趙亞元，王 偉，2*

（1.青島科技大學(xué) 橡塑材料與工程教育部重點實驗室，山東 青島 266042；2.大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點實驗室，遼寧 大連 116024）

輪胎作為汽車的唯一接地部件，要支承車輛本身及載質(zhì)量、緩沖來自路面的沖擊、確保行駛安全性和乘坐舒適性等[1]。耐久性直接決定了輪胎的使用壽命和更換時間。作為耐久性最重要的指標(biāo)，耐磨耗性還會影響輪胎的操縱安全性及相關(guān)性能。例如隨著輪胎胎面磨耗行為的發(fā)生，花紋塊厚度不斷減小，輪胎在濕滑路面上的抓著力、排水能力下降，與路面的作用力降低，制動距離變大，安全性降低[2]。早在20年前，國外學(xué)者就已經(jīng)開始使用有限元法分析胎面的磨耗性能。S.Knisley[3]通過大量試驗建立了接觸摩擦能與胎面質(zhì)量損失之間的關(guān)系式，試驗與有限元分析結(jié)果一致。 J.C.Cho等[4]使用顯式有限元法分析了胎面的磨耗分布。K.R.Smith等[5]建立了室內(nèi)胎面磨耗變形與穩(wěn)態(tài)有限元法得到的摩擦能之間的關(guān)系。近幾年來，國內(nèi)很多學(xué)者也開始對胎面磨耗特性進(jìn)行了有限元分析[2，6-9]。輪胎磨耗是復(fù)雜的物理化學(xué)現(xiàn)象，輪胎設(shè)計、使用條件等都會對其產(chǎn)生影響。國內(nèi)外學(xué)者通過大量的實驗對這些影響因素進(jìn)行了考察，并得出了相近的規(guī)律[10-14]。

本研究通過有限元法預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)工況下11.00R20載重子午線輪胎的胎面磨耗性能，并分析氣壓、負(fù)荷以及行駛速度對胎面磨耗的影響，得出相應(yīng)的變化規(guī)律。

1 輪胎有限元模型

根據(jù)11.00R20載重子午線輪胎材料分布圖，得到平面軸對稱網(wǎng)格模型，如圖1所示。采用INP文件對平面軸對稱模型進(jìn)行旋轉(zhuǎn)得到三維模型，如圖2所示。

圖1 輪胎平面網(wǎng)格模型

圖2 輪胎三維有限元模型

模型共有454 079個節(jié)點、262 051個單元，橡膠材料（除胎面膠外）均采用不可壓縮的Yeoh材料模型，單元類型選用C3D8H和C3D6H；胎面膠因采用自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)，假設(shè)為彈性體材料，單元類型為C3D8和C3D6；胎圈鋼絲單元類型選用C3D8R；橡膠-簾線復(fù)合材料使用Rebar材料模型，單元類型選用SFM3D4R。輪輞和路面定義為剛性面，其中輪胎與地面的摩擦因數(shù)為0.5。輪胎與輪輞的裝配過程通過輪輞向內(nèi)移動實現(xiàn)；充氣過程通過在氣密層線性施加壓力實現(xiàn)，11.00R20載重子午線輪胎的標(biāo)準(zhǔn)充氣壓力為930 kPa。另外，在路面控制點施加34.79 kN的標(biāo)準(zhǔn)垂直負(fù)荷，輪胎滾動過程中的速度為100 km·h-1。最后輪胎的磨耗分析通過將Archard磨耗模型寫入ABAQUS非線性有限元軟件的UMESHMOTION子程序來實現(xiàn)。

2 結(jié)果與討論

標(biāo)準(zhǔn)靜負(fù)荷下輪胎模擬與測試結(jié)果如表1所示。從表1可以看出，模擬與試驗結(jié)果吻合較好。

表1 標(biāo)準(zhǔn)靜負(fù)荷下輪胎模擬與測試結(jié)果比較

2.1 標(biāo)準(zhǔn)工況下胎面磨耗分析

11.00R20載重子午線輪胎在標(biāo)準(zhǔn)工況下行駛1萬km后和新胎斷面變形如圖3所示。從圖3可以看出，磨耗后胎面花紋高度明顯降低。

圖3 磨耗前后輪胎斷面變形

胎面接地區(qū)應(yīng)變能密度分布如圖4所示。從圖4可以看出，制動工況下胎面中間花紋塊及胎肩部位應(yīng)變能密度較大，花紋塊底部應(yīng)變能密度最大，說明輪胎在制動時胎肩部位和花紋塊底部及表面易出現(xiàn)破壞。制動工況下，胎面各花紋塊在滑動方向前端應(yīng)變能集中。

