彭鵬菲，于錢，李啟元（海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院，湖北武漢430033）

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基于優(yōu)先排序與粒子群優(yōu)化的裝備保障任務(wù)規(guī)劃方法

彭鵬菲，于錢，李啟元
（海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院，湖北武漢430033）

摘要：針對裝備保障任務(wù)規(guī)劃過程中保障資源占用沖突及保障任務(wù)邏輯關(guān)系約束的實(shí)際問題，構(gòu)建基于任務(wù)優(yōu)先排序的解空間模型，并進(jìn)一步提出基于優(yōu)先排序與改進(jìn)粒子群優(yōu)化的裝備保障任務(wù)規(guī)劃方法。該方法將分解后的保障任務(wù)按照其重要性和邏輯順序進(jìn)行優(yōu)先排序，并根據(jù)排序結(jié)果對粒子群優(yōu)化算法得到的任務(wù)與資源匹配解空間進(jìn)行調(diào)整，以解決資源占用沖突和邏輯順序問題。為保證每次迭代后的粒子為可行解，提出不可行粒子的多維異步處理機(jī)制，提高了粒子群優(yōu)化算法的搜索效率。通過實(shí)例應(yīng)用仿真分析，驗(yàn)證了該方法在裝備保障任務(wù)規(guī)劃中的有效性和優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：兵器科學(xué)與技術(shù)；裝備保障；任務(wù)規(guī)劃；優(yōu)先排序；粒子群優(yōu)化；異步處理

0　引言

裝備保障方案是指依據(jù)裝備使用特點(diǎn)和上級保障決心，以完成保障任務(wù)及實(shí)施相應(yīng)措施的基本設(shè)想［1-2］。其中，裝備保障力量的編成及部署是裝備保障方案的核心內(nèi)容，關(guān)鍵問題是裝備保障任務(wù)的規(guī)劃，即保障任務(wù)與保障資源間的匹配。裝備保障任務(wù)由裝備保障部門根據(jù)保障需求來確定，裝備保障資源是指保障作戰(zhàn)行動所需要的彈藥、裝備、人員等［3］。信息化條件下，保障任務(wù)屬性、保障資源屬性、保障時限和保障環(huán)境等多種因素均會影響到裝備保障任務(wù)規(guī)劃。因此，運(yùn)用更加有效的保障任務(wù)規(guī)劃方法能夠進(jìn)一步優(yōu)化裝備保障方案，縮短響應(yīng)時間，對實(shí)現(xiàn)裝備保障的精確化、信息化及智能化具有重要意義。

對于任務(wù)規(guī)劃問題的解決通常有兩類方法：第一類方法是致力于尋找最優(yōu)解的精確求解方法，通常包括整數(shù)規(guī)劃、分支定界法以及枚舉法［4］，這類方法求解中占用大量計(jì)算機(jī)內(nèi)存，并且求解時間較長［5］，不適用于問題規(guī)模較大、約束復(fù)雜、實(shí)時性強(qiáng)的任務(wù)規(guī)劃問題。第二類方法是啟發(fā)式方法，包括各類規(guī)劃表算法［6-7］以及蟻群算法、遺傳算法［8-9］等。啟發(fā)式方法基于直觀以及經(jīng)驗(yàn)構(gòu)造，在可以接受的時間與空間開銷范圍內(nèi)求解出約束之下問題的可行解。其中，粒子群優(yōu)化算法具有編碼簡單、易于實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)，而且具有更強(qiáng)的全局搜索及快速收斂能力。

當(dāng)前面臨的裝備保障任務(wù)規(guī)劃是一個典型的多約束離散優(yōu)化問題，其任務(wù)間存在一定的邏輯關(guān)系，資源存在占用沖突。而傳統(tǒng)的粒子群優(yōu)化算法只能完成任務(wù)與資源的匹配，但無法對資源占用沖突問題以及任務(wù)邏輯關(guān)系的約束進(jìn)行很好處理。因此，本文提出采用任務(wù)優(yōu)先排序的方法對粒子群優(yōu)化算法求解的解空間進(jìn)行規(guī)劃，以解決考慮資源占用沖突及任務(wù)邏輯關(guān)系的任務(wù)規(guī)劃問題；同時，引入了多維異步［10］的粒子調(diào)整處理機(jī)制，從而給出了基于優(yōu)先排序與改進(jìn)粒子群優(yōu)化的裝備保障任務(wù)規(guī)劃方法，真正實(shí)現(xiàn)了裝備保障任務(wù)規(guī)劃與調(diào)配的科學(xué)性和有效性。

