鄧科，周成康，于殿軍，姜毅（.北京理工大學宇航學院，北京0008；.北京特種機械研究所，北京0043）

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導彈熱發(fā)射方式增推效能研究

鄧科1，2，周成康2，于殿軍2，姜毅1
（1.北京理工大學宇航學院，北京100081；2.北京特種機械研究所，北京100143）

摘要：為研究導彈熱發(fā)射增推效能，設計了3種不同方式的排導空間。建立導彈熱發(fā)射過程的控制方程和導彈全區(qū)域結構化網格模型，使用計算流體力學方法進行仿真，分別采用2階迎風格式和全隱式方法進行空間離散和時間離散；計算了3種不同排導空間條件下導彈的出筒過程、出筒速度，分析導彈發(fā)射時筒內氣動特征和導彈在發(fā)射筒內運動時增推力隨導彈位移的變化過程。數值計算結果與原理驗證試驗結果符合較好。對不同條件下導彈出筒速度的仿真計算結果表明，采用筒式熱發(fā)射，可以通過改變排導空間的方法實現燃氣能量的再利用，將筒內燃氣的氣動力轉換為推動導彈運動的推力，形成額外的增推力，提升導彈筒內運動速度，降低導彈出筒消耗的能量。

關鍵詞：兵器科學與技術；熱發(fā)射；增推；排導空間；數值模擬

0　引言

熱發(fā)射又稱自力發(fā)射［1］，導彈助推器在發(fā)射筒內點火，依靠導彈推力出筒的發(fā)射方式，導彈噴出的燃氣通過發(fā)射筒向外排除。通過調節(jié)排導空間，控制燃氣向外排出的流量，當燃氣流出量小于助推器流量時，筒內燃氣增多，壓力增大，使得導彈底部壓力高于頭部壓力，導彈會獲取額外的推力（導彈尾部與頭部壓力差與面積的積分即為導彈發(fā)射時獲得的額外推力）。因此，可以通過調整燃氣排導空間控制導彈推力增值，協同導彈推力控制導彈出筒速度。同時，能夠有效再次利用燃氣能力，提高熱發(fā)射能量利用效率，減小導彈出筒過程消耗的燃料，提高后續(xù)巡航能力。

文獻［2-3］分別研究了水下同心筒熱發(fā)射筒內燃氣流場特征，模擬了導彈出筒過程，對同心筒燃氣排導過程進行了仿真，但是缺少對發(fā)射筒在增推方面的研究。為了研究發(fā)射筒熱發(fā)射方式的增推效能，對燃氣進行二次利用，提高能量利用率，減少導彈筒內能量消耗，本文基于計算流體力學（CFD）方法，建立了發(fā)射筒式熱發(fā)射的導彈運動模型，模擬導彈在發(fā)射過程中的內外流場，進行燃氣流動分析和氣動力計算；在此基礎上，選取了3種不同排導空間，模擬導彈筒內運動過程，獲取導彈出筒速度、發(fā)射筒的增推力以及筒壁受力在導彈出筒過程中的特征，并依次進行了原理性驗證試驗。通過此項研究，驗證了發(fā)射筒實現導彈增推的可行性，通過控制發(fā)射筒的排導空間，可以實現燃氣二次利用，控制導彈出筒速度，減少導彈筒內能量消耗，對筒內采用小推力發(fā)射的導彈有一定的參考價值。

1　計算方法

1.1排導空間設計

為研究排導空間與導彈運動速度之間的關系，在發(fā)射筒底部設置一塊擋板，用于調節(jié)排導空間，擋板采取3種不同方案，分別是：1孔、3孔、5孔方案，孔的面積分別為22129mm2、29255mm2、36907mm2，如圖1和圖2所示。

