Excel建模;生態(tài)學(xué)研究;快捷分析與判斷

在生態(tài)學(xué)與醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的科研工作中經(jīng)常需要對數(shù)據(jù)做方差分析,盡管統(tǒng)計軟件有許多,但是多需要提供原始數(shù)據(jù).當(dāng)閱讀科研論文時,經(jīng)常遇到文中并沒有提供原始數(shù)據(jù)僅列出了樣本例數(shù)、平均數(shù)、標準差等樣本統(tǒng)計量,而報告了方差分析的F值及其q檢驗結(jié)果的情況.那么,有沒有一種方便快捷手段提供方差分析結(jié)果并判斷其論文數(shù)據(jù)的真實性.因此，筆者介紹一種基于樣本統(tǒng)計量并利用Excel建模做快速分析的單因素方差分析方法.

1材料來源

用二氧化矽50 mg對大鼠染塵后,不同時期的全肺濕重變化如表1[1],試比較染塵后1、3、6月3個時期的濕重有無差別.

表1　二氧化矽50 mg染塵后3個時期大鼠全肺濕重(單位：g)

某社區(qū)隨機抽取了30名糖尿病患者、IGT異常及正常人進行載脂蛋白(mg/dL)測定,比較3種人的載脂蛋白結(jié)果有無差別[2]，結(jié)果見表2.

表2　糖尿病患者、IGT異常及正常人的載脂蛋白測定結(jié)果(單位：mg/dL)

2研究方法

2.1單因素方差分析

在Excel中其操作步驟為：①打開一個Excel工作表的窗口,將例1的原始數(shù)據(jù)按下圖的方式列出,見A2-E8的格子,見圖1.②單擊Excel 菜單“工具”欄,→選擇“數(shù)據(jù)分析”功能項,→選擇“單因素方差分析”分析項,→單擊“確定”按鈕.③出現(xiàn)“單因素方差分析”對話框,在輸入?yún)^(qū)域,選中包括原始數(shù)據(jù)A2-C8的所有格子,在輸出區(qū)域,選中$I$1,在標志位于第一行處打“√”, 單擊“確定”按鈕.④在$I$20區(qū)域出現(xiàn)單因素方差分析結(jié)果,見圖2[3].

圖1　表1原始數(shù)據(jù)圖Fig.1　Original data chart of tab.1

圖2　表1單因素方差分析結(jié)果Fig.2　Single factor analysis of variance results from tab.1

2.2方差分析Excel模板的建立

2.2.1各比較組例數(shù)相等的單因素方差分析

組間的均方為：

其對應(yīng)的自由度為vzj=k-1.

組內(nèi)的均方為：

其對應(yīng)的自由度為vzn=N-k,F=MSzj/MSzn.

2.2.2各比較組例數(shù)不相等的單因素方差分析

2.2.3各比較組例數(shù)相等方差分析Excel模板編制

按下列公式編制模板：

E12 =SUM(B12:D12),B15 =B14^2,C15 =C14^2,D15 =D14^2,

B17=((((B13)^2+(C13)^2+(D13)^2))-(((B13+C13+D13))^2)/3)/(3-1),

B18=B12*B17,B19=B16-1,B20=(B15+C15+D15)/B16,B21=(B12+C12+D12)-B16,B22 =B18/B20.

分析模板見圖3.

圖3　基于表1的方差分析Excel模板(樣本例數(shù)相等)Fig.3　Variance analysis template by Excel based on tab.1 (sample cases are equal)

2.2.4各比較組例數(shù)不相等方差分析Excel模板編制

按下列公式編制模板：

E16=SUM(B16:D16),B19 =B18^2,C19 =C18^2,D19 =D18^2,

C21=(((((B17)^2)*B16+(C17^2)*C16+(D17^2)*D16))-((((B17*B16+C17*C16+D17*D16)^2)/E16)))/(E16-1),C22 =C21*(E16-1)/(B20-1),C23 =B20-1,

C24=((B18)^2*(B16-1)+(C18)^2*(C16-1)+(D18)^2*(D16-1))/(E16-B20),

C25 =E16-B20,C26 =C22/C24.

分析模板見圖4.

圖4　基于表2的方差分析Excel模板(樣本例數(shù)不等)Fig.4　Variance analysis template by Excel based on tab.2 (sample cases are unequal)

2.3Excel模板保存與應(yīng)用

按上述方法可以列出更多組比較的數(shù)據(jù),將模板適當(dāng)命名后按Excel工作表文件格式保存,以便今后使用.使用時只需要將待檢驗的樣本統(tǒng)計量(樣本例數(shù)、平均數(shù)和標準差)數(shù)據(jù)代入圖3模板內(nèi)區(qū)域B12：D14或圖4模板內(nèi)區(qū)域B16:D18替換原來的相應(yīng)數(shù)據(jù),從模板中立即就可得到數(shù)據(jù)更新后的方差分析結(jié)果.