1　問題描述

裝備保障輔助決策中的關(guān)鍵問題是裝備保障任務(wù)的最優(yōu)規(guī)劃［11］，而裝備保障任務(wù)規(guī)劃問題實(shí)質(zhì)上是保障任務(wù)、保障資源和保障時間三者之間的匹配問題，而保障任務(wù)、保障資源及保障任務(wù)和保障資源之間通常存在著復(fù)雜的約束關(guān)系。在任務(wù)與資源的匹配過程中，通常須嚴(yán)格按照邏輯順序的先后進(jìn)行資源分配；對于沒有嚴(yán)格邏輯關(guān)系的任務(wù)，則需要對任務(wù)進(jìn)行優(yōu)先排序，排序在前的優(yōu)先占用資源，以解決資源占用沖突。

1.1保障任務(wù)、保障資源與保障時間

1）保障任務(wù)的分解及描述。根據(jù)保障任務(wù)的性質(zhì)、保障裝備的類型以及保障地點(diǎn)，對保障任務(wù)進(jìn)行分解，得到子任務(wù)。對保障任務(wù)分解的目的是保證分解后的子任務(wù)能夠由某個資源獨(dú)立完成，不需要其他資源參與。保障任務(wù)的數(shù)學(xué)模型為

式中：T表示整個裝備保障任務(wù)；Tj表示子任務(wù)，｛Tj｝表示子任務(wù)集合；n表示子任務(wù)的總數(shù)；GT= ｛G_S，G_B｝表示各個子任務(wù)之間的關(guān)系，G_S表示順序關(guān)系，G_B表示并發(fā)關(guān)系；ATj表示對應(yīng)子任務(wù)的屬性，ATj=｛EqTj，MountTj，LocTj，StartTj，EndTj｝，EqTj表示裝備，MountTj表示裝備數(shù)量，LocTj表示保障任務(wù)的部署位置，StartTj表示任務(wù)的開始時間，EndTj表示任務(wù)的結(jié)束時間；（2）式表示原任務(wù)TOj分解后對應(yīng)的子任務(wù)集為｛Tp，Tp+1，…，Tq｝，是子任務(wù)集｛Tj｝的子集；p、q為子任務(wù)的編號。

2）保障資源的分解及描述。將保障資源按照保障裝備類型、保障單位及保障性質(zhì)進(jìn)行分解，得到子資源。分解后的子資源均具有單獨(dú)承擔(dān)某項(xiàng)或某幾項(xiàng)子任務(wù)的能力，且均能同時被占用。保障資源的數(shù)學(xué)模型為

式中：Ci表示子資源；YCi表示子資源間的約束；ACi= ｛EqCi，UnitCi，LocCi，TimeCi，vCi，StateCi｝表示保障資源的屬性，屬性包括可保障裝備、保障單位、所在位置、單枚保障時間、機(jī)動速度和空閑狀態(tài)；（4）式表示原資源COi分解后對應(yīng)的子資源集為｛Cp，Cp+1，…，Cq｝，是子資源集的子集。

3）保障時間的描述。子任務(wù)占用不同子資源，其執(zhí)行時間是不同的。將子任務(wù)與子資源匹配的相應(yīng)執(zhí)行時間用矩陣表示為

式中：tcij表示任務(wù)Tj與資源 Ci匹配的執(zhí)行時間，“tcij=—”表示對應(yīng)的任務(wù)與資源不可匹配。

1.2基于優(yōu)先排序的解空間構(gòu)建

而對于一系列的任務(wù)，通過任務(wù)的優(yōu)先排序可以對任務(wù)-資源的解空間在時間上進(jìn)行規(guī)劃，為各任務(wù)分配執(zhí)行時間，以解決裝備保障任務(wù)規(guī)劃的資源占用沖突問題。

1）解空間模型裝備保障任務(wù)規(guī)劃是求保障任務(wù)與保障資源匹配可行解的離散問題，其匹配結(jié)果可用一個0-1矩陣表示。n個任務(wù)與m個資源匹配的可行解矩陣為