圖4 標(biāo)準(zhǔn)工況下輪胎制動時胎面接地區(qū)應(yīng)變能密度分布

提取圖3斷面上接地處各節(jié)點磨耗前后的節(jié)點值、接觸滑移率、接觸壓力，根據(jù)ABAQUS中Archard模型磨耗率的計算公式，可以計算11.00R20載重子午線輪胎胎面的平均磨耗率（h，胎面寬度為206.4 mm）。

式中，k為磨耗系數(shù)，取值為1.1×10–4；H為材料硬度系數(shù)，取值為2 GPa；P為接觸壓力；γ為接觸滑移率；ΔS為節(jié)點接觸面積；i為節(jié)點編號。

根據(jù)上式計算的平均磨耗率結(jié)果（h＝2.996×10-6mm·s-1），可以求出11.00R20載重子午線輪胎以速度100 km·h-1行駛1萬km后胎面平均磨耗（單位磨耗量）大約為1.08 mm。胎面膠厚度為14.5 mm，磨耗標(biāo)志高度為2.4 mm，輪胎行駛里程大約為11.2萬km。而該規(guī)格多條輪胎經(jīng)實際道路測試得出，在正常路面上的行駛里程平均為10萬km左右，模擬結(jié)果與實測結(jié)果相差不大。

2.2 氣壓對胎面磨耗的影響

氣壓率是實際氣壓與標(biāo)準(zhǔn)氣壓的比值。11.00R20載重子午線輪胎單位磨耗量與氣壓率之間的關(guān)系曲線如圖5所示。

圖5 輪胎氣壓率對胎面單位磨耗量的影響

從圖5可以看出：氣壓率低于100%時，輪胎胎肩磨耗嚴(yán)重；高于100%時，胎冠中心處磨耗逐漸加重。二者都會導(dǎo)致胎面的不均勻磨耗，降低輪胎的使用壽命，這與輪胎的實際磨損情況一致。

2.3 負(fù)荷對胎面磨耗的影響

考慮到輪胎的對稱性，只選取模型一半接地面上胎肩到胎冠中心5個不同位置胎面膠厚度的變化來考察負(fù)荷對胎面各部位磨耗的影響，結(jié)果如圖6所示。

圖6 負(fù)荷對胎面單位磨耗量的影響

從圖6可以看出：實際負(fù)荷低于標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷時，胎冠中心處磨耗稍微增大，胎肩磨耗得到改善，但是輪胎的使用效率下降；超載時胎肩磨耗明顯提高，這是由于負(fù)荷過大使輪胎變形嚴(yán)重造成的。負(fù)荷率為150%時，輪胎胎肩單位磨耗量從100%負(fù)荷率下的2.1 mm提高到3.3 mm，提高了57%，這與文獻(xiàn)[11]中的試驗結(jié)果吻合。

不同負(fù)荷下胎面接地區(qū)應(yīng)變能密度分布如圖7所示。

圖7 不同負(fù)荷下胎面接地區(qū)應(yīng)變能密度分布

從圖7可以明顯看出，隨著負(fù)荷的增大，應(yīng)變能從胎冠中心向胎肩轉(zhuǎn)移。

2.4 行駛速度對胎面磨耗的影響

輪胎行駛速度對胎面單位磨耗量和行駛里程的影響如圖8所示。

圖8 行駛速度對胎面單位磨耗量和行駛里程的影響

從圖8可以看出，隨著行駛速度的提高，輪胎單位磨耗量明顯增大，行駛里程則接近線性降低。這與文獻(xiàn)[11-12]中的試驗結(jié)果一致?？梢娸喬サ男旭偹俣葘喬バ旭偫锍逃兄匾绊?。

3 結(jié)論

通過對11.00R20載重子午線輪胎進(jìn)行胎面磨耗的有限元分析，得到以下結(jié)論。

（1）標(biāo)準(zhǔn)工況下，輪胎胎面單位磨耗量大約為1.08 mm。制動過程中，胎肩、胎面花紋塊表面和底部易發(fā)生破壞。

（2）氣壓對胎面磨耗產(chǎn)生重要影響。實際氣壓與標(biāo)準(zhǔn)氣壓的比值低于100%時，肩部磨耗嚴(yán)重；高于100%時，胎冠中心處磨耗加重。這與實際使用情況一致，因此在輪胎使用過程中保持正常胎壓可以延長輪胎的使用壽命。

（3）輪胎負(fù)荷低于標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷時，稍微加劇胎冠中心處的磨耗；超載時卻因輪胎變形過大胎肩單位磨耗量明顯提高。負(fù)荷率為150%時，輪胎胎肩單位磨耗量從負(fù)荷率100%下的2.1 mm提高到3.3 mm，提高了57%。

（4）隨著輪胎行駛速度的提高，胎面單位磨耗量明顯增大，行駛里程呈近似線性降低的趨勢。