◇　江蘇　吳小兵

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非常道

勢能的特點(diǎn)和應(yīng)用

◇江蘇吳小兵

如果一個力做功跟物體的運(yùn)動過程無關(guān),只跟物體的初末位置有關(guān),那么這個力就被稱為保守力.每一個保守力都對應(yīng)著一種勢能,勢能大小只跟位置有關(guān).高中階段我們學(xué)過不少勢能，如重力勢能、電勢能、分子勢能等．我們分析重力勢能、電勢能、分子勢能和它們對應(yīng)的保守力關(guān)系時會發(fā)現(xiàn)，在一個過程中勢能的減少量跟這個保守力做的功是相等的．實(shí)際上不止這3種勢能,所有的勢能都有這一特點(diǎn)．高考時不僅會考我們高中階段學(xué)過的勢能,還有可能出現(xiàn)一些從來沒學(xué)過的勢能,但是只要我們理解了勢能跟對應(yīng)的保守力做功之間的關(guān)系，就能順利解決問題．

1萬有引力勢能

由于萬有引力對物體做功跟物體的運(yùn)動過程無關(guān)，只跟物體的初末位置有關(guān),所以我們可以定義一個跟萬有引力對應(yīng)的勢能——萬有引力勢能．我們學(xué)過重力勢能,實(shí)際上重力勢能是萬有引力勢能在地球表面附近的近似表示．

(1)、(2) 略.

(3) 若萬有引力常量為G,中心天體的質(zhì)量為m0,質(zhì)量為m的物體距中心天體r時具有的引力勢能為Ep=-Gm0m/r(以無窮遠(yuǎn)處勢能為0)．

① 求出第二宇宙速度的值;

② 若把地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道近似認(rèn)為是圓,且不計(jì)其他星體對飛行物體的作用力,地球的公轉(zhuǎn)速度為29.8 km·s-1,求第三宇宙速度．

2彈性勢能

雖然在學(xué)習(xí)機(jī)械能時我們提到了彈性勢能,但彈性勢能的計(jì)算公式并不要求我們掌握．在高考中曾多次出現(xiàn)彈性勢能有關(guān)的計(jì)算,這時我們只能根據(jù)彈性勢能跟彈力做功的關(guān)系來解決．

圖1

(1) 請畫出F隨x變化的示意圖,并根據(jù)F-x的圖象求物塊沿x軸從O點(diǎn)運(yùn)動到位置x的過程中彈力所做的功?

(2) ① 求彈力所做的功?并據(jù)此求彈性勢能的變化量;

② 求滑動摩擦力所做的功;并與彈力做功比較,說明為什么不存在與摩擦力對應(yīng)的“摩擦力勢能”的概念.

圖2

W=-kx2/2.

② 在此過程中摩擦力做功Wf=-μmg(2x3-x2-x1)．我們可以看出摩擦力做功與路程成正比,而非像彈簧彈力做功一樣與路徑無關(guān),而只與初末位置有關(guān),所以無“摩擦力勢能”的概念．

3分子勢能

學(xué)習(xí)熱學(xué)時我們知道由于分子間存在相互作用的引力和斥力,引力和斥力做功只與它們的初末位置有關(guān),因此存在跟分子力相對應(yīng)的分子勢能．在一個過程中分子勢能的減少量也等于分子力所做的功．

圖3

A在r>r0階段,F做正功,分子動能增加,勢能減小;

B在r

C在r=r0時,分子勢能最小,動能最大;

D在r=r0時,分子勢能為0;

E分子動能和勢能之和在整個過程中不變

勢能雖然是根據(jù)保守力做功定義的,但勢能并不是功．它跟功的含義有很大的區(qū)別,它又跟功有著很重要的聯(lián)系(在一個過程中勢能的減少量跟這個保守力做的功是相等的),抓住這個聯(lián)系去分析問題,我們往往能夠化繁為簡，快速解題．

(作者單位：江蘇省口岸中學(xué))