式中：sij表示任務(wù)Tj和資源Ci之間的匹配結(jié)果，其取值為1表示任務(wù)Tj占用資源Ci，0表示任務(wù)Tj未占用資源Ci.S矩陣的各列表示任務(wù)被執(zhí)行情況，即表示任務(wù)被執(zhí)行。S矩陣的各行表示資源被占用的情況，在某一時刻：，表示資源空閑；，表示資源被占用；，表示資源占用發(fā)生沖突?？尚薪饩仃囍忻總€任務(wù)與資源的匹配是可行的，即資源可以滿足任務(wù)的執(zhí)行。在（6）式中，對于每一個具體的可行解矩陣，各子任務(wù)的執(zhí)行時間timeTj是確定的，但子任務(wù)的開始時間和結(jié)束時間是未知的。在可行解矩陣已知的情況下，為了求解任務(wù)的開始時間和結(jié)束時間，還需要對任務(wù)與資源匹配的解空間在時序上進(jìn)行調(diào)整。約束條件為

式中：ΩCd表示在資源Cd上發(fā)生占用沖突的任務(wù)集合，d為資源編號；StartTa和 EndTa分別為子任務(wù) Ta的開始時間和結(jié)束時間，其執(zhí)行的起止時間表示為［StartTa，EndTa］（其中EndTa=StartTa+timeTa），其他子任務(wù)起止時間的表示方式與Ta相同；a、b為子任務(wù)的編號。（6）式的意義是：同一時刻不存在多個子任務(wù)占用一個資源；另外，對于帶有順序關(guān)系的子任務(wù)Ta和Tb，其邏輯順序?yàn)門a→Tb.根據(jù)其順序關(guān)系，解空間按照（8）式約束進(jìn)行規(guī)劃：

通過調(diào)整任務(wù)執(zhí)行的起止時間對解空間進(jìn)行規(guī)劃，直至滿足（7）式和（8）式的約束條件，最終解空間模型為

（9）式意義為：任務(wù)Ta在時間段［StartTa，EndTa］被資源Cd執(zhí)行。

2）優(yōu)先排序。要滿足（7）式和（8）式的約束條件，需要對子任務(wù)進(jìn)行優(yōu)先排序，排序包括兩個方面：1）資源占用沖突時子任務(wù)的優(yōu)先順序；2）子任務(wù)執(zhí)行先后的邏輯順序。根據(jù)子任務(wù)的排序?qū)饪臻g進(jìn)行時序規(guī)劃，即排序在前的子任務(wù)優(yōu)先占用沖突資源，且具有邏輯順序的子任務(wù)要嚴(yán)格按照時序關(guān)系占用資源。由于任意子任務(wù)間都有可能出現(xiàn)資源占用沖突的情況，因此需要對所有子任務(wù)進(jìn)行優(yōu)先排序，各子任務(wù)優(yōu)先排序表為

式中：aj表示任務(wù)的序號，序號越靠前表示該任務(wù)的優(yōu)先級越高。對于帶有順序關(guān)系的子任務(wù)，必須嚴(yán)格按照其邏輯先后的順序執(zhí)行，具有強(qiáng)制性。為了計(jì)算和表示方便，對于（10）式的任務(wù)優(yōu)先排序需要根據(jù)子任務(wù)的邏輯順序進(jìn)行調(diào)整，使其優(yōu)先順序與邏輯順序相一致。調(diào)整后得到的優(yōu)先排序表為

式中：pj表示任務(wù)的序號，意義同aj.對于所有的子任務(wù)在發(fā)生資源占用沖突的情況下，對其時間分配進(jìn)行調(diào)整。對于具有邏輯順序關(guān)系的子任務(wù)，在時間分配上還應(yīng)強(qiáng)制其符合邏輯順序要求，如（8）式。