圖1　發(fā)射筒示意圖Fig.1 Schematic diagram of launcher

圖2　擋流板示意圖Fig.2 Schematic diagram of baffle

1.2數值方法

本文通過數值求解有限體積法描述的三維可壓縮Navier-Stokes方程以及能量守恒方程和質量守恒方程［2-3］，采用壓力隱式分裂算子（PISO）算法，由2次壓力修正求解離散方程；湍流模型采用雙方程Realizable κ-ε模型，采用2階迎風格式進行空間離散，時間離散采用全隱式方法［4-8］。本文借助Fluent完成方程的離散和迭代計算。

由于發(fā)射初期，導彈飛行速度不高，自由來流對導彈發(fā)射影響不大，導彈發(fā)射主要受噴流影響，因此假定自由來流保持恒定低馬赫數；出筒過程中，導彈所受的氣動側向力、偏航、滾轉力矩相對于軸向力是小量，因此計算導彈發(fā)射軌跡時，假定導彈只受軸向氣動力及重力作用，沿著直線作加速運動；發(fā)射過程中忽略導彈質量變化，噴口處的質量流量保持恒定，筒內初始壓力為環(huán)境大氣壓［2，9］。

根據發(fā)射筒內部流場及氣動力變化情況，分別計算了導彈出筒過程中的6個位置狀態(tài)，依次是：發(fā)射瞬間以及導彈運動距離分別為1 000 mm、2 000 mm、4 000 mm、6 000 mm、8 000 mm時的狀態(tài)。

1.3數值模型

計算模型按實際結構1∶1數據生成，采用全彈分區(qū)結構化網格技術，區(qū)與區(qū)之間光滑過渡；壁面網格在保證貼體的前提下盡量保持其正交性，在邊界層內，噴流附近等流動變化梯度大的地方布置密集的網格點，合理調整網格疏密［3，9］，以滿足流場本身的變化特性。網格數量約350萬。圖3及圖4分別為典型物理模型的網格圖。

圖3　對稱面網格圖Fig.3 Symmetrical surface mesh

采用動態(tài)層變方法實現導彈運動模擬。該方法可以根據與運動的物面臨近的網格層的高度來決定增加或減少網格的層數。動網格模型可以指定一個理想的高度。臨近邊界的網格單元層（圖5中的j層）根據層j的單元層高度h來分裂出新的單元層或與臨近的層i層合并一個新層。如果層j中單元體積是處于膨脹狀態(tài)的，允許它們膨脹到（1+αh）· hi，hi是理想單元高度，αh是全局單元層的分裂因子。當h＞（1+αh）hi時，單元將根據預定義的高度條件進行分裂，也就是說，在層j中的單元將分裂成一個具有理想高度hi的單元層和一個單元高度為h-hi的單元層。如果層j中的單元體積是被壓縮的，當壓縮到h＜αchi（αc為合并因子）時，這個被壓縮的單元層將與臨近的單元層合并成一個新層，也就是說，在層j和層i中的單元將合并。

圖4　彈體表面網格圖Fig.4 Surface mesh of missile body

圖5　動態(tài)層更新示意圖Fig.5 Schematic diagram of dynamic layer update

2　仿真與分析

2.1導彈發(fā)射軌跡計算及分析

導彈在發(fā)射過程中受到的力主要有氣動力Q（定義為發(fā)射筒產生的增推力）、助推器推力P及導彈重力G.這里引入總推力的概念，定義總推力為增推力、助推器推力及導彈重力的合力，導彈總推力決定了導彈的發(fā)射狀態(tài)及軌跡。為簡化計算，導彈重力G及助推器推力P保持不變，增推力Q隨發(fā)射狀態(tài)及工況改變而變化?？偼屏Α澹?］的大小為

式中：m為導彈噴口質量流量；u為噴口噴流速度；ph為導彈頭部壓強；Sh為導彈頭部面積；pt為導彈尾部壓強；St為導彈尾部出噴口外的面積。在計算程序中分別進行導彈頭部和尾部壓強與對應面積的積分，其差值即為導彈受到的來自發(fā)射筒的增推力。導彈運動方程表示為