2.4多個樣本均數(shù)間的兩兩比較q檢驗

2.4.1樣本例數(shù)相等的多個樣本均數(shù)間的兩兩比較q檢驗結(jié)果

按下列公式編制模板：

C26=D13-B13,C27=C13-B13,C28=D13-C13,D26=SQRT((B20/2)*(1/B12+1/D12)),D27=SQRT((B20/2)*(1/C12+1/B12)),D28=SQRT((B20/2)*(1/C12+1/D12)),E26=C26/D26,E27=C27/D27,E28=C28/D28.結(jié)果見圖5.

2.4.2樣本例數(shù)不等的多個樣本均數(shù)間的兩兩比較q檢驗結(jié)果

按下列公式編制模板：

C30=B17-C17,C31=B17-C17,C32=D17-C17,D30=SQRT((C24/2)*(1/B16+1/D16)),

D31=SQRT((C24/2)*(1/C16+1/B16)),D32=SQRT((C24/2)*(1/C16+1/D16)),

E30=C30/D30 ,E31=C31/D31,E32=C32/D32.結(jié)果見圖6.

圖6　基于表2的兩兩比較q檢驗結(jié)果(樣本例數(shù)不等)Fig.6　q test results by two comparisons based on tab.2 (sample cases are unequal)

3結(jié)果

3.1樣本例數(shù)相等方差分析結(jié)果的驗證

在圖3.基于表1的方差分析模板(樣本例數(shù)相等)的單元格B12：D14位置分別代入需要檢驗的樣本統(tǒng)計量(樣本例數(shù)、平均數(shù)和標準差)數(shù)據(jù)后,馬上出現(xiàn)方差分析的結(jié)果,見圖7.根據(jù)組間自由度和組內(nèi)自由度查F界值表,與α水平比較,可以作出統(tǒng)計學(xué)的結(jié)論.

圖7　樣本例數(shù)相等方差分析結(jié)果的驗證Fig.7　Verification to results of variance analysis of equal sample cases

3.2樣本例數(shù)不等方差分析結(jié)果的驗證

在圖4.基于表2的方差分析模板(樣本例數(shù)不等)的單元格B16：D18位置,分別代入需要檢驗的樣本統(tǒng)計量(樣本例數(shù)、平均數(shù)和標準差)數(shù)據(jù)后,馬上出現(xiàn)方差分析的結(jié)果,見圖8.根據(jù)組間自由度和組內(nèi)自由度查F界值表,與α水平比較,可以作出統(tǒng)計學(xué)的結(jié)論

圖8　樣本例數(shù)不等方差分析結(jié)果的驗證Fig.8　Verification to results of variance analysis of unequal sample cases

4結(jié)論

通過兩個實例,具體地說明了Excel建模在生態(tài)科學(xué)與醫(yī)學(xué)領(lǐng)域科研中經(jīng)常使用的完全隨機設(shè)計的單因素方差分析的運用.其應(yīng)用前提是使用者必須對統(tǒng)計學(xué)的基本概念和基本方法有所了解,并且對軟件Excel的基本功能也有一定的了解.學(xué)會使用這一方法后,尤其是學(xué)會編制方差分析模板后,將為科研節(jié)約許多寶貴時間;并且,它可以幫助迅速判斷科研論文中僅僅提供樣本統(tǒng)計量所做的方差分析結(jié)果的可靠性;而且,Excel軟件還可以快速和批量地做χ2檢驗[4],t檢驗[5]、u檢驗和相關(guān)分析等等;它可以與Word、SAS、PowerPoint、FoxPro和SPSS等軟件之間進行數(shù)據(jù)的交換,使之發(fā)揮更多的作用.

參考文獻：

[1] 馬燕.衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)[M].北京：人民衛(wèi)生出版社,2000.

Ma Yan.Health Statistics [M].Beijing: People’s Medical Publishing House,2000.

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[5] 陳雄新.Excel在四格表χ2檢驗中的應(yīng)用技巧[J].現(xiàn)代預(yù)防醫(yī)學(xué),2006,33(10):1 667-1 670.

Chen Xiong-xin.The application of excel in four table chi-square test techniques [J].Modern Preventive Medicine,2006,33(10):1 667-1 670.

Biography：CHEN Xiong-xin,born in 1964,male,professor,research directions: medical statistics and epidemiology.

收稿日期：2016-04-09

作者簡介：陳雄新(1964-)，男，湖南長沙人，教授，研究方向：衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)與流行病學(xué).

文章編號：2095-7300(2016)02-028-04

中圖分類號：R195.1

文獻標識碼：A

Using Excel Modeling to Make Single Factor Analysis of Variance Based on Sample Statistics

CHEN Xiong-xin

(College of Nursing,Hunan Polytechnic of Environment and Biology,Hengyang 421005,China)

Abstract：In the scientific research of ecology or medicine,we often need to analyze the variance of the data.Under the premise that sample cases,average,standard deviation and other sample statistics are known,if using Excel software to produce variance analysis template,it can provide researchers with convenient and efficient means of variance analysis as well as a new method for us to judge the authenticity of its conclusions while reviewing the paper data.8figs.,2tabs.,5refs.

Keywords：single factor analysis of variance; sample statistics; Excel modeling; ecological studies; quick analysis and judgment