2　基于優(yōu)先排序與改進(jìn)粒子群優(yōu)化的裝備保障任務(wù)規(guī)劃

裝備保障任務(wù)規(guī)劃的目的是針對現(xiàn)有保障任務(wù)對保障資源進(jìn)行編成和部署［11］。結(jié)合裝備保障任務(wù)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型，對傳統(tǒng)離散粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行了適應(yīng)性改進(jìn)：1）采用多維異步的處理機(jī)制調(diào)整粒子的位置，保證每一次迭代粒子的可行性，即資源與任務(wù)之間可匹配；2）對于解矩陣中的資源占用沖突情況和子任務(wù)邏輯順序關(guān)系約束，則通過優(yōu)先排序的方法使各子任務(wù)按照一定的順序占用資源。經(jīng)過改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法能夠?qū)崿F(xiàn)保障任務(wù)和保障資源在時間上的最優(yōu)規(guī)劃，具體步驟如下：

1）粒子編碼。每個粒子表示任務(wù)與資源匹配的一個解，根據(jù)（6）式中的解矩陣S構(gòu)建粒子：用矩陣各列的行標(biāo)作為粒子的各個維，粒子各維表示的意義為各個子任務(wù)所占用的資源序號。粒子k的位置和速度數(shù)學(xué)表示為

式中：xkj（t）∈［1，2，…，m］表示t時刻第k個粒子、第j個子任務(wù)在資源序列（共m個資源）中的位置；vkj（t）表示相應(yīng)粒子的速度。

2）初始化。粒子群的初始化實(shí)際上是對每個粒子的位置和速度的初始化［12］。對粒子k位置的初始化實(shí)質(zhì)上是給各個子任務(wù)選定一個資源，需要注意的是粒子的初始位置必須是可行的（任務(wù)與資源可匹配）；對粒子速度的初始化就是對進(jìn)行第一次迭代的粒子各維移動距離的初始化；根據(jù)問題規(guī)模設(shè)置種群大小N；計(jì)算各粒子適應(yīng)函數(shù)值，初始個體最優(yōu)位置pBest和全局最優(yōu)位置gBest.

3）粒子移動。移動速度的調(diào)整根據(jù)（14）式：

式中：ω是慣量權(quán)值；c1和c2為加速因子；r1和r2為［0，1］區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)［13］。通過向量的計(jì)算對粒子速度的各維進(jìn)行改變，為防止粒子過快地從搜索空間的一個區(qū)域飛向另一個區(qū)域，將粒子各維速度限制在［-vmax，vmax］范圍之內(nèi)，即

式中：vmax應(yīng)小于粒子活動范圍，這里活動范圍指可用子資源的個數(shù)。

4）位置的更新與越界修正。

式中：對粒子的位置坐標(biāo)值進(jìn)行四舍五入取整處理，對于越界的粒子，其越界的維取靠近的邊界值。

5）解空間異步處理。粒子的某個維不可行時，如果按照迭代速度繼續(xù)更新位置，將改變所有維，既降低了搜索效率，又容易錯過最優(yōu)位置。針對這種情況，對粒子進(jìn)行異步處理，只對不可匹配的粒子維進(jìn)行改變，其他維保持不變。處理方法為：將速度矢量中將匹配可行的維置為0，將其他各維置為原值，按照重置的速度繼續(xù)更新粒子位置，直到粒子所有維的匹配均為可行。

6）基于優(yōu)先排序的解空間規(guī)劃。

①對各子任務(wù)進(jìn)行排序，并結(jié)合子任務(wù)邏輯順序生成子任務(wù)優(yōu)先排序表，如（11）式。

②對于每一次迭代得到的任務(wù)與資源匹配的解矩陣，按照子任務(wù)的優(yōu)先排序表依次對各子任務(wù)進(jìn)行時間分配，每次分配后相應(yīng)資源被占用的時間段將會被標(biāo)記，后續(xù)的任務(wù)將不能在該時間段內(nèi)占用此資源。為了減少資源處于空閑狀態(tài)的時間，對于資源占用沖突的子任務(wù)Ta和Tb（Ta優(yōu)于Tb），做如下處理：

③對于帶有邏輯順序的子任務(wù)時間分配，首先按照②處理。然后判斷其是否滿足（8）式，對于不滿足的情況，對邏輯順序的子任務(wù)（Ta→Tb）按照（17）式進(jìn)行處理，如果處理后發(fā)生資源占用沖突，則將該子任務(wù)排至該資源當(dāng)前被占用時間段的最后，使其強(qiáng)制滿足時序要求，并避免資源占用沖突。