式中：a、v、s、t、mm分別為導彈筒內運動加速度、速度、位移、時間和導彈質量。

圖6和圖7分別是1孔、3孔、5孔增推結構方式計算的對比結果。從計算結果看出導彈從發(fā)射初始到導彈運動距離6 000 mm階段，導彈受到較大的增推力作用，說明噴口后面燃氣流動受到擋流板的明顯阻礙，燃氣聚集使得導彈底部壓力升高，增加了增推力，導彈噴口接近筒口直至出筒后，增推力逐漸減小至為0 N.

圖6　導彈運動過程中增推力曲線Fig.6 The curves of increased thrust in the course of missile motion

圖7　導彈速度曲線對比圖Fig.7 Missile velocity curves

從計算結果看，1孔方式的增推力比3孔、5孔方式的增推力大，出筒速度也最大。表明隨著排導空間的減小，燃氣向外排出的速度變慢，導彈底部聚集的燃氣質量增速更快，使得導彈底部壓強pt上升更快。因此，發(fā)射筒產生的增推力更大，導彈獲得的運動速度也更大。而且，隨著排導空間的逐漸減小，增推力和導彈速度加速增加，系更小的排導空間對燃氣流動阻礙更大，出現更明顯的壅塞現象，從而燃氣的減速增壓現象更突出。

2.2導彈發(fā)射過程筒內外流場分析

圖8～圖10為導彈出筒過程中典型結構處對稱面馬赫線圖。

從噴口后面馬赫線圖可清晰看出，當導彈在發(fā)射筒內運動時，噴口附近由于底部高壓作用，噴口后形成明顯的激波，燃氣減速增壓，形成增推力，后面由于管壁干擾作用，拖出較長的波胞結構，噴流邊界外有明顯的自由邊界層［2，5］；當導彈離開發(fā)射筒后，由于導彈尾部高壓作用消失，噴口處形成較強的膨脹波，燃氣增速減壓，增推力消失。這些現象與基本物理規(guī)律相一致，驗證了本文計算的正確性。

圖8　導彈筒內馬赫線圖Fig.8 Mach line of missile in tube

圖9　導彈出筒后馬赫線圖Fig.9 Mach line of missile out of tube

2.3發(fā)射筒內壁受力計算結果及分析

本文計算了3種狀態(tài)下導彈出筒時發(fā)射筒的受力，進行了對比分析。

圖11～圖14是1孔擋流板狀態(tài)時，導彈運動到發(fā)射筒不同位置，發(fā)射筒壁面壓力沿軸線方向的分布（坐標原點位于筒口處）（本文僅給出1孔計算結果，3孔擋流板和5孔擋流板規(guī)律與1孔狀態(tài)相同）。計算結果顯示：在彈體底部是高壓區(qū)，存在一定的振蕩特性；導彈頭部為低壓區(qū)，與大氣壓強相當，導彈頭部與尾部的壓差即帶來發(fā)射筒增推力。導彈在運動1 000 mm時，發(fā)射筒受力最大，局部達到約 1 MPa，其他狀態(tài)下發(fā)射筒受力在 0.4～0.8 MPa之間。圖15對比了導彈運動1 000 mm時，1孔、3孔、5孔擋流板發(fā)射時，發(fā)射筒母線壓力分布。從計算結果看，不同狀態(tài)下發(fā)射筒壓力分布規(guī)律基本相同，底部壓力大于頭部，具有增推效果。隨著開孔數量的增多（即排導空間增大），發(fā)射筒受力逐漸減小。