7）保障任務(wù)的時限約束。任務(wù)完成的時間必須小于給定的時限，總時限約束為mtot，單個時限約束表示為

式中：timeTa表示任務(wù)Ta的執(zhí)行時間；mTa為任務(wù)Ta完成的時限約束。

8）計(jì)算適應(yīng)值?？紤]以最短保障時間為目標(biāo)，通過計(jì)算所有子任務(wù)的最長結(jié)束時間來得到保障任務(wù)完成的最終時間。其適應(yīng)度函數(shù)為

9）算法結(jié)束。通過迭代次數(shù)E判斷算法是否終止。經(jīng)過E次迭代之后，獲取當(dāng)前全局最優(yōu)粒子，即為裝備保障任務(wù)規(guī)劃的最佳方案。

算法流程如圖1所示。

3　應(yīng)用實(shí)例及對比分析

3.1應(yīng)用實(shí)例

某個裝備保障任務(wù)描述為：在大規(guī)模聯(lián)合火力打擊海上作戰(zhàn)的背景下，我方出動多艘艦艇執(zhí)行某海上作戰(zhàn)任務(wù)，需完成相應(yīng)的各類技術(shù)準(zhǔn)備、臨搶修等裝備保障任務(wù)，該任務(wù)可進(jìn)一步分解為10個子任務(wù)：｛T1，T2，T3，T4，T5，T6，T7，T8，T9，T10｝，保障任務(wù)完成的總時限為mtot=18，單個子任務(wù)完成時限約束為mT8=5.其中的帶有順序關(guān)系的任務(wù)及其順序?yàn)門3→T4→T5.子任務(wù)的優(yōu)先排序?yàn)镻=（1，3，7，4，9，2，5，8，6，10）（數(shù)值為子任務(wù)的序號），可用保障資源分為12個子資源：｛C1，C2，C3，C4，C5，C6，C7，C8，C9，C10，C11，C12｝.分別使用粒子群優(yōu)化和遺傳算法對實(shí)例進(jìn)行對比仿真，各子任務(wù)對應(yīng)各子資源的執(zhí)行時間矩陣T_C（單位：h）為

圖1　算法流程圖Fig.1 Flow chart of algorithm

3.2算法初始化

1）改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法初始化。各參數(shù)初始賦值如表1所示。粒子初始種群和初始速度由隨機(jī)方式產(chǎn)生，并滿足任務(wù)與資源的匹配限制。

表1　改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法參數(shù)初始值表Tab.1 Initial value table of PSO algorithm parameters

2）遺傳算法初始化。實(shí)例中共有10個子任務(wù)和12個子資源，因此遺傳編碼的染色體有種基因。染色體編碼為0-1編碼［9］，對染色體進(jìn)行隨機(jī)初始化，并將不合法的基因（任務(wù)與資源不能匹配）置為“0”。其余初始參數(shù)與粒子群優(yōu)化算法相同。

3.3仿真結(jié)果與分析

1）對比仿真。對實(shí)例的應(yīng)用求解過程進(jìn)行數(shù)值仿真。圖2為本文中提出的粒子群優(yōu)化算法得到的仿真結(jié)果，粒子群體經(jīng)過85次迭代后收斂至最優(yōu)適應(yīng)值，為14.5 h；圖3為由遺傳算法得到的仿真結(jié)果，算法進(jìn)化至150次獲得最優(yōu)適應(yīng)值為14.7 h.

由圖2和圖3對比可知，改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法收斂速度明顯快于遺傳算法，且優(yōu)化效果更好（14.5 h＜14.7 h）。另外，在裝備保障任務(wù)規(guī)劃問題中，遺傳算法存在編碼復(fù)雜、計(jì)算速度慢等特點(diǎn)。仿真結(jié)果對比如表2所示。

圖2　改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法最優(yōu)適應(yīng)值變化曲線Fig.2 Changing curve of PSO adaptive value

圖3　遺傳算法最優(yōu)適應(yīng)值變化曲線Fig.3 Changing curve of GA adaptive value

表2　仿真結(jié)果對比表Tab.2 Comparison of simulated results

2）裝備保障任務(wù)規(guī)劃方案。根據(jù)仿真計(jì)算結(jié)果，此時最優(yōu)解粒子的位置gBest=［10 3 5 6 6 7 6 4 5 10］，gBest對應(yīng)的最優(yōu)解矩陣為

圖4是基于優(yōu)先排序和粒子群優(yōu)化算法得到的裝備保障任務(wù)規(guī)劃甘特圖，表示任務(wù)與資源在時序上的分配結(jié)果。

圖4　裝備保障任務(wù)規(guī)劃甘特圖Fig.4 Gantt chart of equipment support task planning

每次迭代后，都要基于優(yōu)先排序?qū)ζヅ浣Y(jié)果進(jìn)行規(guī)劃。根據(jù)優(yōu)化結(jié)果（見圖4）可得到：①子任務(wù)的執(zhí)行時間滿足T3→T4→T5的邏輯順序；②T3和T9均占用資源C5，根據(jù)子任務(wù)優(yōu)先排序表P=（1，3，7，4，9，2，5，8，6，10）（T3在前，T9在后）對兩個任務(wù)的執(zhí)行時間進(jìn)行解空間規(guī)劃，得到兩個任務(wù)執(zhí)行的起止時間按照優(yōu)先排序表錯開的匹配結(jié)果，解決了資源占用沖突的問題；③對于T1和T10均占用資源C10以及T4、T5和T7均占用資源C6的情況，均按照優(yōu)先排序原則進(jìn)行了合理規(guī)劃。

4　結(jié)論

本文針對裝備保障任務(wù)規(guī)劃的求解問題，對傳統(tǒng)的粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行了適應(yīng)性改進(jìn)，通過引入多維異步處理機(jī)制提高了粒子群優(yōu)化算法的搜索效率；同時，將任務(wù)優(yōu)先排序思想與粒子群優(yōu)化算法相結(jié)合，提出了基于優(yōu)先排序和改進(jìn)粒子群優(yōu)化的裝備保障任務(wù)規(guī)劃方法，從而有效解決了裝備保障任務(wù)規(guī)劃中保障資源占用沖突問題和保障任務(wù)邏輯順序關(guān)系處理問題。結(jié)合具體的應(yīng)用實(shí)例，將該方法與遺傳算法的求解過程及應(yīng)用效果進(jìn)行了相應(yīng)的對比仿真求解與分析，從而進(jìn)一步驗(yàn)證了方法的有效性和優(yōu)越性。仿真分析表明：提出的方法充分考慮了任務(wù)規(guī)劃的時序關(guān)系，通過優(yōu)先排序解決了資源占用沖突問題，并與改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法相結(jié)合，能夠很好地解決裝備保障任務(wù)規(guī)劃及保障方案擬制過程中的關(guān)鍵問題，與基于遺傳算法的求解相比，具有更好的快速收斂性，應(yīng)用簡捷，易于實(shí)現(xiàn)。

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中圖分類號：TP301；E917

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1000-1093（2016）06-1082-07

DOI：10.3969/j.issn.1000-1093.2016.06.016

收稿日期：2015-10-14

基金項(xiàng)目：湖北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2014EKB013）

作者簡介：彭鵬菲（1977—），男，副教授。E-mail：pengpengfei@126.com

A Planning Method of Equipment Support Task Based on Priority Ordering and Particle Swarm Optimization Algorithm

PENG Peng-fei，YU Qian，LI Qi-yuan
（College of Electronic Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，Hubei，China）

Abstract：A solution space model based on task priority ordering is constructed according to the practical problem of support resource occupancy conflicts and logical relationship among support tasks in the process of equipment support task planning.A planning method of equipment support task based on priority ordering and improved particle swarm optimization is further proposed.In the proposed method，the decomposed support tasks are ordered by priority according to their importance and logical order.According to the sorted results，the task and the resource matching solution space obtained by the particle swarm optimization algorithm are adjusted for solving the problem of resource occupancy and logical sequence.A multi-dimensional asynchronous processing mechanism is proposed to ensure that the particles are feasible，so that the search efficiency of the particle swarm optimization algorithm is improved.The effectiveness and advantage of the method in the planning of equipment support tasks are verified by examples and contrastive simulation analysis.The method has broad application prospects in the field of equipment support assistant decision-making technology.

Key words：ordnance science and technology；equipment support；task planning；priority ordering；particle swarm optimization；asynchronous processing