圖10　筒底對稱面馬赫線圖Fig.10 Mach line of cylinder bottom symmetrical surface

圖11　導彈初始位置壓力分布Fig.11 Pressure profile of initial position of missile

3　試驗驗證

為進一步驗證發(fā)射筒增推發(fā)射原理的可行性以及數值計算結果的合理性，按照縮比原理設計了小比例試驗，共進行了4種狀態(tài)發(fā)射試驗，分別為無擋流板排導方式、1孔排導方式、3孔排導方式及5孔排導方式，其中5孔排導方式進行了兩發(fā)試驗。試驗結果與仿真結果如表1、圖16所示，仿真結果與試驗結果吻合較好，驗證了理論計算與分析的合理性，同時兩發(fā)相同試驗的結果相差0.6 m/s，散差為2.4%，具有較好的一致性。

圖12　導彈運動1 000 mm壓力分布Fig.12 Pressure profile when missile moves for 1 000 mm

圖13　導彈運動2 000 mm壓力分布Fig.13 Pressure profile when missile moves for 2 000 mm

圖14　導彈運動4 000 mm壓力分布Fig.14 Pressure profile when missile moves for 4 000 mm

表1　試驗與仿真結果對比Tab.1 Comparison of test and simulated results

圖15　不同擋流板發(fā)射時導彈在1 000 mm位置發(fā)射筒受力分布Fig.15 Force distribution of launcher when missile moves for 1 000 mm using different baffles

試驗結果表明采取減小排導面積的措施后，導彈出筒速度增加效果明顯，由無擋流板時的10～11 m/s增加到25～30 m/s，說明在導彈推力確定的情況下，采用發(fā)射筒式熱發(fā)射，可以通過改變排導空間調節(jié)導彈出筒速度，從另一個角度說，可以通過設計發(fā)射裝置，達到實現小推力比（甚至導彈推力小于重力）導彈順利發(fā)射出筒的目的。

圖16　試驗結果與仿真結果對比Fig.16 Comparison of test and simulated results

4　結論

本文利用數值仿真方法研究了導彈采用發(fā)射筒熱發(fā)射方式時，發(fā)射過程的筒內外流場，進行了燃氣流動分析和氣動力計算，與原理驗證性試驗結果進行了對比分析，仿真結果與試驗結果較吻合。

數值仿真結果表明，采用筒式熱發(fā)射方式，可以通過改變排導空間的方式實現燃氣能量的再利用，將燃氣的氣動力轉換為推動導彈運動的動力，形成額外的增推力，提升導彈筒內運動速度，降低導彈出筒消耗的能量。進一步試驗結果表明，減小排導空間后，導彈出筒速度增加效果明顯，由無擋流板時的10～11 m/s增加到25～30 m/s.

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中圖分類號：V19

文獻標志碼：A

文章編號：1000-1093（2016）06-1038-06

DOI：10.3969/j.issn.1000-1093.2016.06.010

收稿日期：2015-01-23

作者簡介：鄧科（1981—），男，博士研究生。E-mail：chengkang8@163.com；姜毅（1965—），男，教授，博士生導師。E-mail：jy2818@163.com

Research on Efficiency of Additional Thrust of Thermal Launching

DENG Ke1，2，ZHOU Cheng-kang2，YU Dian-jun2，JIANG Yi1

（1.School of Aerospace Engineering，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China；2.Beijing Institute of Specialized Machinery，Beijing 100143，China）

Abstract：In order to study the increased thrust of thermal launching missile，three different exhaust spaces are designed，and the governing equations for simulating the thermal launch process of missile and a region-wide structured grid model of missile are established using CFD method.Second-order upwind scheme and fully implicit method are used for spatial discrete and time discrete，respectively.The process and velocity of missile exiting from launch tube in three different exhaust spaces are calculated. The aerodynamic characteristics of missile and the changing process of increased thrust for the motion of missile in launcher are analyzed.The numerical results are consistent with the experimental results.The results show that the exhaust space can be changed to achieve the re-use of gas energy，and convert the aerodynamic force to a thrust for missile motion in order to improve the velocity of missile and reduce the energy consumption of missile launching.

Key words：ordnance science and technology；thermal launching；additional thrust；exhaust space；numerical simulation